城际铁路作为城市群多层次交通运输体系的重要组成部分，承担着城市间通勤、商务、探亲等客流运输任务。其线路网络包括区域内开行城际列车的既有干线铁路和新建城际铁路，线路分布与城市群的规划发展紧密相关。城际铁路网络作为城市群内部的交通网络骨架，可实现区域内城市间的客流交互。因此，其物理结构在一定程度上可影响区域内城市间联系的密切程度。通过对我国 19 个城市群区域内的城际铁路网络形态进行分析（分析对象为截至 2022 年底建成的城际铁路），总结目前我国城市群城际铁路网络结构特征如下。

（1）网络结构呈中心性分布。城市群在发展过程中通常有其中心城市，这些中心城市的人口数量和经济规模均远超城市群内其他城市。因此，我国城际铁路网络建设目前主要围绕加强中心城市间、中心城市和周围城市间的联系而展开。我国主要城市群的既有城际铁路网络主要呈现单中心、双中心、多中心 3 种分布形态。例如，关中平原城际铁路网络为典型的以西安市为中心的单中心放射状分布形态；成渝城市群则围绕成都市和重庆市 2 个增长极形成了双中心城际铁路网络；长三角城市群发展时间较长，城际铁路网络不断扩展，目前除上海、南京、杭州等既有中心城市外，合肥、温州等城市近年来也新建多条城际铁路线路，使得长三角形成了多中心的城际铁路网络结构。

（2）网络区域性联结更为紧密。通过对具有多个中心城市的城市群城际铁路网络进行分析可知，城市群中心城市与其所在行政区域其他城市间的路网联系紧密度一般高于与区域外非中心城市间。目前，这种区域性通常以省划分。例如，在成渝城市群城际铁路网络中，隶属于四川省的城市主要与成都市联结，隶属于重庆市的组团或区县则主要与重庆市区联结。

（3）网络放射性辐射特征显著。我国城市群城际铁路网络的中心性特征使得城际铁路线路通常由中心城市发出或以中心城市为关键节点，并串连围绕中心城市的其他城市，形成放射状网络结构。目前，我国城际铁路网络主要有射线型放射、交叉型放射和环状放射 3 种结构，如图 1 所示。其中，射线型放射结构通常分布在沿海沿江城市群，突出特点为线路网络主要分布在某一侧，如从长三角城市群中心城市上海发散出的城际铁路网络；交叉型放射结构主要分布在内陆城市群，突出特点为城际铁路线路贯通中心城市，如以西安市为中心的关中城市群城际铁路网络；环状放射结构通常出现于中心城市具有一定规模的城市群中，突出特点为中心城市与其他城市处于环状城际铁路网络上，如通过成都外环铁路串连成都市与 其他城市的成渝城市群城际铁路网络。

网络特征分析

城市群城际列车在城际铁路网络上开行，使静态物理网络以列车流的形式动态重建。一趟列车经过城市群内的 2 个城市节点，则在二者之间形成了一条有向连接弧。所有的有向连接弧与城市节点共同形成了随开行方案变化的时空城际列车网络。在对城际列车网络进行分析时，可首先应用复杂网络分析方法挖掘不同城市群城际铁路网络的中心性特征及城市间联系紧密程度，阐述城市节点在城际列车网络中的重要性；然后引入时间维度进行网络分析，阐述不同城市群城际列车网络节点的时空特征。

2.1网络密度分析

网络中实际存在的边数与最大可能的边数之比称为复杂网络密度。该值的大小可反映网络内部各节点联系的紧密程度，数值越大，则网络节点间联系越紧密。对于包含 K 个城市节点的城市群 U ，其城际列车网络密度 ρ U 的计算公式如下：

式（1）中， N U  为该城市群城际列车网络中实际存在的有向连接弧数量。

下一步，可加入时段属性，描述  ρ U  在不同时段 t 的演变规律，继而研究城市群城际列车网络在时间维度下对城市群内部城市节点的影响力变化。

2.2网络中心性分析

2.2.1点度中心度

点度中心度是复杂网络分析中刻画节点中心性的直接指标。某节点的点度中心度越高，表明其中心性越强，则其在网络中就越重要。若城市群城际列车网络某城市节点 u k （ u k  ∈  U ， k  = 1，2，…， K ）的有向连接弧段数为  n uk ，则该城市节点的点度中心度 D uk 的计算公式如下：

本文所研究的点度中心度指标包括点出度和点入度。点出度是指从城市节点 uk 出发到城市群内其他城市的平均城际列车数量，点入度是从城市群内其他城市到达 uk 的平均城际列车数量。对于点度中心度，可加入时段特征进行进一步分析，以描述城际列车网络在某段时间内单节点中心性强弱变化的规律特征。

