面积计算（多边形法）
1、源程序
F1 A2
L1 N:P=A:Q=B:S=0:I=2
L2 Lbl 0:{C,D}:F=(A+C)(B-D):S=S+F
L3 A=C:B=D:I=I+1
L4 I≦N=>GOTO 0⊿
L5 F=(C+P)(D-Q):S=S+F:S”W”=S/2◢

３、 说明：
（1）、本程序适用于所测断面为多边形闭合图形的面积计算。
（2）、折点坐标按顺时针方向输入，得出的面积为正，否则为负，绝对值是一样
的。
４、 程序代号注释
A、B—计算面积起始点纵横坐标；
C、D—各转折点的纵横坐标；
S—代表计算过程中的有关面积；
S“W”—为图形最后需要的计算面积。
N—多边形的折点个数。



体积计算
1、源程序
F1 A3
L1 J=0:H=0:WG
L2 Lbl 0:{NAB}:NAB:P=A:Q=B:S=0:I=1
L3 Lbl 1:{CD}:S=S+(A+C)(B-D)/2:A=C:B=D:I=I+1
L4 I<N=>GOTO 1⊿S=S+(C+P)(D+Q)/2◢
L5 J≠1=>GOTO 2: ≠>L=G-H:V=(R+S+√（R*S))*L/3◢⊿W=W+V◢
L6 Lbl 2:R=S:H=G:J=1:{G}:G:GOTO 0
2、说明
（1）、程序可自动计算每一断面面积，当进行到第二个断面时就会显示出1~2断
面间的体积，而后再进行第三断面面积计算，并累计出1~3断面之间的体
积。。。。。。，直到最后得出需算断面间的总体积。
（2）、坐标输入时，应按顺时针方向逐个输入折点坐标，这样得出的面积为正
值，一个桩号折点输入完后，程序自动进入下一桩号的输入状态。
3、程序代号注释
G—断面桩号；
A、B—断面起算折点的坐标；
C、D—断面上其他折点坐标；
S—断面面积；
L—断面间距；
V—本断面与前一断面之间计算出的体积。
N—G桩号断面上的折点个数；
W—本断面之前所有体积之和。

在任意控制点上测定直线上的任意位置与高程数据计算
1、源程序
F1 A4
L1 A”X”:B”Y”:E”Z0”:C”X1”:D”Y1”:F”Z1”:G”H0”:I
L2 Lbl 0:{LJV}:LJV
L3 K= tanF:T=tan(E+L)
L4 X”XP”=(B-D-AT+KC)/(K-T) ◢Y”YP”=B+TX-AT◢
L5 S=√（（X-A）2+（Y-B）2）
L6 H=G+StanJ+I-V◢GOTO 0

2、说明
（1）、本程序功能：在已知断面上某一点的坐标及断面方向的方位角后，可直接
将仪器架设在邻近控制点上，为测设各个断面上的点提供数据，不需要一定要将
仪器架设在断面桩上测设断面，而所测的断面点均有坐标和高程。
（2）、基本原理：如图所示，A、B为已知控制点，其方位角为Z0，断1-断2为断
面线控制桩，其方位角Z1可以算出，仪器架设在A点，后视B点，转角L1、L2、
L3。。。。。。，这时A~1、A~2，。。。。。。的方位角也为已知，根据解析
几何，两方位直线相交，可解出1#，2#。。。。。。的坐标及其与A的距离。

3、程序代号注释
A、B—测站点坐标
C、D—断面桩点坐标
L—观测断面点的水平角
J—观测断面点的竖直角
V—觇标高
S—测站至断面测点的距离
H—断面测点的高程
I—仪器高
Z0—测站至后视点的方位角
Z1—断面线的方位角




竖曲线计算
1、源程序
F1 A5
L1 BADTRZ
L2 Lbl 0:{C}:C
L3 Z≧1=>H=A+(B-A)/T*(C-D)-(C-D)2/(2R) ◢≠>H=A+(B-A)/T*(C-D)+ (C-D)
2/(2R) ◢
L4 GOTO 0

2、说明
（1）、本程序的功能是根据道路施工纵断面图上的设计数据，算出竖曲线上各加
桩点的高程；
（2）、本程序适用于由小桩号向大桩号端方向计算，在键入全部已知数据后，当
C出现时，只要键入该点的桩号，高程立即会显示出来。

