电视剧《狂飙》剧中精彩的剧情和精湛的演技引发全民关注作为结构工程师你是否也观察到这个楼梯呢? 刚刷到第二集的时候看到一个挺有意思的楼梯（如图1）也就是高启强住处的室外楼梯图1 楼梯外观图2 内视图局部

电视剧《狂飙》

剧中精彩的剧情和精湛的演技

引发全民关注
作为结构工程师你是否也观察到这个楼梯呢?

刚刷到第二集的时候看到一个挺有意思的楼梯（如图1）

也就是高启强住处的室外楼梯

图1 楼梯外观

图2 内视图局部

这个楼梯，支承休息平台处梯梁的柱子不是连续的，第一眼看上去像是转换柱，但是用来转换柱子的悬挑梁截面太小了，于是笔者就将图1、图2截图发到交流群里，并开玩笑说这是“危房”。有的群友说上面的柱子是吊柱，有的群友说这是靠梯板形成拉压杆的悬挑楼梯，在群友的指引下，我也开始进一步认真审视这个楼梯。在讨论剧中楼梯前，我们先普及下一般的楼梯类型：

（a）四角均有竖向支承构件的板式楼梯

（b）四角均有竖向支承构件的梁式楼梯

（c）其他常见的特殊楼梯

图3 常见楼梯布置形式

对常见楼梯有了解后，我们来琢磨下剧中高启强每天上下的楼梯结构。首先，从整个建筑悬挑部分的结构布置来看，除了楼梯对应的开间能看到悬挑梁外，其他部分的悬挑下部为平板，所以此楼梯处悬挑是比其他处有加强的（图4）。也说明此处为设计有意为之，可能初衷为连接楼梯斜梯板或为其提供支座。

图4 悬挑部分的布置特点

如果一层休息平台处梯梁端部的柱子是吊柱（即由上部构件受力，柱子受拉吊起下部休息平台横向梁），上方需要一个刚度很大的水平构件，但这个水平构件只能是休息平台标高处的悬挑梁（此楼为平面L型布置的住宅楼，且两个方向的层标高一致，在半层休息平台处由另个方向出挑平台梁似无可能，且内侧柱假定上延到整个楼梯最高处，休息平台梁的悬挑长度为整个楼梯宽度，长度确实不小[图5]）。

图5 建筑L型连接处同层标高及楼梯内侧柱位置

显然，如果可以设置一个刚度很大的悬挑梁，为何不每一层都设置悬挑梁呢？此外，由于底层在梯梁的中部已经设置了一个柱子，如果采用刚度很大的悬挑梁来设吊柱悬挂，如果不加预应力，其刚度也很难超过底层柱子顶部悬挑短梁的刚度。因此，应该不会是悬挂的方式。

如果是利用斜梯板形成拉压杆的折板悬挑式楼梯（图3（c）中左侧楼梯），那么底部和上部为何要设置非连续的柱子呢？无论是将底部柱子外移，或是将上部柱子内移，都可以使得结构的竖向传力变得更加合理？思来想去，觉得有2种可能：

①原本是拉压杆的折板悬挑楼梯，后来出于某种原因，增设柱子对楼梯进行了加强，楼梯中间井道处设柱子影响净宽，因此上部的柱子设在外侧，而底部柱子由于某种原因无法在外侧落地，最终形成了现在的样子，类似于美国的花旗集团中心大厦四角柱子无法落地的境况（图6）；

图6 美国花旗集团中心建筑

②原设计上部柱子与休息平台位置的梯梁形成空腹桁架，后来出于某种原因，在底部增设柱子对楼梯进行加固；

但无论是为何，增设柱子可以增加结构的刚度和传力路径，相对于纯粹的拉压杆折板悬挑楼梯，冗余度要大很多。

为进一步了解这个楼梯受力的特征，笔者利用MIDAS GEN，分别建立了如下模型（图7）：

图7 狂飙楼梯布置方案一

限于篇幅，下附部分内力图。

（a）板单元弯矩图（b）板单元轴力图

（c）梁单元弯矩图（d）梁单元轴力图

图8 狂飙楼梯布置方案一内力

根据计算结果：

①上部柱子未出现拉力，说明的确没有形成悬挂的受力模式。

②最下部的休息平台梯梁负弯矩相对较大，对上部柱子形成了较大的竖向支撑，受力上是转换悬挑梁；上部休息平台梯梁支座弯矩很小，近似为铰接梁，没有与两端的柱子形成刚度较大的空腹桁架。

