近些年来，伴随着全国交通量的迅猛发展，桥梁的可靠性对保障桥梁安全运营具有非常重要的作用。桥梁结构体系复杂，其结构功能函数大多呈现出非线性且没有明确的解析表达式，多数基本随机变量不服从于正态分布。桥梁建成通车后，由于环境腐蚀、车辆载重、动力灾害等因素会使桥梁可靠度有所下降。传统的桥梁设计方法里仅考虑桥梁的初期性能和初始建造成本，采用定值设计方法来满足设计规范条件下的参数最低要求。本文围绕结构可靠度理论研究、桥梁设计与施工可靠度、既有桥梁可靠度评估、桥梁时变以及动力灾害可靠度等方面，对桥梁工程可靠度研究现状进行总结归纳，为该研究方向提供参考。

一次二阶矩法是结构可靠度分析最基本的方法。唐伟[1]总结了一次二阶矩法和蒙特卡洛法求解可靠度的局限性，提出用概率密度演化方法预测疲劳可靠度，该方法在解决线性和非线性问题上都具有适用性。王虎军等[2]为解决一次二阶矩法在求解可靠度指标时的梯度求解困难问题，采用确定性有限元法模拟得到结构功能函数与对各随机变量的偏导数，采用改进的一次二阶矩法计算可靠度指标。蒙特卡洛方法（MCS）适用于解决大型复杂结构以及非连续结构中出现的可靠度问题。Liu等[3]针对建立混凝土梁桥三维有限元模型，列出桥梁承载能力极限状态方程和随机变量概率分布模型。基于MCS得到极限状态方程的失效概率和可靠度指标，研究桥梁承载力极限状态方程可靠度指标对随机变量的敏感性。王涛等[4]建立桥梁的风荷载概率模型，基于损伤理论，采用MCS研究随机过程中风、列车共同作用下的索-梁协同振动对拉锁疲劳可靠性的影响。刘强等[5]以风浪环境参数为随机变量，基于结构承载力评估得到的损伤临界线，采用MCS计算不同服役时间下的结构可靠度。王卫东[6]基于MCS计算了设计基准期内100年内，空心板桥在不同损伤情况下的可靠指标，分析铰缝在不同位置处以及损伤程度对桥梁结构可靠性的影响。

MCS求解结构靠性问题时，需要大量次数的抽样来满足求解精度的要求，计算效率相对较低。严宇飞等[7]将重要抽样法融入到MCS中，用于改善并提高MCS效率。陈梦成等[8]将Bayesian更新理论与马尔卡夫链MCS结合，预测桥梁钢结构中疲劳裂纹增长的概率，并研究钢结构性能退化轨迹和时变可靠度规律。牛海峰[9]则将BP神经网络、遗传算法与MCS相结合，对桥梁100年使用期内每10年的正常使用和承载能力极限状态进行可靠度分析及预测剩余寿命。贾少敏等[10]为解决地震激励下桥梁结构的局部非线性动力可靠度问题，引入时域显示降维迭代、基于哈密顿蒙特卡洛算法的子集模拟法相结合，减少了样本数量，提高了计算效率。张峣[11]基于MCS方法和贝叶斯网络理论提出了一种寒区钢筋混凝土桥梁总体安全性能的可靠度评估方法和桥梁致险因素的反向诊断技术。根据寒区环境特点提取主要风险因素、构建评估网络，其次结合试验和文献确定网络中节点统计信息，最后基于MCS方法和贝叶斯网络理论对桥梁可靠度进行评估。