3、程序代号注释
A—起点（或终点）高程
C—需计算点的桩号
T—竖曲线切线长
D—起点（或终点）高程
R—竖曲线半径
H—C桩号处的高程
B—切线交点的高程
Z—曲线凹凸判断符Z≧1时为凸曲线，z<0时为凹曲线。



两点测角前方交会坐标计算
1、源程序
F1 A6
L1 ABCDEF
L2 X“XP”=（A/tanF+C/tanE-B+D）/(1/tanE+1/tanF) ◢
L3 Y“YP”=（B/tanF+D/tanE-C+A）/(1/tanE+1/tanF) ◢

说明：
E—1#点的观测角
F—2#点的观测角
1#、2#点的编号时应注意：面向交会点P的左侧定为1#点，右侧定为2#点。

实用！！感谢提供！！！

线路中、边桩测量放样程序 (Ver 3.2)
F1 XLCS （主程序，步数385）
L1 Norm:Deg:U=O″A0″:Prog 1:Q=U:C″X-JD″:D″Y-JD″:U=A″A:R+L-
″:Prog 1:
B=Abs U:R:S″L0″:E″K-ZH″
L2 Fix 3:M=.5S-Sxy3/240R2:P=S2/24R:T″T″=(R+P)tan.5B+M◢F″L″=
πRB/180
+S◢F=F+E:Norm
L3 K″ZJ:XY＝＞1″:K≠1＝＞{L}:V=L″K″:U=0:Prog 4: G=X:H=Y:≠＞G″
X″:H″Y″◣
{KJ}:K″HS:XY＝＞1″:K=1＝＞{I}:X=I″X″:Y=J″Y″:≠＞V=J″K″:U=0:Prog 4◣
Fix 3
L4 V″D0″=Pol(X-G,Y-H◢Fix 4:N=W:W<0＝＞W=W+360◣Prog 2:W″
A0″=W◢
Norm:U=0:{U}:U″AB″:Prog 1:K=U
L5 Lb1 0:U=0:{U}:U″CS:XY＝＞1″:U=0＝＞{UZ}:V=Z″K″: U″BZ:R+L-
″:A<0＝＞U
=-U◣Prog 4: ≠＞{XY}:X:Y◣Prog 5: Prog 6:Goto 0
F2 1 （十进制→六十进制子程序，步数19）
L1 U=Int U+Frac U/.6+Frac 100U/90
F3 2 （六十进制→十进制子程序，步数22）
L1 60Frac W:W=Int W+.01Int Ans+.006Frac Ans
F4 3 （缓和曲线上任意点坐标计算子程序，步数57）
L1 Y=RS:X=V-Vxy5/40Y2:Y=Vxy3(1-Vxy4/56Y2)/6Y+URec(1,90V2/π
Y:X=X-UW
F5 4 （中桩、边桩坐标计算子程序，步数195）
L1 V＞F＝＞X=T-UsinB+Rec(V-F+T,B:Y=W+UcosB:Goto 0◣
L2 V＞F-S＝＞V=F-V:Prog 3: Rec(1,B:U=X:X=T+TV-XV-YW:Y=TW-
UW+YV:
Goto 0◣
L3 V＞E+S＝＞Y=P+R-Rec(R-U,180(V-E-.5S)/πR:X=M+W:Goto 0◣
L4 V＞E＝＞V=V-E:Prog 3: ≠＞X=V-E:Y=U◣
L5 Lbl 0: A<0＝＞Y=-Y◣Rec(1,Q:U=X:X=C-TV+XV-YW:Y=D-
TW+UW+YV
F6 5 （测设数据输出子程序，步数76）
L1 Pol(X-G,Y-H:W=W-N:W＜0＝＞W=W+360◣W=K+W:W≥360＝＞
W= W-360◣
Fix 4:Prog 2:W″AC″=W◢Fix 3:V″DC″=V◢Norm
F7 6 （测设时移桩数据计算子程序，步数92）
L1 Lbl 0:Norm:L=0:W=0
L2 Lbl 1:U=0:{U}:U″SC″:U≠0＝＞W=W+U:L=L+1:Goto 1◣W≠0＝＞
{U}:U″V″:
Prog 1:Fix 3:W″SD″=W/L×sin U◢W″MOVE″=V-W◢Goto 0◣

