以下文章来源于建筑史学刊 ，作者张十庆 1 《营造法式》栱长制度的讨论与推进 学界关于《营造法式》栱长制度的讨论，主要有如下两篇论文：一是笔者2006年发表的《〈营造法式〉栱长构成及其意义解析》，一是陈彤2016年发表的《〈营造法式〉与晚唐官式栱长制度比较》。由此对《营造法式》栱长制度及其构成关系的认识得以逐渐清晰。 笔者《〈营造法式〉栱长构成及其意义解析》一文，讨论了《营造法式》栱长构成的规律与意义，归纳起来主要有如下三点认识：
以下文章来源于建筑史学刊 ，作者张十庆
1 《营造法式》栱长制度的讨论与推进
学界关于《营造法式》栱长制度的讨论，主要有如下两篇论文：一是笔者2006年发表的《〈营造法式〉栱长构成及其意义解析》，一是陈彤2016年发表的《〈营造法式〉与晚唐官式栱长制度比较》。由此对《营造法式》栱长制度及其构成关系的认识得以逐渐清晰。
笔者《〈营造法式〉栱长构成及其意义解析》一文，讨论了《营造法式》栱长构成的规律与意义，归纳起来主要有如下三点认识：
其一，《营造法式》以份模数权衡和设定栱长关系。单栱造斗栱有三种栱型、一种栱长，即72份栱长；重栱造斗栱有五种栱型、三种栱长，即62份、72份和92份。栱长份数反映栱、斗的拼合关系及相应的比例关系。
其二，栱长构成的二材关系：一是华栱心长构成的二材关系，二是横栱实长构成的二材关系。
根据栱、斗的拼合关系，华栱长等于华栱心长两跳加上跳头交互斗底深。即：
华栱长=6+30+30+6=72（份）
华栱栱长的设定，是以栱之心长为目标和基准的。华栱心长跳距的二材关系，是华栱栱长设定的决定性因素。
重栱造的横栱栱长，是以正心分位的泥道重栱为基本单元和设定基准的。栌斗口内所承重栱的逐层交接关系为：泥道栱较其下座斗（栌斗）两边各伸出15份，合计30份、2材；泥道慢栱较其下座栱（泥道 栱）两边各伸出15份，合计30份、2材。即：
泥道栱长=15+32+15=62（份），
泥道栱长= 栌斗长+2材
泥道慢栱长=15+62+15=92（份），
泥道慢栱长= 泥道栱长+2材
相对于正心位置的泥道栱和泥道慢栱，跳头位置的瓜子栱和慢栱，与之为对应关系，故跳头瓜子栱和慢栱的栱长份数，分别对等于泥道栱和泥道慢栱，栱长62份和92份。
概言之，斗栱构成上无论是纵向华栱的跳距，还是横向泥道栱、瓜子栱和慢栱的伸出尺寸，都存在着“材”的权衡和制约作用，或者说皆守二材关系的定则。
其三，横栱中的令栱，栱长72份与华栱对应，然其栱心跳距却呈零散不规则的31份，与华栱跳距并不对等，诸栱中唯令栱栱长不符二材关系的定则。
《营造法式》令栱栱长这一现象，一直以来令笔者疑惑不解，并试图在更广视野下寻找线索和答案。
栱长尺寸的零散份数，虽有些工匠未必重视，甚至为省事减去2份零头，但作为栱长制度，精致的栱长份数关系中，必然反映出栱、斗的拼合关系以及相应的隐性比例关系。
2009年以来笔者通过对江南宋构保国寺大殿的勘测研究，分析斗栱构成上斗型与斗纹的关系，进而对《营造法式》斗型与斗纹的关系及其意义有了新的发现和认识，成果撰写为2012 年发表的《斗栱的斗纹形式与意义》一文，其结论主要有如下几点：
其一，如果说位置与尺度是小斗分型的两个主要标尺，那么斗纹则是第三个标尺，斗纹形式不仅反映时代与地域特色，并在技术谱系上有着独特的意义。
其二，斗栱构成与斗纹形式相关。以开槽方式归类，小斗只有两种：一是单槽的散斗，一是十字槽的交互斗与齐心斗。所谓截纹斗和顺纹斗均是针对单槽斗而言的，单槽斗的开槽方式决定其斗纹形式，即：横截木纹而开槽为截纹斗，顺沿木纹而开槽为顺纹斗。
