导读：要确定梁的放置方向，但是不知道怎么定义方向关键点，不会确定单元坐标系Z轴的方向，怎么设置？

一、问题描述

一个门字架，跨度L=6 m，集中力P=30 kN，弹性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.3。工字钢截面W1= W2= 140 mm，W3=360 mm，t1=  t2= 12.8 mm，t3=7.5 mm。计算在水平集中力作用下的弯矩。

计算结果

弯矩图

轴力图

x方向位移云图

正应力云图

二、理论计算

参考教材：龙驭球. 结构力学(第二版) [M]. 北京: 高等教育出版社, 2011: 278-279.

二、GUI步骤

1．定义单元属性

(1)定义单元类型：

①指定单元类型：Main Menu> Preprocessor >Element Type >Add/ Edit/ Delete→ Add→ 在左列表框中选择Beam，在右列表框中选择2 node 188 →OK。

②设置单元选项：Options →Element behavior K3：Cubic 

Form（三次形函数）→OK。LinearForm（一次形函数），Quadratic Form（二次形函数），Cubic 

Form（三次形函数）。

(2)设置材料属性：Main Menu> Preprocessor> Material Props> Material Models→ Structural→ Linear→ Elastic→ Isotropic→ EX:2.1e5，PRXY: 0.3→ OK。

(3)定义截面：Main Menu> Preprocessor>Sections> Beam> Common Sections→ID: 1；在Sub-Type下拉框选择工字钢图形→ W1 ,W2 , W3 ,t1,t2 和t3分别输入140, 140, 360, 12.8, 12.8和7.5→ Meshview→ 在Coarse Fine上选择1→ Meshview→ OK。

Y和Z坐标是单元坐标系的坐标，其中Z坐标是方向关键点的指向。

定义截面时各种截面的Z轴都朝向！

3．建立几何模型

(1)生成关键点：Main Menu> Preprocessor>Modeling> Create> Keypoints> In Active CS→依次输入关键点的坐标：1(0,0,0)，2(0,3e3,0)，3(6e3,3e3,0)，4(6e3,0,0)，5(-0.5e3,0,0)，6(0,3.5e-3,0)和7(6.5e-3,0,0)→ OK。关键点5、6和7是方向关键点。

(2)创建直线：Main Menu> Preprocessor> Modeling>Create> Lines> Lines> Straight Line→依次拾取1和2，2和3，3和4创建三条直线→ OK。

(3)查看线的方向：

①切换到Isometic View视图。

②打开关键点和线编号：Utility Menu> PlotCtrls>Numbering→ 框选KP: On，LINE: On→ OK。

③显示关键点和线：Utility Menu> Plot> Multi-Plots。

④显示线的方向：Utility Menu> PlotCtrls>Symbols→ LDIR: On→ OK。

线的箭头指向就是线的方向，也就是梁单元坐标系的X方向。

4．划分梁单元网格

(1)设置线的单元属性，包括方向关键点。指向关键点的方向就是梁单元坐标系的Z方向。

①Main Menu> Preprocessor> Meshing> Mesh Tool→在ElementAttributes下方选择Lines Set→ 拾取线L1→ OK→ 选择MAT: 1，TYPE: 1，SECT: 1，Pick Oriention Keypoint(s): Yes→ OK→拾取方向关键点5→ OK。

②在Mesh Tool的ElementAttributes下方选择Lines Set→ 拾取线L2→ OK→ 选择MAT:1，TYPE: 1，SECT: 1，Pick Oriention Keypoint(s):Yes→ OK→ 拾取方向关键点6→ OK。

③在Mesh Tool的ElementAttributes下方选择Lines Set→ 拾取线L3→ OK→ 选择MAT:1，TYPE: 1，SECT: 1，Pick Oriention Keypoint(s):Yes→ OK→ 拾取方向关键点7→ OK。

(2)设置单元尺寸：Main Menu> Preprocessor>Meshing> Mesh Tool→ 在Size Controls下方选择Global Set→ SIZE:0.5e3→OK。

