随着城市更新的逐步推进，街区巷道这一独特的空间逐渐进入人们的视线，例如北京的胡同、上海的里弄、西安的巷子等。重庆由于独特的山地地形，一些崎岖的巷道被用来串联主街，而这些陈旧、偏僻的巷道相比于车水马龙的街道来说更需要改造。街道与巷道共同促进城市活力提升，彼此之间相互依赖——巷道形成街道的分枝，街道形成巷道的终点，二者缺一不可 ^[1] 。

内部公共空间单调、缺乏场所感等因素导致巷道缺乏活力，行人不愿久留。影响巷道公共空间活力的因素——业态、界面、尺度等——呈现出多因素共同作用的复杂关系 ^[2] 。沿街业态不仅影响巷道人流量，也会影响侧界面的面貌，巷道长度与宽度对巷道顶界面的形态产生影响。在这些因素中，通常情况下尺度作为一个不随时间变化而改变的条件，具有纯粹的数字性，适合采取数学建模的方式进行相关研究 ^[3] 。通过研究巷道尺度与空间活力的关系，构建合理的模型，可得到巷道活力与巷道长度、宽度、高度等尺度因素的关系，更直观地为城市更新提供解决方案 ^[4-5] 。

本文首先基于芦原义信的街道宽高比理论以及数学建模来构建巷道尺度与静态公共空间活力的关联性；其次，使用Grasshopper等软件模拟动态的人群流线。同时，类比法纵向贯穿整个研究。其中街道宽高比偏理论，而数学建模和模拟则更倾向用具体计算求解问题，提供数据支撑。

街道宽高比( D / H 值)来自芦原义信的《街道的美学》 ^[6] ，其中 D 表示街道的宽度， H 表示街道的沿街建筑高度。 D / H 值不同，空间特征不同。

1） D /H值为0~1时，行人有一种高度包围感和庇护感。但如果这种空间延长过长，会产生压抑感和幽闭感。因此，这种街景布局不适合用在较长的街段。

2） D / H 值为1~2时，行人有一种内聚、安定又不至于压抑的感觉。行人的锥形视域可以覆盖到对面建筑物从底部到顶部的全部立面。这种布局比例可以使街道与两侧的建筑之间保持良好的平衡，形成令人感到舒适的空间。

3） D / H 值为2~3时，街道的围合感降低，但行人依旧能产生一种向心内聚的感觉，而不至产生排斥、离散的感觉。此时，行人可容易地从巷道一侧看到巷道另一侧建筑的全貌，建筑物的全部立面和细节清晰可见，同时，建筑物立面将占据行人的全部视野。

4） D / H 值大于3时，行人会产生两个实体排斥、空间离散的感觉。此时，街道另一侧的建筑物在行人视野中仍处于显著地位，街景的闭合感很低，而建筑物内部细节部分开始模糊。

D / H 值越低，街道围合感越强，但较小的宽度会限制人群的聚集，故 D / H 值为1~2最为合适。这一现象需要运用数学模型去量化。

人群的流向是动态的，用传统的数学建模思路无法直观地模拟人流路径，同时模拟要考虑公共空间对人流的吸引力以及街道边界对人流的排斥力，因此选择Grasshopper软件的PedSim插件进行模拟。在PedSim的模拟中，行人会沿着最佳路径从起点移动至终点，并在途中避开障碍物和其他行人。如果行人在行走过程中看见感兴趣的目标点，也会朝着目标点行走，停留一段时间后重新规划路径，行走至终点。

巷道的公共空间活力可以反映为停留其中的人群聚集程度，以及对外来行人的吸引程度。假设聚集模式为圆形聚集，圆心点的聚集力最强，并按照一定的半径向外发散，吸引力减弱，且服从正态分布(见图1)。

