答复“按规范公式手算沉降的困惑” —— 回复 网友 “zljzlj” 网友“zljzlj”的疑问: 筏板基础平面为矩形,分别按中心点和角点计算,因为中心点平均附加应力系数是角点的 4 倍,所以中心点沉降计算结果是角点的 4 倍。不可理解,请高手指正。 Kingckong的答复:
答复“按规范公式手算沉降的困惑”
——
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网友
“zljzlj”
网友 “zljzlj” 的疑问:
筏板基础平面为矩形,分别按中心点和角点计算,因为中心点平均附加应力系数是角点的
4
倍,所以中心点沉降计算结果是角点的
4
倍。不可理解,请高手指正。
Kingckong 的答复:
一、 “中心点平均附加应力系数是角点的 4 倍”这个前提不对,相应“中心点沉降计算结果是角点的 4 倍”这个结论也就不成立。
1 、我们来做个简单算例,条件:基础 l Xb=4mx4m ,计算深度 z=4m ,基础底面作用均布荷载 p 。
( 1 )计算基础中点的平均附加应力系数:把基础拆成 4 个 2mx2m 的小基础,然后用角点法,这时 l/b=2/2=1 , z/b=4/2=2 ,查《建筑地基基础设计规范》 GB50007-2002 附录 K 中表 K.0.1-2 , 1 个 2mx2m 的小基础角点的平均附加应力系数为 0.1746 ,所以 4mx4m 基础中点的平均附加应力系数是 4 个 2mx2m 的小基础角点的平均附加应力系数之和,即为 0.1746X4=0.6984 。
( 2 )计算基础角点的平均附加应力系数:直接用角点法,这时 l/b=4/4=1 , z/b=4/4=1 ,查《建筑地基基础设计规范》 GB50007-2002 附录 K 中表 K.0.1-2 ,得 4mx4m 基础角点的平均附加应力系数为 0.2252 。
( 3 )对比第( 1 )和( 2 )可知, “ 中心点平均附加应力系数是角点的 4 倍 ” 这个前提不对。
2 、为什么楼主会认为 “ 中心点平均附加应力系数是角点的 4 倍 ” ?估计你在计算 4mx4m 基础角点平均附加应力系数时,只考虑了 1 个 2mx2m 小基础的作用,忽略了另外 3 个 2mx2m 的小基础也会对该角点产生附加应力。
3 、可以灵活应用“角点法”来计算地基任意位置的附加应力,这在一般的土力学教材都有例题,值得细细品味,认真学习。
二、楼主关心为什么按《建筑地基基础设计规范》的方法计算大型基础沉降时,中点和和角点的沉降计算结果相差过大,不符合实际情况。这涉及该计算方法的基本假定和适用范围:
1 、该方法的其中一个基本假定为柔性基础,不考虑基础刚度和上部结构刚度对不均匀沉降的调平作用。对大型基础,基础刚度和上部结构刚度对不均匀沉降的调平作用不可忽略,基地反力不是假定的线性分布,而是呈中间小、边沿大的特点。
2 、《建筑地基基础设计规范》的沉降计算方法只适合计算基础中点沉降,用计算结果来评估基础平均沉降。规范的沉降计算经验系数是根据基础中点沉降计算结果,与实际建筑物平均沉降观测结果对比而总结出来的。
3 、因此要计算筏型基础中点和角点的沉降差异,不能简单的按规范方法计算,可能用文克勒地基等模型分析比较适合。
4 、关于《建筑地基基础设计规范》的沉降计算方法背景资料,建议看一下以下文献:
( 1 )《地基基础的设计与计算》(黄熙龄,建筑工业出版社, 1981 年);
( 2 )《土力学与岩土工程师》 ( 高大钊,交通出版社, 2008 年 ) ;
( 3 )《岩土工程勘察与设计》 ( 高大钊,交通出版社, 2010 年 )