图1中，水泵在工频运行的特性曲线为F1，额定工作点为A，额定流量QA，额定扬程HA，管网理想阻力曲线R1=KQ与流量Q成正比。采用节流调节时的实际管网阻力曲线R2，工作点为B，流量QB，扬程HB。采用变频调速且没有节流的特性曲线F2，理想工作点为C，流量QC，扬程HC;这里QB=QC。
按图1中所示曲线，要想用调速的方法将流量降到零，必须将变频器的频率也降到零，但这与实际情况是不相符的。实际水泵变频调速时，频率降到30~35Hz以下时就不出水了，流量已经降到零。
2.3 变频泵与工频泵并联
变频泵与工频泵并联运行时，由于工频泵出口压力大，变频泵出口压力小，因此怀疑变频泵是否会不出水？是否工频泵的水会向变频泵倒灌？

3 以上分析的误区
(1) 相似定律确实是风机水泵在理论分析当中的一条很重要的定律，它表明相似泵(或风机)在相似工况下运行时，对应各参数之相互关系的计算公式。而比例定律是相似定律作为特例演变而来的。即两台完全相同的泵在相同的工况条件下，输送相同的流体，且泵的直径和输送流体的密度不变，仅仅转速不同时，水泵的流量、扬程和功率与转速之间的关系。
(2) 在风机单机运行时，风门挡板不变且温度和密度不变时，管网阻力只与风机的流量有关，阻力系数为常数。因此其运行工况与标准工况相同，可以应用比例定律。但在风机并联运行时，由于出口风压受其它风机的风压的影响，出口流量也与总流量不同，造成工况变化，因此比例定律已经不再适用了。
(3) 相似定律在引风机中，如果挡板不变但介质温度和密度发生了变化时，作为特例，其形式也发生了变化，与上述比例定律不同，必须进行温度或密度的修正。
(4) 在水泵方面，比例定律仅适用于水泵的出水口和进水口之间没有高度差，即没有净扬程的情况。比如在没有落差的同一水平面上远距离输水，水泵的输出扬程(压力)仅用来克服管道的阻力，在这种情况下，当转速降到零时，扬程(压力)也降到零，流量也正好降到零，这是理想的水泵运行工况。图1中工作点A和C就完全适合这种工况，可以使用比例定律。
(5) 但实际水泵运行工况不可能达到理想工况，水泵的出水口和进水口之间是有高度差的，有时还很大。在水泵并联运行时，水泵的出水口压力还要受到其它水泵运行压力的影响。并联运行的泵要想出水，水其扬程必须大于其他水泵当时的压力。水泵出口流量并不是总管网流量，总管网流量为所有运行的水泵的流量和。由于管网总流量增大和阻力增大，因此并联运行的水泵扬程更高，工况发生变化，因此比例定律在此也不再适用。

4 单台水泵变频运行的图解分析
(1) 单台水泵变频运行分析的关键，在于水泵进出口水位的高度差，也就是水泵的净扬程H0。水泵的扬程只有大于净扬程时才能出水。因此管网阻力曲线的起始点就是该净扬程的高度，见图2。

图2中，额定工作点仍然为A，理想管网阻力曲线R1与流量成正比。变频后的特性曲线F2，工作点B。流量为零时的净扬程H0，变频运行实际工作点HB与净扬程的差△H=HB-H0，为克服管网阻力达到所需流量QB时的附加扬程。由于管网阻力曲线与图1不同，因此不满足相似定律。
(2) 图2中的工作点A为水泵额定工作点，满足水泵的额定扬程和额定流量。因此R1成为理想的管网阻力曲线。但是由于实际管网阻力曲线不可能为理想曲线，因此实际的最大工作点一定要偏离A点。如果实际最大工作点向A点右下方偏移，则由于流量增加较大，容易造成水泵过载。因此实际额定工作点应该向A点左上方偏移，见图3。

(3) 图3中，在节流阀门全部打开，管网阻力曲线R2为实际管网阻力曲线。变频器在50Hz下运行时的实际最大工作点C，实际最大流量QC(比水泵的额定流量QA小)，最大流量时的扬程HC(比水泵实际额定扬程HA高)。实际工作点C的参数只能通过实际测试才能得出。当在变频器频率为F2时的特性曲线F2，实际工作点B。实际工作点与净扬程的差△H=HB-H0=K2QB2，为克服实际管网阻力达到所需流量QB时的附加扬程。工作点B的实际扬程HB=K2QB2+H0。

