 1、 摘 要 |
从桥梁健康监测系统采集的数据中，可以计算出各种指标来评估结构、环境和荷载条件，从而为桥梁运营管理者提供决策依据。本文提出了一种新的铁路桥梁监测指标，称为统计稳态应变特征函数。开发了数字孪生（DT）有限元模型，可以实时分析火车行驶过程中的结构效应。利用该模型研究 由随机列车引起的 动载条件下高速铁路钢桁梁桥关键构件的应变效应。基于仿真结果的特点，提出了应变特征函数的提取算法。通过模拟多次随机列车行驶事件下的应变效应，提取了结构不同位置处的应变特征函数，证明了该算法的适用性。最后，通过比较这些应变特征函数，揭示了结构构形空间中的分布模式，表明该函数作为评估固有结构特征、监测结构状况和识别损伤的指标的潜力。
 2、指标定义 |
对于高铁桥梁，列车荷载仅在轨道上作用，以桥的一端为原点，建立沿轨道的坐标
，称为轨道坐标（如图1所示）。
依照结构力学中影响线的定义，上部结构任意一点A处的效应影响线函数，定义为单位集中力加载于轨道任意位置
时A点的效应大小，记作 ，其中 为轨道坐标， 为表征结构静力学特性的参数集。
于是，任意可移动的集中力
作用于
处，A点的效应可表示为
列车由
节车厢组成，每节车厢有前后各两个轮对，从而列车共有
个车轴。将列车行驶方向第一根轮轴上桥到最后一根轮轴下桥的过程称为列车过桥事件（简称“过桥事件”）。设一次过桥事件中，列车车轴轴重为
，某时刻其轨道坐标为
，
，从行车方向第一根车轴开始计数。由于同一组动车车轴轴距在过桥期间为定值，记
当
超出桥面范围时，
，因此上式相当于仅计算了作用于桥上的车轴的效应。假定列车过桥期间单向行驶，
为单调函数，故变量
与
一一对应。从而上式又可以记为：
考虑发生多次过桥事件，在各个过桥事件中列车的属性特征会变化，这表现为参数
的变化，即使是同一车型，也会因为乘客数目的变动而导致轴重发生些许改变。因此一般来说，对同一个
，每个过桥事件
点的效应值都不相同。因此式（3）可以写为
为把控过桥事件发生时桥梁的结构性能信息，定义
次过桥事件的平均结构效应
直观判断，当
足够大时，新一次过桥事件对平均结构效应的贡献很小，也就是平均结构效应将收敛到一个定值，即：
将极限
称为统计稳态静力效应特征函数，实际计算采用下式定义：
其中
为达到统计稳定的过桥事件发生次数，在达到该次数之后，效应均值的变化可以忽略不计。函数
同时体现了一段时间内的统计稳定态的列车荷载特征及结构静力特性。在列车排班表不发生变动调整的一段时间内，统计稳定的列车荷载是不变的，此时该指标变动的原因就唯一指向结构静力特性的变化。
3、分析方法
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为了从原始信号中分离得到车致效应子信号片段，所采取的基本思路为：首先从原始信号中提取车致信号成分，然后根据车致信号成分在滚动时窗内的时域特征进行筛选，最后将筛选得到的信号中满足一定长度要求的信号段认定为目标信号片段，由此完成目标信号片段的识别与初步截取。
首先采用经验模态分解（EMD）对原始信号进行处理。EMD于1998年被黄锷等人提出，依据数据自身的时间尺度特征来进行信号分解，无须预先设定基函数，适合处理非平稳及非线性数据。通过执行EMD，原始信号被分解为一系列本征模态函数（IMF）。发现信号噪声主要集中于前3阶IMF部分，于是取原始信号剔除前三阶IMF之后的部分作为车致信号成分。图 2示出了某两个时段内的原始信号与车致信号。
