专家解读:为什么悬索桥的跨越能力如此强?
dd315415
dd315415 Lv.6
2013年10月25日 16:39:45
来自于桥梁工程
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本帖最后由 阿董啊 于 2013-10-25 16:42 编辑 专家一见解: 因为悬索桥的主体结构做到了没有弯矩,只承受拉力。这几乎是效率最高的结构体系。 简单说,拿筷子做类比。随便一用力就可以把筷子掰断,这就是筷子在受弯;但几乎很少有人能够把筷子拉断,这就是筷子在受拉。几乎所有的材料,受拉的效能都要远远高于受弯的效能。(具体的分析,可以参照这个回答:为什么对木棍,铁棒等,折断比拉断更容易)

本帖最后由 阿董啊 于 2013-10-25 16:42 编辑

专家一见解:
因为悬索桥的主体结构做到了没有弯矩,只承受拉力。这几乎是效率最高的结构体系。
简单说,拿筷子做类比。随便一用力就可以把筷子掰断,这就是筷子在受弯;但几乎很少有人能够把筷子拉断,这就是筷子在受拉。几乎所有的材料,受拉的效能都要远远高于受弯的效能。(具体的分析,可以参照这个回答:为什么对木棍,铁棒等,折断比拉断更容易)
再举个例子,想想一下晾衣服。受弯的例子就是晾衣杆,木头的、竹子的、金属的,这些杆子都要有足够的直径,否则很容易就被衣服压断了;受拉的例子则是晾衣绳,很细的一根绳子,所用的材料比木杆子少得多,晾上衣服之后下垂的弧度很大,但一般情况下很难被拉断。
与轴心拉压相比,受弯是一个效率极低的承载方式。一定程度上,提高结构效能就是尽量的把受弯转化为受拉或者受压。如果同时能够做到尽量减轻结构自重,那就更完美了。拱结构就是转化为受压的例子,而悬索桥则是转化为受拉的例子。

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a 图就是最普通的梁式桥,完全依靠受弯承载。这种形式非常常见,地铁、高架、小型公路桥梁,几乎全部是这样的。右边是它的截面的应力分布,上下表面大,中间位置几乎为零。也就是说,整个截面的应力并不是平均分配的,而是存在一个“水桶效应”,尽管中间位置几乎没有应力,但是,只要上下边缘达到了极限,整个截面就离破坏不远了。上下边缘处的应力就是这个水桶最短的那块木板。
既然中间截面几乎为零,那么为什么不把它们省略呢?于是,就有了 b 图这种开孔梁。截面中间部位应力很小的那些地方被省去,减轻了自重。拉压应力集中在上下边缘处。
把这个趋势进一步扩大,也就是把原来的梁式结构进一步格构化,去掉应力小的部位,保留最基本的部位,我们就得到了 c 图的这种桁架结构。d 图是它的大致内力分布,红色受拉,蓝色受压。它的截面分布更加合理,上弦杆件受压,下弦杆件受拉,中间没用的部位全是空的。著名的南京长江大桥就是这样的结构形式。
如果把这个最优化的趋势做到极致,那就达到了 e 图这种的悬索结构。整个悬索承受同样大小的拉力,整个悬索的拉力由支座处的锚固平衡。其实这种结构非常好理解,把 e 图想象成一根晾衣绳,上面晾了11件衣服,而晾衣绳的两端,需要牢固的栓在墙上或者柱子上。很容易理解吧?
f 图所示的拱桥就是另一个方向的极致,与 e 图上下对称,f 图中的拱结构只承受压力,也不承受弯矩。但与纯受拉的悬索结构相比,受压的拱结构还牵扯到稳定问题。举个例子,你用脚踩放在地上的空易拉罐,很难把它踩碎,但是很容易就把它踩变形、踩扁了。因此,拱结构的效率还是比不上悬索结构。
那为什么悬索非得是这种形状呢?也很好理解,弄一根铁链,或者自行车链条,两端固定,中间自由下垂,得到的就是上面 e 图的这个形状。自由绳索在自重作用下自由下垂所形成的曲线,一般称为悬链线。观察一下蜘蛛网,它们就是近似的悬链线。
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假设承受均布荷载的悬索,最初始的形状是 a 图这种倒三角形。因为是对称结构,所以取它的一半进行分析。如 b 图所示,类似微积分的概念,近似把这一半均匀分为6份,每份荷载相同。c 图是这种情况下的力多边形,而 d 图中的红色折线就是这一组力的索多边形。以这条红色折线为几何构形,我们得到 e 图所示的悬索。因为考虑的是均布荷载,所以不需要再二次迭代了,再迭代一次的结果只会是同样的这条红色折线。因此,红色折线就是均布荷载下的最优悬索,不承受弯矩,只承受拉力。注意,这个不是悬链线,而是一条抛物线,因为它承受的是均布荷载,而不是自重。
关于悬链线的数学认知,说起来也很有代表性,人类对于知识的认知就是这样的渐进式的过程。亚里士多德认为抛出物体的运动轨迹是先直线,然后再下落。伽利略意识到亚里士多德错了,得出了正确的抛物线的表达式,但是,伽利略错误的认为一条悬链自然下垂,得到的也是一条抛物线。随后,容吉乌斯指出,在受水平向均布荷载的情况下,悬链的形状才是抛物线,也就是我们上面 e 图的情况。由于悬链的自重是沿曲线方向分布的,水平方向的荷载分量并不均布,所以自然悬链不是抛物线。虽然容吉乌斯指出了伽利略的错误,但他没能找到正确的答案。直到1691年的一次数学竞赛中,莱布尼茨、惠更斯和约翰·伯努利才各自独立得出了正确的悬链线的数学表达形式。
当然,制约悬索桥跨度和安全性能的不仅仅是竖向荷载,还有侧向的抗风设计。1940年,美国塔克马海峡大桥在风中坍塌,引起了工程学界对抗风设计的重视。今天的悬索桥,技术水平已经达到了很高的程度。目前最长跨度的悬索桥是日本的明石海峡大桥,主跨1991米。其原设计为1990米,但1995年的阪神大地震震中距大桥只有4公里,导致正在建设中的两侧桥塔之间的水平距离增加了1米。
从悬索的数学推导,到惊人的主跨接近2000米的大桥,这就是一条从简单理论模型到复杂实际设计的道路。数学理论和力学理论如何指导实际的工程设计,这就是一个很好的例子。而所谓工程师,就是能够优雅简洁的完成这一过程的人。