(3)划分梁单元：Main Menu> Preprocessor> Meshing> Mesh Tool→ Mesh:Lines→ Mesh。

(4)打开梁单元的单元坐标系：Utility Menu> PlotCtrls>Symbols→ ESYS: On→ OK。检查梁单元的单元坐标系，并记录每条线上梁单元坐标系。

指向关键点的方向是梁单元坐标系的Z方向。

错误的摆放                        正确的摆放

(5)打开梁单元的单元形状：Utility Menu> PlotCtrls>Style> Size and Shape→ [/ESHAPE]:On。

核对梁单元的摆放位置是否与实际一致，体会通过方向关键点定义梁单元坐标系方向的方法，结合创建梁单元截面时的初始摆放位置，体会梁单元坐标系与梁摆放位置之间的关系。

5．施加边界条件并求解

(1)施加约束

①显示线：Utility Menu> Plot> Lines。

②全约束门字架底部的关键点：Main Menu> Solution>Define Loads> Apply> Structural>  Displacement>  On Keypoints→ 拾取关键点1和4→ OK→ Lab2：All DOF→ OK。

(2)施加集中力：Main Menu> Solution> DefineLoads> Apply> Structural> Force/Moment> On Keypoints → 拾取关键点2 → OK → Lab：FX，VALUE：3e4 → OK。

(3)求解前保存模型：Utility Menu> Files> Saveas→ 输入Load.db→ OK。

(4)求解前选择所有：Utility Menu> Select> Everything。务必选择所有，才能使所有节点和单元参与计算。

(5)求解：Main Menu> Solution> Solve>Current LS→ File> Close→ Solve Current Load Step → OK→ Solution is done→ Close。

(6)保存结果文件：Utility Menu> Files> Saveas→ 输入Solve.db→ OK。

6．后处理

（1）位移和应力云图

①打开梁单元的单元形状：Utility Menu> PlotCtrls> Style> Size and Shape→ [/ESHAPE]:On。显示梁单元的应力云图前，务必打开梁单元的单元形状，否则看不了应力云图。

②关闭单元坐标系显示：Utility Menu> PlotCtrls> Symbols→ ESYS: Off→ OK。显示结果云图前，务必关闭坐标系显示。否则看不了应力云图，看到的位移云图也是没有打开单元形状。

③显示节点位移云图：Utility Menu> Plot>Results> Contour Plot> Nodal Solution→ DOF Solution→ X-Component of displacement→ OK。

④显示X方向的应力云图：Main Menu> GeneralPostproc> Plot Results> Contour Plot> Nodal Solu→ Stress→ X-Componentof stress→ OK。X方向的应力包括轴力和弯矩共同引起的正应力。

(2)查找定义单元表的方法（轴力和弯矩单元表）

①查找定义BEAM188内力单元表的方法：打开ANSYS Help，搜索BEAM188。

找到BEAM188的单元介绍页面后，页面中查表Table 188.1和Table 188.2，表中Fx是轴力，My, Mz是弯矩。

(3)定义轴力Fx单元表

①定义轴力单元表：Main Menu>  General Postproc>  Element Table>  Define Table → Lab：输入FX_I → Item：选择By sequence num →Comb：选择SMISC，在SMISC后面输入“1” →OK → Apply → Lab：输入FX_J → Item：选择By sequence num → Comb：选择SMISC，在SMISC后面输入“14” → OK → Close。

②轴力列表：Main Menu>  General Postproc>  Element Table>  List Element Table → 选择FX_I和FX_J → OK → 记录轴力值 → File → Close。

③轴力云图：Main Menu>  General Postproc>  Plot Results>  Contour Plot>  Line Elem Res → LabI：FX_I；LabJ：FX_J → OK。

④将轴力单位N转换成kN：Main Menu> GeneralPostproc> Element Table> Add Items →LabR: FX_I; FACT1: 1e-3; Lab1: FX_I; FACT2: 不输; Lab2: none