【使用说明】
１、 程序说明
(1) 本程序特点：可置镜任意点放样任意点（中桩点、边桩点、导线
点）；人性化设计，提示信息全面，并充分考虑工程术语和习惯；专门设计的角
度输入输出方式；绝对优秀的存储器分配方案。
(2) 本程序适用于放射螺旋线作为缓和曲线且前、后缓和曲线长度相同的
单曲线放样，可放样线路中桩和边桩，按里程和坐标放样均可。
(3) 角度输入（出）方式：度.分秒，如 56°3′19″ 输入（出）为
56.0319。注意：分、秒必须为两位数，当小于10时，应在前面加“0”。
(4) 放样前应准备的数据：建立统一的施工坐标系（正测量坐标系、右手
坐标系），计算控制点和曲线交点坐标、曲线第一切线方位角；整理曲线要素和
放样点桩号、相应的边桩距离（或放样点坐标）。
(5) 若按坐标放样，则当程序提示输入曲线要素时，可输入任意值，仅在
提示输入置镜点、后视点和放样点属性时输入“1”，然后输入相应坐标值。
(6) 如果要实时显示放样点的坐标，可在子程序F6行L1的“Fix 4:”后增加以
下语句(双引号内)：“X◢Y◢”或者“X″X″=X◢Y″Y″=Y◢”。
(7) 子程序F1行L4中“:U=0:{U}:U″AB″:Prog 1:K=U”（输入仪器后视读
数）和行L5中“Prog 6:”（调用移桩计算子程序）、子程序F6行L1中“W=K+W:W
≥360＝＞W= W-360◣”（计算仪器前视读数，必须与前述“输入仪器后视读数”
同时取舍）、子程序F8（移桩计算子程序）可根据需要取舍。
(8) 本程序按CASIO fx-4500P计算器设计。若使用CASIO fx-4800P计算
器，应作以下改动：①变量“V”与“I”调换，变量“W”与“J”调换；②调用子程序时，
子程序名应加双引号（″），如：PROG 1应改为PROG ″1″；③“xy”应为“＾”；④
在子程序F1行L1或L2中任意位置添加“I=0:J=0”语句。
(9) 程序步数说明：每个子程序实际占用空间=程序步数+行数+程序名字
符数+2。


