摘要：缆索结构在悬索桥造价中占有特殊的地位。结构索材料的长足发展导致了大跨度悬索桥的设计和施工。因此，对于这些大型结构来说，设计出经济可靠的索结构是非常重要的。自首座悬索桥设计以来，主缆的总体布置均遵循每跨单元数恒定的原则。而减小设计荷载作用下的主缆面积对于大跨径悬索桥的成本节约具有重要意义。本文提出了一种用于悬索桥索结构设计的钢绞线压缩方法。该方法的实现方法是，根据主缆和吊架缆的轴向载荷，在吊桥主缆的特定位置释放所需数量的平行钢绞线，并将释放的钢绞线转化为带有特殊夹具的吊架缆。该钢绞线缩减方法被称为“鞍夹系统”，并与目前1915年Canakkale桥的设计进行了比较。结果表明:采用钢绞线折减法可为悬索桥索结构提供7.6% ~ 34.1%的材料减量。

1.介绍

悬索桥的索结构可以看作是一个独立于整体结构的系统。连续架设主缆是向这些张力元件施加轴向力的唯一途径。传统上，主缆安装在锚固件之间，因此不可能减少面积，因为需要连续安装。主缆横截面积的变化只能通过从塔架向锚固引入额外的股来体现，因此在主跨和侧跨平行股数量不变的情况下，主缆横截面积不变。因此，主缆设计为单跨最大轴向力。

本文旨在研究通过在特定位置释放平行钢丝股来改变主缆的跨缆剖面。为了保持钢绞线的连续性，通过使用一种特殊类型的夹具，释放的钢绞线被用作垂直吊带，允许在结构上承载死负荷和交通负荷。根据缆索结构上的轴向载荷，特别是在吊架位置，确定释放绞索的位置。链的还原方法被命名为“鞍夹系统”，并将在本文中被称为鞍座索夹系统。基于1915年Canakkale大桥的当前设计，该大桥是目前世界上主跨度最长的桥梁，净跨度为2023米，通过对比案例研究，证明了该方法的好处。

比较研究方法包括采用SAP2000上的三维全局框架模型对1915年Canakkale大桥的索结构进行分析。利用全局模型得到的力，对单个索结构进行了评估。与Canakkale桥的当前设计相比，以下结构元素进行了相应的修改和验证:

-主缆

-吊架缆

-索夹

-鞍座

-交叉头板

在结构分析的基础上，通过减少主缆股数来优化主缆截面积。为了提高材料的使用效率，频繁地释放主缆中的平行丝股。除主缆和吊架缆的轴向力外，吊架缆的位置是平行线股释放位置的推导参数。虽然鞍座索夹系统在释放位置需要较重的特殊类型的夹紧，但它对物料数量的总体贡献影响较小。由于主要索股和扣除数的典型吊架和十字头板长度减少的结果，材料用量减少7.6% ~ 34.1%。

2．结构分析与验证

2.1全局分析模型

采用两种不同的全局分析模型进行比较和验证。在第一个全球模型(GAM1)中，框架和桁架的刚度反映了1915年Canakkale桥的当前设计。在第二个全局模型(GAM2)中，通过改变索结构的截面和材料特性来量化设计荷载的变化。对于两种分析模型，桥塔和桥面的轮廓都是由与桥梁结构单元的精确刚度和几何形状相关的框架定义的。虽然附属结构和横向元素，如横隔板和甲板上的交叉框架和桥塔没有在模型中定义，但它们的自重包括外部施加的荷载。两种型号均将主缆和吊架视为桁架单元，通过释放两端的M2和M3力矩，释放一端的扭转力矩来引入稳定性。由于沉箱、引桥和锚固块对索结构的设计荷载没有明显影响，因此在全局模型中没有定义沉箱、引桥和锚固块。相反，应用边界条件以避免增加计算时间。换句话说，塔架、甲板、吊架缆索和主缆索是这些结构上施加荷载和边界的定义元素(图1)。

图1：全局分析模型1 (GAM1)（3D视图）

全局分析中定义的几何对应于参考条件，即结构承受恒载的阶段。因此，索结构的设计荷载取自线性静载工况组合的包络。然而，在模态分析中，采用具有较大位移的恒载非线性情况下的结构刚度来代替无应力的零初始条件，以考虑恒载下已发生位移的单元。假设GAM1和GAM2具有相同的参考态几何

2.2主缆设计

在1915年Canakkale大桥的当前设计中，主缆是由预制的平行钢丝股构成的。144股在主跨度使用，而148股在侧跨度使用。每股钢绞线由127根直径为5.75 mm的钢丝组成。主缆标称抗拉强度为1960 MPa，杨氏模量为200 GPa。

