各位朋友： 渠道的底坡是如何定义的？在各种版本的水力学（清华版）或流体力学（如吴持恭的）书中定义为： i=sinθ=Δz/Δl , Δl是指渠道的长度；但是，在工程制图中定义坡度为：i=tanθ=Δz/Δl’, 此处的Δl’是渠道长度的水平投影；当然在水力学计算中，对于坡度比较小的渠道，可以近似认为: i=sinθ≈tanθ ，不会有太大的误差。但是作为一个概念或定义，到底那一个是正确的呢？有没有规范对此术语给出了定义？我手头资料有限，！因为我最近看到国外的由美国Merle C. Potter编写的Mechanics Fluids第三版中定义坡度s：s=tgθ；故产生疑问，清知道的前辈／朋友告诉我？？！！谢谢
各位朋友：
渠道的底坡是如何定义的？在各种版本的水力学（清华版）或流体力学（如吴持恭的）书中定义为： i=sinθ=Δz/Δl , Δl是指渠道的长度；但是，在工程制图中定义坡度为：i=tanθ=Δz/Δl’,
此处的Δl’是渠道长度的水平投影；当然在水力学计算中，对于坡度比较小的渠道，可以近似认为: i=sinθ≈tanθ ，不会有太大的误差。但是作为一个概念或定义，到底那一个是正确的呢？有没有规范对此术语给出了定义？我手头资料有限，！因为我最近看到国外的由美国Merle C. Potter编写的Mechanics Fluids第三版中定义坡度s：s=tgθ；故产生疑问，清知道的前辈／朋友告诉我？？！！谢谢
2楼
应该是第二种定义。
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3楼
zljun
很难得看到你对此细微之处还肯钻研，精神可嘉！
我知道的情况是：在工程实际中，s=tgθ是常用的，因为它复合工程习惯，便于换算渠道长度和高程。
在公式理论分析中，是必须采用i=sinθ的，因为它涉及到比能计算和微分方程求解。
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4楼
感谢楼上各位的赐教
我个人以为坡度应定义为：i=tanθ=Δz/Δl’, Δl’是渠道长度的水平投影；
在水力学计算中，水力坡度d的定义是 J=Δh/Δl=dh/dl；在明渠非均匀流
微分方程中，对于坡度比较小的渠道，可以近似认为Δl’等于渠道实际长Δl；此时有
Δz/Δl ＝sinθ ≈ i=tanθ
这样，概念就一致了。大家认为如何？？
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5楼
首先，认为“底坡”与“水力坡度”是两个概念；
底坡i=tanθ=Δz/Δl’, Δl’是渠道长度的水平投影；
水力坡度i=sinθ=Δz/Δl , Δl是指渠道的长度，这是它的严格定义。只是当θ≤8°时，近似认为水力坡度等于底坡=Δz/Δl’。
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6楼
坡度应定义为：i=tanθ=Δz/Δl’, Δl’是渠道长度的水平投影；
水力坡度d的定义肯定是 J=Δhf/Δl=dhf/dl；在明渠均匀流中:
J=Δhf/Δl=dhf/dl＝Δz/Δl =sinθ，对于坡度比较小的渠道，可
以近似认为Δl’等于渠道实际长Δl；此时有
J=Δhf/Δl=dhf/dl=sinθ＝Δz/Δl ≈Δz/Δl’＝tanθ=i ;
在非均匀渐变流微分方程推导中：dhf/dl=J，没错！
而 dz/dl =-sinθ ≈dz/dl’=-tanθ=＝-i, 这样，就用底坡
表示了dz/dl 。
感谢“小少爷”回帖：
你说的底坡i=tanθ=Δz/Δl’, Δl’是渠道长度的水平投影－－－没有错，我的意思是
水力学书中定义：底坡i=sinθ=Δz/Δl, Δl是渠道长度。这与平常说的 “底坡i=tanθ=Δz/Δl’, Δl’是渠道长度的水平投影”，有点不同，是否可以改为底坡i=tanθ，这样
概念到处都是一致的，分析比能变化及微分方程时也没有影响。
请专家们多指教，可行否？？
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7楼
靠学院派的东西......建议上课由学生讨论...不过先声明不提问学生要不有的学生会怕的.
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8楼
国外教材中的定义：
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9楼
国外教材中的定义
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10楼
这个应该是比较合理的.
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