【摘要】 基于应变水平进行道路结构起裂层位预估并应用断裂力学理论阐述裂缝形成及扩展原因，采用室内试验测试沥青路面各结构层的极限弯拉应变，研究荷载作用下半刚性基层沥青路面裂缝形成及扩展机理。在试验路段的各层位布设XYJ-2型应变传感器，监测道路结构的应变规律。结果表明：土基回弹模量较低时，原始开裂点在基层及底基层发生；裂缝尖端的应力强度因子均高于材料的断裂韧度，原始裂缝将会由于荷载作用而持续扩张，直至形成贯通裂缝。

【关键词】 沥青路面；半刚性基层；反射裂缝；起始层位；应变水平；裂缝扩展；应力强度因子；断裂韧度

半刚性基层沥青路面在我国广泛应用[1]，如水泥稳定碎石、水泥稳定砂砾、石灰粉煤灰稳定碎石、石灰粉煤灰稳定沙砾、石灰稳定土等[2]。水泥稳定碎石及石灰粉煤灰稳定碎石具备较高的抗压强度，并具备一定的水稳定性，广泛应用在道路结构的基层和底基层[3]；石灰稳定土等可自成板体，且具备一定抗压强度，广泛应用在底基层中[4]。

采用半刚性材料的高等级公路一般选用15～20 cm面层材料，包括上面层、中面层及下面层；25～40 cm基层材料，15～30 cm底基层材料[5]。该种路面结构由于半刚性基层具备较大的刚度，所以道路结构承载能力较强，路面车辙现象较轻[6]。

调查发现：在使用2～3年，路表开裂病害就开始出现，且随应用年限增长，开裂病害更严重，与实际路面设计寿命不一致[7]。半刚性基层沥青路面设计过程中采用弹性层状体系理论进行道路结构力学计算。在该种理论体系下，半刚性道路结构多数层位为受压状态，个别层位承受较小的拉应力。按照应变疲劳破坏或者应力疲劳破坏的基本准则，道路结构开裂的几率较小，使用寿命将会很长，而这种结果显然与道路实际使用状况有很大差别[8]。当前，有学者采用黏弹塑性有限元数值模拟技术得到的计算结果与采用弹性层状体系计算的结果有一定的差别，交通荷载作用下，半刚性基层道路结构原始开裂点存在争议[9]。

针对以上问题，本文通过测试道路材料极限拉应变规律，结合在半刚性基层道路结构各层位中预埋XYJ-2型混凝土应变传感器的方法，以应变水平预估道路结构起裂层位，阐述荷载作用下半刚性基层沥青路面裂缝的产生及扩展机理。

试验路各结构层，见图1。

为增加反射裂缝试验路面数据的可靠性，选取3段不同土基特性的半刚性基层沥青路面结构作为试验道路进行比对：路段Ⅰ、路段Ⅱ、路段Ⅲ的土基材料分别为黏质土、土质砂、换填砂砾，抗压回弹模量为40，70，120 MPa。试验路段为双向4车道，总长度为900 m。3段试验路除土基抗压回弹模量外其余各结构层参数均相同。

2.1室内试验材料及方法

根据现行《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》（JTG E20—2011），采用UTM-100多功能试验机测定沥青混合料在加载时弯曲破坏的力学性质[10]。沥青混合料弯曲试验采用三分点加载。混合料经轮碾成型后切割制成250 mm×30 mm×35 mm的棱柱体小梁，选用试验温度为15℃，跨径为200 mm[11]。在跨中以50 mm/min的速度施加集中荷载，直至试件破坏。试件极限弯拉强度R B 及极限弯拉应变ε B 计算式为

采用室内静压法分别制作尺寸大小为100 mm×100 mm×400 mm的SMA-13，AC-16，AC-20、水泥稳定碎石及石灰粉煤灰稳定碎石小梁试件，压实 度为98%。试件成型16 小时后拆模，并放入温度为20℃、相对湿度为95%以上的标准养护室中养护28 天。试验前6 小时在每块试件底部与轴线平行的方向贴3块应变片，参照《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T 50081—2002）进行弯曲试验。

