1．桥梁构件组合 有人曾试图找到桥梁的基本结构元素，并组合派生出许多并不陌生的桥型出来（表1）。类似门捷列夫的元素周期表，还预测可能会出现的新桥型，也留出许多空格，等待填补。此后确实有人实现了预测新型桥梁，在此有必要再回顾一下表1的解释。 表1 桥梁构件组合表 、 1.1．单纯型桥 主对角元是单纯性桥梁，Q11吊桥、Q22桁架桥、Q33拱桥、Q44梁桥，分别由索、杆、曲杆、梁等单一的线元素组成；Q55、Q66、Q77分别由单一的平板（膜）、弯板、壳组成的箱结构、板桥、双曲桥。
有人曾试图找到桥梁的基本结构元素，并组合派生出许多并不陌生的桥型出来（表1）。类似门捷列夫的元素周期表，还预测可能会出现的新桥型，也留出许多空格，等待填补。此后确实有人实现了预测新型桥梁，在此有必要再回顾一下表1的解释。
表1 桥梁构件组合表
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1.1．单纯型桥
主对角元是单纯性桥梁，Q11吊桥、Q22桁架桥、Q33拱桥、Q44梁桥，分别由索、杆、曲杆、梁等单一的线元素组成；Q55、Q66、Q77分别由单一的平板（膜）、弯板、壳组成的箱结构、板桥、双曲桥。
1.2．复合桥
主元素两侧的副元都是两种元素组合成复合型桥。
1.2.1拱与索
（1）Q13——是在曲杆内侧张拉索，加大拱的轴力，增强拱的特征。图1，a）是苏格兰（Glasgow, Scotland）的一座人行桥设 计方案，利用了内侧张拉索。曲梁桥主梁由下吊索悬吊着（类似下承式拱的吊杆），下吊索挂在倾斜的拱上，拱的上面又有差不多等长的背吊索张拉着，再由一根弯 曲主背索穿在这些等长背吊索的末端，弯曲主背索张紧后，两端锚在地面锚碇上。桥面曲主梁、下吊索、拱、背吊索、主背索彼此互相传递着作用，形成一组大串联 的复合结构，把复合桥演绎得淋漓尽致。
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a） 苏格兰（Glasgow, Scotland）人行桥方案 、、 b）L形曲梁背索桥力系分析图1背索桥
还有一种设计，见图1，b）省略斜拱，而曲梁采用“L形”构件。L水平肢上支承行走桥面系，L竖肢顶端穿以背索，张拉背索成桥。已完成静动载模型试验，强迫振动加速度0.578m/s2，接近捷克《1988人行桥设计标准》规定不适感允许值0.589 m/s2，需要设置阻尼器。
（2）Q31——是在曲杆外侧张拉索，减轻拱的轴力，有“去拱”的趋势，进入了索桥的范畴，保留着拱的特征。2007年湖南建成了跨径400m的“湘潭湘江四桥”，就是Q31复合桥，见图2。可以称为拱式斜拉桥，或悬吊式拱桥，前者名称比较恰当，但是这种桥型尚未显现其结构优势。
这种桥型实际上就是把悬臂节段拼装肋拱桥的临时拉索系统永久化，用以分担拱肋的负担。但是索尾是锚固在边跨混凝土梁上的自锚体系，梁的重量和塔的弯矩接近于零，两个约束决条件定了拉索对拱轴力影响的程度。
1）拉索将有减小中部拱段的轴力，加大根部拱段轴力的趋势。而在均布荷载g作用下，拱足的轴力N0原本就大于拱顶的轴力Nf。例如跨径为L的二次抛物线无铰拱中
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；、、；、。2）均布荷载q作用下在拱顶无弯矩。成对索力的影响线hab(a)、hcc(a)、vab(a)、vcc(a)如下式和图3，半跨坐标a=x/L，x≤L/2，矢跨比f/L，
（1）一对水平拉力对根部弯矩：f×hab(a)=2fa(1-a)[(1-a) (2-7a+8a2)+a(3-9a+8a2)]；
（2）一对水平拉力对拱顶弯矩：f×hcc(a)=-2f(3-14a+20a2-8a3)a2；
（3）一对竖向拉力对根部弯矩：L×vab(a)=La(1-a)(1-5a+5a2)；
（4）一对竖向拉力对拱顶弯矩：L×vcc(a)=La2 (3-10a+5a2)/2。
其中水平力分力影响线不变号；竖向分力影响线在区间[0.26，0.36]之间变号。只要布索区均不大于L/3，拱足影响线大部分位于正弯距区，可以组合出正弯距；拱顶影响线分居正、负弯距区，可以组合出零弯距。所以建议拱上跨中L/3区间不宜布索。
当矢跨比f/L=1/4~1/5时，水平拉力对根部影响较大，比较容易调整索力达到理想状态。
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图2湘潭湘江四桥图
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图3 一对拉索水平和竖向分力弯矩影响线
1.2.2．梁与索——大梁段与稀（集中）索