图1 巷道公共空间聚集模型

公共空间中心点的位置和辐射面积直接影响到其聚集力。根据公共空间形成的原因可将中心点分为两种：

1）实节点。

巷道与巷道相交形成的节点为实节点，形成T字形或十字形的节点空间。节点面积增大将导致其覆盖范围同比增大，这与转角处节点容易聚集的现象相对应。

2）虚节点。

由于巷道内部适宜尺度而产生的人群聚集场所称为虚节点。这种节点对应的公共空间位置和覆盖范围更加随机，三三两两坐着的人和大量聚集的人所处的空间都可以被纳入研究范畴。但事实上人数的差异不只来源于尺度，更可能是时间上的随机性，所以相较于人流量，本文侧重评测虚节点的最大容纳程度或聚集程度。

实节点与虚节点在公共空间辐射面积上的不同，体现为数学模型的不同(见图2)。实际上，并不是所有巷道都存在这一理想的模型，还会有其他尺度因素影响其公共空间的辐射面积。

图2 虚、实节点聚集模型

巷道的尺度因素包括长度、宽度、高度、宽高比等。其中宽度起到基本的控制作用，而宽高比则在此基础上进行合理调整。长度主要影响整条巷道中所有公共空间对人流的吸引力。通过调研对参数进行统计，记录各节点在巷道中的位置、巷道宽度、两侧建筑高度等数据，从而模拟各节点理论上的横向位置以及聚集半径，并与实地调研情况进行比较。

首先对巷道节点分布模型建立如下假设：

1）巷道中研究节点的位置由巷道纵断面和横断面的双重位置确定，其中节点纵断面位置根据调研结果确定，横断面位置根据模拟结果确定。

2）节点引起的人群聚集为多人圆形聚集模式。

3）巷道中双向的人流相等，并且节点形成的聚集半径受到巷道宽度的影响。

4）行人和停留的人均受到巷道宽高比的影响。

通过宽度定义聚集中心点的横向位置和聚集半径两个概念。当人们面对一高一矮两侧建筑时，该节点位置横断面上的聚集中心点通常会靠近较矮一侧建筑，因为相对矮的建筑与人的尺度相差不大，会给人一种心理上的安全感。因此，将两侧建筑高度与人身高之差作为判定聚集中心点横向位置的依据，在满足下述条件时形成最舒适的聚集中心点(见图3)。

图3 聚集中心点示意

式中： H _{l 1} ， H _{l 2} 分别为两侧建筑高度/m； h ₀ 为人的平均高度/m，取1.72 m； D ₀ 为中心点距较矮一侧建筑的距离/m； D 为巷道宽度/m。

在相同的巷道宽度下，实节点处空间更开阔，聚集半径更大。假设当虚、实节点形成的圆形分别与巷道边界相切的特殊情况(见图2)，首先得到

然后，根据勾股定理推导得到

式中： R' 为相交巷道的宽度/m。

则虚、实节点聚集半径的关系为

由于巷道中虚节点聚集半径受巷道宽度的影响，定义一般情况下虚节点的聚集半径 R _虚 为与一定长度(考虑实际情况，取4 m)的巷道区域矩形面积相等的圆的半径，即

则虚节点聚集半径

假设在一般情况下虚、实节点聚集半径的关系与特殊情况下相同，从而求解出实节点聚集半径

人群同时受到两侧建筑高度的影响，而两侧建筑高度不一定相同，因此需要对巷道的宽高比进行重新定义：

中： H' 为重新定义后的建筑高度/m。

芦原义信在实地调研后发现亚洲地区繁荣商巷的宽高比为1.0~1.5，由于需要同时考虑宽敞的大街，故最佳 D / H 值为1.5。不同的 D / H 值会产生不同的公共空间聚集影响系数。停留的人对空间发散的敏感度远小于对空间过于聚集的敏感度，即巷道宽高比减少一级可能会导致人们极大的反感，但增大一级只会引起人们聚集程度的少量降低。因此，可以参照偏大型柯西分布隶属函数构建聚集影响系数与巷道宽高比的函数关系式：

式中： t ( x )为巷道宽高比为 x 时的节点聚集影响系数； x 为巷道宽高比； a , b , α , β 为参数，可根据对应不同宽高比(0.5, 1.5, 10)的聚集影响系数求得； R ₀ 为仅考虑宽度影响的节点聚集半径/m，根据虚、实节点情况取 R _虚 或 R _实 ； R' ₀ 为考虑宽高比影响后的节点聚集半径/m，之后的计算中均使用 R' ₀ 。