2.2室内试验极限拉应变测试结果

SMA-13上面层、AC-16中面层、AC-20下面层、水泥稳定碎石基层、石灰粉煤灰稳定碎石底基层的极限弯拉应变测试结果，见表1。

2.3现场试验路结构应变规律

2.3.1试验方案

在高等级半刚性基层道路结构各层位中预埋XYJ-2型混凝土应变传感器，实时监测不同土基特性下各结构层应变情况。分别选用1章中的3种不同土基特性的试验路段完成应变传感器监测试验，测试各结构层应变值。

2.3.2应变传感器及其布置

选用合适的传感器设备并尽可能提高应变传感器的存活率，对保证测试精度至关重要[12]。XYJ-2型应变传感器主要技术指标，见表2。

应变传感器的立面布置，见图 3。图 3 中，编号 1～10 为应变传感器。

埋设传感器过程中，摊铺机、压路机振动碾压作用会对传感器存活率产生不利影响。为了保证采集数据精确性，须对 XYJ-2 型应变传感器易受损处做合理埋设措施：①提前 1～3 天制作沥青混凝土预制块，并用水对预制块进行养护；②精确确定所有目标布设应变传感器点位；③将应变传感器预先浇筑到沥青混凝土预制块内；④将预制块埋设到路面不同结构中；⑤逐层摊铺压实沥青路面各结构层。如此操作使传感器放入预制块中预先植入强度，承受振动碾压作用下传感器存活率依旧可得到有效保证。按上述方法将传感器分别布置在上面层、中面层、下面层、基层及底基层 5 个结构层底部，分成两列，分别为荷载垂直下方和荷载侧向竖直布置，列间距为 35 cm，共 10 个传感器。

2.3.3 荷载

荷载：采用我国规定的标准轴载 BZZ-100，轮胎接触面压力为 0.7 MPa。加载方式：采用在 3 段试验路表处施加静荷载，分别采集在其垂直下方和侧向竖直下方各结构层底应变值。

2.4 测试结果及分析

将不同土基特性的 3 个路段所监测到的各结构层应变值做均值处理，得到该种典型路面各层位拉应变变化规律。荷载垂直下方各层位应变分布规律，见图 4。荷载侧向各层位应变分布规律，见图 5。载侧向均受到拉应变，其中上面层和中面层受到的拉应变较小。对于荷载垂直下方应变分布情况来看，3 种试验路的上面层和中面层材料受到压应变；而下面层受到较小的拉应变，基层和底基层监测到的为较大的拉应变值。半刚性基层路面结构存在较为明显的受压应变区、弱拉应变区及强拉应变区。不同土基特性下的 3 种试验路各层受到的应变值存在差异，但是受压区、弱拉区及强拉区分布范围存在相同的规律。

3.1 应变水平计算结果比较

所谓应变水平，为结构层位所承受的实际应变值与材料极限应变的比值[13]。应变水平越高，材料的疲劳寿命越短。根据室内试验各层材料极限弯拉应变的测试值及现场半刚性基层沥青路面各结构层底应变检测结果，可以计算出不同土基特性路段各结构层材料的应变水平比较，见图 6。

3.2 不同土基特性路段起裂层位分析

由上面层至底基层大致呈现由压应变转为拉应变阶段。上面层及中面层在荷载正下方全部处于受压状态，SMA-13 及 AC-16 两类沥青混合料应变水平为负值，荷载侧向位置处有较小弯拉应变出现。当土基模量为 40 MPa 时，上面层及中面层应变水平小于26 %；土基模量为 70 MPa 时，上、中两个面层应变水平小于 17 %；土基模量为 120 MPa 时，上、中两个面层应变水平小于3 %。当土基模量为40～120 MPa范围内时，上面层和中面层应变水平都比较低，故该路面结构裂缝的起裂位置在应变水平较低的上面层、中面层发生的概率较小。AC-20 沥青混合料下面层在荷载正下方和荷载侧向均受到较小的拉应变值。

