有公式可以计算的，也有相关软件计算

:L 有没有更明确的解释

风管摩擦阻力的直接计算法子 彭小勇　李惠敏

　　（南华大学）

　　摘 要：提出用高精度的反应密度、黏度和温度关系的经验公式和Colebrook公式计算风管摩擦阻力系数的方法。剖析和算例表明，用该方式盘算，计算成果比采取常用工程设计办法更为正确，为利用计算机进行风道设计提供了直接、简便的法子。

　　要害词：风管　摩擦阻力　计算方式

　　引言

　　大部分通风和空调体系风管中的空气的流态重要处于湍流过渡区。风管的摩擦阻力系数取决地雷诺数和风道内表面的相对粗糙度，通常采纳实用范畴较大、运用普遍的Colebrook公式计算。尽管应用该公式可以直接计算不同温度下的摩擦阻力系数，并且也有人编制了直接求解该式的计算程序，但计算时都须要输入相应温度下空气的密度和黏度，很不便利，尤其是使用计算机进行风道设计计算时。为便利起见，文献[2-3]给出了用此式计算结果制成的计算表和线解图。但由于这些图表是在特定的条件下制成的，实际使用时须依据粗糙度和温度的不同用修正式或曲线[2-3]作修正，修正成果与原式计算结果有较大偏差。

　　针对上述问题，本文提出用高精度的反应密度、黏度和温度关系的经验公式和Colebrook公式计算风管摩擦阻力系数的方法。使用该方法只需代入粗糙度和温度值，就可以直接计算出不同形状的风管（非圆形风管采用流速当量直径）在对应粗糙度和温度下的摩擦阻力，战胜了传统工程计算方法的不足。

　　1 基础公式

　　1.1 密度和温度的关系式

　　气体的热力学性质表明，在低密度情形下，所有的气体的状况方程接近于雷同的情势：

　　P＝ρRT　　 　　　　　　 　　　　　（1）

　　式中

　　P ?? 为空气压力，Pa；

　　ρ??为空气密度，kg/m3；

　　R ?? 为空气的气体常数，J/（kg?K）；

　　T ?? 为空气湿度，K。

　　通风空调风管中的气流属低速不可压流，可近似地以为密度不随压力变化，而仅随着温度变化。因此，在同一地点，由式（1）得出温度和密度的近似关系：

　　式中

　　T0，ρ0为在同一地点空气湿度参考值和该温度下的空气密度值。

　　文献[2]中给出的密度与用式（2）计算出的密度的对照见表1。由表1可见，式（2）能很好地近似表现常压下空气密度和温度的关系。

　　1.2 黏度和温度的关系式

　　流体黏度的数值与温度和压力有关，压力对黏度的影响极微，可以以为流体黏度只随温度而变化[4]，而且空气黏度和温度有一很好的试验回归关系式：

　　式中

　　μ为温度下的动力黏度，Pa.s；

　　μ0为温度T0下的动力黏度，Pa.s。

　　文献[2]给出的黏度与用式（3）计算出的黏度的对照见表2。由表2可见式（3）是表现常压下黏度和温度关系的一个高精度的经验公式。

　　2 摩擦阻力系数和摩擦阻力的盘算

　　2.1 理论计算方法

　　风管摩擦阻力系数由Colebrook公式计算：

　　式中

　　λ为摩擦阻力系数；

　　Δ为粗糙度，m；

　　D为风管直径（对非圆形风管采纳流速当量直径），M；

　　Re为雷诺数。

　　单位长度摩擦阻力为

　　式中

　　Rm为单位长度摩擦阻力，Pa/m；

　　V为气流速度，m/s。

　　采用式（4），（5）计算单位长度摩擦阻力须要从手册中查找不同温度下的ρ和μ值，在使用计算机进行风道设计时多有不便。

　　2.2 直接计算方法

　　影响雷诺数的重要因素是温度，由雷诺数定义和式（2），（3）可得：

　　式中

　　υ0为活动黏度，υ0＝μ0/ρ0，m2/s。

　　联立式（4），（6），有：

　　单位长度摩擦阻力为

　　只要知道某一温度T0下的ρ0，V0，就可用式（7），（8）求解不同风管直径、风速、粗糙度和温度T时的λ和Rm值。其中，式（7）中的λ用迭代法求解，无须再查找不同温度下的密度和黏度值，为在计算机上进行风道设计提供了直接、简便的方法。

　　直接计算方法与理论计算方法均采用式（4），（5）为基础计算公式，区别在于二者对ρ和μ的取值方法不同，后者采用查找手册中的试验数据，前者采用高精度的经验公式。只要二者所取的ρ和μ值一致，则风管摩擦阻力系数和单位长度摩擦阻力必然一致，而由表1和表2可见，二者所取的ρ和μ值差异很小，因此，二者的最终计算结果必然能较好地吻合。只是前者在ρ和μ的取值上较后者更便利、更直接、更有利于采用计算机进行风道设计。

　　2.3 工程计算办法

　　文献[2]计算风管单位长度摩擦阻力时，在ρ0＝101.3kPa，T0＝293K，ρ0＝1.2kg/m3，υ0＝15.06×10-6m2/s，Δ＝0.15mm的条件下以过度区的摩擦阻力系数值绘制了线解图，当实际计算条件与作图条件有较大差别时，采取修正系数进行修正。修正公式为：

　　式中

　　R'为实际计算的单位长度摩擦阻力，Pa/m；

　　εζ为风管粗糙度的修正系数；

　　εT为温度修正系数；

　　R为作图条件下单位长度摩擦阻力，Pa/m。

　　其中，对εζ采用了不同的修正曲线，对εT采用了一条修正曲线。很显然看到，文献[2－3]将由式（7）和式（8）所肯定的单位长度摩擦阻力与温度和粗糙度的非线性关系线性化。因此，计算发生误差是不可避免的，此外，运用式（9）计算，多步查图会发生较大的累积误差。

　　3 算例和剖析

　　算例：求D＝0.250m，L＝611m3/h（v＝3.5m/s），粗糙度Δ分离为0.15，0.90，3.00mm的钢制风管在不同温度（293K，323K，353K，383K，413K）时的单位长度摩擦阻力。

　　计算结果见表3。其中，理论计算方法直接求解式（4），（5），工程计算方法采用文献[2]的修正系数法。计算均采用ρ0＝101.3kPa，T0＝293K,空调风管，ρ0＝1.2kg/ m3，υ0＝15.06×10-6m2/s，Δ＝0.15mm作为计算基准。

　　由表3可见，风管单位长度摩擦阻力的直接盘算法子和工程计算方式的计算成果，当温度和粗糙度值接近绘制线解图作图条件时，二者吻合较好；当实际计算条件与作图条件有较大差别时，二者差别较大。由于温度和粗糙度对风管单位长度摩擦阻力的影响是非线性的，采纳修改系数法对风管单位长度摩擦阻力进行修改，发生误差是不可避免的。而采取直接计算办法对风管单位长度摩擦阻力进行计算，则可战胜前者的不足，尤其是在利用计算机进行风道设计时。

　　4 结论

　　虽然直接求解式（4）能减小查表之误差，也能计算不同温度和粗糙度下的摩擦阻力系数，但需通过查手册方法找出不同温度下的密度、黏度值；应利用修改系数的工程计算方法（式（8））可以计算不同温度和粗糙度下的风管单位长度摩擦阻力，但由此带来误差是不可避免的，给设计计算带来不便，尤其是在运用计算机进行风道设计时。而用式（6）的密度和黏度，可以直接计算不同温度和粗糙度下的风管单位长度摩擦阻力，战胜了上述之不足。

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