图1 工业用多孔金属板、多孔网、多孔管

在化工电子、工业建筑、水工设计中常常涉及到应用多孔板或多孔管等结构，比如过滤板、滤网、多孔管道等，来增加流动均匀性，增强下游对流换热能力，过滤流场中大直径固体杂质。对于这种流场中具有的几何多孔特征的板类结构，在CFD流场分析中要建立真实的几何模型需要耗费较大的代价，并且在多孔板附近会产生大量的网格单元，工程师需要耗费大量的精力和时间来用于该类分析的模型处理和计算分析。

图2 多孔板实际建模与应用

多孔压力跃升模型计算结果与计算设置对比

两者计算压差基本一致，但网格数量相差约5倍

针对这种实际情况，NFX CFD提供了多孔压力跃升模型用以快速精确模拟这种带多孔结构的挡板或管路。在NFX中工程师只需要将整体模型建立好后，将模型按多孔板或多孔管结构简化为一个面并用该面将模型且分割为多孔结构的上游和下游，在多孔压力跃升模型中选择上下游接触面，并设置多孔板的阻力系数信息，即可完成计算。

图3 渠道中带滤网的多孔板流场实际建模

假设有一个孔板的网孔直径为0.05m，网孔最小间距为0.025m，将其用做某地下渠道内的水流整流装置，并起到过滤水中杂物作用。渠道整体长度为9m，采用整体建模的方法网格数量将会非常大。并且多孔结构的建模对于计算机显卡要求较高，对于工程师而言，其计算代价是巨大的。

但为验证本次模型应用的依据性，采用孔径比例相对适中的渠道中多孔板模型进行了案例计算，为后续预估多孔板的阻力特性参数与多孔压力跃升模型提供背景依据。

图4 多孔板实际建模情况下的网格划分

网格数量总计约141w

对该地下渠道与多孔板结构进行了实体建模，并进行网格划分，多孔板附近流体域采用0.01m网格大小尺寸进行划分，上下游采用0.1m网格尺寸，在粗略划分情况下，网格总单元数为141W。

图5 多孔板实际建模情况下板后流速与△P压差计算结果

渠道入口流速为1m/s，对多孔板前后的特征截面进行监测，多孔板后监测断面平均流速为0.998m/s，上下游压差为7501Pa。那么如何在不建立多孔板或多孔管结构并且没有该结构的阻力特性参数的情况进行相应的CFD流场分析呢？本次文章将从多孔板的阻力特性参数估算出发，介绍多孔压力跃升模型的应用方法。

（a）单孔流体域截面取值范围

（b）周期性单孔流体域模型取值大小——黄色区域

图5 多孔板的阻力特性参数估算——截面与整体建模

取值示意图

那么根据实际计算结果，在假设忽略渠道壁面摩擦阻力的情况下，且孔洞在多孔板中为规则布置，则多孔板中每个孔洞的流动情况应该是一致的，由此可以认为整个渠道中多孔板附近的流动特性应该是由单个孔洞的流动特性组合而成，因此可以考虑取整个多孔板中的任意一个小孔进行周期性建模，因为孔洞按矩形布置，则将单个小孔的周围流体域取为矩形流体域，矩形流体域截面大小为0.08*0.08m，单个孔径直径大小为0.05m，流体域长度与实际渠道长度一致，如下图所示。

图6 单孔计算求解压阻系数——边界条件施加

这样，流道的四周均设定成对称边界，其余按常用边界设定，速度入口、压力出口和孔洞壁面，四周的矩形渠道面由于是取的周期性模型，所以使用对称边界进行设置。

渠道介质为水，密度为998.2kg/m3，粘度为0.00089kg/(m·s)，选择稳态分析定义工况，按默认参数进行设置。

（a）利用P-Q曲线功能快速进行多工况参数化分析

（b）周期性单孔结构的“速度-压力曲线”

图6 NFX参数化分析功能求解不同入流速度下的压阻信息

设置完成后，不要立刻进行计算。返回CFD设置菜单，进行参数化分析，如图6所示，以求取不同入口速度条件下单个多孔板孔洞的压阻系数，获得“速度-压力”曲线。我们可以看到在1m/s流速工况下，单孔计算得到的上下游压差是8070.02Pa，与多孔板完整建模情况下的上下游压差7501Pa相差不大，这里的差距误差来源于单孔条件下忽略了渠道壁面阻力，但对于将该阻力系数用于后续的计算没有影响。

至此，我们通过单个孔建模计算得到了单孔条件下的阻力系数数据，将此处得到的“速度-压力”曲线作为整个多孔板的阻力系数数据用于下一步的多孔压力跃升边界建模当中。

图7 多孔压力跃升模型替代多孔板建模的

几何简化及网格划分要点

根据上述仿真结果，我们利用多孔压力跃升模型来进行忽略多孔板几何形状的流场建模，这是一种简化建模的方式，将多孔板简化为一个平面，以此平面来分割流体域的上游和下游。另外，若此处是多孔管，同理，也可忽略掉管道厚度和管身孔口，将多孔管简化为一个圆柱曲面。

在NFX CFD中对于多孔介质模型和多孔压力跃升模型的处理是在动量方程中增加一个动量源项来模拟孔隙结构对流动损失的贡献，该源项有粘性损失和惯性损失两部分组成，分别为下图方程中的右端两项。

额外的应用可以参考往期文章《 NFX CFD多孔介质模型——流体在土壤海绵岩石等孔隙材料中的流动（上） 》和《 midas CFD之多孔介质及多孔压力跃升 》。

对于简单的均值多孔介质可以简化为如下形式，式中D为粘性阻力系数，C2为惯性阻力系数。

那么，多孔介质的压降按下式进行计算，其中△n为多孔介质或多孔压力跃升处的厚度。

在实际应用中，多孔介质模型一般考虑土壤，海绵，岩石等具有一定厚度且内部孔隙非均匀的材料；多孔压力跃升模型一般考虑多孔板、多孔管等厚度较小，且内部孔隙均匀规则分布的材料。

本案例中采用多孔压力跃升模型作为多孔板材料进行建模，进出口边界以及壁面边界按常规设置，在多孔压力跃升界面中，选择内部多孔，开始面选择上游分割面，终止面选择下游分别面，将上一步多工况计算得到的单孔“速度-压力关系”填入阻抗曲线函数中，点击确认即可。完成边界条件设置后，选择瞬态工况进行计算。

图8 多孔压力跃升模型设置内容

图9 计算结果——利用多孔压力跃升模型

与实际多孔板建模计算模型结果一致

通过计算结果，可以看到多孔压力跃升的流道速度和压力云图，从下图中可以看出流速是近乎均匀的，下游流动速度约为0.993m/s，与上节中采用实际多孔板建模一致；且利用多孔压力跃升的上下游压差约为7835Pa，而采用实际多孔板建模的上下游压差约为7500Pa。但利用多孔压力跃升模型会忽略多孔板附近的流动细节。