(1)实际上早期的稀索斜拉桥是梁与索的复合体系，委内瑞拉于1962年建成的马拉开波桥就是一例Q41复合桥（图4），与现代密索斜拉桥Q21有着本质的区别。稀索斜拉桥是以索支承梁，梁仍然是以受弯为主的构件；密索斜拉桥是 压杆撑开索，梁是作为压杆为主的构件，受弯功能已从有跨度的连续梁转换到有长度无跨度的弹性地基连续梁。Q41不同于Q21常规的斜拉桥，Q21梁的高度 小、索密、塔高，梁分担的车道荷载作用与桥的大跨径相比较是微小的。随着索的加密，马拉开波桥此后进化为高塔斜拉桥——常规斜拉桥。
马拉开波湖桥（Maracaibo Lake Bridge）和乌尔塔内塔将军桥，位于南美洲国家委内瑞拉的第二大海港城市马拉开波市。大桥连接马拉开波湖东西两岸，将马拉开波湖周边地区的公路网连为一体，是世界上第一座公路预应力混凝土斜拉桥，第二座现代斜拉桥。该桥为六塔双索面稀索体系双箱单室预应力混凝土箱 梁斜拉桥，24组拉索从塔顶拉向桥面，桥塔纵向为A形，横向为门字形，下塔柱另有X形墩向上支撑桥面。马拉开波桥主桥共有5孔，跨径235米，宽17.4 米，塔高86.6米，梁高5.4米，最高处距水面45米，全桥长8.7公里，由意大利结构专家工程师莫兰第（Rieca do Morandi）于1957年设计，1958年动工，1962年建成通车，其造型结构是受到英国福斯桥（图5）的启发，并改造成斜拉索体系。
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图4 马拉开波桥
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图5 福斯（Forth）桥造型
Q14于Q41不同，Q14是体外预应力桥，以梁的特征为主。
(2)此外，收集到Q41——老挝的日本桥资料（图6），“矮塔”而且“拉索集中”锚在跨中三分点附近。从构件组合来看，索减小梁的弯矩，有“去 梁”的趋势，进入了索桥的范畴，保留着梁的特征。其施工方法也与常规斜拉桥不同（图7），继承了梁式桥传统的桁式挂篮架设工法。此后进化为典型的矮塔斜拉 桥——部分斜拉桥。
Q41这种结构可以用在悬臂梁桥、连续梁桥、刚构桥加固，已有工程实例。安徽省也曾对五河淮河大桥主桥5×90m跨径的T形刚构桥（挂孔长30m）计划过这种加固方案。由于块件拼装缝开裂、混凝土老化，对老桥残存承载能力判断不确定，也就是悬臂梁与拉索共同承载时怎样设定悬臂梁的总体残余刚度。怎样才能恰到好处，使拉索既能帮助T构共同受力，又不至于起反作用扩大老桥已产生的损伤导致中断交通？斟酌再三最终作罢。
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图6 老挝日本桥
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图7老挝日本桥施工
2．混合法
20世纪后期，又有了进一步发展，在表1的基本桥型上再进一步采用“串联、并联”方式的“混合法”，构成混合式桥梁，有几个实例，在此逐一介绍分析如下。
2.1并联式混合法
两种形式的桥共同而且各自支撑着同一段桥梁行车道称为并联混合法。两种支撑作用是耦合的，由变形协调条件决定着他们分摊的作用。
2.1.1.连续梁+系杆拱
图8中的杭州钢河桥就是连续梁桥和系杆拱的并联混合式桥梁，连续梁和系杆拱共同支承车道系，随着拱和梁的刚度变化，协调分配承担比例。连续梁中孔 L=130m；根部梁高4m，L/32.5；跨中梁高2.5m，L/52；端部梁高2m。拱矢跨比L/4.75；吊杆间距5.8m，1860MPa的 GJ15—27钢绞线。全支架施工，一次落梁。
当连续梁根部梁高为L/35—L/25，可以承受全部或一部分自重，边孔可为0.35L至0.45L，大大小于连续梁的合理边跨比，节约非跨河桥 梁长度。这种桥型是可以根据边孔跨径长度不同，采用全悬臂或部分长度悬臂法施工；在采用部分长度悬臂法时，可以在主跨中部辅以河中临时支架。
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、 图8 杭州钢河桥总图和拱肋截面
2.1.2．斜拉索+悬索桥
斜拉悬索桥约有40至50余座，大多在19世纪修建，跨径不大。其中比较知名的Brooklyn桥是用斜拉索加固悬索桥，初衷不是斜拉悬索桥。现代斜拉悬索桥以贵州乌江大桥为代表。见表2和图9。
近代和现代斜拉悬索桥 表2
a）Khor Al Bath桥
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、b） 贵州乌江桥
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、c） Saint Laurent桥 d） Amposta桥
图9 斜拉悬索桥
图10中的布鲁克林桥就是悬索桥用斜拉索加固的实例；图9贵州乌江大桥是1997年建成的世界第一座现代吊拉混合桥(斜拉悬索 桥)，跨径为66+288+66(m)。他们由吊索和斜拉索共同而且各自支撑着行车道梁。吊索和斜拉索作用是耦合的，由变形协调条件决定着他们分摊的作 用。吊拉混合桥还有更大跨径的设计方案（图11），但是由于吊——拉过渡段应力变化复杂，尚未实施。
