地震波经过覆盖土层放大系数的进一步解释

作者：王千秋 

广东华悦建设工程技术有限公司

（一） 关于软土地基放大的问题，上一 篇有的‘同仁’提出软土放大没有讲清楚的问题，现在回答如下：

图1-1

地震波经过覆盖土层后它的放大和衰减主要和两个参数有关；1 阻尼比、2 自振周期。

1 阻尼比

由上一篇可以知道，随着阻尼比的不同放大系数也不同，由ζ=0 的放大系数无穷大 D max =∞ .到 由 ζ=0 .7 时的放大系数 D max =1.0 ，是随着阻尼比的增大，放大系数在减小。而且放大系数有一个区间，根据阻尼比的不同，频率比 β最大在 0~1.414之间，最小在0~0.2之间，除去放大区间其他区间为衰减区间。

2 自振周期

自振周期是比较容易混肴人的思维的，就是在放大区间是地震波的长周期部分，而覆盖土层是短周期部分在放大。即频率比 β小的部分是放大部分，也是周期比大的部分（地震波长周期/覆盖土层短周期）。因为频率和周期互为倒数。

3 实际测量得到的地震波放大实例：

图1-2是《不列颠图解科学丛书》中在1989年在美国加利福尼亚州的洛马普列塔发生的一次地震，同一次地震，不同的覆盖土层由地震仪记录下的地震波，不同的土层通过放大过滤衰减产生了不同的地震波，岩石部分是震源传来的原始地震波；泥地部分和砂石部分是地震波经过覆盖土层的地震波，由图可知地震波已经不同程度放大，根据我上一篇总结的放大系数，岩石是1.0；Ⅲ类土2.45；Ⅳ类土3.125；砂土2.0.是基本吻合的。

4结论：因为地震波中有不同频率成分，而土中也有不同频率的成分，地震波经过覆盖土层，当遇到频率比在合适的区间就放大，在其它区间就衰减，最后到达地面就如图1-2所示，根据土质的不同，放大的程度也不同。关于软土覆盖层的放大，是短周期部分放大，不是长周期部分放大，是地震波的长周期部分放大，这个要清楚，如果理解成软土层长周期放大就不对了，实际是软土层的长周期在衰减，就像建筑物的长周期的水平影响系数小是一样的，那为什么软土层的放大系数增大了而不是减小了。是因为软土层的阻尼比小，土的放大系数就大，所以软土层放大系数放大主要原因是阻尼比小和部分短周期的原因。

总之软土层放大需要2个条件：1阻尼比小于0.5；2软土层周期小于临界值（即按阻尼比的不同，在放大系数等于1频率比的位置，例如：阻尼比=0、0.16、0.19、0.125、0.25、0.5、0.7，所对应的临界值=1.414、1.3775、1.362、1.342、1.322、1.0、0.2。

软土层衰减只需要1个条件：就是软土层周期大于按阻尼比对应的临界值

图1-2

（二）规范中的反应谱的建立：

给定一个地震波

1、 先把地震波计算机数值化，即能够输入计算机的地震动数据，一般将地震波按时间间隔0.02秒，确定其对应的运动分量（比如加速度）数据。

2、 选定单自由度体系的固有振动周期，和阻尼比，用计算机进行数值计算，得出体系的反应曲线，并取反应曲线的最大值

3、 建立一个直角坐标系，以周期为横轴，反应量的最大值为纵坐标，在纵坐标中点出这个点。

4、 反复计算在阻尼比不变，不同固有周期的反应曲线，取其最大值，标注在纵坐标中。

5、 将不同的点连接起来并拟合成一条曲线，这就是某特定地面运动下，某特定阻尼比的反应谱曲线。

可以在不改变地震波改变阻尼比，在不同的阻尼比下，绘制出不同的反应谱曲线。也可以改变地震波不改变阻尼比，绘制出不同的反应谱曲线。

以上我们简单介绍了反应谱的建立过程，在上一篇我们也介绍了放大系数曲线的建立过程。在上一篇讲到， 固定 并且从左向右滑动 ω ，我们会发现随着覆盖土层的频率由大到小，或者说覆盖土层的周期由小到大，放大系数曲线和《建筑抗震设计规范》中的反应谱曲线基本相同。那么