结合重庆地区街巷建筑实际情况，假设节点两侧建筑高度2.8 m、巷道宽度4.2 m(可供3人并排行走)，此时宽高比为1.5，空间感最舒适，令聚集影响系数为1，即 t( 1.5)=1；考虑极限情况，宽高比为10时，围合感几乎丧失，令 t (10)=0.01；当巷道宽度缩减为原来的1/3，此时仅可供一人通过，聚集模式为线性分布(见图4)，巷道宽高比为1.4/2.8=0.5，则聚集影响系数仅为缩减前的3/7，故 t (0.5)=3/7。由此可以确定公式(1)中各系数的值：

图4 巷道宽度缩减前后人群聚集情况对比

本文研究对象为重庆市渝中区的陕西六巷、陕西巷横巷以及山城巷，代表了三种不同类型的巷道。1)综合型巷道。此类巷道既存在内部公共空间形成的虚节点，也存在与外部巷道相交形成的实节点。陕西六巷连接两条主街，人流量较大，公共空间聚集人数较多。2)串联型巷道。此类巷道连接多个街巷，内部多实节点。陕西巷横巷连接陕西六巷及其他3条巷道，但人流量较少。3)封闭型巷道。此类巷道无实节点，仅两端与街巷连接。山城巷长度较长，内部有5个虚节点。各巷道尺度数据见表1。

表1 巷道尺度数据

根据图5的节点模拟可以看出，各巷道的节点皆被简化为向外辐射的圆。由于尺度不同、相交街道数量不同，不同巷道内节点的聚集半径与数量各异，最终使巷道公共空间的整体吸引力差异明显。

图5 巷道节点

通过比较不同类型的巷道，总结公共空间节点聚集特征如下：

1）陕西六巷的节点分布较为均匀，虚、实节点数量相等；陕西巷横巷的节点分布基本集中在与其他巷道相交处，实节点数量明显大于虚节点数量；山城巷为狭长的单条巷道，内部只有虚节点。

2）实节点由于有与外界接触的界面，人流的交互最为集中，形成的公共空间对于人流的吸引力最大。

3）虚节点分布在巷道中，位置更加多变。虚节点的优点在于可以灵活地进行调整，并结合业态、界面等合理布置，但聚集半径小于实节点。

4）假设不同巷道公共空间的总吸引力为巷道内各公共空间聚集直径的累加。在实际情况中，有的巷道长度过长、节点数量多，而有的巷道节点数量仅为零星几个。因此，本文引入巷道公共空间单位长度活力值，即该巷道所有公共空间聚集直径之和与巷道长度的比值，进行更加科学的比较(见表2)。

表2 巷道单位长度活力值

通过比较可以发现，陕西六巷巷道长度较短、较为开放，单位长度活力值较高，其内部公共空间占比大，巷道本身的活力对人群有很强的吸引力；陕西巷横巷是主要起连接作用的巷道，虽然实节点数量多、公共空间覆盖面积较大，但除与其他街巷相交处的单位长度活力值高，其他空间几乎失去了人流聚集的作用；山城巷巷道狭长，在尺度上很难形成较有吸引力的公共空间，单位长度活力值较低，需要从业态、界面、文化引入等方面进行改造。

在现有建筑尺度不变的前提下，调整巷道的围合感是一种可行的提升节点聚集力的方法。主要方法是优化巷道两侧空间，即通过收拾巷道两侧的杂物以及店面招牌和外摆占用的空间，增加巷道的可用宽度，扩大公共空间聚集半径。

人对空间的满意程度及使用方式还取决于心理尺度，即在环境心理学、人体工程学和社会心理学等学科背景下人、环境和设施的相互关系。对于一些过于封闭、两侧建筑过高的节点，通过在墙的底部涂上深色，可以造成墙体变矮的假象，有效地缓解行人的紧张感以及尺度差别过大带来的不安全感。除此之外，对于一些顶面有覆盖物的节点(如陕西六巷后半段)，其架空楼板可用深色材质压低空间感，两侧可补充灯光缓解空间压抑感。