设计能力的简单计算方法是将总面积乘以标称抗拉强度，应用部分材料因子，即SLS-c和ULS载荷情况下为2.20和1.80。设计荷载取自GAM相关荷载箱的包络。在整个桥梁长度上的全交通荷载下，发现了最大主缆力。图2、图3为1915年Canakkale大桥当前设计的主缆设计阻力与设计力关系结果。

图2：主缆在使用载荷下的设计载荷和承载力(当前设计载荷)

图3： 主缆极限状态设计荷载与承载力(电流设计)

如图2和图3所示，主缆轴向力在塔架附近出现峰值。4根额外的股被用于1915年Canakkale桥的侧跨，以补偿增加的轴向载荷。另一方面，围绕中心跨和中塔进行锚固，设计荷载大大降低。换句话说，当主缆缆股数较低时，获得相对较低的设计荷载时，可以引入所需的安全水平。

以GAM1的轴向载荷为初始阶段，利用鞍座-索夹系统，采用了钢绞线还原法。为了考虑新索系的影响，创建GAM2，并在减小绞股对主索自重有良好效果的情况下，采用迭代法通过跨距优化主索型线。从塔鞍到主跨和侧跨，GAM2中主缆的横截面面积由于股数的减少而减小。在GAM2中，释放位置的吊架缆绳也进行了相应的修改。

一般情况下，由于设计荷载的急剧下降，主缆股在侧跨处减少3股。在图4a)中，说明了桥架侧跨主缆上的股数。与侧跨相比，主跨设计荷载的减小幅度较小。因此，除塔区外，主缆在主跨处减股2股。在图4b)中，显示了桥架主跨处主缆索绞数。虽然桥梁两边的设计荷载不同，对称的双侧跨均采用链数配置。在图4中a)和b)主缆上改变的股数说明了桥的一半。将释放位置的吊架主缆修改为主缆材料和主缆释放股数对应的横截面积。

a)主缆侧跨处实现的股变数

b)在跨中处对主缆进行变股数

对于鞍座箝位系统，采用与桥架电流相同的线材设计。在图5和图6中，由于横截面积的变化而变化的容量与GAM2取的主电缆上的设计负载进行了比较。应用的部分材料因素也与目前的设计相同。针对主缆和吊索的设计载荷，在指定位置释放2 - 3股，需要在主缆和吊架缆的交点处释放。换句话说，在吊索释放点，现有的吊索被取消，特殊的垂直吊索被识别出来。这些特殊的吊架在释放前是主缆股的一部分。

图5：主缆在使用载荷下的设计载荷和承载力(鞍座灯系统)

图6：极限状态载荷下主缆设计载荷及承载力(鞍夹系统)

对于鞍座索夹系统，通过改变绞链数，主缆容量随主缆设计载荷的变化路径如图5和图6所示。

鞍夹系统主缆二次弯曲应力的大小小于桥梁当前的设计。减小主缆半径可以减小主缆的轴向应力和次局部弯曲应力。

随着设计能力的降低，主电缆的防火脆弱性也随之增加。特别是靠近甲板段的主缆易发生不可逆强度损失。虽然传热模型是风险缓解的基础，火灾风险评估超出了本文的范围。

2.3吊架主缆设计

欧洲规范中的交通荷载适用于跨度小于200米的桥梁。然而，当桥架纵向加载时，推导出主缆的设计荷载。由于欧洲规范不适用于这种类型的装载，沿甲板的交通装载根据项目规范应用。对于吊架而言，由于欧洲规范中交通荷载组合的复杂性和多样性，其荷载情况的预测并不简单。此外，为如此大的跨度定义交通加载场景牺牲了分析时间。因此，欧洲规范中对跨度小于200米的桥梁定义的交通荷载采用端到端贯穿桥面的方式保守地计算吊索的设计荷载。

桥架目前的设计选用标称抗拉强度为1770 MPa的平行钢丝股。由直径为7毫米的缆线组成的139股或151股绞在一起。与主缆相比，由于腐蚀，部分材料因素选择更高，因为吊架缆索没有定义除湿系统。典型吊架采用的部分材料系数为2.5,SLS-c和ULS情况下采用的部分材料系数为2.0。