1、都是以周期为水平轴，并且从左到右都是周期由小到大。

2、施加荷载 正弦谐振圆频率 与被施加覆盖土层的频率比值为1的共振点，而反应谱施加的是地震波，最高点也是地震波的周期和 单自由度体系的固有振动周期相同的共振点 。

施加 荷载 正弦谐振和施加地震波没有本质的不同，得到的放大系数曲线和反应谱曲线也没有本质的不同。

所以我认为反应谱的放大系数应该和上一篇，地震波在土中的放大系数是一致的，是相同的。现在重新列出如下：

Ⅰ 0 类土放大系数1.0

Ⅲ 类土放大系数2.48

Ⅳ 类土放大系数3.125

砂土类放大系数2.0

以上放大系数是有试验根据的，是可以确定的。

对于 Ⅰ 1 、 Ⅱ类土就需要进一步做土力学试验确定，如果根据以上的成果 对于 Ⅰ 1 、 Ⅱ类土做进一步的推测，那么Ⅰ 1 类土在1.0~2.0之间，取平均中间值为1.5； Ⅱ类土 在2.0~2.48之间，取平均中间值为,2.24（和规范中的2.25基本相同）。

Ⅰ 1 类土放大系数1.5

Ⅱ 类土放大系数2.25

如果按以上结论编制规范中的反应谱，应该是更精确和更加合理。

（三）关于建筑结构地基中桩基对覆盖土层的放大系数的影响。

以上理论所讲在土层中没有混凝土桩或者钢桩，那么在土层中有桩的地基会有什么变化？下边我做一个简单探讨，给出一个简单结论。

我在审图过程中遇到有的工程地基是建筑抗震‘不利地段’时，我一般要求要按《建筑抗震设计规范》第4.1.8条，对水平的重要性系数最大值乘以增大系数1.1~1.6.但是有的设计单位认为已经采用了桩基础，而且桩端已经到风化岩上，所以已经避开了不利地段的影响，不需要对水平的重要性系数最大值乘以增大系数1.1~1.6。

根据以上的理论，在土层中加入混凝土桩，会对覆盖土层的阻尼比和自振周期都会产生影响和改变。

1通常认为这种改变是有利的，即阻尼比会增大，放大系数会减小；

2不利的方面是，自振周期短的部分会增加，放大系数在这部分会放大。

3陈国兴 著《岩土地震工程学》中有关桩-土-结构相互作用的相关论述如下：

‘传统的桩基结构设计方法将自由场地地震反应分析给出的地表设计地震动参数作为上部结构的输入地震动参数，忽略了桩基础对场地地震动的影响。通常认为，忽略桩基础对场地地震动的影响，其结果是偏于保守的。然而，对于软弱地基土的桩基结构，有可能得出与此相反的结果。这是因为，由于上部结构，桩基础对场地地震动的影响，地面地震动加速度反应谱较抗震规范的设计反应谱谱值可能明显增大，此时上部结构将遭遇到更强的地震作用。这种现象即所谓的桩-土-结构动力相互作用（pile-soil-structure interaction,PSSI）效应，PSSI效应是目前岩土地震工程领域的热点研究课题之一。’

4《规范》中没有给出桩基础对场地地震动的影响。

结论：根据以上4点内容，这个问题目前还没有明确的结论，所以只能按规范要求，按没有桩的地基土场地地震反应分析给出的地表设计地震动参数作为上部结构的输入地震动参数。

参考资料：

洪飞宇的关于《地震影响系数最大值 αmax计算 》

王锁军《浅谈建筑结构抗震设计概念》

陈国兴 著《岩土地震工程学》