本帖最后由 zhangxingwuqqqqqq 于 2013-3-5 18:55 编辑


混凝土设计规范中正截面受弯承载力计算公式的机理剖析
Concrete's designing is cutting noodles in the norm be subjected to mechanism of the curved loading dint calculation formula analysis
西安长安大学 张兴武
Xian Chang-an Zhang Xing Wu of the university
提 要： Lift Want:
规范中正截面受弯承载力计算公式（2010版的7.2.1—1）的基础部分, 只有拉力与压力平衡,没有变形与力协调,更没有拉边钢筋的应变控制量0.01,于是失掉了构件的延性,不利抗震，更容易产生脆性破坏. 计算结果偏小.是一个欠成熟的计算公式。承载力计算的机理：1，力的平衡，2，变形与力协调，因为弹塑性材料力与变形不成正比。3，积木式计算简图没有理性。
BE cutting noodles in the norm be subjected to foundation of the curved loading dint calculation formula(2010 versions of 7.2.1-1) part, only pull dint and pressure balance, have never transformed to moderate with dint, didn't even pull the contingency control of side reinforcing bar to measure 0.01, hence lost the ductility of reaching the piece, disadvantageous anti- earthquake, more easily produce brittleness breakage.Computing a result to be partial to is small.It is one to owe mature calculation formula.Load the mechanism of dint calculation:1, the balance of dint, 2, transform to moderate with dint, because play the Su material dint with transform not to become a direct proportion.3, the wooden blocks type calculation sketch plan has no reasonableness.
Keywords ：

2010 版 , 计算公式为 :

混凝土受压区高度按下列公式确定:



阶段 图1

2010版是2002版的继续,没有变化
1989版,计算公式为:

混凝土受压区高度按下列公式确定 :

----------------------------4.1.5—4
看到了2010与2002的计算公式完全相同，而且1989计算公式与前2010与2002的公式比少了 ， 换为 其它完全相同。
将图1按层次分解一下：去掉预应力部分，如下图2 是一个双筋梁

图2
再去掉对称钢筋部分, 如下图3这就是一个单筋混凝土梁。


图 3
一 : 单筋混凝土梁
计算程式如下左图示 按规范规定计算程式右图

中南建筑设计院按《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）编制的《混凝土结构计算图表》。分成单筋和双筋梁等分层计算的。我们对单筋和双筋梁，按规范中梁的计算与规定：如拉筋的应变控制在0.01,压边缘的混凝土应变控制在0.0033.进行了核算结果是，单筋梁差为大10%，双筋梁差为大20%。这是工程计算也不充许的。 为此就要找出偏大的原因何在？
找到了《规范》的正截面强度计算方法在 [4]中
建立混凝土单筋梁的机理为：先作一纯混凝土梁试验，观测拉边缘出现裂纹止，测得的弯矩 。根据 和构件的宽度b，和混凝土标号算出混凝土受压区高度x，得到全部混凝土压应力： 。 用之相等强度钢筋 组成力矩。这就是建立计算公式第一基层。 我们对这个混凝土单筋梁的机理，有如下疑问：只有力的“平衡”，欠变形协调的满足，弹塑性材料非常必要的；x是受压区计算高度，不是受压区高度；最主要拉筋没有控制应变（0.01），这是（规范规定）。也就是偏大的主要原因。
例题计算1：矩形载面梁：b=200mm，h=450mm，设计M=98Kn.m, C20混凝土, HRB335钢筋,求配筋? 解:查表As=990mm2.
按其计算:
将本题数据代入得： 整理后得：


按规范梁计算原则与规定,计算公式为:
---(对中心取矩)

M=54945000 +287992890=83744290.28=83.74429Kn.m
比较 ：(98-83.74429)/98=0.145466=14.455%
例题计算2：已知矩形梁b=300mm h=650mm 弯矩设计345Kn.m。混凝土为C20 钢筋为HRB335 求配筋？
解：如配筋为一排时，As=2380

347033750=714000(610-123.9583)

按规范梁计算原则与规定,计算:

295711455.8=203490000+ 92221455.81
(347033750-295711455.8 )/347033750=0.14788848%=0.148%
二 : 双配筋混凝土梁
看图2所示：是图3加一对 的对称配筋，所形成双配筋混凝土梁
例题计算3：已知矩形载面梁b*h=200mm*500mm，设计弯矩值M=181Kn.m C20混凝土, 受拉钢筋用HRB335钢筋,受压钢筋HPB235钢筋,求受拉钢筋As和受压钢筋面积A ?
解: 该梁按单筋计算时能承受最大弯矩M1=144.87Kn.m,(受拉钢筋为两排),M> M1,设计双筋梁, M2=M- M1,=181-144.87=36.13 Kn.m,
=500-65=435mm ’=40 mm
As’=( M- M1)/( ( - ))=36.13*106/(210(435-40))=436 mm2，
配 mm2 As2=436*210/300=305
As=1531+305=1836mm2, A=305 mm2，按图表算的结果
按规范梁计算原则与规定,计算公式为:



=
12749640.19/55500=2297.232467
2297.232467-1836=461.232467
2297.232467/1836=1.251216 少了25.12%
例题计算4：已知条件与题3相同，另外已知在受压区配置了
求受拉钢筋 。
解：

整理后得：




1083=950*1.14
按规范梁计算原则与规定,计算公式为:
已知：b*h=200mm*500mm M=181Kn.m C20混凝土受拉，压钢筋均用HRB33钢筋。


整理得： 181000000=55500As+33466500+37989000 +34288598.11
As=(181000000-(33466500+37989000 +34288598.11))/55500
As=75255901,9/55500=1355.962196 1355.962196*1.14=1545.796903
1545.796903/1174,05918=1.316626052
(1545.796903-1174,05918)/ 1545.796903=0.2404829=24%
为什么双筋偏大更多呢，建立公式时在单筋梁上加一对称配筋
，其钢筋的应力是压、拉平衡，但压、拉应变不等，拉应变为0.01,压应变只比屈服点稍大,为此混凝土受压区减小.这就是第二层次双筋 梁偏大更多原因。

结 束 语
结构的设计主要是国国家标准,行业规范的原则与规定,进行计算.，规范的计算公式的基理概念是非常重要.是不能忽视。该错由谁来管 。 水平所限，不当之处，请请于赐教。
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参 考 文 献
1:混凝土结构设计规范 GBJ10—2010 建工出版社
2:混凝土结构设计规范 GBJ10—2002 建工出版社
3:混凝土结构设计规范 GBJ10—89 建工出版社
4:钢筋混凝土基本构件P53--59 滕智明等 清华大学出版社1994.2
5:混凝土结构计算图P68 ,P129 中南建设院编制 建工出版社2002.4

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对混凝土设计规范中正截面受弯承载力计算公式的剖析