2.2.2介数中心度

介数中心度是基于最短路径的节点中心性度量指标，该数值大的节点将对网络有更大的影响。对于城市群城际列车网络中的城市节点，介数中心度表明其在网络中的重要性。设城市群城际列车网络内任意两城市节点 p 、 q 间的最短路径总数为 σ p ， q ，其中通过城市节点  u k 的最短路径条数为  σ p ， q （ u k ），则  u k 的介数中心度  B uk 的计算公式如下：

将城市群城际列车网络各城市节点的介数中心度相加，则可获得该网络的介数中心度。

2.2.3紧密中心度

紧密中心度是基于节点到网络中其他节点最短距离的节点中心性度量指标。若到其他节点的最短距离之和越小，则该节点紧密中心度越大，节点越重要。设城市群城际列车网络内城市节点 u k 与  u j  间的最短路径长度为 d k ， j ，则  u k 的紧密中心度  E uk 如公式（4）：

若城市节点之间没有路径可达，则定义  d k ， j = 0。

上述网络中心性指标可以反映出城市群城际铁路各城市节点间的列车开行结构，即点度中心度由城市节点的列车开行密度决定，介数中心度和紧密中心度由列车停靠车站与运行径路共同决定。

2.3节点开行列车利用率分析

在城市群城际列车网络中，客流随着时间推移在各城市节点间流动。分析其开行列车利用率，是对其客流输送的有效性及列车开行密度的合理性进行评估。

设城市节点  u k 的流出弧段数为 uk ， u k 流出弧段的运输能力为  C uk ， m （  t ），若该节点在  t  时段的客流量为  f uk ， t ，则该节点的开行列车利用率  r k ， t 的计算公式如下：

本章在综合考虑国家战略需求及城市群地域分布、规模、发展阶段等因素的基础上，从“十四五规划”中提到的优化提升、发展壮大和培育发展这 3 类城市群中分别选择成渝、关中、哈长城市群作为分析对象，比较其城际铁路网络发展状态与特征，以期为城际铁路列车运营组织提供参考依据。在分析数据选择上，为更加真实地反映日常情况下城市群城际铁路的列车开行规律与客流特征，减少节假日等因素对城际列车网络的影响，对于上述 3 个城市群均选择 2023 年 4 月 20 日（周四）的数据进行分析。

3.1分析范围

成渝城市群是西部大开发的重要平台，包括成都市、重庆市及二者所辖范围内的 24 个城市或区县，是中国经济新的增长极；关中城市群是西部地区面向中东部地区的重要门户，包括陕西、甘肃和山西 3 省的西安、宝鸡、天水、运城等 12 个城市；哈长城市群是我国东北振兴的前沿腹地，也是东北地区经济发展的重要增长极，包括哈尔滨、长春、齐齐哈尔等 21 个城市。考虑到上述 3 个城市群中心城市范围较大，本文在分析过程中对核心城市按照区县的行政区划进行拆解，以实现更为精准的分析。此外，由于上述城市群中有部分城市暂无城际铁路连通，因此未将其纳入分析范围。3 个城市群城际铁路网络结构简要分布如图 2 所示，主要车站如表 1 所示。

本章将以城市为单位进行分析，因此不考虑同一城市各车站间的列车开行、客流交互，仅考虑这些车站与其他城市车站间的列车和客流联系。

3.2指标计算结果与分析

3.2.1网络密度与网络中心性分析

在网络密度方面，经计算，3 个城市群城际列车网络密度由大到小依次为关中城市群（0.72）、成渝城市群（0.34）、哈长城市群（0.27）。该结果与三者所处的发展阶段并不完全一致。究其原因在于：成渝城市群的城市较多，各城市仅与中心城市保持较为密切的联系，非中心城市间列车开行数量相对较少，因此网络整体密度较为稀疏；关中城市群由于城际铁路网络以西安市为中心，且其他城市多分布于西安市周围，加之城市数量较少，相互连通较容易，因此网络密度最高；哈长城市群由于发展仍处于起步阶段，城际列车开行尚缺乏客流支撑，因此网络密度最低。

各城市群城际列车网络密度在不同时段内的分布如图 3 所示。由图可知，各城市群城际列车网络密度在8 : 00—21 : 00 分布都比较均衡，且关中城市群在全时段内均高于其他 2 个城市群，表明其城际列车网络联系紧密程度更高。

在网络中心性方面，成渝、关中、哈长 3 个城市群城际列车网络中心性指标计算结果如表 2 ～表 4 所示。

从点度中心度看，3个城市群城际列车网络的点度中心度均值分别为 6、9、4。 关中城市群城际列车网络的点度中心度高于成渝城市群，说明其内部网络联系更为紧密。从其方差计算结果看，哈长城市群最小（9.55），城市间点度分布的均衡性较好，成渝城市群最大（44.1），城市间点度分布差异较大。在这 3 个城市群中，成渝城市群的成都和重庆市区、关中城市群的西安市区、哈长城市群的哈尔滨和长春市区点度中心度数值大，说明从这些城市出发和到达的列车数量更多，体现了其在各城市群的核心地位。成渝城市群的眉山、内江、德阳，关中城市群的运城、宝鸡，哈长城市群的吉林、敦化等城市与核心城市联系密切，是城市群内部的次级集聚枢纽，也是核心城市的主要辐射区，因此点度中心度数值较大。而成渝城市群的彭州，关中城市群的霍州，哈长城市群的公主岭、珲春等城市分布于城市群的边缘，相对孤立，因此点度中心度数值较小。