专家二见解:
桥梁结构形式主要有几种:
1、简支梁,2,连续梁(连续刚构)3,拱桥,4,斜拉桥,5,悬索桥
桥梁除了承担车辆荷载外,更重要的是要承担自身的自重。
简支梁的最大跨度是50m,在跨度增长时,为了能够增强抵抗能力,需要加大梁高,而梁高的增长会增大自重,而且自重产生的效应即弯矩,是与跨径成平方关系,因此当跨度达到一定时,无论怎么提高梁高,都没法增加跨度了,因为桥梁会被自己的自重压垮。
跨度继续提高,就需要采用连续梁与连续刚构形式了,这两种形式会在支座位置产生负弯矩,减小跨中的正弯矩,改善桥梁的受力。
最大跨度,大概做到250m。拱桥的跨越能力很好,如专家一所述,拱结构承担很大的压力,会改善其受力性能。但是这是理想情况,即拱桥承受均布荷载的形式。这种形式荷载的来源通常是自重。所以拱桥的自重对拱桥的受力,经常是有利的,而车辆荷载是集中力,集中力会产生弯矩。弯矩太大了之后,拱圈就受不了了。同时混凝土虽然说抗压能力很好,但是受压构件有个很致命的稳定问题,跨度大了之后,稳定问题就会很突出了。
混凝土拱桥,钢筋混凝土拱桥,目前最大跨度是420米,万县长江大桥。而目前正在设计的,北盘江大桥,跨度达到了445m。
斜拉桥的跨度可以达到1000m左右,斜拉桥的主要受力构件是斜拉索,加劲梁,主塔。在主梁上,每隔一段就设置一个斜拉索,这相当于给加劲梁加了一个弹性支撑,把大跨度的斜拉桥分成若干个小跨度的加劲梁,这样加劲梁的受力就不会随着跨度的增长而成几何级数增长。而斜拉索的强度又很高,这样跨度就做大了。但是因为斜拉索的角度问题,所以斜拉索会给加劲梁有一个轴心压力,这个压力就会引起稳定问题,所以1楼说拉压力比弯矩要好,实际上是不准确的。
悬索桥在斜拉桥的基础上有变化,悬索桥的主要受力构件是大缆,锚钉。加劲梁不再是主要受力构件了。悬索桥的大缆上垂下吊杆,也将加劲梁分成若干段,只是与斜拉桥不一样的是,吊杆与加劲梁垂直。此时,吊杆完全起一个支撑作用,对加劲梁不会产生水平分力,这就避免了加劲梁的稳定问题。车辆在加劲梁上运行,车辆荷载和加劲梁自重,通过吊杆传递到大缆上,所有荷载由大缆承担,最后传递到两头的锚锭上。加劲梁就类似与小跨度的简支梁,这时候不控制受力了。斜拉桥和悬索桥跨度很大的原因,就是用斜拉索和吊杆,将大跨度的加劲梁分割成了若干个弹性支撑的小跨度桥。使得跨度的增长不会大幅度的增加自重。
同时专家一提出的:受压是不是一定比受弯更好,恐怕值得商榷
悬索桥之所以要转换为拉力,是与材料有密切关系的。因为我们只能得到抗拉的高强材料,钢绞线的抗拉强度1869MPa,而一般形成梁的钢材Q345,屈服强度是345MPa,有5倍的差距。如果也有像斜拉索的高强板材,其他桥型的跨度也能做大。
拱桥也是利用类似的原理,混凝土材料与圬工材料抗压性能很好,所以我们转化为压力。我们转化为什么力,是根据材料性能选择的,而不是因为拉压比弯曲好。
举一个例子,如果一个能够有非常高强度的中长柱,一个受纯弯,一个受轴压,谁更容易破坏呢?再取到极限状态,如果强度无穷高,又是什么情况呢?恐怕轴压的稳定问题会更突出吧。
另外专家一举的筷子容易弯断不容易拉断的例子,来说明抗弯比较困难。实际上,不容易拉断的生活经验,是因为无法提供足够的拉力。要想施加足够的拉力,必须要保证手和筷子有足够的摩擦力,这是很难做到的。如果用拉力机加载,是可以加到筷子纤维的抗拉强度。
无论是受拉还是受压,还是受弯,最后都是反映到应变或者应力上,其本质是剪切应变能达到极限状态。只是因为我们的加载或者试验方式,实施起来可能有的更容易,有的不那么容易而已。

