工程暂停施工期间的工程索赔对于维护建筑方和施工方的权益具有重要意义。首先，索赔可以帮助施工方获得合理的经济补偿，弥补由于工程暂停所导致的成本增加和产能损失。

其次，索赔是对建筑方的一种保护机制，促使其积极合作，妥善处理工程暂停的问题，维护合同关系的稳定性。工程索赔的实施也有助于建立公平、合法、规范的建筑市场秩序，提高工程质量和效率。

在工程暂停施工期间，进行工程索赔可以通过以下方式进行：

施工方应仔细审查合同中关于工程暂停的约定，明确双方在该情况下的权益和责任。合同中通常会对工程暂停的原因、期限、索赔条件等进行明确规定。根据合同约定，施工方可以提出索赔申请，陈述相关事实和证据。

施工方在进行工程索赔时，应提供充足的证据来证明工程暂停的事实和影响。这包括相关通知、协议、会议记录、施工计划变更等文件，以及其他证明工程暂停的材料。证据的充分性和准确性对于索赔的成功至关重要。

施工方可以根据合同约定，向建筑方提出正式的索赔申请，并详细说明索赔的理由和金额计算等。建筑方应及时受理并进行评估，双方可以进行谈判以达成共识。在谈判过程中，双方应以合理、公正、互惠的原则进行协商，以寻求共赢的解决方案。

如果双方无法就索赔达成一致，施工方可以考虑申请仲裁或提起诉讼来解决争议。这需要根据当地法律法规和合同约定来进行，选择合适的争议解决方式。在仲裁或诉讼过程中，施工方应准备充分的证据和相关材料，以提供给仲裁机构或法院审理。