by 中铁二十四局福建公司工程部&#8226;洪淮斌
2004年4月28日

线路中、边桩测量放样程序 (Ver 3.2)
( for CASIO fx-4800P )
F1 XLCS （主程序）
L1 Norm:Deg:U=O″A0″:Prog ″1″:Q=U:C″X-JD″:D″Y-JD″:U=A″A:R+L-
″:
Prog ″1″:B=Abs U:R:S″L0″:E″K-ZH″
L2 Fix 3:M=.5S-S＾3÷240R2:P=S2÷24R:T″T″=(R+P)tan.5B+M◢F″L″
=πRB÷
180+S◢F=F+E:I=0:J=0:Norm
L3 K″ZJ:XY＝＞1″:K≠1＝＞I=L″K″:U=0:Prog ″4″: G=X:H=Y:≠＞G″
X″:H″Y″◣{K}:
K″HS:XY＝＞1″:K=1＝＞X=V″X″:Y=W″Y″:≠＞I=W″K″:U=0:Prog ″4″◣Fix 3
L4 Pol(X-G,Y-H:I″D0″=I◢Fix 4:N=J:J<0＝＞J=J+360◣Prog ″2″:J″
A0″=J◢Norm:
U=0:{U}:U″AB″:Prog ″1″:K=U
L5 Lb1 0:U=0:{U}:U″CS: XY＝＞1″:U=0＝＞{UZ}:I=Z″K″:U″BZ:R+L-
″:A<0＝＞U
=-U◣Prog ″4″: ≠＞{XY}:X:Y◣Prog ″5″: Prog ″6″:Goto 0
F2 1 （十进制→六十进制子程序）
L1 U=Int U+Frac U÷.6+Frac 100U÷90
F3 2 （六十进制→十进制子程序）
L1 60Frac J:J=Int J+.01Int Ans+.006Frac Ans
F4 3 （缓和曲线上任意点坐标计算子程序）
L1 Y=RS:X=I-I＾5÷40Y2:Y=I＾3(1-I＾4÷56Y2)÷6Y+URec(1,90I2÷π
Y:X=X-UJ
F5 4 （中桩、边桩坐标计算子程序）
L1 I＞F＝＞X=T-UsinB+Rec(I-F+T,B:Y=J+UcosB:Goto 0◣
L2 I＞F-S＝＞I=F-I:Prog ″3″: Rec(1,B:U=X:X=T+TI-XI-YJ:Y=TJ-
UJ+YI:Goto 0◣
L3 I＞E+S＝＞Y=P+R-Rec(R-U,180(I-E-.5S)÷πR:X=M+J:Goto 0◣
L4 I＞E＝＞I=I-E:Prog ″3″: ≠＞X=I-E:Y=U◣
L5 Lbl 0: A<0＝＞Y=-Y◣Rec(1,Q:U=X:X=C-TI+XI-YJ:Y=D-TJ+UJ+YI
F6 5 （测设数据输出子程序）
L1 Pol(X-G,Y-H:J=J-N:J＜0＝＞J=J+360◣J=K+J:J≥360＝＞J= J-360
◣
Fix 4:Prog ″2″:J″AC″=J◢Fix 3:I″DC″=I◢Norm
F7 6 （测设时移桩数据计算子程序）
L1 Lbl 0:Norm:L=0:J=0
L2 Lbl 1:U=0:{U}:U″SC″:U≠0＝＞J=J+U:L=L+1:Goto 1◣J≠0＝＞
{U}:U″V″:
Prog ″1″:Fix 3:J″SD″=J÷L×sin U◢J″MOVE″=I-J◢Goto 0◣
视距测量计算程序 (Ver 1.1)
F8 SJCL （主程序，步数75）
L1 Lbl 0:Norm:{SAV}:I:S:U=A"AV":V:Prog 1:K=1:U＞180＝＞K=-1◣
Fix 3:D"D"=
S(sin U)2◢H"H"=KD/tanU+I-V◢Goto 0
１、 符号说明："I"——仪器高，"S"——斜距，"AV"——竖直角（指“天顶
距”），"V"——目标高，"D"——平距，"H"——高差。
２、 本程序需调用“十进制→六十进制子程序”。
竖曲线计算程序 (Ver 1.1)
F9 SQX （主程序，步数196）
L1 Norm:C=.001(A"I1"-B"I2":R=E4:{R}:R:K=1:C＜0＝＞K=-1◣D"K-
BP":
H"H-BP":T=.5R Abs C:E"KS"=D-T◢F"KE"=D+T◢
L2 Lbl 0:{L}:L"KC":Z=1:L＞F＝＞Z=0◣L＜E＝＞Z=0◣Fix 3:L≥D＝＞
M″HC″=H-
ZK(F-L)2/2R+.001B(L-D◢ ≠＞M″HC″=H-ZK(L-E)2/2R+.001A(L-D◢◣Norm:
Goto 0
１、 符号说明
I1、I2 坡度１、2 KS 竖曲线起点 HC 测设点标高
K(BP) 变坡点里程 KE 竖曲线终点 R 竖曲线半径
H(BP) 变坡点标高 KC 测设点里程 T 切线长度
２、 注意事项
⑴ I1、I2符号：上坡取“＋”，下坡取“－”。单位为“千分之一”，如5.3‰输入
5.3。
⑶ 行L1中“E4” 即“10000”，应输入“EXP”+“4”，或“10x”+“4”(显示104)。
极坐标计算程序 (Ver 1.1)
F1 JZB （主程序，步数112）
L1 Lbl 0:Norm:{NGHXY}:N"POL＝＞0"
L2 N=0＝＞K=0:G"X1":H"Y1":X"X2":Y"Y2":Prog 5: ≠＞
G"X0":H"Y0":U=X"A":
Y"S":Prog 1:Fix 4:V"X"=G+Rec(Y,U◢W"Y"=H+W◢Goto 0
１、 符号说明：" POL＝＞0"——由直角坐标反算极坐标时输入“1”，由极
坐标计算直角坐标时输入其他任意值；"X1"、"Y1"、"X2"、"Y2"——起终点直角
坐标；"X0"、"Y0"——起算点直角坐标；"A"、"S"——方位角和极距。
２、 本程序需调用“十进制→六十进制子程序”、“测设数据输出子程序”。

by 中铁二十四局福建公司工程部;洪淮斌
2004年4月28日

上传线路中、边桩测量放样程序 (Ver 3.2) 的word文档包括数据等.

