随着液化气体储运的发展，大型低温液化气体微压储罐（以后简称低温罐）建的越来越多，越来越大。据不完全统计，投产、建设和筹建中的大于等于20万方储罐约160台，总容积可达3600万方，储罐大型化已成业内趋势。目前国内27万的LNG储罐正在建设，16万的丙烷罐和16万的乙烷罐已经建成。由于大型低温罐容积比较大，内外罐之间环形空间的保冷材料的侧压力在低温储罐开罐检修或停用升温过程中最大，是连续的载荷且持续的时间比较长，和普通油罐间歇性作用的风荷载不一样，按照API 650和EN 14015正文的顶部抗风圈和中间加强圈去设计大型低温罐内罐顶部加强圈和中间加强圈太偏于冒进，是危险的。API 650 附录V适用于工艺操作产生的负压，发生的概率比较大，且发生的时间比较长。按API 650附录V设计的储罐容积一般不太大。又由于大型低温罐在整个设计寿命过程中只发生一、两次停车升温，发生的概率很低。如果按照附录V去设计大型低温罐内罐顶部加强圈和中间加强圈又偏于保守。本文将根据大量的项目工程实践，充分分析外压薄壁圆筒壳体的屈曲经典公式和安全系数，得到大型低温储罐加强圈的设计方法，为以后大型低温储罐标准的编制提供基础资料。

一、材料的许用应力

目前大部分工程公司参照API 620，对加强圈区域的许用压缩应力取值都是103MPa（15kPSI）。这个数据是基于材料屈服强度小于等于260MPa钢材做实验得到的。目前的API 650承压环、API 650附录V、ASME BPV第VIII篇的加强圈和AISC 360对于钢材的许用压缩应力都与材料的标准最小屈服强度有关。本文参照API 650附录V材料的许用应力确定加强圈许用应力如下：材料的单向许用拉伸应力，0.625倍的最小屈服极限，对于最小屈服极限安全系数是1.6；顶部加强区域材料的许用压缩应力，取0.6倍的最小屈服极限和140MPa，两者取小；中间加强区域材料的许用压缩应力，取0.4倍的最小屈服极限和103MPa，两者取小。由于加强圈的几何形状尺寸主要受加强圈需要的截面惯性矩的决定，而不是受加强圈（含罐壁部分）需要的最小横截面积，对于大的低温罐，钢材的许用压缩应力基本不影响加强圈的几何形状。

二、内罐壁无加强圈的最大高度确定

Dwight F Windenburg 和 Charles Trilling的外压薄壁圆筒壳体的不稳定性坍塌（Collapse by instability of thin cylindrical shells under external pressure，ASME Transaction, 1934）给出的均匀外压薄壁圆筒壳体的临界压力公式如下：

转化为均匀外压薄壁圆筒壳体的最大不加强的高度公式如下：忽略掉比较小的分项得到下面的公式：上式取安全系数1.06，E=210000MPa，p=1.72kPa，按照API 650 第5.9.6.1条符号定义，转换为公制单位的公式如下：考虑到筒体形状缺陷，例如局部形状偏差降低筒体的屈曲强度，Windenburg推导了一个屈曲外压是理想圆筒形的80%的最大局部形状偏差经验公式，如下：e = 0.018D/N + 0.015Nt上式中的N是均匀外压理想薄壁圆筒壳体屈曲的波浪数，按照API650 V.8.2.2.1中的公式计算  

最大的局部形状偏差经验公式计算得到数值和API 650 7.5.4条的局部形状允许偏差基本一样。考虑理想圆筒形的80%的系数，外压薄壁圆筒壳体的最大不加强的高度公式如下：局部形状偏差的减小系数0.8在API 650附录V.8.1条有体现，而在API 650 5.9.6.1条没有考虑这个减小系数。按照API 650 附录V的符号，转换为公制单位的公式如下：基于目前大部分工程公司对于外压薄壁圆筒壳体的最大不加强的高度公式的安全系数是2，都没有考虑局部形状偏差的影响，可以得到上面公式的安全系数应该是Ψ=2/1.25=1.6。附录V 的第V.8.1 条件2 要求的安全系数是3，有点过于保守。其原因如下：1. 附录V 一般适用于容积不大的储罐，大的安全系数对储罐的造价影响不大。2. 附录V 适用于工艺操作产生的负压，发生的概率很大，发生的时间比较长。3. 大型低温罐在整个设计寿命过程中只发生一、两次停车升温，发生的概率很低。