其三，除去十字槽斗的摆放形式外，南北斗纹加工做法的区别只在单槽散斗上，即南截北顺。截纹斗做法是江南木构技术传统的典型表现。
其四，根据《营造法式》造斗之制的分析，《营造法式》在散斗做法上，弃北方通用的顺纹斗形式，而采用江南传统的截纹斗做法。小斗分型上位置、尺寸和斗纹三个标识，彼此相关、相互对应。
斗型与斗纹关系的认识，为《营造法式》栱长制度的分析提供了新的线索和视角。从地域因素以及技术谱系的角度而言，采集融汇南北技术的北宋官式《营造法式》的斗型与斗纹关系，具有特殊的意义。上文提及的《营造法式》令栱心长构成关系的疑问，在此线索和视角下，有可能得以认识和解答。
下文将以斗型与斗纹关系的线索和视角，在学界已有研究的基础上，对《营造法式》栱长制度以及相应的栱长构成关系，再作探讨和分析。
2 小斗分型的南北差异
栱长尺度关系的关键，在于栱、斗的拼合关系。根据小斗分型的三个标尺，首先分析比较《营造法式》的斗型构成。
《营造法式》交互斗、齐心斗和散斗三者，以施用位置、长广尺寸和斗纹形式区分斗型，三种小斗表现出尺寸上的规律性差异，并与施用位置及斗纹的变化相对应。其特点一是三种斗型侧向斗深统一为16份，正向斗宽以2份增减变化；二是散斗作截纹斗形式，区分于单槽交互斗及齐心斗的顺纹斗形式。
基于斗型与斗纹的关联性，斗纹规律是斗型的隐性技术特征。
在斗型与斗纹的关系上，《营造法式》的截纹散斗特色，异于同时期北方的顺纹斗做法，这在构件加工技术层面，进一步印证了《营造法式》与江南技术的深刻关联。进而根据《营造法式》小斗的分型特征以及斗型与斗纹的关系，推析《营造法式》斗型的生成过程中融汇了不同技术因素的作用和影响，其现行斗型是在北式斗型的基础上，吸收了部分江南因素而形成的，且有可能通过宋末金初以来的法式化作用，影响了部分北方建筑的斗纹做法。
从斗型与斗纹的关联性，比较南式与北式小斗体系的区别，其主要的差异在于散斗，表现在两点：一是散斗长广比例关系的不同，二是散斗斗纹的不同。
北方唐宋以来的小斗体系，其斗型基本上是斗面宽大于斗侧深的顺纹斗形式。然从遗构上来看，有可能在五代北宋初期，江南散斗斗型已不同于北方，如北宋前期的保国寺大殿、保圣寺大殿二构，其散斗皆为斗面宽小于斗侧深的截纹斗形式，相当于将北式散斗（斗坯）转90度方向，原先的尺寸关系及纹理形式，都随之发生相应的改变。
因此可以认为：《营造法式》现行斗型的生成，是基于北式斗型，并在散斗上受江南技术影响的结果。江南散斗因素融入北式斗型，实际上是将北式散斗转90度而成江南散斗，其目的是追求江南独特的截纹斗形式。《营造法式》小斗体系的现行斗型表现为“北式斗型+ 江南散斗”的形式。基于此，《营造法式》的散斗特征，由北式散斗的顺纹、斗面宽大于斗侧深，改为江南散斗的截纹、斗面宽小于斗侧深。
法式型散斗的两个特征：一是截纹斗形式，二是斗宽小于斗深，二者是关联的存在。而后世清式散斗（三才升），虽传承沿用宋式散斗的比例关系（16份/14 份=1.14），即其斗侧深（1.48斗口）与斗面宽（1.3斗口）的比值仍为宋式的1.14，然其斗纹则已改回北式的顺纹斗形式。实际上早在法式化的金、元遗构上，已见散斗斗纹改回北式顺纹斗之例，如金构清源文庙大殿的法式化散斗，比例传承宋式散斗，斗面宽小于斗侧深（斗面宽17厘米，斗侧深20厘米），而斗纹则已改回北式的顺纹斗形式。
上述关于散斗的变化及特点，对于认识《营造法式》栱长制度以及斗栱比例关系，具有关键的作用。
概括唐宋以来南北斗型的区别以及相应的模式，以尺寸标尺和斗纹标尺而言，南北两种斗型模式的分别如下所示（图1）。