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、 图10 布鲁克林桥
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图11吊拉混合桥方案
2.1.3． 斜拉索+中承式拱桥
图12中马来西亚跨径300m的Seri Saujana 桥，就是由中承式拱和斜拉桥共同而且各自支撑着行车道梁。中承式拱吊索和斜拉索作用是耦合的，由变形协调条件决定着他们分摊的作用。
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图12 Seri Saujana 桥
2.2．串联式混合法
两种形式的桥各自支撑着一段桥梁行车道称为串联混合法。两种支撑作用不一定是耦合的，他们分摊作用是明确的。
2.2.1．T构+系杆拱桥
图13是于2007年建成的重庆菜园坝桥，主跨420m，就是在两个互相分离的三角形T构之间安放一个系杆拱桥。T构和系杆拱各自支撑一段行车道，互不耦合。
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图13 重庆菜园坝大桥
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图14 常州龙城桥
2.2.2．斜拉+自锚悬索桥
图14是于2008年建成的常州龙城桥桥，跨径72+114m，一跨是斜拉桥，一跨是自锚索索桥。二者各自支撑一段行车道，虽然通过桥塔有微弱的耦合作用，但他们的荷载分摊作用是明确的。
3．拓扑变形法
这种方法在斜拉桥和拱桥中广为应用，以下列举了合并分蘖、折弯、倾斜几种变形法。其中合并分蘖是物理变形，不是纯粹的几何变形，但是在变形中互为因果，所以都列在拓扑变形法之中，或称为“物理——拓扑变形法”较为恰当。
3.1．合并分蘖
3.1.1．无背索斜拉桥
图15西班牙Seville桥是第一座无背索斜拉桥（1992年），跨径200m。它可以由双跨独塔斜拉桥变化而来，当边跨主梁和塔互相靠拢直至合并，就成了无背索斜拉桥。
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、 图15 Seville Allamillo桥
3.1.2．树形塔斜拉桥
图16沈阳三好桥为，主桥跨径270m，与前者相反，独塔（此处独塔两枝用横梁连成拱形）分蘖为二，再张开，斜拉索依然藕断丝连的牽在两塔之间，见图16左和右上图。2009年贵州荔湾仿建一座，两个分离式拱形塔一高一矮，见图16下图。
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图16 沈阳三好桥和贵州荔湾桥
3.2．折弯
鹿特丹的折塔斜拉桥；西班牙的跨径155m的弯曲塔Valencia桥；1992年建成的成田机场的拱形塔斜拉桥，主跨76m，拱跨101.4m。
悬臂塔一般要求塔柱弯矩尽可能的小，恒载状态折塔的上塔柱根部弯矩可以达到零，但是上塔柱中部有不平衡力产生的弯矩，见图17左图。下塔柱可以调 整折角，使恒载状态为压杆，见图17右图。曲线悬臂塔同样可以调整曲率和斜率，使塔在恒载状态是压杆，弯矩接近为零，见图18。
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、 图17 折塔斜拉桥上下塔柱最小弯矩设计原理
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、图18 曲塔斜拉桥塔柱设计原理
表3中右侧西班牙Seville的Barqueta 桥,单索面分叉肋拱也属于这种类型，但是还含有合并分蘖的因子。台湾花莲附近也有一座类似的拱桥。
3.3．倾斜
在世纪交接之际流行倾斜结构，特别是城市桥梁。表3中末行依次是迪拜即将开工的一座主跨225m的伸臂式斜塔斜拉桥、倾斜矮塔斜拉桥、主跨300m的南宁邕江桥、2004年建成的长154m的天津大沽“日月拱”桥。
国外大量修建这种倾斜拱桥， 最著名的是图19的Millennium 桥，是一座开启桥。有船舶通过时，拱和弯曲主梁绕着拱足的轴竖向旋转，二者之间由拉索联系，拱向下压、曲梁上翻，提高净空让船舶通过。全桥主跨126米， 桥宽8米，钢结构用料800吨。总耗资2200万英镑，建筑师Wilkinson Eyre，结构师Gifford Graham & Partners，结构计算使用LUSAS完成。
Bedford（贝德福德）蝶形桥是建筑师 C. Wilkinson 和 Partners 结构工程师Jan Bobrowski 和 Partners设计的，并且获得了1995年英国国家设计竞赛奖。评语是‘在20世纪结束和21世纪开始之际，创造了一个值得记忆的地标符号’。
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、Millennium 开启桥（2001年） Bedford蝶形桥(1995年)