在多种随机荷载作用下，桥梁结构各失效模式之间存在一定的非线性相关性。通过Copula函数能够将多个一维边缘分布相联系构建形成联合概率分布函数，方便描述多个变量的相关结构。刘逸平等[12]为考虑桥梁主梁各监测点失效概率的相关性，引入双变量Pair-Gaussian-Copula模型，将多个相依变量分离处理，并结合最优R-vine理论和一次二阶矩法，对各点失效模式相关性进行分析。杨光红[13]则利用一次二阶矩方法实现桥梁构件的可靠性预测，通过引入Copula理论来考虑监测点失效模式之间的非线性相关性，达到对桥梁结构体系的时变与时不变可靠性分析的目的。魏凯等[14]采用嵌套Copula函数拟合风、浪、潮数据，构建出风-浪-潮联合概率分布。这种三维Copula能够很好地反映数据集的特征。Fan等[15]利用相应的性能函数构建考虑多个钢桥梁截面监测点失效模式的非线性藤Copula模型，进一步与一次二阶矩方法相结合分析多个监测点处考虑失效模式非线性相关的桥梁截面失效概率。

桥梁结构设计通常要着重考虑质量与成本两个方面，可靠性在质量保障方面尤为关键。吴佳东等[16]提出了一种适用于小概率结构可靠度计算与优化设计的方法。该方法采用径向基神经网络构建隐式功能函数，引入自适应随机变量对遗传算法进行优化。林忠雄[17]采用可靠度反分析理论进行斜腿连续梁桥的容许挠度计算，该方法能够有效地考虑设计参数的不确定性。参数随机性对容许挠度概率分析影响较大，忽略参数随机性影响会导致挠度计算结果偏保守。徐睿靖[18]采用数值模拟和有限元软件开展参数化分析，提出了适合波形钢腹板组合梁的抗力分项系数以及影响波形钢腹板组合梁抗弯、抗剪承载力可靠指标的变量因素和其影响程度评估。王兵等[19]基于一阶逆可靠度方法和盖梁节段倾覆时的极限平衡分析，综合考虑几何参数、荷载参数和控制失效模式的不确定性，以目标可靠度指标为约束条件，提出了盖梁反拉法施工中反拉力和反拉流程的设计方法。李林威[20]提出一种高陡横坡桩柱式桥梁桩基极限承载力度量方法，该方法建立优化模型计算桥梁桩基的失效概率，结合桩基可靠度指标迭代计算可靠度。在设计阶段该方法可以有效降低承载损失量，缩小桩基变形量，提高桩基可靠性。在工程质量满足规定要求的情况下还应给予成本一定的关注，通过科学的可靠度优化设计去降低工程成本显得格外重要。陶宁艳[21]针对基于可靠度的公路桥梁结构优化设计进行探讨，指出需要兼顾质量、成本等多层面需求以达到桥梁设计水平的持续提升。以桥梁构件实际使用特点出发，创建基于可靠度的优化模型，进而通过优化设计算法、程序设计、结果分析比对来实现提高桥梁结构可靠度与经济性。

桥梁施工是桥梁全生命周期中的重要一环，施工阶段所面临的不确定因素促使着我们追求更加科学、高效、安全的施工设计。李学红等[22]以湘水大桥为背景，基于虚拟变量法对各施工阶段的可靠度指标进行计算，按照串联关系，进而计算整个施工期的体系可靠度。这是一种以施工阶段为时间序列的可靠性分析方法。由于材料的随机性、施加的荷载、模型建立的准确性等因素，在当前斜拉索扣挂法大范围应用于钢桁架拱桥施工中的环境下，扣索索力的优化已显得十分重要。康俊涛[23]等提出了一种基于可靠度的多目标优化的扣索索力优化方法，并将该方法应用于某下承式钢桁架拱桥的扣索索力优化，在保证扣索可靠度指标的前提下线形累积误差得到了有效减小。