以尺寸标尺，分作如下两种相对的模式：
南式：诸小斗侧深统一，面宽变化，散斗的面宽小于侧深。
北式：诸小斗面宽统一，侧深变化，散斗的面宽大于侧深。
以斗纹标尺，分作如下两种相对的模式：
南式：截纹斗形式，以散斗截纹为标志。
北式：顺纹斗形式，以诸斗顺纹为特征。
小斗体系的上述两种模式，大致代表了这一时期南北斗型的基本特征，前者以江南保国寺大殿为代表，《营造法式》传承此式；后者以北方镇国寺万佛殿、晋祠圣母殿等诸多五代、辽、宋遗构为代表，日本传统和样也归此类。
南北斗型的差异和变化，直接左右了栱长尺度关系以及斗栱的立面比例关系，而令栱的心长构成也受制于斗型特征及其变化。
3 令栱心长的二材关系
历代以来，令栱的栱长变化显著，并经历了斗栱形式从单栱造到重栱造的演变。而令栱作为单栱造的产物，反映了单栱栱长关系的特点。《营造法式》重栱造栱长关系上，短栱中唯令栱独长（72份）现象，正是单栱造栱长关系的传承。
根据《营造法式》单栱造的栱型划分，依施用位置虽有华栱、泥道栱与令栱三种栱型之分，然实际上所有横栱皆为令栱，包括正心泥道栱亦用令栱B，且华栱与令栱栱长相等（72份）。因此，单栱造斗栱只有一种栱长。
单栱造栱长的单一性，是由令栱的性质所决定的。《营造法式》卷四：“造栱之制有五，四曰令栱，或谓之单栱”，由此可知所谓的单栱即指令栱而言。正如齐心斗是诸斗的基本斗一样，令栱则是诸栱的基本栱。而单栱造栌斗口内的对称十字栱，又建立起华栱与令栱的栱长对等关系。栌斗口内十字相交的华栱与泥道令栱等长，应是早期单栱造斗栱设计的基本法则，日本奈良、平安时代斗栱也皆如此。至《营造法式》仍存此制，其规定单栱造泥道栱只用令栱，且与第一跳华栱等长（72份）。
图2 《营造法式》令栱栱长的构成关系（单位：份）
单栱造于《营造法式》中不是重点，只在注文中提及，《营造法式》斗栱制度的重点在于等级较高的重栱计心造。重栱造栱型配置及栱长关系上，令栱仍守单栱本色，栱长与华栱对应关联，同取72份。基于这一特点，令栱与华栱的心长构成本应相同，或者说华栱的纵跳与令栱的横跳理应相等。然而，相对于华栱跳距30份，令栱跳距则为31份，二者之间有一份之微差（图2）。
令栱与华栱心长跳距的一份之差，缘由何在？栱之心长由栱、斗拼合的尺寸关系所决定。通过分析可知，造成令栱与华栱心长一份之差的原因在于栱头小斗的斗型差异，即：华栱栱头交互斗的底深之半6份与令栱栱头散斗的底宽之半5份的一份之差。
由前文关于斗型的相关分析可知：《营造法式》现行斗型是在北式斗型的基础上，吸收了江南散斗因素而形成的，其斗型的实质是“北式斗型+ 江南散斗”。《营造法式》斗栱做法上的江南因素最显著地表现在散斗上，即将原北式斗型中的散斗，替换为江南散斗及相应做法。
比较散斗替代后的变化：原北式散斗，斗面宽大于斗侧深，顺纹斗形式；而江南散斗，斗面宽小于斗侧深，截纹斗形式。从斗纹与斗型的关系而言，江南散斗对北式散斗的替代，实际上相当于将北式散斗转90度而成江南散斗。《营造法式》现行散斗的斗型，由北式散斗的顺纹、斗面宽大于斗侧深，改变为江南散斗的截纹、斗面宽小于斗侧深。
因此，《营造法式》斗栱立面构成关系，有必要从这一特点入手分析。正是江南散斗因素的介入，改变了以北式斗型为原型的《营造法式》的斗栱立面构成关系。现型斗栱立面构成上令栱心长跳距的一份之差，根源应在于散斗斗型的变化。基于此，根据《营造法式》散斗斗型、斗纹的变化，推导令栱构成关系的原型与现型，进而发现和认识令栱心长跳距的演变关系。
基于上述分析，推定《营造法式》令栱构成关系的原型如下：