坐标反算
( for CASIO fx-4800P )
程序步骤：

C”X1”:D”Y1”:E”X2”:F”Y2”:Fixm:Pol(E-C,F-D:I”S1-2=”◢

J≤O=>J=J+360△J”A1-2=”

操作过程：

ZBFS→EXE→输入X1值→EXE→输入Y1值→EXE→输入X2值→EXE→Y2→EXE→
EXE→EXE

S1-2：计算得出的距离；

A1-2：计算得出的角度。（按shift°′″ 转换为60进制的角度）

注：此程序可循环计算。

坐标正算
( for CASIO fx-4800P )

程序步骤：

C”X1”:D”Y1”:S”S1-2”:R”A1-2”:Fixm:X”X2”=C+Rec(S,R◢

Y” Y2”=D+J

操作过程：

ZBZS→EXE→输入X1值→EXE→输入Y1值→EXE→输入S1-2距离→EXE→输入A1-
2角度（例125°31′23.25″）→EXE→EXE

注：此程序可循环计算。

缓和曲线曲线要素
( for CASIO fx-4800P )

程序步骤：

B=0°1718.87′﹡L/R◢

X=L-L＾3/40/ R2◢

Y=L2/6/ R◢

P=Y-R(1-cos B◢

Q= X-Rsin B◢

T=(R+P)tan(A/2)+Q◢

E=(R+P)(cos(A/2))-1-R◢

Z= R(A-2B)л/180+2L◢

J=2T-Z◢

D=X-Y/tan B

操作过程：

HQQXYS→EXE→输入L值（即缓和曲线总长）→EXE→输入R值（即圆曲线半径）
→EXE→得β角度→EXE→得Xh值→EXE→得Yh值→EXE→得P值→EXE→得Q值→
EXE→输入A角（例125°31′23.25″）→EXE→得T值→EXE→得E值→EXE→得Z值
→EXE→得J值→EXE→得D值

注：此程序可循环计算。

铁路曲线坐标计算程序
( for CASIO fx-4500P )

一、主程序：M（M是文件名，下同)

L1 A”CX”B”CY”C”HX”D”HY”E”ZHX”F”ZHY”Q”HZX”L”HZY”G”ZHDK”H”ZHJD°”

I”A°”J”L0”K”L1”R

L2 Pol(C-A,D-B):M=W

L3 Lbl 2:W=90:{NOWZ}:Z”DK”N”Z/!/Y(1/2/3)”:N=2=>Goto 1⊿O”M”W”A°”

L4 Lbl 1:P=Z-G:S=E:T=F:U=H:V=H:Fixm

L5 P≤0=>Prog 3:≠=>P≤J=>Prog 1:≠=>P≤J+K=>Prog 2:V=90J/π/R+180π-
1R-1

(P-J)⊿⊿P≤J+K=>Prog 4:V=H+V⊿⊿

L6 P>J+K=>P=2J+K-P:S=Q:T=L:P>0=>Prog 1:X=-X:U=H+I:Prog 4: V=U-V:
≠=>

U=H+I:V=U:P=-P:Prog 3⊿⊿

L7 N≠2=>P=O:U=V-W:N=3=>P=-P⊿S=X:T=Y:Prog 3⊿

L8 Pol(X-A,Y-B):W=W-M:W<0=>W=W+360⊿

L9 W:”°°°=”◢V:”S=”◢X:”X=”◢Y:”Y=”◢Goto 2

二、子程序：1

L1 V=90P2(πRJ)-1

L2 X=P-Pxy5(40R2J2)-1

L3 Y=PVπ/540

三、子程序：2

L1 Y=180π-1R-1(P-0.5J)

L2 X=RsinY+J/2- Jxy3/240/R2

L3 Y=J/24/R+R-RcosY

四、子程序：3

L1 X=S+PcosU

L2 Y=T+PsinU

五、子程序：4

L1 I<0=>Y=-Y:V=-V⊿

L2 S=S+XcosU-YsinU

L3 Y=T+XsinU+YcosU

L4 X=S



说明：1、该程序适用于计算器 CASIO fx-4500PA。

2、程序符号定义说明：测站点坐标CX,CY；后视点坐标HX,HY；直缓点坐标
ZHX,ZHY；缓直

点坐标HZX,HZY；直缓点里程ZHDK；经过直缓点和交点的直线的方位角ZHJD°；
曲线偏

角（曲线左偏为负，右偏为正）A°；缓和曲线长L0；圆曲线长L1;圆曲线半径R；
计算

点里程DK；计算曲线的左边点或者右边点）Z/!/Y(1/2/3)，曲线的右边输入1，左
边输

入3，线路上输入2；左边的点与当前里程点的连线的距离和当前里程点切线的逆
时针

方向的角度A°（如果上一项不选择2的话）。

3、计算结果显示的数据是：极角、极距和坐标。

4、该程序适用于极坐标法测量曲线时的数据（极角和极距）计算，以及曲线坐标
计算。



程序设计：杨序邦 2002年7月 重庆