随着我国经济的迅速发展，桥梁建设也取得了飞速进步，当前国内对于已建桥梁承载能力的评定方法是以基于概率理论的极限状态设计法为基础，解决了检测结果量化应用问题，提高了承载能力评定的客观性和可操作性。但是针对现有桥梁的可靠度评估方法仍更多倾向于桥梁构件单项评估与定性分析，构建桥梁整体综合分析，寻求全面、高效、可靠的桥梁可靠度综合评估方法依旧十分重要。梁茜雪[24]基于JC法在Matlab软件中编程计算在役桥梁可靠度指标，研究发现抗力变异性对桥梁可靠指标敏感性最大，汽车荷载效应次之，桥梁服役时间影响最小。安全等级为二级的公路桥梁延性和脆性构件评定目标可靠指标分别确定为3.5和4.2更合理。陈晓伟[25]以梁式桥为背景，通过贝叶斯网络模型对多种病害因素下的现役铁路桥梁结构进行可靠度评估。首先确定各风险因素指标的分级评定标准，并分析各风险因素间的关联性，其次利用贝叶斯网络模型进行敏感性分析、事故发生预测及判断事故发生原因，最后结合桥梁健康监测数据，更新贝叶斯网络参数，及时反映桥梁的健康状况。服役荷载下的结构变形是大跨度桥梁运营过程中需要重点关注的对象，桥梁竖向挠度变形直接反映了结构刚度的真实状态，过大的挠度变形会对某些构件的安全性能产生不利影响。曾国良等[26]针对在役大跨度桥梁的适用性评价问题，提出了基于挠度监测数据的可靠度评估方法。研究表明，可采用体系可靠度理论中的串联体系描述大跨度桥梁各监测截面挠度可靠度关系。张海萍等[27]基于既有悬索桥主梁细节应变和环境温度大样本监测数据，提出了基于Copula函数的相关性变量联合分布模型来解决联合概率分布建模中多重积分求解困难的问题。

图1 大件运输车辆过桥评估方法框架[29]

在反复荷载长期作用下，既有桥梁会发生材料以及结构的损伤问题，进而会影响整个桥梁结构的承载能力。周军勇等[28]基于MCFT弯剪耦合抗力模型，分析了货车过桥时梁桥弯剪耦合荷载效应时程，提出了基于最不利失效路径和Lame曲线极限状态的两种结构可靠度评估策略。研究发现最不利弯剪组合效应并不一定是经验熟知的最大弯矩对应剪力或最大剪力对应弯矩以及在役梁桥在重载货车作用下的结构安全问题必须考虑弯剪耦合。大件运输车辆是用于大体积、不可拆卸货物长距离转运的特殊运载车辆，与常规车辆相比，质量超限大件运输车辆荷载水平更高且对桥梁的潜在威胁更大，特别是超载车辆。袁阳光等[29]对高速公路典型中小跨径梁式桥进行案例分析（图1），以可靠度理论为基础，发现当大件运输交通量增大时应通过评估目标可靠指标提升实现对评估方法的适当收紧。受限于地域辽阔、道路网复杂、管制措施力度不统一等因素，超载重货车依然是在役桥梁运营安全的重要风险源。碳纤维增强聚合物(CFRP)对混凝土梁进行加固可以明显提高桥梁的使用寿命。但是FRP加固的混凝土结构的可靠性评估存在诸多不确定性。朱泽文等[30]以侧面内嵌CFRP加固混凝土梁为研究对象，计算环境及车辆疲劳双重作用下CFRP加固混凝土梁的时变剪力可靠度。得到在环境与疲劳荷载双重作用下，混凝土梁抗剪可靠度随服役时间呈现不断下降趋势的结论。并且抗剪梁采用侧面内嵌CFRP进行加固可以达到增加服役期的效果。

