摘要： 利用有限元软件ABAQUS模拟混合联肢部分外包组合剪力墙-钢连梁刚接节点在单调加载条件下的受力情况，并进行变参数有限元模拟。基于有限元模拟结果，研究该刚接节点的破坏模式，建立节点极限承载力的理论模型和计算公式。研究表明，混合联肢部分外包组合剪力墙-钢连梁刚接节点的极限承载力主要由以下5部分组成：节点核心区型钢腹板剪切强度、节点核心区翼缘框剪切强度、节点核心区内部混凝土斜压杆抗压强度、节点域范围内中间区格腹板剪切强度以及与钢连梁受拉翼缘相连的核心区型钢柱截面抗剪强度或与型钢柱受拉翼缘相连的中间区格腹板抗拉强度。结合变参数有限元模拟结果，验证了理论模型的可行性和承载力公式的准确性，可为混合联肢部分外包组合剪力墙-钢连梁刚接节点的承载力计算提供依据。

关键词： 部分外包组合剪力墙；钢连梁；刚接节点；有限元分析；破坏模式；承载力公式

Abstract： The finite element software ABAQUS is used to study the force of a hybrid coupled partially encased composite shear wall-beam joint under monotonic loading，and the parametric study using finite element simulation is carried out. Based on the finite element analysis results，the failure mode of the rigid joint is studied，and a theoretical model and calculation formula of the ultimate bearing capacity of the joint is established. The results show the ultimate bearing capacity of the composite shear wall-beam joint is mainly composed of the following five parts：shear strength of steel webs in the core area of the joint，shear strength of flange frame in the core area of the joint，compressive strength of concrete diagonal compression rods in the core area of the joint，shear strength of intermediate cell web in the range of joint domain，the shear strength of column in the core area connected with the tension flange of the steel coupling beam，or the tensile strength of the intermediate partition web connected with the tension flange of the steel column. According to the results of finite element simulations，the feasibility of the theoretical model and the accuracy of the bearing capacity formula are verified，which can provide a reference for the design of the rigid joints of the hybrid coupled partially encased composite shear wall-steel coupling beam.

Keywords： partially encased composite （PEC） shear wall；steel coupling beam；rigid joint；finite element analysis；failure mode；bearing capacity formula

联肢剪力墙结构能够承担较大的竖向荷载、基底剪力和倾覆弯矩，还能满足建筑在墙体开洞、抗震耗能等需求，通常被当作主要的抗侧力单元广泛应用于高层建筑中。但随着高层建筑向绿色建筑和韧性建筑等新方向发展，对剪力墙结构的抗震性能以及可修复性（可更换性）等提出了更高的要求。传统的钢筋混凝土联肢墙不仅连梁配筋不易、节点构造复杂，而且地震作用下墙肢底部及混凝土连梁易发生脆性破坏，难以进行修复加固。为了使剪力墙结构能够符合行业发展的方向和需求，并且在更大的竖向荷载和侧向力作用下仍能保持高承载力、高延性，提高剪力墙结构的抗震性能，学者们尝试将型钢部分外包组合（partially encased composite，PEC）结构应用到剪力墙中。DASTFAN等 ^[1] 将PEC柱引入到钢板剪力墙结构中，形成受PEC柱约束的钢板剪力墙结构体系；苏明浩 ^[2] 、孙源 ^[3] 、殷占忠等 ^[4-5] 进行了1榀1/3缩尺单层单跨带PEC柱钢板剪力墙试件的拟静力试验研究，并对3榀带PEC柱的钢板剪力墙结构进行了单向和循环荷载作用下的数值模拟，研究表明PEC柱的使用显著提高了剪力墙结构的抗震性能；随后，张其林等 ^[6] 、蒋路等 ^[7] 基于PEC柱的优点，提出了PEC剪力墙结构的概念，并进行了3个剪跨比为2.5的装配式PEC短肢剪力墙的拟静力试验研究，发现该结构展现出了良好的耗能能力。课题组在上述研究的基础上，将部分外包组合剪力墙采用钢连梁进行连接，形成混合联肢部分外包组合剪力墙结构（后文简称混合联肢PEC剪力墙结构），结构中将钢连梁直接焊接于PEC墙翼缘处，形成刚性连接节点，如图1所示。  