令栱长72份，顺纹散斗，斗面宽16份，斗侧深14份，斗底宽12份，斗底深10份，心长跳距30份。栱长构成关系可解析如下式：
令栱长：6+30+30+6=72（份）
1/2斗底宽+2材+2材+1/2斗底宽=72份
图3 《营造法式》令栱构成：从原型到现型（单位：份）
《营造法式》令栱构成关系的原型与现型的关联比对如下（图3）：
原型令栱长：6+30+30+6=72（份）
现型令栱长：5+31+31+5=72（份）
《营造法式》现型栱长的材份设定，是在北式原型的基础上，以江南截纹散斗替代北式顺纹散斗的结果。而回归至《营造法式》斗型构成的原型上，其斗栱立面上令栱构成关系便清晰地呈现出来，即其令栱心长跳距同样也守二材关系之规制。令栱心长与华栱跳距对应关联，二者皆以二材关系为定式。令栱的栱长设定，取决于令栱心长的构成关系。
由上述分析可见，《营造法式》原型令栱的栱长构成，仍不离二材关系，即令栱心长跳距仍是2材30份，唯现型较原型在散斗斗型上发生了改变，使得令栱横跳由原型的30份变为31份。此一份之差，生成于令栱两端散斗斗型的变化。
《营造法式》从原型到现型的变化，同时也改变了重栱心长的构成关系。由比较可见，原型的栱长构成关系简洁有序，重栱之心长跳距皆以整10 份倍数为特征，表现了基于栱之心长的栱长设计的初衷本意（图4）。以重栱造五铺作斗栱为例，其斗栱立面构成从原型到现型的演变关系，清晰而明确（图5）。
图6 《营造法式》斗栱原型正侧样的对应构成关系
《营造法式》原型令栱与华栱的构成关系相同，保持了单栱造构成上令栱与华栱的对应、对等关系，华栱纵跳与令栱横出的材份构成，同守二材关系这一规制（图6）。
令栱构成从原型到现型的变化，从一个侧面表现了《营造法式》技术成分的多样性和复杂性特色。
斗栱构成关系上，基于栱、斗的拼合关系，栱之心长设定最为本质和重要。栱之心长的意义在于栱斗拼合关系中的定位，且栱之心长跳距隐含有特定的意义。《营造法式》的栱长份制，是以栱之心长为基准而设定的，而栱之实长则是基于栱之心长的栱、斗拼合的次生结果，也就是栱之心长与斗底尺寸的复合。因此，栱之心长的设定，既是构造设计，也是样式设计，栱之心长跳距在斗栱构成上具有重要的意义。
由《营造法式》栱长构成的原型分析可知，所有横栱心长皆取10份（材厚）之倍数，即：令栱心长60份、瓜子栱（泥道栱）心长50份、慢栱心长80份。《营造法式》栱长份数的设定，反映出材的约束以及立面比例关系，二材关系是栱长构成上的隐性比例关系。
4 斗栱构成的定位格线关系
《营造法式》大木制度斗栱的材份规定，明确了栱、斗等分件的比例关系，即基于份制的构件尺度的比例关系。这一比例关系是直接、明确和显性的。另一方面，在斗栱整体构成上，由斗栱分件拼合的需要，生成相应的定位格线，其间隐含着基于构件拼合关系所形成的控制性比例关系。
分析斗栱整体构成的规律和特点，其重要的定位格线关系有二：一是竖向的跳高，一是横向的跳距，二者决定了斗栱整体构成上的基本比例关系。在竖向跳高与横向跳距的两个向度上，前者取材栔分位，以材栔格线的形式控制跳高的比例关系；后者取栱心分位，以栱心格线的形式控制跳距的比例关系。
基于栱、斗的拼合关系，无论是华栱还是横栱，其栱之心长跳距，既是斗栱构成的定位格线，也是栱长尺寸的决定因素。在栱长设计上，心长为本，实长为末。
关于栱长的规定，《营造法式》有两种不同的表记方式：一是实长，一是身长（心长）。《营造法式》制度、功限中所记栱枋构件的“长”指实长，“身长”指心长， 且制度中记栱之实长尺寸，功限中记栱之心长尺寸，此或表明制度注重栱、斗的样式形制，故记实长；功限注重栱、斗的拼合做法，故记心长。