图2. 某两个时段内的原始信号与车致信号
事实上，使用EMD方法得到的车致信号成分中仍存在一小部分噪声，这表现为：非过桥事件发生时段内的信号仍有小幅波动，并不完全是0。需要进一步在时域上完成基于阈值的筛分，以提取出过桥时期的信号。具体地，对所得的车致信号成分进行滚动时窗分析，对信号在时窗内进行变化范围、绝对值、与信号长度的三步判定，最终确定过桥事件（目标）信号片段。记上面所得的车致信号为
，在一个时窗
内，目标信号片段的三步判定准则分别为：
-
-
-
其中
、
和
分别为时窗内首个数据的绝对值、数据极差以及数据长度的阈值。下面给出了三步判定的流程图以及滚动窗作用下三步判定条件的图示。
图3. 基于时域特征的目标信号处理流程
为了消除 车 速对指标函数的影响，同时得到完整的过桥事件目标信号，我们采用对齐操作将信号由关于时间的函数变换为关于空间位置的函数。这一操作的基本原理是信号的最大峰谷值点具有明确的物理含义——皆对应列车行驶至桥上某一特定位置，因此可以将该处的时间坐标线性对齐到对应的空间（轨道）坐标，如图5所示。
其中，
代表空间坐标，
代表时间坐标；下标peak和valley分别对应峰值点和谷值点；下标start和end分别对应列车行驶方向第一根轴的上桥点和下桥点。
图5. 目标信号的对齐与重截取方法示意
| 4、分析结果： 应变特征函数的空间变化 |
这里以8跨跨中截面的三片主桁上下弦杆处的应变特征函数为例，考察特征函数的空间分布情况。图6为该桥第8跨跨中附近各构件细部情况，同一截面上共取6个考察位点。
图6. 第8跨跨中附近各构件细部情况及测点
下面给出各位点的应变特征函数对比情况，其中图7、8、9分别是第一、二、三主桁各跨跨中上下弦杆特征函数的对比。其中高铁荷载布置在第二、三主桁之间。各图中，横轴代表轨道坐标，纵轴代表微应变。黑色代表下弦杆，红色代表上弦杆。
图7. 第1主桁各跨跨中上下弦杆特征函数
图8. 第2主桁各跨跨中上下弦杆特征函数
图9. 第3主桁各跨跨中上下弦杆特征函数
针对上述各跨各主桁不同高度处的测点的应变特征函数，可以发现 本章所提出的高铁钢桁梁桥统计稳定态应变特征函数能够反映高铁钢桁梁桥结构的横向、纵向、竖向刚度的变化情况以及统计稳定态荷载的分布情况。这说明该函数同时具有表征结构静力特性空间分布和车列荷载统计稳定特征的能力，有望用作结构性态监测或损伤识别的指标。
| 5、结 论 |
本文针对高铁钢桁梁桥提出了一个基于统计平均思想的统计稳定态应变特征函数。为了证明所提出指标的适用性，基于实际桥梁进行了数值仿真与模拟验证。主要结论如下：
1. 本文所提出的统计稳定态应变特征函数物理意义明确，理论上能够同时表征结构静力特性与统计稳定态列车荷载特性。该函数仅由应变监测数据经大数据分析处理得到，无需其他额外监测信息，实施方便，成本低廉，非常适合在健康监测环境中使用。由于该指标的定义基于统计平均思想，其收敛性和鲁棒性均得到了理论保障。
2. 本文基于高铁钢桁梁桥应变效应的数据特点给出了应变特征函数提取算法框架，能够准确、高效地从应变数据中提取该函数，满足动态监测环境下流式数据的处理需求，可望服务于在线结构智慧感知的应用。
3. 本文所提出的高铁钢桁梁桥统计稳定态应变特征函数在结构的横向、纵向、竖向均表现出不同的变化规律，该规律和结构的刚度及荷载的空间分布规律一致。这进一步证明了该函数对结构静力特性空间分布和车列荷载统计稳定特征的表征能力，有望用作结构性态监测或损伤识别的指标。
2、指标定义 