当土基抗压回弹模量为 40 MPa 时，荷载正下方下面层材料的应变水平为 3.4 %，荷载侧向下面层材料的应变水平为 6.8 %。在该种低应变水平下，混合料材料的耐疲劳性能处于较好状态，所以下面层也不是裂缝的起裂位置。基层承受的应变水平较大，当土基抗压回弹模量为 40 MPa 时，荷载正下方基层材料的应变水平为 96.5 %，荷载侧向基层材料的应变水平 93.5 %。在该应变水平下，车辆荷载产生的弯拉应变与材料的极限弯拉应变接近，此时基层材料将会出现原始开裂点。当土基抗压回弹模量为 70 MPa 时，荷载正下方基层材料的应变水平为 64.6 %，荷载侧向基层材料的应变水平 82.9 %。在该应变水平下，荷载引起的弯拉应变较大，基层材料容易出现开裂现象。当土基抗压回弹模量为 120 MPa 时，荷载正下方基层材料的应变水平为 53.7 %，荷载侧向基层材料的应变水平 55.2 %。此时车辆荷载产生的弯拉应变远小于材料的极限弯拉应变，基层材料具备较强的耐疲劳性能，未达到起裂值。

底基层与土基直接接触，是该种典型路面发生大变形的区域。当土基抗压回弹模量为 120 MPa时，荷载正下方及荷载侧向应变水平接近极限弯拉应变，出现开裂概率较高；当土基抗压回弹模量从 70 MPa 降低到 40 MPa 过程中，荷载正下方及荷载侧向应变水平均远远超出极限弯拉应变，原始开裂点将在底基层出现。通过对不同土基特性半刚性基层沥青路面各层应变水平分析，预估出该类道路结构原始开裂点在基层及底基层两个层位发生。

4.1 扩展模式及裂缝尖端应力场

断裂力学理论认为，裂缝的扩张有 3 种基本形态：张开模式（Ⅰ型裂缝）、剪切模式（Ⅱ型裂缝）和撕开模式（Ⅲ型裂缝）。行车荷载下影响反射裂缝的主要模式为张开模式和剪切模式[14]。

4.1.1 Ⅰ型裂缝

由 West-ergaard 应力函数法得出裂缝尖端区域应力场的解析解

4.1.2 Ⅱ型裂缝

剪切型（Ⅱ型）裂缝尖端区域的应力场的解析解

4.1.3 应力强度因子

4.2 Ⅰ型裂缝应力强度因子有限元数值模拟

4.2.1 数值模拟模型建立

结合本文得出的开裂点位置，采用有限元数值模拟计算含有裂缝的半刚性基层道路结构面层、基层、底基层等层位的应力强度因子 K Ⅰ 。运用 ANSYS 有限元软件，路面实体模型和单元网格划分，见图 7。

4.2.2 基本参数

参照现行《公路沥青路面设计规范》中半刚性基层沥青路面的结构参数：上、中、下面层、基层、底基层的模量、泊松比、厚度分别为1 400MPa，0.25，4 cm；1 200MPa，0.25，5 cm；1 000MPa，0.25，6 cm；1 450 MPa，0.30，30 cm；1 200 MPa，0.30，20 cm。模型在 x 轴长度为 7 m，y 轴长度为7 m，土基厚度为 6 m，模量是 60 MPa。荷载为标准轴载 BZZ-100，接触面压强为 0.7 MPa。从 4 种情况进行分析：模式 a，底基层产生原始开裂；模式 b，裂缝扩展至基层底部；模式 c，裂缝扩展至下面层底部；模式 d，裂缝扩展至中面层底部。模拟计算四种模式下应力强度因子，见图 8。