5 相同性能曲线水泵工频并联运行时的图解分析
(1) 两台或两台以上的泵向同一压力管道输送流体时的运行方式称为并联运行。并联运行的目的是为了增加流体的流量，适用于流量变化较大，采用一台大型泵的运行经济性差的场合。同时水泵并联运行时可以有备用泵，来保证系统运行的安全可靠性。
(2) 水泵并联运行工况的工作点，由并联运行的总性能曲线和总的管道特性曲线的交点来确定。并联运行的总性能曲线，是根据并联运行时工作扬程相等，流量相加的原则，在同一坐标扬程下，将每台泵性能曲线上相应的横坐标流量相加绘制而成的，见图4。相加的原则，在同一坐标扬程下，将每台泵性能曲线上相应的横坐标流量相加绘制而成的，见图4。

3) 图4为两台相同性能泵并联工作的总性能曲线与工作点。其中A为任意一台泵单泵运行时的工作点，净扬程H0。B为两台泵并联运行时单台泵的工作点。F2为两台泵并联运行时的总的性能曲线，在纵坐标相同的情况下，横坐标为单台泵性能曲线的两倍。并联运行的工作点C点的流量QC=2QB，扬程HC=HB。管网阻力曲线不变，只是两台泵并联运行时，流量为两台泵的流量和。
(4) 两台相同性能的水泵并联运行有如下特点:
l HC=HB>HA:即两台泵并联运行时扬程相同，且一定大于单台泵运行时的扬程。
l QC=2QB<2QA:即两台并联运行的总输出流量为两台单泵输出流量之和，每台泵的流量一定小于单泵运行时的流量。因此并联运行时的总流量，不能达到两台单泵的流量和。
l 管网阻力曲线越陡，泵的性能曲线越平坦，并联后的每台泵的流量同单泵运行时的流量比较就越小，并联工作的效果越差。
l 并联运行适合于性能曲线较陡，以及管网阻力曲线较平坦的场合。


6 不同性能水泵并联运行的图解分析
6.1 关死点扬程(或最大扬程)相同，流量不同的水泵并联运行时的性能曲线
图5中:

（1) F1为大泵的性能曲线，大泵单泵运行时的工作点A1。
（2) F2为小泵的性能曲线，小泵单独运行时的工作点B1。
（3) F3为并联水泵的总性能曲线，工作点C，扬程HC，流量QC= QA2+ QB2。


6.2 关死点扬程(或最大扬程)相同，流量不同的水泵并联运行的特点
（1) HC=HB2=HA2>HA1>HB1:即两台泵并联运行时扬程相同，且一定大于每台泵单泵运行时的扬程。
（2) QC=QA2+QB2<QA1+QB1:即两台泵并联运行的总输出流量为两台泵输出流量之和;每台泵的流量一定小于该泵单泵运行时的流量。因此并联运行时的总流量，不能达到每台泵单泵运行的流量和。
关死点扬程(或最大扬程)不同，流量也不同的水泵并联运行时的性能曲线如图6所示。

（1) F1为大泵的性能曲线，大泵单泵运行时的工作点A1。
（2) F2为小泵的性能曲线，小泵单独运行时的工作点B1。
（3) F3为并联水泵的总的性能曲线，工作点C，扬程HC，流量QC=QA2+QB2。


6.4 关死点扬程(或最大扬程)不同，流量也不同的水泵运行时特点
(1) HC=HB2=HA2>HA1>HB1:即两台泵并联运行时扬程相同，且一定大于大泵单泵运行时的扬程HA1，更大于小泵单泵运行时的扬程HB1。
(2) QC=QA2+QB2<QA1+QB1:即两台泵并联运行的总输出流量为两台泵输出流量之和;每台泵的流量一定小于该泵单泵运行时的流量。因此并联运行时的总流量，不能达到每台泵单泵运行的流量和。
(3) 两泵并联运行时，扬程低的水泵并联运行时流量减少更快。
(4) 当管网阻力曲线变化时，容易发生工作点在D的位置，该点的扬程高于小泵的最大扬程，造成小泵因扬程不足不出水，严重时会发生汽蚀现象。