图19柔性吊杆斜拱桥
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、 西班牙Valencia桥（1995年） 罗马Della Musica 桥（2000年）
图20 刚性吊杆斜拱桥
柔性吊杆倾斜拱（图19、21左）在拱平面与吊杆平面之间由有偏离距，以平衡拱的倾斜力，倾斜塔斜拉桥与柔性吊杆倾斜拱类似。刚性吊杆倾斜拱（图20、21右）以吊杆抗弯来平衡，而且还可以平衡横梁的正弯矩。
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、 图21 倾斜拱的柔性吊杆和刚性吊杆
4．拓扑承式法
在表1中Q33单纯性拱桥一栏中注有“下中上承式”实际上还有一种“直承式”，就是荷载直接作用在基本构件元素上，列如下表。Q11栏中注“正反吊桥”说完整了就是“下中上直承式”悬索桥，不过后三种少见，拱桥的四种承式常见，悬索桥的后三种承式介绍如下。
表4桥型变化之拓扑承式法
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4.1中承式悬索桥
在桥下净空容许的情况下，为减少它的建筑高度，可以采用中承式，跨中部分吊杆改为支撑杆，桥梁的整体刚度较大，空气动力性能较好（图22）。
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图22 都柏林空港Metro West Liffey Valley 桥（2009年）
4.2．上承式悬索桥
4.2.1．典型上承式悬索桥——上承式自锚悬索桥
上承式悬索桥可以采用两排或多排悬索，悬索可以支承在于制板下或包裹在混凝土之中，比较刚劲，成一片悬带，也称悬带桥。这种桥在施工阶段需要设置临时的锚碇，成桥以后桥面系可以作为受压构件用来平衡悬带的拉力，变成自锚鱼腹梁式刚架。
图23是1989年1月建成通车的湖南洞口淘金桥，是一座自锚上承式悬带桥。桥长74m，设计跨径70m，矢跨比1/9，桥面宽4.5m 。该桥上部结构由端锚梁、连续T梁、盖梁排架和主索悬带组成。用以锚固两组由48根Φ5钢丝组成的主索。在预制悬带槽形底板安装完成后，现浇主柱排架，然后安装T梁和现浇横隔板。在浇注悬带槽内的混凝土后再放松外锚使整个结构形成自锚体系。图23左上角是哥斯达黎加的科罗拉多桥（1972年）。
4.2.1．非典型上承式悬索桥——矮腿刚构桥
2003年至2004年，在瑞士还出现一种称为“矮腿刚构桥（Rigid frame bridge with underslung main span）”的上承式悬索结构，由于支撑杆件很少，也可以说是一种体外与应力梁，见表5和图24、图25。它的建筑高度比一般的与应力简支梁还小，普通钢筋混凝土桥面板也不算太厚，是一种很经济的桥型。
矮腿刚构桥（单位：m） 表5
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图23 湖南洞口淘金桥
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图24 Gravatscha桥（2003年）
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、 图25 Acla Chuoz桥（2004年）
4.3．直承式悬索桥
直承式悬索桥，可用钢筋、钢绞线、型钢两端锚定在基础上，直接承受荷载，很少见，一般只作为人行或非机动车辆通行桥梁(图26、图27)。早在20世纪50~60年代有过T构+预应力砼悬带的408m跨径串联式混合型桥梁设计（图28），终因斜拉桥的异军突起而胎死腹中。
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、 图26 德国钢带桥 图27 温哥华Capilano River桥
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图28 德国Bosporus河悬带桥方案
2008年建成的圣地亚哥Hodges人行悬带桥，3×100.56m，中垂度1.41m，用两根索支承预制桥面板，见图29。
广义上上来说，刚拱柔梁的上、中、下承系杆拱，也可以采用悬索作为行（走）车系，借以平衡拱的水平推力，例如：捷克Olomouc桥行走系下有两根悬索（图30）、美波特兰市麦克劳林桥行走系两侧吊杆下各有一根悬索（图31）。
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图29 Hodges桥
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图30 Olomouc桥
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图31 麦克劳林桥