③梯板总体轴力力很小，仅局部产生了相对较大的拉力，与悬挑梯梁一起拖住了上部的柱子。

分析到这里，结论与第一印象差不多，就是利用悬挑梁转换了上部的柱子。于是笔者又重新陷入了对这个房子安全性的疑虑之中，思虑再三之后，产生一个了想法：如果把所有的柱子都拿掉，会是什么结果呢？不同的柱子布置，分别又会是什么结果呢？

为进一步分析柱子对这个楼梯受力的影响，笔者利用MIDAS GEN，进一步建立了如下3个模型：

（a）方案二（b）方案三

（c）方案四

图9 楼梯其他布置方案

下附部分内力图，为便于对比，将第一个模型的内力图也附过来，并编号。

一
二
三
四

图10 狂飙剧中各楼梯方案内里对比图

根据计算结果：

模型	梁	梯板	柱	楼板
一	内跨梁的跨中弯矩很小，两端弯矩较大且一正一负，跨中出现了反弯点，截面设计时需要特别注意。	①梯板中产生了明显的拉压力，并且梯板的内外侧拉压力出现了反号，表明梯板平面内产生了弯矩，休息平台板内也产生了剪力，需要加强梯板及休息平台板受拉区的配筋； ②由于梯板形成了拉压杆，梯板的弯矩相对较小，压杆梯板需要注意压杆稳定分析。	与楼梯相连的柱子受压，未与楼梯相连的柱子及楼面梁产生了轻微的拉力，悬挑楼梯对整体结构的产生了较大的倾覆力矩，结构设计时需要特别注意对结构的整体稳定进行分析。	①除顶部楼板外，内跨楼板轴力可以忽略，由梯板拉压杆产生的内力在楼层位置的平台板内逐渐抵消，因此需要对楼层平台板的配筋进行加强； ②顶部楼板的轴力较大，这是由于只存在拉杆梯段，因此顶部楼板需要加强配筋。
二	①每一层休息平台梯梁在中柱处的支座存在差别不大的负弯矩，在边柱处的支座的负弯矩很小，边柱并未起到太大的支撑作用。 ②内跨梁的受力特点与一般框架梁类似。	①梯板中同样存在的拉压力，但轴力相对较小，这是由于柱子的支撑，梯板本质上并未形成拉压杆，梯板内的轴力主要是由于考虑了板单元平面内的刚度，因此梯板内仍旧存在较大弯矩。	相对于模型一新增的两个柱子，边柱轴力比中柱小很多，弯矩差不多，因此边柱的主要作用是增加楼梯的整体稳定性，仅从竖向受力来说，若中柱截面足够，边柱可以拿掉。	内跨楼板轴力可以忽略。
三	①每一层休息平台梯梁在落地柱处的支座存在较大的负弯矩，在未落地柱处的支座的负弯矩很小，说明未落地柱并未起到太大的传递竖向荷载的作用。 ②内跨梁的受力特点与一般框架梁类似，但临近未落地柱一侧的梁支座弯矩更大。	①梯板中产生了明显的拉压力，并且梯板的内外侧拉压力出现了反号，表明梯板平面内产生了弯矩； ②虽然有一个落地柱，但由于未落地柱几乎没发挥作用，梯板还是形成了拉压杆，梯板的弯矩比模型A要大，但是比模型B要小。	相对于模型一新增的两个柱子，未落地柱的轴力和弯矩均很小，说明并未形成刚度较大的空腹桁架，这一方面是由于梯梁和柱子截面较小，另一方面是由于建模只建了局部，并未将空腹桁架内跨建出来，使得空腹桁架所依托的主体结构刚度比实际要小很多。	内跨楼板轴力较小，且由于落地柱的存在，使得梯梁变成纯悬挑梯梁，从而只与拉杆梯板相连的顶层楼板的轴力也较小。
四	①最下一层休息平台梯梁在中柱处的支座存在很大的负弯矩，受力类似转换挑梁； ②上部休息平台梯梁支座弯矩很小，近似为铰接梁，没有与两端的柱子形成刚度较大的空腹桁架； ③内跨梁的受力特点与一般框架梁类似，但临近梁上柱一侧的梁支座弯矩更大	梯板总体轴力与模型二差不多，但在最下部出现了拉杆梯段，局部产生了相对较大的拉力，保证了悬挑梯梁的平面外稳定，与悬挑梯梁一起拖住了上部的柱子。	上部柱子没有出现拉力，说明的确没有形成悬挂的受力模式，这一方面与模型三的原因类似，另一方面是由于空腹桁架的刚度很难超过下部柱子提供的刚度。	内跨楼板轴力可以忽略。