图 4 为 3 个城市群的核心城市在不同时段的点入度和点出度数值分布图。由图可知，各城市群核心城市的点出度和点入度较高时段主要集中于 7 : 00 — 10 : 00 及17 : 00 — 19 : 00，周围城市与核心城市之间的联系呈现双向潮汐规律。

从介数中心度看，成渝城市群的成都和重庆市区、关中城市群的西安市区、哈长城市群的哈尔滨和长春市区显著高于平均值，表明其他城市更多地通过上述城市构建最短路径相互联系，体现出其在城际铁路列车网络中的枢纽地位和对城际客流的支配权。介数中心度较高的城市是城际铁路列车网络中的关键节点，若发生堵塞，将对整个城际客流运输产生巨大影响，因此在运营保障和运输组织时需重点考虑。

从紧密中心度看，各城市的该项指标与介数中心度有正相关性，即介数中心度较大的城市，其紧密中心度也通常较大，表明这些城市既是城市群内各城市间联系的枢纽，也是可与其他城市快速通达的中心区位点，在城市群中辐射范围广、集聚性高、竞争力强。

3.2.2节点客流量与开行列车利用率联合分析

本节将对成渝、关中、哈长城市群城际铁路主要城市节点旅客发送量和开行列车利用率进行分析，以研究其供需匹配性。3 个城市群内各城市的城际铁路旅客发送量在不同时段的分布如图 5所示，各时段的开行列车利用率情况如图 6 所示。

由图可知，在成渝城市群中，成都、重庆 2 座城市的旅客发送量远高于其他城市，客流辐射能力强，并在7 : 00 — 9 : 00 及18 : 00 — 19 : 00 达到客流量峰值；在关中城市群中，西安市的旅客发送量远高于其他城市，其在16 : 00 — 19 : 00 达到客流量峰值；在哈长城市群中，哈尔滨市的旅客发送量远高于同为核心城市的长春市，而且黑龙江省域内其他城市的旅客发送量也高于吉林省，这体现出城市群内部客流具有区域分块式交互的特点。

在开行列车利用率方面，整体上是成渝城市群高于关中城市群高于哈长城市群。通过对重点城市进行分析可知，成渝城市群中成都市和重庆市的开行列车利用率均值为 45%，宜宾、绵阳等城市在 7 : 00 — 11 : 00 的开行列车利用率较高，其中宜宾市超过 80%；关中城市群的西安市在 10 : 00 — 11 : 00 及21 : 00 — 22 : 00 的开行列车利用率超过50%，全时段的开行列车利用率偏差不大；哈长城市群中的齐齐哈尔市在 11 : 00 — 12 : 00 及 18 : 00 — 19 : 00 的开行列车利用率约为 60%。

综上所述，城市群核心城市的城际列车开行情况与客流需求的匹配度较好，某些周围城市则需进一步优化，以更好满足客流出行需求。

（1）我国城市群城际铁路网络呈现单中心、双中心和多中心 3 种分布形态。城市群内部仍具有区域性特征，不同区域城市与其中心城市联系更为紧密。城际铁路网络具有放射性辐射特征，主要表现为射线型、交叉型和环状 3 种结构。

（2）关中城市群由于仅有西安市 1 个中心城市，城际列车网络密度相对较大，城市间联系更紧密。成渝、哈长城市群中的核心城市与其同属一省的其他城市交互较为密切，而与跨省域城市的联系较少，导致城市群城际列车网络密度降低。

（3）在点度中心度方面，哈长城市群各城市的点度中心度方差最小，说明各城市间列车开行的均衡性较好；成渝城市群方差最大，说明个城市间列车数量分布不均衡。3 个城市群中，成都、重庆、西安、哈尔滨、长春 5 座核心城市的点度中心度最高，德阳、运城、敦化等与核心城市联系密切的城市次之，位于城市群边缘的城市最低。城市群城际列车网络呈现出核心城市 - 次级枢纽 - 周围城市的两级集聚结构。

（4）城市群核心城市通常是城际列车网络中的核心节点，可与区域内其他城市建立更多的最短路径连接并保持紧密联系，在城市群中辐射范围广、集聚性高、竞争力强。

（5）在对城市节点开行列车利用率与客流量分布进行分析后可知，二者并非正相关。 城市群核心城市在运营时段内列车运力充足，可以较好地满足客流需求； 而周围城市由于单位时间内列车开行数量较少，因此在客流高峰时段列车运力相对紧张。