对于鞍座索夹系统，部分材料因素选择更高的特殊吊架，这些吊架是由主缆释放股形成的。对于SLS-c和ULS，不采用2.5和2.0，而是采用3.25和2.75的偏因子。典型吊架部分材料因素与桥梁现有设计保持一致。采用较高安全等级的特殊吊架是为了防止缆线断裂的情况。主缆的延续性取决于专用吊架的耐久性。此外，由于特殊吊架的设计寿命应与主缆相同，因此不可更换。

在GAM2中，主缆区域发生变化，在这里悬挂主缆的位置定义为特殊挂架。相应位置的专用吊架具有与主缆相同的材料和缆索性能。专用吊架上的绞股数是根据面积缩小处主缆绞股数差确定的。在图7和图8中，变化的容量与GAM2输出吊架缆索的设计载荷进行了比较。吊架缆索容量的急剧和轻微增加表示除塔架区域外的主缆索为3股和2股。在1915年Canakkale大桥的当前设计中，双吊架被用于桥塔周围，以补偿高设计负荷。对于鞍座索夹系统，由于主缆设计减载率不适合定义至少需要3股绞线的专用吊架，所以部分双吊架保持不变。

图7：使用载荷下吊索的设计载荷和承载力(鞍座灯系统)

图8：极限状态载荷下主缆设计载荷及承载力(鞍夹系统)

虽然部分材料因素的提高降低了特种吊架的承载能力，但由于主缆材料的极限抗拉强度较高，可靠性水平仍高于图7和图8所示的典型吊架。

2.4索夹设计

通常在主缆索中股数不变的地方放置夹子，可以与桥架当前的设计相同。通过比较GAM1和GAM2的典型悬挂器设计载荷，验证了这一假设。

设计一种能够支撑并改变主缆释放股方向的特殊夹具，对鞍座索夹系统具有重要意义。对于鞍座索夹系统，放置在钢绞线释放位置的典型夹紧器被特殊的夹紧器取代。更换后的夹钳，拉杆数量保持不变。如图9和图10所示，通过使用特殊的夹子，释放的丝线沿着夹子的槽移动，在进行必要的旋转后转移到特殊的衣架上。图9和图10中所示的特殊夹子，对应于旋转90度的2和3个释放股。对于桥鞍夹系统，主缆与特殊吊索之间的夹角不超过90度，但在结构承载力验证中，采用了保守的垂直布置。

图9：特殊的双绞线释放钳

图10：用于释放三股线的特殊夹具

松开的绞丝离开专用卡箍后，应将绞丝收拢成圆形的专用吊架索。在整个特殊夹具的设计过程中，使用基于项目的规范、最佳实践公式和有限元(FE)方法验证了不伤害绞线的最小半径、绞线的接触压力、绞线的滑动校核以及夹具的足够强度。

在悬索桥的鞍座处，鞍座的最小半径根据主缆的直径确定，以避免过大的弯曲应力。同样，在收集导线时，专用夹具的槽径大于专用吊架索缆直径的8倍。包括1915年的Canakkale大桥在内的各种悬索桥鞍座采用了8的系数。包括1915年的Canakkale大桥在内的各种悬索桥鞍座采用了8的系数。根据方程式（1）验证吊索上的弯曲应力，其中是夹具槽的半径，并且是用端带压实绞线后的专用吊绳直径。

      

根据1915年Canakkale大桥的项目规范，鞍座处任何钢丝的横向荷载不得超过650 kN/m。因此，通过方程式（2）验证特殊夹紧槽中导线的最大接触压力，其中是专用吊架的设计荷载和是线夹槽中的绞线数量，以及与线槽底部接触的底部边界处的缆线数量。

对于典型夹具，需要检查主电缆夹具的滑动情况。相反，对于特殊夹具，吊架和主电缆通过机械键连接在一起，防止滑动。根据主电缆直径的变化，专用线夹的入口和出口直径不同。这种差异可以在钢绞线分离开始的槽的开始处引入。

在Abaqus中使用先进的有限元实体模型验证了释放的钢绞线压力和预张紧拉杆对特殊夹具的影响。为夹具定义了弹塑性材料行为。还对部分主缆进行建模，以向特殊夹具引入边界条件。夹具和主电缆之间的相互作用由摩擦和硬接触特性确定。钢绞线在垂直方向上的偏差会在槽的底部和侧面产生径向压力。径向压力直接应用于模型中。拉杆的预张力由Abaqus中的螺栓载荷定义。在有限元模型中，最严重的特殊吊架极限荷载对应于双股和三股吊架，应用于特殊夹具的不利位置。