4.3 裂缝扩展判定

4.3.1 断裂韧度 K ⅠC  测试

根据 Griffith 结构断裂判据，当外荷载产生的应力强度因子 K Ⅰ 超出材料的断裂韧度 K ⅠC  时，裂缝将会进一步扩张。材料的断裂韧度 K ⅠC  可通过3 000 kN 数显压力试验机对梁式试件进行三点弯曲试验测得，其荷载感应器的量测范围为 0～30 kN。制作大小为 100 mm×100 mm×515 mm 的试件，并预制疲劳裂缝。将试件加载到对应于刚超出竖向极限荷载（Fvmax）时的位移值，之后使荷载恢复至零，同时记录试件的载荷-位移曲线。待试件失稳断裂后测定预制裂缝的长度，并采用百分表电测法测量试件跨中挠度。求解材料的断裂韧度 K ⅠC ，其计算式为

AC-16 沥青混合料中面层、AC-20 沥青混合料下面层、水泥稳定碎石基层、石灰粉煤灰稳定碎石底基层 4 种道路材料在 20 ℃、缝高比 a/h=0.2 条件下的断裂韧度 K ⅠC  测试结果，见表 3。

4.3.2 应力强度因子 K Ⅰ 与断裂韧度 K ⅠC  比较

a，b，c，d 四种模式下层位应力强度因子与材料断裂韧度（缝高比 a/h=0.2）比较，见图 9。根据应力强度因子 K Ⅰ 与断裂韧度 K ⅠC  的大小关系判定裂缝扩展情况。

4.4 反射裂缝扩展、贯通机理分析

由图 9 可知：在车辆荷载作用下，各层位产生的应力强度因子均明显高于材料的断裂韧度，原始裂缝将会由于外荷载的作用而持续扩张，直至形成贯通裂缝。半刚性基层道路结构原始开裂点在基层和底基层两个层位发生，开裂点较多，根据断裂力学的分析结果，这些原始的开裂点最终都将扩展成为贯通裂缝。

（1）半刚性基层沥青路面的上面层及中面层在荷载正下方全部处于受压状态，应力水平为负值。荷载侧向位置处有较小弯拉应变出现，当土基抗压回弹模量较小时上面层及中面层应变水平小于 26 %，该类半刚性基层沥青路面裂缝的起裂位置基本不会在上面层及中面层发生。

（2）下面层部分处于受压状态，部分处于受拉状态。比较 3 种不同土基特性的路段可知：荷载正下方应变水平未超过 3 %，荷载侧向位置应变水平未超过 6 %，在该种低应变水平下，材料的疲劳寿命大，不易开裂。

（3）基层承受的应变水平随土基特性变化显著。当土基模量较低时，荷载正下方基层材料的应变水平与荷载侧向基层材料的应变水平超过 90 %，车辆荷

载作用若干次后，基层材料将会出现原始的开裂点。当土基模量增加时，基层材料的应变水平减弱，基层材料具备较高的疲劳寿命，基层不会在短时间内开裂。

（4）当土基抗压回弹模量较低时，底基层底部产生较大的应变，应变水平远超过 100 %，原始开裂点在底基层出现。随着土基抗压回弹模量增大，车辆荷载在底基层产生的应变值与材料的极限弯拉应变值接近，此处极大概率出现原始开裂。因此，该道路结构原始开裂点易出现在基层及底基层两个层位。

（5）根据 Griffith 结构断裂判据，通过数显压力试验机对梁式试件进行三点弯曲试验测得四种结构层材料的断裂韧度 K ⅠC ；对比分析可知荷载作用下，各层位产生的应力强度因子 K Ⅰ 均明显高于材料的断裂韧度 K ⅠC ，原始裂缝将会由于外荷载作用而持续扩张，直至形成贯通裂缝。