三、内罐壁中间加强圈数量确定

罐壁的当量高度和中间加强圈的数量Ns的计算公式，所有的资料都基本一样。本文参照API 650附录V得到下面的公式INT—向下取整函数。

四、内罐壁顶部加强圈的几何尺寸

敞口内罐应在罐壁上部内侧设置顶部加强圈，顶部加强圈至罐壁上端的距离不宜大，否则会因为珍珠岩的侧压力或顶部加强圈焊接导致如下图所示的内罐壁顶部屈曲，所以顶部加强圈至罐壁上端的距离宜小于等于下式计算的结果。

敞口内罐应在罐壁上部内侧设置顶部加强圈，顶部加强圈至罐壁上端的距离不宜大，否则会因为顶部加强圈焊接导致如下图所示的内罐壁顶部屈曲，所以顶部加强圈至罐壁上端的距离宜满足下式：

 

最好不要超过300mm。

 

本文参照API 650附录V并考虑顶部加强圈有些区域可能发生拉伸强度失效事故，有些区域可能发生压缩强度失效事故。因此本文使用下面的公式计算顶部加强圈（含罐壁部分）的最小横截面积和截面惯性矩：上面确定顶部加强圈截面惯性矩公式中的安全系数是3，这个一般没有争议。一个争议比较大的是均匀外压理想薄壁圆筒壳体屈曲的波浪数N，大部分公司用的是2，有个别的国外公司使用的是4，甚至还有一个国外公司使用的是按下式计算的数值，也在国内低温罐的项目上应用过。这主要没有考虑低温罐的内罐是敞口的，和API650附录V的固定顶罐完全不一样。使用按上式计算得到的均匀外压理想薄壁圆筒壳体屈曲的波浪数N值是非常危险的，也可以说是错误的，很容易发生下面的事故。本文推荐的对于敞口内罐的顶部加强圈，均匀外压理想薄壁圆筒壳体屈曲的波浪数N取2。由于储罐的大型化，内罐的直径接近100米了。为了降低成本，并且方便安装，超大型顶部加强圈的腹板的厚度不会太厚，不得不加一些支撑部件，以防止腹板的局部屈曲。支撑部件之间是我最大间距很难用公式量化。

五、内罐壁中间加强圈的几何尺寸

本文参照API 650附录V并考虑中间加强圈一般发生压缩强度失效事故。因此本文使用下面的公式计算包括罐壁部分区域的顶部加强圈的最小横截面积和截面惯性矩：上面的公式也没有什么大的争议，各标准、设计手册和论文都基本上一样，有可能表现形式不一样。

六、确定中间加强圈几何尺寸的罐壁高度

目前大部分储罐标准计算加强圈几何尺寸的罐壁高度一般为加强圈到上面相邻加强圈的距离，过去主要是为了计算方便。但是在内罐壁承受均匀外压时，每一道加强圈实际承受的外荷载大约是中间加强圈与两侧相邻的加强圈（或罐底板或罐顶承压环）间距之和的一半，日本油罐标准JIS B 8501就是按照这个筒体长度计算的。本文将参照JIS B 8501，计算加强圈几何尺寸的罐壁高度是中间加强圈与两侧相邻的加强圈（或罐底板或罐顶承压环）间距之和的一半。

七、中间加强圈的几何尺寸

为了避免大型低温储罐中间加强圈局部支撑的几何突变对罐壁产生不利的应力集中，宜尽量减少在中间加强圈上使用局部支撑以避免腹板和/或翼缘板的局部失稳。API 650、API 620和EN 14015都没有给出加强圈的局部屈曲校核，不同的公司使用的大多是几倍的板厚，倍数从10到16都有，和使用材料的屈服强度和弹性模量好像没有关系。其实材料的屈曲强度和材料的屈服强度及其弹性模量有关。本文参照AISC 360-16表B4.1b和GB 50017 表3.5.1 (ASME CASE 2286 基本类似），给出了加强圈几何尺寸的要求。参照AISC 360-16表B4.1b 情况14和GB 50017表3.5.1，“I”形加强圈的宽度应满足下式。参照AISC 360-16表B4.1b， “T”形加强圈的翼缘外伸宽度和“L”形加强圈的翼缘外伸宽度应满足下式。参照AISC 360-16表B4.1b，“T”形加强圈和“L”形加强圈的腹板宽度应满足下式。

八、罐壁参与加强区域的宽度

计算加强圈的截面模数时，应计入加强圈上下两侧部分的罐壁。API 650的5.9.5.5条给出的是16的壁板厚度，API 620 的5.10.6.8条罐壁上下两侧的宽度计算公式如下：