→ Apply →  LabR: FX_J; FACT1: 1e-3; Lab1: FX_J; FACT2: 不输; Lab2: none→ OK。

⑤重新画轴力云图：Main Menu>  General Postproc>  Plot Results>  Contour Plot>  Line Elem Res → LabI选择FX_I，LabJ选择FX_J → OK。

(4)定义弯矩My单元表

①定义弯矩单元表：Main Menu>  General Postproc>  Element Table>  Define Table → Lab：输入MY_I → Item：选择By sequence num →Comb：选择SMISC，在SMISC后面输入“2” →OK → Apply → Lab：输入MY_J → Item：选择By sequence num → Comb：选择SMISC，在SMISC后面输入“15” → OK → Close。

②弯矩列表：Main Menu>  General Postproc>  Element Table>  List Element Table → 选择MY_I和MY_J → OK → 记录弯矩值 → File → Close。

③弯矩云图：Main Menu>  General Postproc>  Plot Results>  Contour Plot>  Line Elem Res → LabI：MY_I；LabJ：MY_J → OK。

④将弯矩单位N.mm转换成kN.m：Main Menu> GeneralPostproc> Element Table> Add Items → LabR：MY_I；FACT1：1e-6；Lab1：MY_I；FACT2：不输；Lab2：none

→ Apply → LabR：MY_J；FACT1：1e-6；Lab1：MY_J；FACT2：不输；Lab2：none→ OK。

⑤重新画弯矩云图：Main Menu>  General Postproc>  Plot Results>  Contour Plot>  Line Elem Res → LabI选择MY_I，LabJ选择MY_J → OK。

三、APDL步骤

h1=3e3              !高

L1=6e3               !宽

k=h1/L1

p=3e4                        !集中力载荷

M_D=(6*k+2)*p*h1/(6*k+1)/4      !D点弯矩

/PREP7  

ET,1,BEAM188        !单元类型

KEYOPT,1,3,3

MP,EX,1,2.1e5            !材料属性

MP,PRXY,1,0.3

SECTYPE,1,BEAM,I,,0       !截面1

SECOFFSET,CENT

SECDATA,140,140,360,12.8,12.8,7.5,0,0,0,0,0,0  

K,1,0,0,0             !关键点

K,2,0,h1,0

K,3,L1,h1,0

K,4,L1,0,0,

K,5,-0.1*L1,0,0

K,6,0,1.1*h1,0,

K,7,1.1*L1,0,0,

LSTR,1,2             !线

LSTR,2,3    

LSTR,3,4  

LSEL,S, , ,1                !线1的单元属性

LATT,1, ,1, , 5, ,1  

LSEL, , , ,2                 !线2的单元属性

LATT,1, ,1, ,6, ,1  

LSEL, , , , 3                !线3的单元属性

LATT,1, ,1, , 7, ,1  

ALLSEL,ALL

ESIZE,500,0,           !单元尺寸

LMESH,all                !线网格划分

/PSYMB,ESYS,1     !打开单元坐标系

/ESHAPE,1.0          !打开单元形状

/SOLU                       !进去求解器

DK,1,ALL                  !全约束关键点

DK,4,ALL

FK,2,FX,3e4              !施加集中力

ALLSEL,ALL            !求解前选择所有

SOLVE                      !求解

FINISH

/POST1                             !进入后处理

/PSYMB,ESYS,0              !关闭单元坐标系

ETABLE,FX_I,SMISC, 1                !定义轴力单元表

ETABLE,FX_J,SMISC, 14  

SADD, FX_I, FX_I, ,1e-3,0,0,       ! 轴力单位N变成kN

SADD, FX_J, FX_J, ,1e-3,0,0,

PLLS,FX_I,FX_J,1,0                      !画轴力图

ETABLE,MY_I,SMISC, 2               !定义弯矩单元表

ETABLE,MY_J,SMISC, 15  

SADD,MY_I,MY_I, ,1e-6,0,0,         !弯矩单位N*m变成kN*m

SADD,MY_J,MY_J, ,1e-6,0,0,

PLLS,MY_I,MY_J,1,0                     !画弯矩图

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