在建筑抗震设计时，目前最常用的方法为振型分解反应谱法。随着现代建筑越来越追求建筑高度的增加以及建筑外观的多样化创新，对特别重要或较高的高层建筑以及特别不规则的建筑，时程分析方法作为补充计算方法应用也越来越普遍，本文就线弹性阶段下的弹性时程分析在pkpm软件中的实现及软件中的相关功能如何应用做一一阐述。

需要进行弹性时程分析计算的结构

抗规规定

抗规5.1.2-3条规定：特别不规则的建筑、甲类建筑和表5.1.2-1所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算。抗规表5.1.2-1 的需要采用时程分析的房屋高度如下表：

抗规规定采用时程分析的房屋高度范围 表1

同时抗规条文说明也对特别不规则的类型几种情况进行了举例说明，如表2所示：

特别不规则的类型举例 表2

抗规还规定对平面投影尺度很大的空间结构，在7度Ⅲ、Ⅳ类场地和8、9度时，应采用时程分析方法进行抗震验算，抗规中的平面投影尺度很大的空间结构指的是跨度大于120m、或长度大于300m、或悬臂大于40m的结构。

高规和高钢规的要求

除了抗规对于哪些结构需要采用时程分析补充验算之外，《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010（以下简称高规）和《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ99-2015（以下简称高钢规）也对哪些结构需要进行弹性时程分析的补充计算做出了相应规定。高规中的4.3.4条除了和抗规趋于相同的规定外，对于不规则的结构需要考虑弹性时程分析补充验算的结构，除抗规规定以外的结构还包括不满足本规程3.5.6楼层质量沿高度分布不均匀，即上下层质量比不满足的结构。高规5.1.13条规定对于B级高度的建筑结构、混合结构和复杂高层建筑结构应采用弹性时程分析进行补充计算，这里的复杂高层结构指的是带转换层的高层建筑结构、带加强层的高层建筑结构、错层结构、连体结构以及竖向收进、悬挑结构。

高钢规中对于需要考虑采用弹性时程分析的结构的规定在高度范围及抗震特殊设防的建筑与抗规和高规类似，对于特别不规则结构类型的界定与以上两规范略有不同，如表3：在高钢规所规定的平面不规则类型中的“偏心率”过大这一种情况中的偏心率计算依据就是高钢规附录A的规定来计算的，而不同于一般的质心偏心，该控制指标程序在新版查看中的“各层刚心、偏心率信息”或旧版文本查看中的“结构设计信息”wmass.out文件中输出偏心率Eex、Eey。这一点我们需要在控制楼层指标以及考虑弹性时程分析方法中引起注意。

高钢规规定的不规则的类型举例 表3

弹性时程分析选波及程序实现

弹性时程分析选波要求

首先进行弹性时程分析时，所选取的地震波要满足地震动三要素的要求，即频谱特性、有效峰值和持续时间均要符合规定。

1）频谱特性可以根据地震影响系数曲线表征，依据所处的场地类别和设计地震分组确定，抗规这里主要依据地震波的特征周期来周期来考虑。

2）地震波的有效峰值按抗规表5.1.2-2（高规表4.3.5）中的地震加速度的最大值采用，即以地震影响系数最大值除以放大系数得到。同时在三维空间模型需要输入双向或三向地震波时，三个方向的地震波峰值加速度通常按照水平主方向：水平次方向：竖向为1:0.85:0.65进行输入。

时程分析时输入地震加速度的最大值   表4

3）为了让结构在时程分析过程中充分的完成响应，抗规规定：一般从首次达到该时程曲线最大峰值的10%那一时刻算起，到最后一点达到最大峰值的10%为止，这段为地震波的有效持续时间，有效持续时间一般为结构基本周期的5-10倍左右。

抗规及高规、高钢规同时规定了时程分析地震波选取的标准，其主要要求可总结为以下几条：

1) 数量要求：实际强震记录的数量不应少于总数的2／3。当取三组加速度时程曲线输入时，计算结果宜取时程法的包络值和振型分解反应谱法的较大值；当取七组及七组以上的时程曲线时，计算结果可取时程法的平均值和振型分解反应谱法的较大值。

2) 统计意义上相符：多组时程曲线的平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符。所谓“在统计意义上相符”指的是，多组时程波的平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比，在对应于结构主要振型的周期点上相差不大于20％。

3) 基底剪力：每条时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65％，多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80％。计算结果也不能太大，每条地震波输入计算不大于135％，平均不大于120％。

自动选波的软件实现

为了选出符合规范计算要求的地震波，以往我们一般需要进行反复试算来进行筛选，对于设计人员增加了不少的工作量。V3.1系列版本程序增加了按照规范要求自动完成地震波初选的功能，以下介绍如何采用程序进行自动选波。

首先我们需要根据所处的场地类别和设计地震分组确定的特征周期Tg确定对应特征周期的地震波范围，进行罕遇地震作用分析时需要按增加0.05s后特征周期来考虑。V3.1版本程序对地震波库进行了完善补充，目前在每个特征周期下增加到近100条地震波以满足要求。然后在备选待选的地震波中选择出待选地震波，为了能够尽可能的选取合适的地震波，一般全选即可。

图1 待选地震波的选择

接着根据上面所提到的每条波的基底剪力及所选波的平均基底剪力与CQC的相对比值要求，在图2所示的参数中填写β值和λ值范围。根据在统计意义上相符的要求填写控制前n周期点上地震波平均谱与CQC反映谱的比值η，该比值按照规范要求，需要将下限填为0.8，上限为1.2。

图2   地震波控制条件参数

选波页面会输出是选波计算后筛选的组合结果，通过文本文件查看具体地震波基底剪力和平均谱统计与反应谱比值的估算结果，地震波组合按照与控制条件的符合程度从高到低来进行显示的。需要注意的是，程序提供的选波过程为了能够快速的进行地震波选取是简单的、粗略的初选过程，判断所选地震波是否满足要求，最终还是要看时程分析完成后的输出结果，根据输出结果确定每条地震波及平均谱是否满足规范要求。

以下为某一高层建筑时程分析结果：

图3 各条地震波及CQC法X向剪力

图4 各条地震波及CQC法y向剪力

从图上读取各条波及CQC法基底剪力，统计为表5，可知最终所选地震波从各个地震波对应的基底剪力与CQC法相比，以及其平均值与CQC法相比都满足规范要求。

基底剪力判断选波结果 表5

弹性时程分析结果中输出了地震波对应反应谱以及平均谱曲线与规范谱在前三周期的相对比值，如下图5：我们可以看到由于TH091TG这条天然波在结构第二周期处与规范谱存在较大差距，导致这组波的平均谱曲线未能满足要求，所以该组波未能达到“统计意义上与规范反应谱相符”的要求。

图5

小        结

本文从规范角度阐述了什么结构需要进行弹性时程分析补充验算，明确了规范之间存在的差异。从V3.1系列版本增加的选波功能使设计人员能够快速便捷的完成地震波初选，提高了工作效率。地震波是否满足要求还是要以完成时程分析后的结果为准。

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参 考 文 献

[1] GB50011-2010建筑抗震设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[2] JGJ3-2010高层建筑混凝土结构技术规程[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[3] JGJ99-2015高层民用建筑钢结构技术规程[S].北京：中国建筑工业出版社，2016.