随着服役时间的不断增长，桥梁结构的材料性能以及荷载条件发生不断的变化，结构抗力以及可靠性随着时间的推移而不断降低。王天鹏等[31]针对拉索失效具有模糊性的特点，提出了模糊失效准则下桥梁拉索的锈蚀时变可靠性计算模型。Lu等[32]基于二分法概念提出了一种高斯过程响应面方法。该方法可以预测在温度以及收缩徐变影响下钢管混凝土拱肋的等效刚度，并且得到桥肋力学性能的时变退化规律，为钢管混凝土拱桥在收缩徐变条件下的结构性能以及时变可靠度分析提供了一种手段。欧俊杰[33]研究了温度荷载与腐蚀作用下吊杆的时变可靠度以及体系可靠度。通过对算例的研究分析，发现短吊杆的时变可靠度受到温度荷载的影响将会降低，腐蚀对吊杆体系时变可靠度的影响规律明显，考虑腐蚀情况下的吊杆体系服役寿命仅是未考虑腐蚀情况下的三分之一左右。张明阳等[34]基于Gamma过程的抗力随机退化模型和基于泊松效应的随机荷载效应模型，构建了考虑双随机过程的桥梁结构可靠概率的极限状态函数，利用MCS对20年服役期梁式桥的时变可靠度进行了分析。李际贵[35]提出了基于结构长期监测数据的桥梁局部位置时变可靠度的分析方法。该方法基于桥梁结构局部年温度监测数据，采用聚类分析方法进行统计时间段划分以实现荷载效应数据对应统计特征的提取，通过结构抗力经时变化模型描述结构抗力随时间的退化。在役桥梁在运营使用期间，混凝土材料会长时间暴露在空气之中，空气中的二氧化碳以及氯离子可以通过混凝土的细孔以及裂缝渗透进混凝土内，破坏混凝土碱性环境，引起钢筋的锈蚀，从而影响桥梁结构的耐久性与安全性，降低结构的使用寿命。李杰[36]等在已有随机碳化模型基础上引入修正工作应力影响系数，基于碳化寿命准则，考虑混凝土碳化特点并且结合预测混凝土碳化深度的随机模型和可靠度指标方法，提出了长期恒载应力状态下混凝土结构碳化寿命预测方法。Xu等[37]建立了预应力混凝土公路桥梁在氯离子腐蚀下的暂时失效概率预测模型。该模型可以通过无损检测和目视检查数据来更新预测模型。桥梁管理人员可以根据失效概率预测来评估桥梁的剩余使用寿命。姚舜[38]对氯离子腐蚀与疲劳荷载耦合作用下的钢-混凝土组合梁进行承载力研究，并且考虑随时间变化的桥梁抗弯承载力以及恒载、车辆荷载效应，结合时变可靠度理论，对组合梁的可靠度进行研究分析并且对桥梁的剩余使用寿命进行预测。

