冲切破坏是指在集中反力作用下，在板内产生正应力和剪应力，尤其在柱或者墙等冲切构件的四周合成较大的拉应力，当主拉应力超过混凝土抗拉强度的时候，沿冲切构件四周出现斜裂缝，在板内形成锥体斜截面破坏，破坏形状类似从板中冲切形成。板的抗冲切能力与板的厚度、混凝土等级、集中荷载或集中反力分布面积等因素有关。平板式筏基的板厚应该满足受冲切承载力的要求。地基规范8.4.7条第一款，平板式筏基抗冲切验算应符合下列规定：

平板式筏基进行抗冲切验算时应考虑作用在冲切临界面重心上的不平衡弯矩产生的附加剪力。对基础的边柱和角柱进行冲切验算时，其冲切力应分别乘以1.1和1.2的增大系数。距柱边h₀/2处冲切临界截面的最大剪应力τ_max应按公式1、公式2进行计算（图1）。板的最小厚度不应小于500mm。  

图1 内柱冲切临界截面示意图

1-筏板  2-柱

地基规范8.4.7条第二款：当柱荷载较大，等厚度筏板的冲切承载力不能满足要求时，可在筏板上面增设柱墩或在筏板下局部增加板厚或采用抗冲切钢筋等措施满足受冲切承载力要求。

根据柱墩和筏板的相对位置，可以将柱墩分为上柱墩和下柱墩。上柱墩通常有效刚性角范围大，筏板底部钢筋受力直接，利用率高，施工难度小，可以节约混凝土用量，但对使用空间有不利影响。下柱墩有效刚性角范围小，筏板底部钢筋受力不直接，利用率低，施工难度较大，且质量难以保证。上柱墩与下柱墩的比较可以见表1。设计人员可以根据工程实际情况选择布置上柱墩还是布置下柱墩。

上柱墩与下柱墩的比较 表1

JCCAD中可以通过柱墩布置菜单布置上柱墩和下柱墩，如图2所示。

通过查刚性角程序还会判断柱墩是刚性柱墩还是柔性柱墩。刚性柱墩是指柱墩尺寸完全涵盖于冲切破坏锥体以内，即从柱边缘引出45度线与柱墩侧面相交，如图3和图4所示。刚性柱墩的厚度对于冲切没有帮助，柱冲切变成柱墩冲切，冲切厚度依然是筏板厚度，只是冲切体由柱变成柱墩，冲切范围扩大，上部荷载不变，冲切力变小，所以其冲切安全系数还会提高，工程设计的时候，应该尽量避免出现刚性柱墩。柔性柱墩是指柱墩尺寸大于冲切破坏锥体如图5和图6所示，因此柱墩的厚度在冲切计算的时候起作用，能实现提高抗冲切能力的效果。

图3 刚性上柱墩

图4 刚性下柱墩

图5 柔性上柱墩图

 图6 柔性下柱墩

对于布置柱墩的工程，因为柱墩边缘与筏板交接处存在阶梯面，理论上也是有冲切问题，所以程会同时验算两种冲切，一种是柱对柱墩+筏板的冲切，另外一种是柱墩对筏板的冲切，最后比较两者计算得到的冲切安全系数，最终取冲切安全系数较小的以保证基础冲切的安全。程序在柱冲切的计算书里会专门输出是柱冲切起控制还是柱墩冲切起控制。

V3系列版本冲切反力的取值有三种选择，可以取平均值，也可以取有限元的结果还可以自行指定，如图7所示。对于基础范围初步设计的时候，还没有进行后续计算，那么可以近似取平均值，但是如果工程荷载分布不均匀，如框架核心筒结构，核心筒范围通常集中了大量荷载，此时采用平均值计算冲切结果是不太合理的。如果工程已经进行了后续的有限元计算，那么可以直接取有限元结果进行冲切计算。如果工程比较复杂，地基反力确定不是很容易，对于一些局部构件的冲切验算，可以单独考虑局部荷载除以相应的基底作用面积，得到反力值，再手工输入程序，进行冲切验算。

图7 冲切反力取值

V3版本增加了柱墩自动布置的功能，如图8 所示。程序会自动按冲切验算的要求确定柱墩的最小高度，以及满足柔性柱墩条件的最小长宽尺寸。柱墩自动布置时，可以选择是上柱墩也可以选择是下柱墩，荷载组合可以选择轴力最大的基本组合也可以选择全部基本组合。对于筏板边角部位的柱墩，程序自动进行切割处理。

图8 柱墩自动布置

某框架结构，柱子截面500mm×500mm，基础采用筏板，厚度500mm。冲切反力取平均值。其中四根内柱对筏板的冲切计算结果如图9所示。

图9 柱对筏板的冲切结果

通过冲切结果可见柱对筏板的冲切不满足要求。在1、2、3、4号柱下都布置500mm高的柱墩。1号和2号柱下布置上柱墩，柱墩截面尺寸分别为1400mm×1400mm（刚性上柱墩）和500mm×1500

mm（柔性上柱墩）；3号和4号柱布置下柱墩，柱墩截面尺寸分别是1400mm×1400mm（刚性下柱墩）,2500mm×2500mm（柔性下柱墩），坡度均为45度，如图10所示。

图10 柱墩布置形式

布置好柱墩后再点冲切计算，冲切计算结果的图形文件如图11，文本文件如图12。

图11 冲切结果图形文件

图12 冲切结果的图形文件

下面依次手算复核4根柱下的冲切计算过程。公式符号说明如下：

N: 竖向力(kN)

