一、支架受力检算

    1.1 满堂脚手架验算

    东连接线A0#～A2#、B0#～B5#采用满堂支架形式现浇施工。针对上述7孔现浇梁，以最宽、最重梁A0#～A2#断面进行检算，以此作为施工指导。

    1.1.1 A0# ～ A2#

A0# ～ A3# 箱梁钢筋总重 122.8t、C50混凝土866m3。A0# ～ A2# 箱梁梁宽 12.4m、高2.25m为变截面，钢筋重81.8t、砼量577.4m3。采用碗扣脚手满堂支架现浇，竹胶合板作底模和侧模。

    1.1.1. 1 荷载计算

     1）砼自重：A0#～A2#箱梁砼总重(砼自重取2.6t/m3 箱梁方量为642m3)共计642×2.6=1669.2t

     2）施 工荷载（模板、机具、作业人员）按0.3t/m2计，共计为：60×12.4×0.3=223.2t

总荷载 1669.2+223.2=1892.4t 。

    1.1.1.2 支架设计计算

    二、支架设计

    根据设计图纸和荷载情况，初步设计碗扣支架布置为：中横梁和端横梁支架纵、横方向、腹板下方立杆的间距均为60×60㎝，箱梁翼缘板部位立杆间距按照60cm×90cm梅花型布置，平杆层间距120cm，横桥向布置3＋9＋3共15列（中横梁和端横梁布置3＋13＋3共19列），纵桥向两墩28m之间布置（6＋19＋6）31 排、两墩30m之间布置（6＋27＋6）39 排，立杆上下采用可调丝杆上托和下托，丝杆上顶托内顺桥向放置一根15×15cm方木，纵向方木上横向摆放10×10cm方木，方木中心间距为28cm，在方木上钉15mm厚的竹胶板作为现浇箱梁底模。HB碗扣为Φ48×3.5mm钢管。

立杆、横杆承载性能如下表：

立杆		横杆
步距 （ m ）	允许载荷 （ KN ）	横杆长度 （ m ）	允许集中荷载（ KN ））	允许均布荷载（ KN ）
0.6	40	0.9	4.5	12
1.2	30	1.2	3.5	7
1.8	25	1.5	2.5	4.5
2.4	20	1.8	2.0	3.0

1、荷载分析计算

1）模板荷载：

（1）内模（包括支撑架）：按 q=1.2KN/m2 考虑。

（2）外模（包括侧模支撑架）：按 q=1.2KN/m2 考虑。

2）施工荷载：

因施工时面积分布广，需要人员及机械设备不多，按 q=1.0KN/m ² 考虑。

3）碗扣脚手架及分配梁荷载：

按 2# 墩最高位置且分布间距为 60cm × 60cm 考虑， q=3.77KN/m ² 。

三、模板受力计算

1）荷载计算

（1）箱梁荷载：砼自重 G=577.4 × 26=15013KN ，偏安全考虑，取安全系数 r=1.2 ，以全部重量作用于底板上计算单位面积压力 =15013× 1.2 ÷ (8.4 × 60) =35.75KN/m ²