图1　混合联肢PEC剪力墙结构

Fig.1　Hybrid coupled PEC shear wall

课题组已进行了2个混合联肢PEC剪力墙整体结构试验研究 ^[8] ，研究表明，混合联肢PEC剪力墙结构能够充分发挥钢材和混凝土材料各自的性能特点，利用抗侧刚度较大的PEC剪力墙来保证结构的整体刚度，同时利用沿墙体全高布置的剪切屈服型钢连梁和PEC墙肢耗散能量，是一种抗侧刚度大、抗震性能优良的两阶段耗能体系。同时，该结构体系的墙体不存在竖向及水平向受力钢筋，水平分布筋直接焊接于型钢翼缘之间，且型钢构件可以直接作为混凝土浇筑的模具，减少了钢筋绑扎及支模的工序。目前对该体系中节点的受力性能研究较少，节点的极限承载力理论模型及承载力公式尚不明确。现有研究中仅钢筋混凝土柱-钢梁（reinforced concrete column-steel beam，RCS）节点、型钢混凝土柱-钢梁（steel reinforced concrete，SRC）节点与本文所研究节点有相似之处，可为节点极限承载力研究提供一定参考。其中，SHEIKH等 ^[9] 对15个2/3缩尺比例的RCS节点进行了单调加载（7个试件）和循环加载（8个试件）试验研究，确定了节点的刚度和强度，并指出RCS节点会产生两种破坏模式：节点区域剪切破坏和节点混凝土受压破坏；李国强等 ^[10] 对2组足尺的不同钢暗柱长度的SRC节点试件分别进行了单调加载（2个试件）和低周反复加载（2个试件）试验研究，并进行了大量的有限元模拟，确定了不同钢暗柱长度下SRC节点的刚度和承载力，认为SRC节点在不同钢暗柱长度下会有两种破坏模式：长暗柱破坏模式和短暗柱破坏模式；JI等 ^[11] 进行了2个钢连梁与RC墙肢直插式连接节点、1个钢连梁与RC墙肢新型短钢柱埋入式连接节点以及3个钢连梁与SRC墙肢全焊式连接节点的拟静力往复试验研究，提出了钢连梁-型钢混凝土剪力墙节点的名义强度设计模型，并通过收集的试验数据和多个精细化有限元模型的分析结果，对节点强度设计模型进行了验证。本文参考RCS节点和SRC节点相关研究成果，并结合有限元分析结果，明确了PEC节点的受力机理及破坏模式，提出了节点极限承载力理论模型，得到了节点承载力计算公式，研究结果可为PEC节点的设计提供参考。

1　节点有限元模拟

1.1　BASE模型的建立

为研究节点的承载力，本文设计的BASE模型为弱节点模型，即节点先于连梁破坏，与实际中确保构件连接可靠的要求（节点强于连梁）相反。为了保证BASE模型为弱节点模型，本文取文献[8]中整体结构的梁墙节点作为参考，结合《组合结构设计规范》（JGJ 138—2016）中的型钢混凝土框架梁柱节点承载力公式和文献[11]进行弱节点模型BASE的初步设计；之后，参照文献[11]和偏心支撑框架构件分别对设计模型的节点区域承载力和钢连梁承载力进行计算，并依据二者的大小关系对BASE模型进行反复设计、试算，直至节点区域承载力小于钢连梁承载力，从而确保BASE模型为弱节点模型。BASE模型的详细构造如图2所示。

图2　BASE模型构造（单位：mm）

Fig.2　Details of model BASE（Unit：mm）

采用有限元分析软件ABAQUS对PEC弱节点的受力性能进行模拟，BASE的有限元模型如图3所示。其中型钢及混凝土采用C3D8R单元进行模拟，钢筋采用T3D2单元进行模拟。钢筋和型钢的本构关系采用理想弹塑性模型，混凝土的本构关系采用塑性损伤模型。钢筋采用直径为8mm的二级钢筋，型钢采用Q235B级钢，混凝土采用C35级混凝土。钢筋通过“嵌入”的约束方式作用于混凝土中；考虑到区格内混凝土的5个面会与型钢接触，型钢对混凝土的约束较强，混凝土近似处于三向受力状态，故定义型钢与混凝土接触面的相互作用为面-面接触，切向摩擦系数取为0.4，法向取“硬”接触。分析时定义两个荷载步，第1荷载步模拟重力加载装置为试件施加轴压比为0.1的均布荷载；第2荷载步模拟作动器为钢连梁端部进行竖向单调加载。  

