一般来说承台位置桩基的模拟有以下几种方法。

1.?不模拟桩时:? ?

a.?将承台上桩位置视为固定（一般用于扩大基础、沉井基础、锚定等）。

方法：一般支撑全部固结??

b.?将承台上桩位置视为弹性支承(最普遍的做法)??

方法： 墩底作用六个方向的弹簧等代群桩的作用，这六个弹簧刚度是竖向刚度、顺桥向刚度、横桥向刚度的抗推刚度、绕竖轴的抗扭刚度和绕两个水平轴的抗弯刚度，它们的计算方法与静力法相同，只是考虑到在瞬间荷载作用下的抗力比持续荷载作用的大，一般取。

2.?模拟桩时? ?

a.?端承桩，不考虑桩土共同作用，将桩下端固结。??方法：在桩底全部固结??

b.?端承桩，考虑土对桩的侧向约束，将桩下端固结，桩身隔一段间距布置侧向约束仅?受压弹性支承。??

c.?摩擦桩，考虑土对桩的侧向和竖向约束，桩身隔一段间距布置两个方向的仅受压弹性支承。?

方法： 用三维梁单元模拟实际的桩基础，用土弹簧单元模拟桩周围土抗力的影响，地震波从桩端或者土弹簧输入。土弹簧模拟：选择模型〉边界条件〉面弹性支撑，支撑类型选择节点弹性支撑，单元类?型选择梁单元，然后在下面输入三个方向土的基床系数即可，或者三个方向取同样的刚度也可以，基?床系数在地质勘探报告或土力学书上查。??

单独模拟桩基是可行的，有相关书籍介绍，可把桩基上部视为铰接、抗固、弹性支承等几种方式。

桩土相互作用  

桥梁抗震计算时候，常常需要考虑桩土相互作用。目前国内外常用的模拟方法包括以下四种：直接嵌固法（不考虑桩土相互作用）、nD嵌固法、m法、墩底六弹簧法、P-y 法（我国港口桩基规范以及欧规采用此种方法）。

P-y 法考虑了桩土的非线性；m法与墩底六弹簧法适合桩顶位移不超过6mm的情况，没有考虑桩土的非线性效应。

p-y法，在迈达斯里面用多折线来模拟。同时，不同的理论计算出来的P-y曲线有的相差上百倍或者上千倍。

图1 Matlock模型

图2 同济大学法

现用我自己现在正在计算的模型（半漂浮体系）来比较几个不同方法的计算结果。

1  直接嵌固法（基本周期T=10.482381s）

 

2    墩底六弹簧法（基本周期T=10.789442s）

 

3     m法（基本周期T=10.8017s）

当计算的模态与周期有错误的时候，一定要首先检查自己的刚度与质量矩阵是不是存在错误。

midas建桩模：单桩桩身内力及轴向承载力计算 

基本资料： （交通出版社《混凝土简支梁（板）桥》）D=1.2m,E=2.6e7KPa 。L=22.8m，m=5000Kn/m4,20号混凝土 桩顶内力N0=1483.68KN,H0=47.01KN,M0=300.04KNm  

步骤：  

1、理论计算：   计算宽度 b=1.98。按高度1m射一个横向弹簧。H=1m  

弹簧系数计算：  

对任意一层土：地基系数C=m*h 这里h为当前土到地表的距离。C上和C下为当前土层上下表面地基系数  

弹簧系数=b*(C上+C下)/2*hi， hi为当前土层厚度。  

模型按每0.5m一个单元，弹簧则每1m一个。计算后的弹簧系数：  

(弹簧系数计算表在后面)  

2、桩身内力：   

22.8m，每0.5m一个单元，总共46个单元，47个节点。先在excel中计算坐标。  

结构类型：x-z平面  

材料：20号混凝土

截面：D=1.2圆形截面。  

首先建立材料和截面  

由于是普通混凝土结构，所以要折减0.67 

建立模型：46个单元，注意旋转90度 

这个建立单元的方法实际上比较麻烦,这里只是演示下方法 

然后全选—》查询-》节点详细表格  

把excel中计算的节点坐标copy进去 

底部节点z方向位移约束 

选择所有偶数号的节点。加节点弹性支撑 

全选—》查询-》节点详细表格  

节点弹性支撑，然后把excel里的弹簧系数copy进去，注意单位要正确 

加荷载 

加自重  

注意应放在不同的工况中  

计算！  

桩身弯矩图：  

最大弯矩发生在z=3m左右，my=357。书中查表计算z=2.26 my=359.75  

弹簧系数计算表: 