（ 2 ）施工荷载： F ₂ =3KN/m ² ；

（ 3）振捣混凝土产生的荷载：F ₃ =2KN/m ² ；

（ 4）箱梁芯模：F ₄ =1.5KN/m ² ；

（ 5）竹胶板：F ₅ =0.1KN/m ² ；

（ 6）方木：F ₆ =7.5KN/m ² ；

2）底模强度计算

箱梁底模采用高强竹胶板，板厚t=15mm，竹胶板方木背楞间距为 280mm ，所以验算模板强度采用宽 b=280mm 平面竹胶板。

（1）模板力学性能

弹性模量 E=0.1 × 10 ⁵ MPa ；

截面惯性矩： I=bh ³ /12=28 × 1.5 ³ /12=7.875cm ⁴ ；

截面抵抗矩： W= bh ² /6=25 × 1.5 ² /6=10.6cm ³ ；

截面积： A=bh=28 × 1.5=42cm ² 。

（2）模板受力计算

F=F ₁ +F ₂ +F ₃ +F ₄  =35.75+3+2+1.5  =42.25KN/m ²

q=F× b=42.25 × 0.28=11.83KN/m

（3）跨中最大弯矩：

M=qL ² /8 =11.83× 0.28 ² /8 =0.116KN· m

（4）弯拉应力：

σ =M/W =0.116× 10 ³ /10.6× 10 ^-6 =10.95MPa<[σ ]=11MPa

竹胶板板弯应力满足要求。

（5）挠度：从竹胶板下方木背楞布置可知，竹胶板可看做多跨等跨连续梁，按三等跨均布荷载作用连续梁进行计算，计算公式为：

f=0.677qL4/100EI

 =(0.677 × 11.83 × 0.28 ⁴ )/(100 × 0.1 × 10 ⁵ × 8.44 × 10 ^-8 )

