设计有无问题这要看当初对此提出的要求，若当初提出沉降不超过2cm，则设计是有问题的，若当初没提要求，现在就谈不上设计有失误。是否影响使用，那得问你们厂。

任何建筑的基础都会有沉降。
从沉降的危害来看，主要的不利在于沉降差，而不是沉降量。
如果5cm不影响其上面的设备，就没问题，如果有影响，可以先进行设备调整。
如果已经超过了设备调整的幅度范围，那么先观察沉降是否已经收敛，如果没有收敛的趋势，可以进行基础的加固处理，如压密注浆、锚杆静压桩等。