与典型夹具相比，通过增加夹具的壁厚，可以使用当前设计中使用的相同材料获得足够的强度。拉杆和夹具材料的屈服强度分别为900和500 MPa。模型上的最大Mises应力出现在承受预张力和垂直钢绞线荷载的拉杆上。在特殊夹具和拉杆上，在GAM2的最大载荷下，米塞斯应力低于图11和图12所示的屈服能力。

图11：鞍形夹在极限状态荷载下的Mises应力

图12：鞍形夹在极限状态荷载下的Mises应力

另一个需要讨论的问题是腐蚀问题，其中吊架的较高分项系数用于考虑电缆劣化。虽然特殊吊架的使用寿命随着材料分项系数的提高而延长，但可能需要特殊吊架的除湿系统。特殊夹具槽的侧壁在末端区域加宽，以插入密封剂，以获得更好的除湿性能。

为了适应吊索的横向移动，1915年卡纳卡莱大桥的某些夹具采用了支座。对于鞍式线夹，在钢绞线完全释放后，线夹槽边缘在所有方向都是圆形的。因此，特殊吊架的顶部接头不需要轴承。

2.5鞍座设计

塔式鞍座和八字鞍座的设计都可以比1915年卡纳卡莱大桥的现有鞍座轻。夹紧鞍座系统对主缆的减少力是鞍座的设计荷载。然而，差别不会很大。因此，在材料量计算中，假设当前设计和鞍座夹紧系统的鞍座相同。

鞍座灯系统鞍座的唯一不利结果是电缆在鞍座上滑动。虽然利用率增加，但滑移失效模式通过以下等式（3）进行验证。虽然EN1993-1-11:2006第6.3.2节假设鞍座两侧的绞线数量相等，但对于1915年的卡纳卡莱大桥，与主跨相比，边跨有4根额外的绞线。而固定在鞍座顶部的额外钢绞线对滑移没有影响。因此，应通过实施到方程式。1915年卡纳卡莱大桥，为144/148，因为4根锚固钢绞线在任何情况下都不会滑动。

在方程式（3）中，和分别表示鞍座两侧的最大和最小力，其中是索鞍之间的摩擦系数，是通过鞍座的主缆的弧度角，以及是摩擦的分项系数。由于公式中未考虑横向阻力对钢绞线抗滑移能力的贡献，因此认为平行钢绞线的鞍座滑移方程（3）是保守的

最大化至比率，通过所有跨度施加的交通荷载，以验证吊架电缆仅适用于边跨，如图13所示。

图13：鞍座滑动检查的荷载配置

尽管边跨处的交通荷载如吊架截面设计中所述是保守的，但鞍式夹持系统的鞍式滑移检查已通过方程式（3）进行验证。

2.6十字头板的设计

十字头板是主索股组的锚固点。通过后张法，十字头板固定在主索股相反方向的大体积混凝土块上。就目前的桥梁设计而言，4股钢绞线连接到十字头板，十字头板需要在混凝土块上设置37个锚具，以支撑148股钢绞线。十字头板为铸钢，屈服能力为400 MPa。

类似地，对于鞍座索夹系统，4股线连接到十字头板。尽管主缆轴向力小于当前系统，但由于在锚块之前减少了主缆的股数，十字头板上的设计荷载增加。因此，与当前设计相比，十字头板的几何结构被修改为更硬的十字头板。然而，32个十字头板而不是37个，对于鞍形夹持系统来说是足够的，因为主缆中的绞线数量减少到128个，围绕锚具。

通过FEA验证十字头板的修正几何结构，锚定点处的最大主索力取自GAM2。如图14所示，在ULS荷载下，十字头板的强度足以抵抗后张拉和增加的钢绞线力。

图14:极限状态荷载下十字头板的Mises应力

M63尺寸的10.9级拉杆用于将承插主电缆股连接到十字头板。每个钢绞线使用2根拉杆。使用当前设计中使用的相同拉杆，按照EN1993-1-8对鞍座索夹系统的拉杆进行验证。其中和表示方程（4）中主缆中的股数和连接到单股的拉杆数。

在工作荷载下，十字头板的提升破坏模式与方程式（5）中主缆减少股数的不利影响进行了验证。其中是工作荷载下的最大主索力、连接到单十字头板的绞线数量、预应力损失、预应力比、绞线中的钢丝数量、每绞线的面积和用于后张拉的钢丝的极限强度。对于鞍座索夹系统，已经验证了桥梁当前设计的相同后张拉系统。

与现行设计相比，钢绞线折减法对主缆锚固设计产生不利影响。另一方面，使用更重的十字头板，所需十字头板的数量少于原始设计。因此，采用鞍式索夹系统可减少十字头板、后张拉索和拉杆的材料数量。