栱之心长，《营造法式》以“跳”权衡计量，指华栱、下昂、衬方头等构件的出跳中距，而横栱伸出的心长，同样也可视为跳距，控制着横栱的栱长构成。
实际上，“跳”本就是《营造法式》斗栱尺度构成的长度单位，栱长设定的关键在于心长，而心长又是以“跳”为基准单位的。
“跳”作为长度单位的意义在于栱长的计量。《营造法式》大木作功限中关于华栱、下昂等出跳构件的长度计算，都是以“跳”为单位的，且“跳”合30份定数。又如重栱计心造的衬方头长度，也是按出跳中距30份计量的：
“衬方头，一条，足材，八铺作、七铺作各长一百二十分；六铺作、五铺作各长九十分；四铺作长六十分。”即八铺作、七铺作各长四跳；六铺作、五铺作各长三跳；四铺作长二跳。
基于功限计量上跳的份数是一个定量，标准的华栱、耍头的长度表记则直接以“跳”为单位，而不再记份数：
八铺作、七铺作各独用：第二杪华栱，一支，长四跳；第三杪外华头子、内华栱，一支，长六跳。
自七铺作至四铺作各通用：两出耍头，一支，七铺作长八跳；六铺作长六跳；五铺作长四跳；四铺作长二跳。
概括而言，斗栱构成上，“跳”既是栱、斗拼合关系中的定位格线，又是栱长计量的基本单位。
《营造法式》功限中只记纵向栱、枋的心长，不记横栱的心长，然横栱精致的栱长关系中，同样隐含着基于栱心格线的控制性比例关系，如上文所分析。
从单栱偷心到重栱计心的演变，斗栱形制趋于成熟和完善，在整体构成关系上，表现为跳高、跳距的权衡、定型及模数化，并以相应的定位格线，控制栱、斗的拼合关系以及斗栱的比例关系。
以材栔为基准，是《营造法式》斗栱构成上跳高与跳距的共同特色。这表明这一时期材栔基准的作用，已从竖向的尺度交接，转用于横向的比例设定，基于材栔中介，建立起跳高与跳距的关联性，从而令斗栱的整体尺度构成，统一于双向的材栔格线关系。
上述关于《营造法式》斗栱规制的分析，是以成熟、完善的宋式重栱计心造为对象的，然而从单栱偷心到重栱计心的演进，斗栱构成上跳高与跳距（尤其是跳距）的变化是相当显著的。那么，早期偷心造斗栱构成上跳距的设定又有何特点呢？陈彤先生根据对唐、辽遗构佛光寺大殿以及独乐寺观音阁和山门的分析，指出早期偷心造斗栱跳距尺度有如下特色和规律：
七铺作隔跳偷心斗栱，侧样以每二跳计心位置的跳距心长之半为格线；正样与侧样对应，同样以横栱二跳的跳距心长之半为格线，且正、侧样跳距格线尺寸对应相等，佛光寺大殿为16.5寸，独乐寺观音阁和山门为14寸（图7）。
上述早期二构偷心造斗栱构成上正、侧两向的一大跳心长对应相等，且以一大跳心长之半为控制格线。也就是说，斗栱横向尺度构成，是以基于小斗配置的栱心格线关系为基准和目标的，这一规律在应县木塔一层外檐柱头七铺作斗栱上应也存在，而这与《营造法式》计心造斗栱构成的栱心格线关系，表现出相应的关联和差异。相比之下，《营造法式》的显著变化和进步有二：一是慢栱变短，原因在于北宋以来补间铺作从一朵至两朵的发展，使得传统间广旧制下铺作分布趋密，迫使慢栱栱长减小，并表现为慢栱较瓜子栱和泥道栱的伸出变小；其二，斗栱的栱心格线尺寸从简单营造尺寸，转向材栔模数尺寸。
综上所述，唐宋以来的斗栱尺度构成，表现为基于跳高、跳距双向格线的方格模式，并向材栔模数的方向演进。实际上，唐宋斗栱立面构成上的材栔格线与栱心格线这两个基本的格线关系，是此后所有斗栱立面尺度关系组织和筹划的起点与基石，包括日本中世以来唐样建筑斗栱立面构成的基准方格模式。唐样斗栱的横向尺度关系，尽管形式多样变化，但本质上皆是基于栱之心长设计为最初起点和原型的。具体分析详见另文。
知识点：栱长构成及其意义的再探讨