 =0.58mm

竹胶板挠度满足要求。

综上，竹胶板受力满足要求。

3）横梁强度计算

横梁为10× 10cm 方木，跨径为 0.6m ，中对中间距为 0.28m 。

截面抵抗矩：

W=bh ² /6 =0.1× 0.1 ² /6=1.67× 10 ^-4 m ³

截面惯性矩：

Ι =bh ³ /12 =0.1× 0.1 ³ /12=8.33× 10 ^-6 m ⁴

作用在横梁上的均布荷载为：

q=(F ₁ +F ₂ +F ₃ +F ₄ +F ₅ )× 0.28 =(35.75+3+2+1.5+0.1)× 0.28 =11.858KN/m

跨中最大弯矩：

M=qL ² /8=11.858 × 0.6 ² /8 =0.53KN· m

落叶松容许抗弯应力： [ σ ]=14.5MPa ，弹性模量 E=11 × 10 ³ MPa 。

横梁弯拉应力：

σ =M/W =0.53× 10 ³ /1.67× 10 ^-4 =3.4MPa<[σ ]=14.5MPa

横梁弯拉应力满足要求。

横梁挠度：

f=5qL ⁴ /384EI =(5× 11.858 × 0.6 ⁴ )/(384× 11 × 10 ⁶ × 8.33 × 10- ⁶ ) =0.2mm

横梁挠度满足要求。

综上，横梁强度满足要求。

4）纵梁强度计算

    纵梁为15× 15cm 方木，跨径为 0.6m ，间距为 0.6m 。

截面抵抗矩：

W=bh ² /6 =0.15× 0.15 ² /6=5.63× 10 ^-4 m ³

截面惯性矩：

Ι =bh ³ /12 =0.15× 0.15 ³ /12=4.22× 10 ^-5 m ⁴

0.6m长纵梁上承担 2 根横梁的重量为：

0.1× 0.1 × 0.6 × 7.5 × 2=0.09KN

横梁施加在纵梁上的均布荷载为：

0.09÷ 0.6=0.15KN/m

作用在纵梁上的均布荷载为

q=(F ₁ +F ₂ +F ₃ +F ₄ +F ₅ )× 0.6+0.15 =(35.75+3+2+1.5+0.1)× 0.6+0.15 =25.56KN/m

跨中最大弯矩：

M=qL ² /8=25.56 × 0.6  ² /8 =1.16KN· m

落叶松容许抗弯应力： [ σ ]=14.5MPa ，弹性模量 E=11 × 10 ³ MPa 。

纵梁弯拉应力：

σ =M/W =1.16× 10 ³ /5.63× 10 ^-4 =2.07MPa<[σ ]=14.5MPa

纵梁弯拉应力满足要求。

纵梁挠度：

f=5qL ⁴ /384EI =(5× 25.56 × 0.6 ⁴ )/(384× 11 × 10 ⁶ × 4.22 × 10- ⁵ ) =0.09mm

纵梁挠度满足要求。

综上，纵梁强度满足要求。

四、碗扣立杆受力计算

1 ）在 A － A 断面底腹板位置，分布荷载 q=54.36+1.2+1.2+1.0+3.77=61.53KN/m ²

碗扣立杆分布按60cm× 60cm ，横杆层距按 120cm 考虑，则

单根立杆受力为：N＝ 0.6 × 0.6 × 61.53=22.2KN<[N]=30KN

2 ）在 B － B 断面腹板位置，分布荷载 q=58.76+1.2+1.2+1.0+3.77=65.93KN/m ²

碗扣立杆分布按60cm× 60cm ，横杆层距按 120cm 考虑，则

单根立杆受力为：N＝ 0.6 × 0.6 × 65.93=23.84KN<[N]=30KN

在 B － B 断面底板和顶板位置，分布荷载 q=13.27+1.2+1.2+1.0+3.77=20.44KN/m ²

碗扣立杆分布按120cm× 120cm 梅花错格加密，横杆层距按 120cm 考虑，则

单根立杆受力为：N＝ 0.84 × 0.84 × 20.44=14.5KN<[N]=30KN

3 ）在 C － C 断面腹板位置，分布荷载 q=58.5+1.2+1.2+1.0+3.77=65.67KN/m ²

碗扣立杆分布按60cm× 60cm ，横杆层距按 120cm 考虑，则

单根立杆受力为：N＝ 0.6 × 0.6 × 65.67=23.65KN<[N]=30KN

在 C － C 断面底板和顶板位置，分布荷载 q=26.39+1.2+1.2+1.0+3.77=33.56KN/m ²

碗扣立杆分布按120cm× 120cm 梅花错格加密，横杆层距按 120cm 考虑，则

单根立杆受力为：N＝ 0.84 × 0.84 × 33.56=23.68KN<[N]=30KN

4）翼缘板位置立杆计算

荷载分布：q=7.8+1.2+1.2+1.0+3.77=14.97KN/m2

碗扣立杆分布为120cm× 120cm ，横杆层距按 120cm 考虑，则

单根立杆受力为：N＝ 1.2 × 1.2 × 14.97=21.56KN<[N]=30 KN

经以上计算，立杆均满足受力要求。

五、地基受力计算

由工程地质勘察报告，地基容许承载力[N]=100KN

1）墩顶横隔板位置：因墩顶横隔板位于盖梁和墩两侧承台处，钢管支撑直接传递与承台承受，地基是可以满足受力要求的。

2）墩顶腹板加厚段：按 B — B 断面计算

由上计算可知，单根立杆承载力为N＝ 23.84KN ，分布地基受力面积为 0.6m × 0.6m ，则：

地基应力 σ ＝ 66.3Kpa<[σ]=100 Kpa

3）标准断面段：按 B — B 断面计算

由上计算可知，单根立杆承载力为N＝ 14.5KN ，分布地基受力面积为 0.8m × 0.8m ，则：

地基应力 σ ＝ 22.7Kpa<[σ]=100 Kpa

4）翼缘板位置：

由上计算可知，单根立杆承载力为N＝ 21.56KN ，分布地基受力面积为 0.8m × 0.8m ，则：

地基应力 σ ＝ 33.7Kpa<[σ]=100 Kpa

六、脚手架部分支架预留沉落量计算

塑性变形：

脚手架塑性变形主要发生在结点处的缝隙压缩值，本脚手架各接缝间接缝压缩值：

①  木木结点： 1.5 mm ② 木木结点： 1.5mm ③ 木钢结点：1 mm ④ 钢钢结点：1 mm ⑤ 钢钢结点：1 mm ⑥ 钢木结点：1 mm ⑦ 木土结点：1 mm， 结点压缩总值Σ =1 .5 +1.5+1+1+1+1+1= 8 mm

地基沉降量：

地基沉降与地基土密实程度、及土基含水率、及土的天然空隙及土的性质有关，因该桥处地质情况没有详细资料，故只能估算其值为 2 mm ，以连续 3 天无明显沉降作为地基沉降完成的标志，完成后不反弹，属塑性变形。

压杆弹性变形：

压杆按照最大受力计算，则N=30KN

取冲击系数 1.05，E=2.1×105Mpa

A=（0.048 ² -0.041 ² ） π/4=4.9×10 ^-4 m ²

该项目可略去不计。

梁体挠度值：

设计未要求设置挠度值。

支架抬高值应由下式计算：

Σ＝脚手架塑性变形＋地基沉降量＋梁体挠度值

6.1 钢管贝雷梁支架验算

东引桥 S0# ～ S7# 、 X0# ～ X7# 、 A9#(B12#) ～ A12#(B15#) 、东连接线 A2# ～ A9# 、 B5# ～ B12# 采用钢管桩立柱与贝雷梁组合的支架体系进行现浇施工。