3、轴向承载力计算：  

理论计算：关键是摩阻力的模拟  

U:周长3.93m  

T：桩侧摩阻力=40kPa

hi:土层厚度=1m  

Pr:桩尖土极限承载力=312kN  

假设极限位移0.006m  

桩尖土弹簧系数：k=Pr/0.006=52000  

每米土层桩侧摩阻力：P=U/2*1*40=78.6  

桩侧土弹簧系数：k=P/0.006=13100  

但是现在要用塑性杆模拟，杆件截面A=0.1m2 L=0.1所以弹性模量E=k=13100  

塑性屈服应力=P/A=786kN/m2 

截面则用数值定义为A=0.1即可  

材料： 

4 开始建立模型：  

选择所有偶数号的节点:  

节点复制 

选取新建节点，单元扩展： 

然后约束所有杆件的j节点  

选取新建节点 

桩尖弹簧设定：  

选取桩尖节点,先删除此处的z方向约束.然后加节点弹簧 

最后不要忘了把弹簧单元和相应的桩单元刚性连接  

这是节点编号的规律 

在excel中： 

把选中的数据copy到notepad，然后打开mct命令窗口，输入：*rigidlink 然后copy

按运行  

5、设定非线性分析选项 

zz为自重工况，默认只有一个工况，这个目的是建立初始迭代状态，不是必须的。  

工况1就是前面的外力荷载了，分10步加载，点生成默认荷载系数  

然后就开始运行！  

反力 

注意到桩侧土<78.6 桩尖<312所以满足承载力的要求  

修改N力=3000  

明显桩侧土都达到了极限，桩尖》312，所以不满足！  

结论： 如果想详细模拟轴向力与位移的变化，用塑性材料是必须的，才能比较正确模拟出桩受力到破坏的全过程位移，而且比本例子更进一步，桩尖弹簧最好也模拟为塑性杆尖（带强化）。

但是，不超过极限的情况下，桩侧摩阻力变化不大，如果只想判断是否满足承载极限，那么实际上无须使用太多的桩侧弹簧，而且也不必设定为塑性材料。从而大大节省计算时间，结果也能满足设计需要。  

本例子中的桩身内力计算结果是比较准确的，完全可以代替麻烦的查表计算，而且计算过程还是比较快速的，对于多排桩，群桩内力计算，更是方便快速，避免了手算的人为的错误。 

用MIDAS模拟桩-土相互作用  

m法确定土弹簧刚度

土弹簧刚度的确定，除考虑使用较为精确的有限元或边界元方法外，较为简便的方法是采用Penzien模型中提供的土弹簧计算方法或参照现行规范中土弹簧的计算方法。我国公路桥涵地基与基础设计规范(JTG D63-2007)用的“m法”计算方法和参数选取方面比Penzien的方法要简单和方便，且为国内广大工程师所熟. “m法”的基本原理是将桩作为弹性地基梁，按Winkler假定（梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比）求解。但是，由于桩-土相互作用的实验数据不足，土的物性取值有时亦缺乏合理性，在确定土弹簧的刚度时，仍有不少问题未能很好解决。特别是，“m法”中m的取值对弹簧刚度的计算结果影响很大，且不能反映地震波的频率特性和强度带来的影响。

本次介绍的土弹簧的模拟是采用规范中的“m法”确定土的地基系数C（ m的取值根据土的物性而定）,再由其算出土弹簧的水平刚度。

桩在横轴向荷载作用下桩身的内力和位移计算，国内外学者提出了许多方法。目前较为普遍的是桩侧土采用文克尔假定，通过求解挠曲微分方程，再结合力的平衡条件，求出桩各部位的内力和位移，该方法称为弹性地基梁法。

以文克尔假定为基础的弹性地基梁法从土力学观点看是不够严密的，但其基本概念明确，方法简单，所得结果一般较安全，在国内外工程界得到广泛应用。我国公路、铁路在桩基础的设计中常用的“m”法、就属此种方法，本文将主要根据“m”法来确定土弹簧刚度。

地基系数的概念及确定方法

（1）概念

地基系数C表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需施加的力，单位为kN/m3或MN/m3

（2）确定方法 。

地基系数大小与地基土的类别、物理力学性质有关。

地基系数C值是通过对试桩在不同类别土质及不同深度进行实测 后反算得到。大量的试验表明，地基系数C值不仅与土的类别及其性质有关，而且也随着深度而变化。由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因，所采用的C值随深度的分布规律也各有不同。常采用的地基系数分布规律有图下所示的几种形式，因此也就产生了与之相应的基桩内力和位移的计算方法。