3．材料数量比较

主电缆和吊架的材料数量基于全球分析模型中定义的参考条件几何体，具有精确的单位重量。电缆元件数量取自GAM1和GAM2表。

为了比较主缆数量，鞍座索夹系统的特殊吊架被视为主缆的一部分，因为钢丝的抗拉强度相同。主电缆材料数量减少的结果如表1所示。与1915年Canakkale大桥的当前设计相比，采用鞍座索夹系统，所需材料（Fu=1960MPa）减少了7.6%。忽略了使用鞍座索夹系统将减少的弹性包装重量。

表1主缆材料数量

索缆系统	总质量（吨）
当前设计	33185
索夹系统	30671

由于将鞍夹系统专用吊架作为主缆处理，使鞍夹系统减少了合理的吊架索料量。主缆材料用量减少结果如表2所示。采用马鞍夹紧系统，材料用量比现有设计减少34.1% (Fu=1770 MPa)。忽略了采用鞍座灯系统可减少的弹性体包裹和高密度聚乙烯的重量。

表2吊索材料数量

索缆系统	总质量（吨）
当前设计	1292.8
索夹系统	851.5

尽管鞍座索夹系统的十字头板质量增加，但由于十字头板数量减少，使用的铸钢材料（G24Mn6+QT3）减少了9.9%（表3）。尚未量化将提高材料使用效率的后张拉索和拉杆数量的减少。

表3十字头板材料数量

索缆系统	总质量（吨）
当前设计	27.4
索夹系统	24.7

鞍座索夹系统的夹具是唯一一种材料量高于桥梁当前设计的主缆元件，因为与典型夹具相比，它们具有更高的壁厚和槽型。在表4中，比较了鞍座索夹系统的最小夹具类型和当前设计，并就夹具上拉杆的数量，估算了所有类型夹具的质量。给定质量对应于鞍座夹紧系统的钢绞线减径位置的夹具和当前设计的相应典型夹具。如果包括系统之间相同的夹具，则增加率可以忽略不计。此外，尽管未包含在数量计算中，但鞍座索夹系统不需要用于将吊架缆线连接到典型夹具的套筒和销附件。

表4夹具材料数量

索缆系统	总质量（吨）
当前设计	54.89
索夹系统	81.91

4．施工阶段

传统上，主缆架设是通过使用临时安装的缆线和垫层系统（称为猫道）进行的。在环形锚具中移动到锚具的牵引绳，拉动绞线并逐个安装主缆绞线。塔架上还安装了绞车，用于提升塔架顶部的临时吊架。鞍座索夹系统的连续钢绞线也可以以相同的方式安装。然而，将在鞍座夹具处释放的钢绞线需要在连续钢绞线之前安装。只有在架设中主缆之前放置特殊类型的夹具，才能实现这一点。因此，猫道系统的设计应能适应猫道网地板上的特殊夹具。应首先安装作为特殊吊架一部分的主缆股。这些特殊的钢绞线可以通过塔架上的绞车提升到塔顶。然后，可以分别沿着猫道网和鞍形夹槽架设特殊钢绞线。使用此方法时，应在现场安装将固定在桥面上的特殊吊索末端的插座。特殊钢绞线架设应在塔架附近开始。特殊钢绞线完成后，可采用传统方法。

5.结论

本文介绍了悬索桥鞍式索夹系统，即主缆中的索股减径法。根据1915年Canakkale大桥的布置图，研究了该系统对主缆、吊索、夹具、鞍座和十字头板等索结构的影响。采用不同的建模技术，通过各种全球和本地模型验证了具有相关辅助项目的电缆结构。通过比较当前设计的材料数量，毫无疑问，通过优化主缆面积，悬索桥可以实现显著的成本节约。由于主缆的悬链线曲线轮廓，在全交通荷载下，电线上的张力从鞍座降低到下垂点，这在大多数情况下是主缆的最坏情况。因此，该方法对悬索桥有效，对大跨度桥梁有效。

与悬索桥的其他钢或混凝土结构构件相比，缆索构件的成本相对较高。考虑到悬索桥的总成本，缆索和相关铸钢缆索结构的贡献最大。悬索桥的最新历史表明，由于预算限制和高成本，项目可以取消。此外，减少电缆面积和质量可减少风荷载、地震荷载和恒载。因此，可以预见，除了索结构的优化外，几乎所有桥梁的主要部件，如塔架、锚块和沉箱，都可以使用鞍形索夹系统进行优化。因此，建议的方法适用于未来的悬索桥。

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