计算加强圈的截面模数时，应计入加强圈上下两侧部分罐壁。不同标准或手册给出了罐壁不同的参与加强区域的宽度。

API 650的5.9.5.5条给出的是16的壁板厚度，主要为了简单易用。。

API 620 基于理论推导并取了安全系数，在5.10.6.8条罐壁上下两侧的宽度计算公式如下：

 

ASCE板式结构设计手册给出的罐壁上下两侧的宽度计算公式如下，和API 620的公式相比只是安全系数不同而已：

 

本文推荐使用API 620的第5.10.6.8条给出的公式，但罐壁参与的面积不能大于加强圈罐壁以外其他部分（例如腹板和翼缘）的面积。

九、珍珠岩对内罐壁的侧压力以及罐壁弹性毡的厚度

储罐正常工作时，珍珠岩对内罐罐壁的侧压力一般都是利用下面的JASSEN公式和弹性毡的外载荷作用下的压缩曲线通过迭代计算得到的。

 

式中：

PNP: 储罐正常工作时珍珠岩对内罐罐壁的侧压力，Pa。

ρP: 珍珠岩的振实密度，kg/m3。

g:重力加速度，m/s2。

RPO: 储罐正常工作时环形空间内膨胀珍珠岩的外半径，m；

RPi: 储罐正常工作时环形空间内膨胀珍珠岩的内半径，m；

μo: 储罐正常工作时环形空间内膨胀珍珠岩与隔气层之间的摩擦系数；

μi: 储罐正常工作时环形空间内膨胀珍珠岩与弹性毡保护层之间的摩擦系数；

储罐正常工作时弹性毡的压缩率再加上内罐壁回温时的热涨位移造成的弹性毡的压缩率，然后再查弹性毡的外载荷作用下的压缩曲线，得到弹性毡的受到的外载荷，也就内罐壁承受的外压。

由于珍珠岩原矿粉的产地不同、发泡设备不同、发泡参数也不完全相同，从而不同项目膨胀珍珠岩的松散密度、振实密度和安息角都不是一个固定的数值，而是一个区间且范围太宽，从而膨胀珍珠岩的技术参数离散性比较大。而且不同项目的膨胀珍珠岩对钢板（外罐壁板或混凝土外罐的衬里钢板）和罐壁弹性毡的保护玻璃布层的摩擦系数都是不确定的。罐壁弹性毡不同厂家的回弹性（尤其小载荷阶段的回弹性）差别比较大，而且回弹性的数据离散性也比较大。基于以上的不确定性因素很多，计算得到的珍珠岩对内罐壁的侧压力并不一定非常准确，有的日本和韩国工程公司内部规定使用的珍珠岩对内罐壁的侧压力高达2450Pa （250kg/m2）。本人根据一些国际工程公司的工程设计资料，基于一些工程经验，建议对膨胀珍珠岩对内罐壁的侧压力通过计算确定。对于Quietflex和ANCO品牌的弹性毡，弹性毡的厚度宜在内罐壁半径低温收缩位移的4.5倍到5.5倍之间，珍珠岩对内罐壁的外侧压力不宜小于1100Pa，具体数值可根据弹性毡厂家产品的回弹性以及确定的弹性毡厚度通过计算确定。如果选用在小载荷变形比较大的ISOVER的产品（型号CRYOLENE 682）弹性毡要慎重一些，不能遵守上面的推荐准则，或者增加弹性毡的厚度，或者增加膨胀珍珠岩对内罐壁的侧压力。基于上面的分析得到的结论，编写低温罐内罐壁加强圈设计标准的建议版，供大家参考。

内罐壁加强圈设计

一、一般要求

内罐壁弹性玻璃棉毡厚度应根据其回弹性和罐壁能够承受的侧压力确定，一般在内罐壁半径收缩量的4.5倍到5.5倍之间。

内罐壁承受的珍珠岩侧压力应该通过计算得到，且不宜小于1.1kPa。

含罐壁的加强圈区域实际面积应该大于加强圈要求的面积，不含罐壁部分的加强圈区域实际面积应该大于等于0.5倍的加强圈要求的面积。

含罐壁部分的加强圈区域的惯性矩应该大于要求的加强圈惯性矩。

加强圈可采用钢板、折边角钢或钢板焊接的型材；钢板制加强圈腹板和翼缘的厚度宜为罐壁板的厚度的1.0到1.5倍之间。

加强圈腹板的对接缝、加强圈腹板遇到罐壁立缝或加强圈翼缘立缝时应开设鼠孔，以便避免影响焊接质量，鼠孔也可作为排液孔。

加强圈自身部件的对接接头宜采用全焊透对接结构。

加强圈中心距罐壁环焊缝中心线的距离不宜小于180mm。

加强圈自身部件的对接接头应进行射线或超声探伤，检验比例应根据计算加强圈几何尺寸时的焊接接头系数确定。

加强圈与罐壁的连接，上侧应采用连续焊，下侧可采用间断焊。

加强圈的尺寸应满足下列条件：

1.“I”形加强圈的宽度宜满足下式：

 