提升节点的聚集力，重要的是打造活力空间，注入激发活力的城市功能。尽管本文是在尺度层面进行研究，但在实际情况下，尺度不是打造节点空间的决定性因素。如果能在尺度层面评价的聚集力较高的地方引入合适的业态及界面布置，使之与尺度因素带来的聚集效果形成正向循环，那么足以使一条巷道在有限业态资源的前提下形成行人驻足、交往的新城市功能。

本文研究对象是单条巷道，未考虑外部整体规划对巷道人流量的影响，因此不直接比较不同巷道的人流量，而是引入节点影响率，即考虑节点设置影响前后行人通过巷道的平均时间的比值，来评价巷道内部节点对行人的影响，从而评价巷道的空间活力。

在Grasshopper中构建人流模型。模型简化了人流的朝向，仅以巷道两侧为起始点，并假设从巷道中间的岔路口进入巷道和离开巷道的人群数量保持一致，即将岔路口转化为一个没有人群进出、仅起到聚集人群作用的实节点。

确定巷道的节点位置和聚集半径之后，在PedSim中进行动态的人流模拟。模拟从巷道两侧随机位置进入50单位的人流，将两端互相设置为起始点和终止点，巷道的边界设置为障碍物，虚、实节点为聚集半径不同的兴趣点。主要的模拟过程见图6。

图6 人流模拟过程

比较设置和未设置节点两种情况下行人通过整条巷道的平均时间，对3条巷道公共空间对行人的影响进行评价，使用巷道的节点影响率作为评价巷道空间对人流吸引力的指标(见表3)。

表3 巷道节点影响率

将3条巷道的单位长度活力值与节点影响率进行比较(见图7)。巷道的单位长度活力值与节点影响率呈现相同的变化趋势，由此可以判定二者呈正相关关系。其中，陕西六巷代表的综合型巷道的单位长度活力值与节点影响率最大，内部公共空间对人流的吸引力最显著。

图7 单位长度活力值与节点影响率的关系

在巷道的横向空间中，实节点的位置是固定的，而虚节点由尺度、业态、界面等多因素共同构成，通过一定的策略可以调整虚节点的位置。虚、实节点的位置关系对人流吸引力会产生一定的影响，在PedSim中模拟出仅存在一对虚、实节点的巷道模型，节点间的不同距离对人流通行时间的影响如表4所示。

表4 不同状态下的人流通行时间

考虑虚、实节点位置关系的情况下，人流通过巷道的时间基本为不考虑情况下的两倍，其中，虚、实节点间的距离 L =7 m时人流通行时间最长， L 为1 m和13 m时通行时间较短，而人流通行时间越长说明巷道的人流吸引效果越强。由此可知，虚、实节点间的距离会影响巷道的人流通行时间以及节点对于人流的吸引效果。随着间距增加，对人流的吸引力大致呈现出先增后减的趋势(见图8)。因此，虚、实节点需要保持一定的距离，以达到对人流最佳的吸引效果。由于不同巷道的实节点位置，虚、实节点的数量、聚集半径皆不相同，需要结合实际情况讨论具体巷道的最佳虚节点布置策略。

图8 虚、实节点间最佳距离示意

本文通过对三种类型的巷道进行研究，分析巷道尺度对节点聚集力和人流吸引力的影响，并提出相应的活力提升策略。此项研究为量化巷道空间活力提供了新的思路，为失去活力的巷道提供空间尺度上的优化方案，同时为保护巷道意象提供理论基础。在巷道实际尺度不变的前提下，通过优化现有空间、调整心理尺度、注入城市功能提升巷道的空间活力，让人在其中占主导地位。

本文提出的巷道单位长度活力值和节点影响率两项指标适用于评价任一巷道，可用于比较不同巷道的空间活力。然而，由这种方法得到的结果有时会与事实相反。例如，重庆山城巷在文化景墙的带动下活力与日俱增，如果仅针对尺度因素考量，会发现存在例如长度过长、缺乏实节点、巷道过于封闭等问题。因此，在实际评价巷道空间活力时，需结合业态、界面、文化等其他因素进行综合考虑。

《城市交通》2022年第1期刊载文章

作者： 龙泓昊