7 变频泵与工频泵并联运行时的图解分析
7.1 变频泵与工频泵并联运行时总的性能曲线，与关死点扬程(最大扬程)不同，流量也不同的水泵并联运行时的情况非常类似，可以用相同的方法来分析。
图7中:

(1) F1为工频泵的性能曲线，也是变频泵在50Hz下满负荷运行时的性能曲线(假定变频泵与工频泵性能相同)，工频泵单泵运行时的工作点A1。
(2) F2为变频泵在频率F2时的性能曲线，变频泵在频率F2单独运行时的工作点B1。
(3) F3为变频和工频水泵并联运行的总的性能曲线，工作点C，扬程HC，流量QC=QA2+QB2。


7.2 变频泵与工频泵并联运行时的特点
（1) F2不仅仅是一条曲线，而是F1性能曲线下方偏左的一系列曲线族。F3也不仅仅是一条曲线，而是在F1性能曲线右方偏上的一系列曲线族。
（2) F2变化时，F3也随着变化。工作点C也跟着变化。因此变频泵的扬程HB2，流量QB2，工频泵扬程HA2，流量QA2，以及总的扬程HC=HB2=HA2，和总流量QC= QA2+QB2都会随着频率F2的变化而变化。
（3) 随着变频泵频率F2的降低，变频泵的扬程逐渐降低，变频泵流量QB2快速减少;工作点C的扬程也随着降低，使总的流量QC减少;因此工频泵的扬程也降低，使工频泵流量QA2反而略有增加，此时要警惕工频泵过载。

8 水泵运行时的特例
8.1 变频泵与工频泵并联运行特例之一，是频率F2= F1=50Hz
图8中:

(1) F1为工频泵的性能曲线，也是变频泵F2= F1=50Hz下满负荷运行时的性能曲线(假定变频泵与工频泵性能相同)，工频泵和变频泵单泵运行时的工作点A1。
(2) F3为变频和工频泵并联运行时总的性能曲线。工作点C，扬程HC=HB2=HA2等于每台泵的扬程，每台泵的流量QA2=QB2，总流量QC=QA2+QB2=2QA2。即当F2= F1=50Hz时，变频泵与工频泵并联运行时的特性，与两台性能相同的泵并联运行时完全一样。


8.2 变频泵与工频泵并联运行特例之二是F2=MIN
图9中:

(1) F1为工频泵的性能曲线，工频泵单泵运行时的工作点A1。
(2) F2=MIN为变频泵最低频率下单泵运行时的性能曲线。
(3) F3为变频和工频泵并联运行时总的性能曲线，工作点C不与F3相交，只与F1相交，扬程HC=HA1=HA2=HB2等于每台泵的扬程，工频泵的流量QA2=QA1，总流量QC=QA2=QA1，QB2=0。
即当F2=MIN时，变频泵的扬程不能超过工频泵的扬程，因此变频泵的流量为零。变频泵与工频泵并联运行时总的性能曲线，与单台工频泵运行时的性能曲线相同，变频泵没有流量输出，但仍然消耗一定的功率。
(4) 在此运行状况中，变频泵的效率降到最低，因此变频泵最好不要工作在这种工况中。
(5) 在这种特例中，变频泵极易产生汽蚀现象，易造成泵的损坏，解决的办法是将再循环打开，使泵保持一定的最小流量，但这样做使泵的能耗增加。


8.3 水泵变频不论是单泵运行还是并联运行都有一个极端理想的特例，就是只有净扬程，没有管网阻力。或者管网阻力与净扬程相比可以忽略。则管网阻力曲线可以看成是一条与净扬程点平行的一条直线。
水泵将水通过粗管道垂直向上打入一个开口的蓄水池就是属于这种情况。电厂锅炉给水泵系统中，由于给水压力极高，管网阻力相对较小，因此采用变频运行时也可以看成属于这种情况(见图10)。

</QA1+QB1:即两台泵并联运行的总输出流量为两台泵输出流量之和;每台泵的流量一定小于该泵单泵运行时的流量。因此并联运行时的总流量，不能达到每台泵单泵运行的流量和。
</QA1+QB1:即两台泵并联运行的总输出流量为两台泵输出流量之和;每台泵的流量一定小于该泵单泵运行时的流量。因此并联运行时的总流量，不能达到每台泵单泵运行的流量和。