现将桩的几种有代表性的弹性地基梁计算方法概括在表下中。

桩的几种典型的弹性地基梁法

上述的四种方法各自假定的地基系数随深度分布规律不同，其计算结果是有差异的。实验资料分析表明，宜根据土质特性来选择恰当的计算方法。

桩的计算宽度： 计算桩的内力与位移时不直接采用桩的设计宽度（直径），而是换算成实际工作条件下相当于矩形截面桩的宽度b1，b1称为桩的计算宽度。

采用计算宽度的原因： 为了将空间受力简化为平面受力，并综合考虑桩的截面形状及多排桩桩间的相互遮蔽作用。

计算方法：

刚性桩与弹性桩：为计算方便起见，按照桩与土的相对刚度，将桩分为刚性桩和弹性桩。

土的地基比例系数“m”：

地基土水平抗力系数的比例系数m值宜通过桩的水平静载试验确定。但由于试验费用、时间等原因，某些建筑物不一定进行桩的水平静载试验，可采用规范提供的经验值如下表所示。

在应用上表时应注意以下事项：

1．由于桩的水平荷载与位移关系是非线性的，即m值随荷载与位移增大而有所减小，因此，m值的确定要与桩的实际荷载相适应。一般结构在地面处最大位移不超过10mm，对位移敏感的结构、桥梁工程为6mm。位移较大时，应适当降低表列m值。

比例系数m的换算

2．当基桩侧面由几种土层组成时，从地面或局部冲刷线起，应求得主要影响深度hm=2（d+1）米范围内的平均m值作为整个深度内的m值，对于刚性桩

h m 采用整个深度h。当基础侧面地面或局部冲刷线以下 

深度内有两层土时，应将两层土的比例系数按式（P.0.2-3）换算成一个m值，作为整个深度的m值。

3．承台侧面地基土水平抗力系数C n

单桩计算：

1）采用正方形桩宽为1m的，桩长为15m。桩顶假设与地面齐平。根据规范，各种参数计算如下表。

2）采用正方形桩宽为1.5m的，桩长为15m。桩顶假设与地面齐平。根据规范，各种参数计算如下表。

3）在上述参数条件下，桩基土弹簧刚度计算见表“M值法计算地基弹性刚度”。根据表中数据在civil中建立桩基模型，进行计算，所得结果与桥博比较，得出下列表格。

一种桩土接触的模拟方法   

在Civil中，模拟桩土相互作用通常采用节点弹性支承功能施加在模拟桩的梁单元的节点上。其实还可以直接利用桩弹性支承 来自动添加桩基础的边界，这样可以大大减少工程师的工作量，为广大工程师带来方便。

图 5.1 节点弹性支承   图 5.2 桩弹性支承

桩弹性支承在Civil中可以通过 边界->整体式桥梁弹性支承->桥墩弹性支承 来操作。如图5.2所示。

接下来，详细讲述一下各个参数的输入方法。

图 5.3 不同土质的桩弹性支承

① 土壤类型：指定土壤类型。砂、软土、硬土，不同土的刚度计算方法不一样。

② 地面标高：根据实际情况填写。

③ 静止土压力系数K0：参见图5.4。一般可按照经验公式

K0=1-sin ?，?为内摩擦角。

图 5.4 静止土压力系数

④ 地基反力系数：指地基竖向抗力系数，可按《公路桥涵地基及基础设计规范 JTG D63-2007》附录P确定。

⑤ 初始土模量k1：根据相对密度计算的系数，用于计算桩周横向土弹簧的刚度。见表5.1

表 5.1 初始土模量K1

⑥ 三轴试验最大应力点1/2应变值（e50）：通过三轴试验来得到。

⑦ 无排水粘聚力：通过三轴试验得到不排水抗剪强度Cu。

图 5.5 节点弹性支承数据

程序中自动生成的弹簧刚度共分为两类。一类是用对称的非线性弹性支承代表水平向的弹簧刚度；另 一类是用线性弹性支承代表竖向的弹簧刚度。添加完成后，可以在节点弹性支承表格中查看自动计算的弹簧刚度。

相关知识：

1. 多层土的桩土接触作用模拟方法。

由于选择不同土壤类型时弹簧刚度计算方法不同，所以每次只能选择一种土壤类型来定义，但是

实际情况中，往往桩会贯穿多个土层。当多土层时，首先在不同土层交界处分割桩单元，然后根

据不同的土壤类型，分别选择土层对应的单元施加桩弹性支承。

2. 对于程序自动计算出来的弹性支承刚度，可参考帮助文件中的说明。