可以，不过要跟结构商量下，不要破坏结构受力就行，大小要问结构才行

本来山墙可以开窗户的，但现在新建房屋规划设计肯定是因为你住的房子山墙无窗户，符合防火要求才靠的这么近的。如果你住的房子山墙原设计就有窗户，那么与新建房屋3米多的防火间距就不能满足规范要求了。
至于山墙开个1200×1500的采光窗户对结构没什么影响的。

不知道你的具体区位，引用一下上海的标准（上海市城市规划管理技术规定-2003）给你看看吧：
多、低层居住建筑的山墙间距不小于较高建筑高度的0.5倍，且其最小值为4米。对按此规定不能满足消防间距或通道要求的，应按消防间距或通道要求控制。
不小于较高建筑高度的0.5倍，且其最小值为4米，这2个条件是要同时满足的。如果在上海，他们这么造房子是违法的。
手头正好有武汉的规定（武汉市城市建筑规划管理技术规定(2003)），引用一下：3山墙面与山墙面的间距，建筑高度在12米以下的不少于6米，建筑高度在12米以上的不少于8米。
如果在武汉，他们这么造也是违法的。

如果查建筑设计防火规范的话，如果他们新造的房子比你住的房子高，且不开窗，且是防火墙，那他们是合法的。
如果原来你住的房子山墙上没有窗，而你住的房子比他们要造的高，他们也是合法的。
如果你住的房子山墙上没有窗，而你住的房子比他们要造的低，他们退足3.5米，也就合法了。

看楼主的描述，你的山墙上的窗是你自己开的，这按道理也是不合法的。

所以楼主要维权的话，去查阅当地的城市规划管理技术规定吧。一般要求比防火规范严格。