2.“T”形加强圈的翼缘外伸宽度和“L”形加强圈的翼缘外伸宽度宜满足下式：

 

3.“T”形加强圈和“L”形加强圈的腹板宽度宜满足下式：

 

 

式中：

h: 加强圈腹板宽度，mm。

b: 加强圈翼缘外伸宽度，mm。

E: 罐壁或加强圈材料的弹性模量，两者取小，(MPa)；

Fy: 罐壁或加强圈材料的标准屈服强度，MPa。

中间加强圈宜避免设置支撑筋板。

顶部加强圈的腹板宽度大于上式计算值时，可设置支撑筋板且应避开罐壁纵焊缝，支撑筋板与罐壁纵焊缝中心线的距离不宜小于350mm。

二、罐壁参与加强区域的宽度

实际采用的加强圈的最小横截面积和截面惯性矩不应小于加强圈的计算要求值。计算加强圈的横截面积和截面模数时，应计入部分罐壁的横截面积和截面模数。当罐壁有厚度附加量时，计算时应扣除。加强圈上下两侧的罐壁宽度计算公式如下：

 

式中：

ωs: 加强圈上下两侧的罐壁宽度，mm。

D: 罐壁直径，mm。

ts: 加强圈所在罐壁的厚度，mm。

罐壁参与加强圈的面积不能大于除罐壁以外加强圈其他部分的面积。

三、罐壁加强区的材料许用应力

材料的单向许用拉伸应力，0.625倍的最小屈服极限，如果罐壁和加强圈材料不同，两者取小；顶部加强区域材料的许用压缩应力，0.6倍的最小屈服极限和140MPa，如果罐壁和加强圈材料不同，两者取小中间加强区域材料的许用压缩应力，0.4倍的最小屈服极限和103MPa，如果罐壁和加强圈材料不同，两者取小注：9镍钢、7镍钢或5镍钢的最小屈服极限宜按照其焊接材料选取。

四、内罐壁顶部加强圈的几何尺寸

敞口储罐应在罐壁上部内侧设置顶部加强圈，顶部加强圈至罐壁上端的距离应小于等于0.3m。

含罐壁部分的顶部加强圈的最小横截面积和截面惯性矩应按下式计算：

 

式中： 

Areqd— 加强圈的最小横截面积(cm2)；

 Iread— 加强圈的最小截面惯性矩(cm4)；

H — 罐壁总高度(m)；

D — 储罐内径(m)；

 Ps— 罐壁设计侧压力(kPa)；

f—材料的单向许用拉伸应力，(MPa)；

fc—顶部加强区域材料的许用压缩应力，(MPa)

五、内罐壁的当量高度确定

当设置一个顶部加强圈时，应将罐壁全高作为外压稳定核算区间。

 

内罐壁无加强圈的最大当量高度确定

 

ψ：加强圈距离安全系数，1.6

六、内罐壁中间加强圈数量确定

当罐壁筒体的当量高度小于罐壁筒体的最大无加强高度时，罐壁筒体上可不设置中间加强圈；当罐壁筒体的当量高度大于等于罐壁筒体的最大无加强高度时，罐壁筒体上应设置中间加强圈，中间加强圈的数量应按照下式计算。

 

式中:

INT—向下取整函数；

Ns—中间加强圈数量。

七、内罐壁中间加强圈位置确定设有中间加强圈的罐壁，沿高度方向被分隔成段，每一段罐壁的当量高度应符合下式。

 

式中：HEa—设置中间加强圈后，每段罐壁筒体的实际当量高度（m）；

当中间加强圈和上面一个加强截面跨越几圈壁板时，应采用下式的计算方法进行换算，计算得到实际的当量高度

式中：

 

hia—相邻两个中间加强圈之间跨越的第i 圈罐壁的实际高度（mm）；

Hea—相邻两个中间加强圈之间罐壁的当量高度（mm）；

tsi—相邻两个中间加强圈之间跨越的第i 圈罐壁板的有效厚度（mm）；

ts1----核算区间最薄圈罐壁板的有效厚度(mm)。

八、内罐壁中间加强圈的几何尺寸

中间加强圈（含罐壁部分）的最小横截面积和截面惯性矩应按下式计算：

 

式中： 

Ls — 中间加强圈与两侧相邻的加强圈间距之和的一半 (m)；

fc—中间加强区域材料的许用压缩应力， (MPa)