本帖最后由 lsmqhln 于 2014-11-18 15:03 编辑

原文第三节中写道：

N＝，，，，，，。。 　　　　　　　　（3-1）
式中S是微弯压杆上x截面对截面 中性轴的面积矩。------此种说法大错特错了。

S应该是面微元对截面 形心轴的面积矩之和！

本帖最后由 lsmqhln 于 2014-11-24 10:30 编辑

文中的（3-1）式把杆中的应力σ用yE/ρ来代替：σ=εΕ=yE/ρ，其实这里他有错误，这是纯弯应力， 不包含轴力产生的应力。而式中的N也是弯曲应力之和。

压杆中还有轴力产生的应力，而偏心压力所产生的应力应该包括这两部分的应力，应该是σ=yE/ρ+σn，σn是轴力产生的应力。

（3-1）中的S其实是对于 形心轴的面积矩，因为y是对于 形心轴的距离。

（3-1）式的错误，是这篇文章错误的根源，应该将式中的 σ=yE/ρ，用 σ=yE/ρ+σn 来代替，就清楚他错在哪里了。

文章说“可见，在欧拉所研究的微弯理想压杆中，有S≠0的问题存在。“这里，他所谓的对于 中和轴的 "S"，

是面微元对截面 中和轴的面积矩之和，不是面微元对截面 形心轴的面积矩之和，当N≠0时，" S"≠0也是正常啊！根本不是什么问题。

本帖最后由 lsmqhln 于 2014-11-18 15:30 编辑


文中的图3，更是让人莫名其妙，压杆中性层的位置画在杆件外面，距离杆件 r 处，搞他不懂，究竟什么是中性层？


还说 " 假设r为常数（微弯状态下杆的挠曲很小，略去υ的值）。 挠度υ是杆件微分方程的变量，是唯一重要的因素，还忽略了，下面的论述还有什么道理？

本帖最后由 lsmqhln 于 2014-11-24 10:40 编辑

文章作者又推导到（3-3）式，认为此式是正确的，实际上，就是前面的几个式子代来代去得到的，没有区别，同一个东西。

这里他将自己定义的一个“对于 中和轴的 "S"，”放在公式中。又进行了一番推导。（下接29楼）

本帖最后由 lsmqhln 于 2014-11-24 10:48 编辑

还有一个错误：“而中性轴的位置决定 I 的值， 在压杆中I=I(x)不是常量”！-----而我们知道，在单杆的情况下，I 的值是按形心轴的位置来计算的，对任一截面， I 都是固定值，用来计算弯曲应力。他连这个问题都没搞清楚，连 I 值怎么计算都不知道。

总之，他问题所在，是将 形心轴和 中性轴搞不清楚，导致了错误。

对于一根受弯杆件， I 都是以 形心轴来计算的，弯曲应力是与 I 相关的，与形心轴相关的，绝对不是以 中性轴来计算的。

形心轴是固定的，而 中性轴是根据杆件的受力状态而变动位置的。

本帖最后由 lsmqhln 于 2014-11-21 09:59 编辑


对于压杆而言，截面的应力是由杆件的轴向压力和弯矩共同产生的， 在截面内部，有可能全截面受压，没有拉应力区，也没有零应力区。就是说，没有中性轴。

本帖最后由 lsmqhln 于 2014-11-24 11:05 编辑



压杆的 均匀轴向压力对于压杆的失稳，在理论上来讲是没有影响的，是不起作用的，是轴向压力的偏心所产生的弯矩，才能导致压杆的失稳，所以弯矩、曲率才是欧拉研究的要点。

本帖最后由 lsmqhln 于 2014-11-24 10:56 编辑


他的错误在于“I＝...... 中的y是面积微元dA到 中性轴的距离”

应该是：I＝...... 中的y是面积微元dA到 形心轴的距离”。

本帖最后由 lsmqhln 于 2014-11-24 11:00 编辑



我们看，欧拉公式是一个临界力的公式，当杆件的材料性质、截面形状、长度、端部的约束条件都确定以后，得到了一个临界力。这是压杆在轴向压力发生了微小的偏心后的一个临界平衡状态。当轴力超过了这个临界力，杆端的侧移越来越大，杆中的弯矩越来越大，压杆不能平衡， 一个轴向受力杆件变成了一个受弯杆件，于是将其称为“ 失稳”。

本帖最后由 lsmqhln 于 2014-11-24 11:33 编辑

继续看他的文章：

S是微弯压杆上x处截面对截面中性轴的面积矩，应该是x的函数。

推导得到： S=N/2E * （x2/v） ， 其中v也是x的函数

他用 S=r *A 将S 换为 r=S/A代入所推导出来的式子。

由 S=N/2E *（ x2/v） , 得到 r=N/2EA *（x2/υ） ，

根据他的求证表明，r是变量，而变化规律未知。（因为v 也会影响它），

他说，从图4可看出，除靠近杆底的一段杆截面上有拉应力外，大部分杆段的截面上仅有压应力而无拉应力，即 大部分杆段的截面内不存在中性轴。从而可以推出如下重要结论：
压杆的杆内不存在中性层。

这里他的语言又出现混乱：他说“靠近杆底的一段杆截面上有拉应力”（那么此段应该有中性层？！），又说“结论：压杆的杆内不存在中性层。”----------杆底的一段杆截面上有拉应力，为什么压杆的杆内不存在中性层？

简直自相矛盾。