Fl: 冲切力(kN)

Munbx: 绕X轴的不平衡弯矩(kN·m)

Munby: 绕Y轴的不平衡弯矩(kN·m)

p0: 冲切锥桩土反力(kN)

Um: 冲切临界截面1/2h0处的周长(m)

h0: 冲切锥体的有效高度(m)

are: 冲切锥体底面积（边柱、角柱则表示冲切临界截面面积）(m2)

asx,asy:  x向和y向不平衡弯矩通过偏心剪力来传递的分配系数

cABx,cABy: 冲切临界截面重心至验算点的距离(m)

Isx,Isy: 冲切临界截面对其重心g的极惯性矩(m4)

βs: 等效矩形柱长边与短边的比值

βhp:  截面高度影响系数

coef: 冲切力增大系数

ft:混凝土轴心抗拉强度设计值(MPa)

τmax:冲切临界截面的最大剪应力(MPa)

1号柱（节点号10）下布置的柱墩是刚性上柱墩。因此柱墩的厚度对冲切不起作用。程序只验算柱墩对筏板的冲切。

柱墩对筏板的冲切：Um=7.36m，h0= 0.44m ，are=5.198m2，asx= 0.4，asy=0.4，cABx=0.92m，cABy=0.92m， Isx= 1.85m4 ，Isy=1.85m4， βs=2.0，βhp= 1.0，coef=1.0，ft=1.43N/mm2，N=2377.2kN，P0=229.08kN, Munbx=1.8kN·m，Munby=5.3kN·m。

τmax=Fl/(um×h0)+as×Munb×cAB/Is=0.37N/mm2，

抗冲切力=0.7(0.4+1.2/βs)βhp×ft=1N/mm2 ，则R/S=1/0.37=2.7，与程序输出的结果2.73基本一致。  

2号柱（节点号11）下布置的柱墩是柔性上柱墩。因此程序会计算柱对柱墩+筏板的冲切和柱墩对筏板的冲切。

柱对柱墩+筏板的冲切：Um=5.76m，h0= 0.94m ，are=5.664m2，asx= 0.4，asy=0.4，cABx=0.72m，cABy=0.72m， Isx=2.07m4 ，Isy=2.07m4，βs=2.0，βhp= 1.0，coef=1.0，ft=1.43N/mm2，N=2377.2kN，P0=229.08kN, Munbx=1.8kN·m，Munby=5.3kN·m。

τmax=Fl/(um×h0)+as×Munb×cAB/Is=0.2N/mm2，

抗冲切力=0.7(0.4+1.2/βs)βhp×ft=1N/mm2 ，则R/S=1/0.2=5。

 柱墩对筏板的冲切：Um=7.76m，h0= 0.44m ，are=5.664m2，asx= 0.4，asy=0.4，cABx=0.97m，cABy=0.97m， Isx=2.17m4 ，Isy=2.17m4，βs=2.0，βhp= 1.0，coef=1.0，ft=1.43N/mm2，N=2377.2kN，P0=229.08kN, Munbx=1.8kN·m，Munby=5.3kN·m。

τmax=Fl/(um×h0)+as×Munb×cAB/Is=0.32N/mm2，

抗冲切力=0.7(0.4+1.2/βs)βhp×ft=1N/mm2 ，则R/S=1/0.32=3.13。最终取安全系数较小的值3.13。与程序输出结果3.16基本一致。

3号柱（节点号6）下布置了刚性下柱墩，刚性下柱墩对冲切不起作用，因此布置刚性下柱墩的冲切结果与未布置柱墩的冲切结果一致，R/S都是0.87，不满足要求。

4号柱（节点号7）下布置的柱墩是柔性下柱墩。因此程序会计算柱对柱墩+筏板的冲切，柱墩对筏板的冲切。

柱对柱墩+筏板的冲切：Um=5.76m，h0= 0.94m ，are=5.664m2，asx= 0.4，asy=0.4，cABx=0.72m，cABy=0.72m，Isx=2.07m4 ，Isy=2.07m4，βs=2.0，βhp= 1.0，coef=1.0，ft=1.43N/mm2， N=2324.2kN，P0=229.08kN, Munbx=4.2kN·m，Munby=4.6kN·m。

τmax=Fl/(um×h0)+as×Munb×cAB/Is=0.19N/mm2，抗冲切力=0.7(0.4+1.2/βs)βhp×ft=1N/mm2 ，则R/S=1/0.19=5.2。

柱墩对筏板的冲切：Um=11.76m，h0= 0.44m ，are=11.424m2，asx=0.4，asy=0.4，cABx=1.47m，cABy=1.47m， Isx=2.17m4 ，Isy=2.17m4，βs=2.0，βhp= 1.0，coef=1.0，ft=1.43N/mm2， N=2324.7kN，P0=229.08kN, Munbx=1.8kN·m，Munby=5.3kN·m。

τmax=Fl/(um×h0)+as×Munb×cAB/Is=-0.05N/mm2，则不存在冲切问题。最终取安全系数较小的值5.2。与程序输出的结果5.19基本一致。

刚性下柱墩对冲切不起作用，刚性上柱墩的柱墩厚度不起作用，柱冲切变成柱墩冲切，冲切厚度依然是筏板厚度，只是冲切体由柱变成柱墩，冲切范围扩大，上部荷载不变，冲切力变小，所以安全系数会提高。柔性上柱墩和柔性下柱墩的厚度都对冲切起作用，均可以提高筏板的抗冲切能力。