图3　BASE有限元模型

Fig.3　Finite element model of BASE

1.2　模型有效性验证

为验证有限元模型的有效性，对文献[12-13]进行的足尺钢连梁混合连肢墙节点滞回性能试验中的“弱节点强梁”试件CF-1进行模拟。该试件的钢连梁与剪力墙的型钢边缘暗柱焊接，其与PEC节点的受力有一定类似之处。按照试件CF-1的试验参数建立有限元模型（图4），其中材料的单元类型、相互之间的接触关系与BASE模型保持一致，材料属性则采用文献[12]中的试验实测结果，有限元模拟结果与试验结果的滞回曲线和骨架曲线对比分别如图5、图6所示。由图5可以看出两条滞回曲线的趋势和形状比较吻合，均有一定程度的捏拢；由图6可以看出，两条骨架曲线不仅在弹性阶段吻合较好，而且极限荷载接近，试验得到的试件峰值荷载（极限荷载）为430.24kN，有限元计算得到的极限荷载为448.38kN，与试验值的误差为4.22%。两条滞回曲线的捏拢程度有轻微差别，模拟结果曲线更加饱满；试验所得的滞回曲线和骨架曲线在破坏阶段均有明显下降趋势，但模拟结果均呈上升趋势。分析原因为：（1） 试验中节点在进入塑性阶段后，核心区混凝土出现大量剪切裂缝，这些裂缝在反复荷载作用下不断开合，而有限元模拟中虽然考虑了混凝土损伤和钢与混凝土之间的黏结滑移，但模拟的状态比实际情况理想，导致模拟所得的滞回曲线更加饱满；（2） 试验中试件破坏时，设置于型钢柱上的加劲肋焊缝被拉断，从而导致梁端荷载不能有效传递到节点区，所得的滞回曲线与骨架曲线出现明显下降，而有限元模拟时未能考虑焊缝的拉断，故此后模拟曲线与试验曲线会出现不同趋势。因此，采用上述有限元模型可以有效地模拟PEC节点的受力性能。  

图4　试件CF-1

Fig.4　Specimen CF-1  

图5　滞回曲线对比

Fig.5　Comparison of hysteresis curves  

图6　骨架曲线对比

Fig.6　Comparison of skeleton curves

1.3　BASE模型有限元分析

BASE模型钢连梁加载点的竖向荷载-位移曲线如图7所示，利用“通用屈服弯矩法”确定其屈服荷载及相应屈服位移，破坏荷载取为极限荷载的 85%或者试件破坏时对应的荷载；对于破坏形态不明显的节点，参考文献[8]，认为梁端转角达到0.05rad时试件破坏。得到BASE模型的特征点荷载及相应位移，如表1所示。  

图7　BASE模型竖向荷载-位移曲线

Fig.7　Vertical load-displacement curve of model BASE

比正向加载和负向加载，由表1可以看出，正向加载的特征点荷载分别比负向加载的特征点荷载大1.07%、0.10%和-3.14%，正向加载的相应位移则分别比负向加载的相应位移小1.97%、3.33%和0.81%，误差均保持在5%以内。由于BASE模型在正、负向加载下的受力变化过程基本一致，因此下文仅以正向（荷载向下加载）为例来说明BASE模型的受力变化过程。