对在役桥梁进行结构的可靠性分析以及寿命预测，得到具有预定使用功能的剩余时间，为桥梁结构的维护与养护提供重要的参考依据。桥梁结构由于腐蚀以及疲劳的耦合作用，结构的损伤会不断增加，剩余使用寿命会随着时间推移而不断降低。Yu等[39]考虑到正交异性桥面板疲劳损伤积累非线性过程的不确定性，基于回归分析方法提出了一种新的疲劳损伤分析模型以及基于非线性疲劳模型的疲劳可靠性评估方法。通过该方法以及正交异性钢桥面板的可靠性曲线可以预测桥面板的疲劳寿命。Prakash[40]使用Palmgren-Miner疲劳累积损伤理论所衍生的损伤敏感特征作为结构退化表征，建立退化过程的疲劳概率模型。该方法可以通过应变测量估算桥梁结构关键构件的剩余疲劳寿命，提出的疲劳概率模型可以利用结构健康监测数据进行有效的可靠性预测。Cui等[41]综合考虑反复荷载对混凝土碳化和碳化腐蚀速率的影响以及钢筋腐蚀引起的疲劳损伤累计加速效应，提出了一种新的碳化和反复荷载耦合作用下钢筋混凝土结构的腐蚀疲劳寿命预测模型。Ge等[42]考虑了损伤扩展预测所具有的高度不确定性，基于贝叶斯理论和马尔科夫链蒙特卡罗方法提出了一种概率分析方法，用于评估腐蚀-疲劳耦合作用下劣化结构的剩余使用寿命。该方法可以为腐蚀损伤进行及时、合适的维护提供参考，保证结构的安全性以及可靠度。车辆荷载的反复作用会使得桥梁结构构件产生疲劳损伤。当疲劳损伤累积到临界值时，结构构件将发生疲劳破坏。邓露等[43]为研究不同桥面状态下车辆过桥产生的疲劳累积损伤对钢主梁承载能力的影响，通过考虑桥梁全寿命周期内桥面通车产生的疲劳损伤，建立钢主梁的极限状态方程，从而确定桥梁钢结构的可靠性。王俊峰等[44]基于改进损伤算法及精细化多车道车流模拟，提出了一种新的混凝土桥梁疲劳寿命的预测方法，并利用一组钢筋混凝土空心板T梁变幅疲劳试验对该预测方法进行验证。Song等[45]对重载铁路钢筋混凝土板梁的疲劳性能进行实验研究，确定了板梁的疲劳损伤演化特征、失效模式和疲劳寿命，提出了碳化腐蚀和列车荷载共同作用下铁路钢筋混凝土梁腐蚀疲劳寿命评估方法。混凝土桥梁会受到疲劳的影响，交通中的应力循环决定了钢筋和混凝土的疲劳寿命。Carneiro等[46]从疲劳角度评估了多个混凝土桥梁的纵、横向钢筋使用寿命和可靠性指标，研究发现纵向钢筋可靠性指标随着高跨比增加而增加，箍筋的可靠性指标随着中间横梁的引入而增加，箍筋安全水平通常低于纵向钢筋和钢筋束的安全水平。陈绍军等[47]基于某中承式拱桥吊杆实测应变和交通荷载监测数据，提出了一种能够考虑环境侵蚀作用下吊杆的疲劳寿命评估方法。结果表明，短吊杆的疲劳可靠度指标小于长吊杆，考虑锈蚀时吊杆的疲劳寿命显著下降。

桥梁动力灾害可靠度计算结构在动荷载情况下在给定基准期内不会破坏的概率，定量评价结构的安全性[48]。动力灾害可靠度是基于随机振动理论发展起来的研究方向，动力作用形式包括移动车辆、地震、风等。

Ni等[49]考虑了车桥动力相互作用的影响，提出了一种基于可靠度理论的桥梁结构优化设计方法。对移动荷载作用下的简支梁进行研究，确定概率约束下桥梁结构所需的最小截面面积，其中失效概率由Kriging代理模型和MCS方法估计。Chen等[50]为解决车辆超载导致桥梁性能退化问题，通过站点动态称重数据建立城市随机交通模型，并基于概率密度演化方法，考虑车辆荷载和结构抗力的不确定性，以南京市内75座桥梁进行可靠性分析。樊伟等[51]建立车辆撞击跨线桥模型（图2），与响应面法结合建立车辆撞后桥墩承载能力公式。通过MCS对相关变量抽样后计算车辆撞击桥梁的承载能力，基于损伤指标，给出不同损伤状态下的失效概率和可靠度。

图2 高架桥-车碰撞模型、钢筋混凝土桥墩有限元模型和福特卡车有限元模型[51]