以上内容都是转载自一些专家的看法,对于悬索桥的跨越能力如此强的问题,您有什么看法呢?还请前辈们多多指教




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jjjbbbxxxsss
2013年10月26日 14:53:39
2楼
:lol:lol:lol:lol:lol学习了
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zyjzhen
2013年10月26日 15:32:22
3楼
说的很形象!
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lhx789
2013年10月26日 16:11:33
4楼
创意如泉涌啊,我们的设计师何时能有这样的时代:hug:
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lhx789
2013年10月26日 16:15:52
5楼
创意如泉涌啊,我们的设计师何时能有这样的时代
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残风无痕
2013年10月27日 19:58:53
6楼
把知识讲的这么浅显易懂,实在是佩服
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wa123wd
2013年10月28日 16:14:11
7楼
确实厉害呢 说得我都快要明白点了,:)
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晃荡咣当
2013年10月28日 16:51:16
8楼
作为一名大学生。。。确实学习了。。。老师不会这样比较的:D
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tmdq12
2013年10月28日 17:10:39
9楼
学习了 桥梁上很弱
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lyb6905
2013年10月29日 08:49:31
10楼
非常不错的文章!!!
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a912176
2013年10月29日 22:39:02
11楼
本帖最后由 a912176 于 2013-10-29 22:47 编辑

学生党本学期正在学桥梁工程下,提出几点浅薄意见,欢迎指教。
1、文中提到的“整个悬索承受同样大小的拉力,整个悬索的拉力由支座处的锚固平衡。”是不对的,准确地说e图中的主缆内的拉力不是处处相等的,而是拉力的水平分力处处相等,每到主缆与吊杆(或者吊索)连接点,主索内力便会突变,不是么?还有如果再考虑实际,主缆不是还有大大的自重影响么?
2、文中提到的“同时混凝土虽然说抗压能力很好,但是受压构件有个很致命的稳定问题,跨度大了之后,稳定问题就会很突出了。”也是值得商榷的。不是所有受压构件都会有稳定问题的,既然前面提到是混凝土构件,那么正常的截面尺寸就不会小,一般的梁柱多受弯破坏吧。失稳多由于构件长细比 过大 造成整体失稳或者板件宽厚比过大而局部失稳,多出现在钢结构中。
3、文中提到的“我们只能得到抗拉的高强材料,钢绞线的抗拉强度1860MPa,而一般形成梁的钢材Q345,屈服强度是345MPa,有5倍的差距。”结合实际来说也是有些不妥的。在悬索桥中,由于主索鞍处主缆内力复杂、弯曲次内力大,所以导致全索实际设计使用的应力水平仅有0.4×1860MPa,所以5倍差距只是表象。
4、文中提到说万县长江大桥为钢筋混凝土桥,但实际是劲性钢骨架混凝土桥,两者区别还是不小的吧。
5、最后,有关文中提到的力的多边形的那一段(第二组示意图下的第一段)由于能力有限,表示看的不是很明白。
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