针对上述梁跨形式，分别对S线、 X 线、 A 匝道、 B 匝道的现浇梁进行受力分析，具体如下：

6.2.1 单层现浇梁

1、支架总体布置

单层采用单箱三室结构，现浇梁采用少支架法施工，贝雷梁柱式支架的总体布置见下图所示。

     钢管贝雷梁支架结构主要由钢管立柱、工字钢横梁、贝雷片纵梁、分配梁组成。支架结构传力途径为 : 模板 - 方木 - 横梁分配梁 - 贝雷片纵梁 - 工字钢横梁 - 钢管立柱 - 岩石地基。

2、荷载计算

箱梁标准截面梁高 2.25m ，底板宽 11.25m ，顶板宽 15.25m 。考虑到支架最高达 30m ，为简化计算，确保安全，假定箱梁纵向为一均布荷载，跨中横隔梁按集中荷载考虑。

施工荷载主要由钢筋混凝土自重 q1 ，模板自重 q2 ，贝雷片自重 q3 ，施工荷载 q4 构成。钢筋混凝土密度采用 26kN/m ³ ，冲击系数取 1.1 ，箱梁标准截面面积 11.14m ² 。

截面均布荷载 q1 =1.1×26×11.14=318.604KN/m；

跨中横隔梁混凝土体积为 10m ³ ，集中荷载 P =1.1×26×10=260KN；

模板自重包括竹胶板、方木（内模及支架、外膜）合计取 q=2.4KN/m2 ，截面均布荷载 q2 =2.4×(15.25+2.4×2)=47.52KN/m；

贝雷片每片每延米取 1KN/m( 包括支撑架等附属物 ),贝雷片按18排布置, 截面均布荷载 q3 =1×18=18KN/m。

施工荷载取 4KN/m ² ，顶板宽度 15.25m ，则截面均布荷载 q4 =4×15.25=61 KN/m。

支架承受的截面总荷载 q =q1+q2+q3+q4=445.124KN/m。

3、贝雷梁的布置与验算

贝雷片采用国产 “321”公路钢桥桁架, 纵向根据箱梁跨度分 5跨布置，44.5m跨度按10.5m+4m+10.6m+4m+10.5m( 盖梁宽 3.4m) 布置。横向截面布置根据箱梁具体结构布置，每个腹板下采用间距为 450mm 双排单层贝雷片，每个底板下采用间距为 900mm 双排单层贝雷片 , 两侧翼板下采用间距为 900mm 双排单层贝雷片，见下图所示。贝雷片纵向每 3m 上下都用 [10 号槽钢作为横向联系，用 U 形卡扣扣住 , 把贝雷片联成整体，使每排贝雷片受力较为均衡。

考虑到截面横向的不均匀 , 每一排贝雷片受力情况也不一样 , 两侧翼板下的贝雷片受力相对较小。经过分析 , 翼板下贝雷片受力大约为底板下贝雷片所受力的一半 , 考虑模板、方木以及横向联系能起到一部分分散荷载作用 , 所以只取 16 排贝雷片进行验算 , 并且要求满足安全系数在 1.3以上, 贝雷片整体能承受的最大弯矩 [M]=788.2×16/1.3=9700.9kN·m ，最大剪力 [Q]=248.2×16/1.3=3054.8kN 。

用力矩分配法可计算出最大弯矩 Mmax=4438.32KN·m，位置在B、C支座处；最大剪力Qmax=2992.9KN，位置在B 支座左侧和 E支座右侧，由于Mmax<[M] ， Qmax<[Q] ，贝雷片强度满足要求。

因贝雷片每节结构形式相同，可看作匀质梁，并以简支梁模型验算，最大挠度为：

上式中：0.7m为贝雷梁的半高度，即上下弦杆中心距离的一半。

贝雷梁挠度满足要求。

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