地震作用本就是一种随机过程，人们目前无法准确预测地震发生的时间和强度。同时，桥梁结构在地震激励作用下的破坏模式较为复杂，存在显著的不确定性。因此，研桥梁在地震作用下的可靠性一直以来都是国内外研究的重点。江辉等[52]为研究近海环境下氯离子对桥梁地震易损性的影响，建立非线性数值模型并展开增量动力分析来得到桥梁结构的损伤概率。贾大卫等[53]通过灰度理论建立极限状态阈值的区间估计值，建立概率-非概率混合模型下的多维极限状态方程，求解结构在不同地震强度下的失效概率。周敉等[54]在保障桥梁可靠度的前提下，为确定最优地震荷载设计状况分项系数，采用Ferry Borges荷载组合理论求解地震设计状况组合效应分布，并且在积分求解结构失效概率后，确定了地震荷载效应与可靠度指标的响面关系。Mohammad等[55]通过确定地震设计标准的极限状态函数，提出桥梁桥墩目标可靠度指标计算方法。并在此基础上利用概率相互作用面计算桥墩在弯曲和轴向破坏模式下的可靠性。陈志强等[56]基于最大熵原理，提出一种解决非线性随机桥梁结构地震可靠度分析方法，并且通过MCS验证该方法的精度和效率。单德山等[57]以工程结构可靠度理论为基础，建立各破坏模式的损伤状态方程，评估三维地震下桥梁的性能。王建成[58]基于可靠度理论，建立罕遇地震情形下隔振曲线梁下部结构和隔震支座的功能状态函数（图3），采用首次超越破坏准则计算了曲线梁桥的失效概率。Lian等[59]考虑到地震作用下桥梁在路网连通可靠性无法得到保证，提出了基于反映线路等级和桥梁维修难度的地震重要性调整(SIAF)方法。该方法可以调整抗震设计标准，保证地震时路网连通可靠性满足设计目标。Chen等[60]为评估地震期间既有桥梁的可靠度，提出了一种基于SVGM的随机非线性桥梁抗震可靠度评估方法。该方法能够克服现有可靠度分析方法只能应用于均匀地震激励的缺点，结果表明该方法可以有效、准确的计算桥梁的抗震可靠度。Ren等[61]以钢筋混凝土梁桥为背景，建立桥梁结构可靠度框架，用以评估桥梁在遭受地震和桥墩冲刷下退化的钢筋混凝土梁的生命周期生存概率。

图3 不同支座损伤状态示意图[58]

极端风荷载威胁到沿海大跨度桥梁的可靠性。方根深等[62]模拟大跨度桥梁不同重现期、不同高度处的极值风速，将极端风荷载的模拟结果应用到极限状态方程中进行可靠度分析，并通过逆变换采样法评估大跨度桥梁颤振失效概率和安全性能。王琦[63]对非平稳脉动风作用下大跨度悬索桥的抖振进行分析，依据首超破坏机制对悬索桥节点位移进行可靠度计算。Zhu等[64]考虑飓风气候变化情况下对沿海桥梁进行长期可靠性和风险分析，并依此建立风浪作用下沿海桥梁可靠性能分析的综合框架。

本文查阅公开发表文献，对2021年度桥梁工程可靠度相关研究进行归纳。时间精力有限，难免有所疏漏。总结如下：

（1）大量学者将MCS与损伤理论、径向基神经网络、重要抽样法、遗传算法、哈密顿蒙特卡洛算法、贝叶斯理论等结合，提高大型复杂结构以及非连续结构中可靠度计算的效率。Copula理论与一次二阶矩方法相结合，在解决桥梁结构失效模式众多等问题上得到了较好的发展。

（2）既有桥梁的可靠度分析仍是桥梁技术状况评估的一大热点。结合先进的监测技术可以对桥梁状况进行更加有效的分析和评估。

（3）桥梁施工过程中诸多的不确定和复杂性因素导致结构可靠性较难确定，施工过程中的力学分析和规范化施工管理是关键性问题。

（4）桥梁时变可靠性的分析方法正在逐步完善，基于时变可靠度对桥梁进行加固以延长桥梁服役时长，研究新算法或新预测模型对桥梁剩余使用寿命进行预测也在不断发展。

（5）在动力灾害可靠度方面，研究车辆荷载下桥梁可靠度不仅可以确定桥梁结构的的最小截面设计，还可以通过满足桥梁可靠度确定车辆自重限值。大多数学者选择通过建立不同破坏模式下的状态方程，得到地震荷载作用下桥梁结构的失效概率。模拟风荷载作用下桥梁的动力行为，基于逆变换采样法、首超破坏等可靠度方法对桥梁动力可靠度进行了评估。