河渠流量测量是生产的需要。流量是过水断面上的平均流速和过水断面面积的乘积。对于河流、渠道等明渠水流来说,流速主要决定于坡降、糙率等要素。古人对于这一原理的认 识经过了漫长的历程。
河渠流量测量是生产的需要。流量是过水断面上的平均流速和过水断面面积的乘积。对于河流、渠道等明渠水流来说,流速主要决定于坡降、糙率等要素。古人对于这一原理的认 识经过了漫长的历程。
过水断面面积与流量的关系比较直观,古人较早就有了认识。这是由于,对于有固定断面的渠道,断面面积就取决于水深。以都江堰的石人形象的水尺为例,石人的肩和脚就是水尺刻度。而为了保证都江堰灌区在水少时不会缺水,在汛期也不致于泛滥成灾,于是“与江神要(约定):竭不至足,盛不没肩”。可见古人水尺所表示的不仅是水位高低,也标志着这一水位下面过流量的大小。也就是说,由于都江堰进水口断面和河底坡降相对稳定,因而从水尺读数就可以直接得出灌区灌溉水量的丰欠。时至今日,在都江堰的水量调节中,仍实际采用由水位判断水量的做法。不过,用上游水位推测下游灌区水量的大小,必然是以长期观测的经验为依据,可见,水位流量测量的实际应用当更早。
①《宋史?河渠志五》卷95,塘泊。
②,③ 宋?李焘:《续资治通鉴长编》卷282,上海古籍出版社,1986年。
④清?黄象曦:《吴江水考增辑》卷2,光绪甲午刊本,第9页。
⑤《国朝文类》卷49,齐履谦,《知太 (选自《吴江水考增辑》
对于非固定断面来说,流量测量首先必须进行断面计算。北宋年间就曾有过这种实例。当年内河航运以汴渠为骨干。由于汴渠引用黄河水通航,淤积是令人头痛的问题。元丰二年(1079)曾有人建议改引洛河、汜水、索水等含沙量较低的河流以替代黄河。都水监丞范子渊还曾测量三条清水河的断面积共计2136平方尺,比汴渠断面大974平方尺。元代引泾灌区计算流量的单位称作“徼”。一徼即一平方尺,也只采用断面面积估算流量。实际测量时是在渠口立一水尺,将水深与断面平均宽度相乘,即得入渠水量的徼数。这里虽然省略了流速的概念,但实际认为,在当地地形条件下渠道坡降近似,并以此作为渠道流量估算的条件。
在清汴工程可行性论证中,除过水断面外,也考虑到流速与流量大小的关系,提出了和比较了“(黄)河、洛(河)湍缓不同”①,最后结论是,“得其赢余可以相补”,②认为引用洛河等为汴河水源的方案可行。不过,由于谎报测量结果,清汴工程完工后,由于水量不足而失败。元祜二年(1087)在黄河改道东流的论证中,也进行了流量测量。反对回河的官员认为:“测量得流分尺寸,(东流河道)取引不过,其说难行。”③也曾实际进行过流速的测量和流量的计算,但当年测量流速的方法则未见记载。
明末清初,欧洲科学技术传入较多,流量测量有了较大的进步。清康熙年间辅助靳辅治河的水利科学家陈潢(1637~1688)将计算土方的方法引入流量计算。他将水量度量为“纵横一丈高一丈为一方”④,即一立方丈为一方,而将流速概念以人行走的速度来说明,实际计算中是以一昼夜流水流过多少方来“计此河能行水几方”⑤。流量概念比较清楚,但流速测量方法仍未见说明。康熙皇帝对于数学等自然科学有较深造诣。康熙三十一年(1692)他提出的流量测量方法是:“算术精密,即河道闸口流水亦可算昼夜所流分数。其法:先量闸口阔狭,计一秒所流几何,积至一昼夜,则所流多寡可以数计矣。”①其中闸口阔狭是过水断面。一秒钟水流距离是流速。但流速测量方法仍未得到实际解决。
①,② 宋?李焘:《续资治通鉴长编》,卷297,上海古籍出版社,1986年。
③《宋史.河渠志二》卷92。
④,⑤ 清?靳辅:《治河方略》卷9,《河防述言?杂志第十一》。
由康熙主持编定于康熙六十一年(1722)的《数理精蕴》一书,在流量测量的实际算例中,提出测量明渠水流流速的方法是:“以木板一块置于水面,用验时坠子候之,看六十秒内木板流远几丈,”②即今浮标测流法。有了这个方法,流速测量便成为实际可行的了。不过由于空气阻力等原因,浮标的流速只是近似的明渠表面流速。而且过水断面上各点流速也不一样,只有用断面各点加权平均流速计算流量才是准确的。由于用浮标测流法测得的表面流速并不等于断面平均流速,所测精度不高。横断面上各点流速不同的现象,明末清初的学者揭瑄已有说明。他指出:“中流者,恒迅于边。”③但采用多大的修正系数来完善和弥补用表面流速计算流量的缺陷,仍缺少妥善的办法。
明渠水流流速的大小直接决定于渠底坡降和边界糙率,古人对此也有所认识。《管子?度地》已提出比降的概念,对渠道合适的底坡也有计算方法,详见本章第二节。在水利实践中,比降概念已有应用。例如西汉鸿嘉四年(前17)丞相史孙禁提出黄河下游应向南改道,“会入故笃马河,至海五百里,水道浚利”④。意思是说,当年黄河河道已严重淤积,应该寻求新道。而从故笃马河入海,距海较近,河流比降大,因而水道浚利。此外,元光三年(前129)大司农郑当时为解决渭水不便航运的问题,建议沿渭河南岸开凿关中漕渠以通粮运。漕渠长300里,而且是对于坡降要求较高的运河,可见,对其干渠比降的掌握已有较高的水准。而近代的流速计算公式由欧洲科学家提出。1775年法国的谢才提出了著名的谢才公式,解决了明渠流速与水面比降的关系。1889年爱尔兰的曼宁提出了曼宁公式,进一步为谢才公式的实际应用创造了方便的条件⑤。