分析时，屈服准则采用Tresca准则，认为当受力物体中的最大切应力达到屈服强度时，节点发生屈服，并根据受力情况将模型拆分成7个不同区域，如图8所示。当钢连梁加载点的位移达到6.68mm、梁端荷载达到802.9kN时，节点达到屈服状态。BASE模型的型钢Tresca应力和混凝土压缩损伤如图9所示。由图可知：（1） 节点核心区型钢腹板几乎形成了塑性贯通区，中间区格型钢腹板未形成塑性贯通区；（2） 节点核心区内部混凝土、与钢连梁受拉翼缘相连的型钢柱内部混凝土以及与钢连梁受压翼缘相连的型钢柱内部混凝土都有不同程度的受压或受剪破坏，且节点域内部混凝土破坏最为严重，压缩损伤达到了0.65；（3） 钢连梁受压翼缘与墙肢连接部位附近的型钢腹板出现了应力集中现象，但钢连梁腹板未形成塑性区，即BASE模型达到屈服状态时钢连梁并未破坏。  

图8　BASE模型拆分图

Fig.8　Splitting of model BASE  

图9　BASE模型屈服状态型钢应力云图及混凝土应变云图

Fig.9　Stress contour of section steel and strain contour of concrete in the yield state of model BASE

当钢连梁加载点的位移达到10.49mm、梁端荷载达到866.4kN时，BASE模型达到极限状态，其型钢最大主应力、最小主应力、型钢Tresca应力和混凝土压缩损伤如图10所示。  

图10　BASE模型极限状态型钢应力云图及 混凝土应变云图

Fig.10　Stress contours of section steel and strain contours of concrete in the ultimate state of model BASE

由图10可知：（1） BASE模型型钢最小主应力未出现屈服区，型钢最大主应力仅出现小面积屈服区，位于受拉侧加劲肋附近的中间区格腹板，但型钢Tresca应力出现了大面积屈服，位于节点核心区及其周围，故而判断BASE模型出现的屈服为剪切屈服；（2） 节点核心区型钢腹板全部剪切屈服，节点核心区翼缘与加劲肋连接处屈服（类似于框架形成塑性铰），与钢连梁受拉翼缘相连的型钢柱腹板在一定高度内剪切屈服，节点域一定范围内中间区格腹板屈服（剪切屈服），相较于BASE模型的屈服状态，模型型钢出现屈服的区域有所发展；（3） 节点域范围内中间区格混凝土出现了小区域的轻微破坏，压缩损伤未超过0.3，节点核心区内部混凝土、与钢连梁受拉翼缘相连的型钢柱内部混凝土以及与钢连梁受压翼缘相连的型钢柱内部混凝土的压缩损伤都出现了较大发展，破坏最为严重的区域仍为节点核心区内部混凝土，破坏区域呈斜对角分布，压缩损伤达到了0.81；（4） 钢连梁受压翼缘与墙肢连接部位附近的型钢腹板出现屈服区，受压翼缘侧的腹板应力有所发展，虽然出现了屈服区，但钢连梁型钢腹板仍未形成塑性贯通区，即BASE模型达到极限状态时钢连梁亦未破坏。

当钢连梁加载点的位移达到47.38mm、梁端荷载达到877.4kN时，模型达到破坏状态，其型钢Tresca应力和混凝土压缩损伤如图11所示。由图可知：（1） 节点核心区型钢腹板、与钢连梁受拉翼缘相连的型钢柱腹板以及节点域一定范围内中间区格型钢腹板几乎全部屈服，且节点核心区内部混凝土、与钢连梁受拉翼缘相连的型钢柱内部混凝土破坏严重，最严重的区域压缩损伤甚至达到了0.97，此时混凝土因破坏严重而已无法限制型钢的剪切变形，标志着模型达到破坏状态；（2） 钢连梁受拉翼缘侧的型钢腹板出现屈服区，受压翼缘侧塑性进一步发展，但钢连梁腹板仍未形成塑性贯通区，即BASE模型破坏时，钢连梁仍未破坏。  

图11　BASE模型破坏状态型钢应云图力及 混凝土应变云图

Fig.11　Stress contour of section steel and strain contour of concrete in the failure state of model BASE

综上所述，BASE模型属于“弱节点强连梁”模型，其破坏是由节点破坏引起的，极限承载力由节点控制，破坏过程与破坏模式可用于研究节点极限承载力。

1.4　参数分析

节点简化模型及各部分尺寸如图12所示，其中t _ff 为加劲肋厚度，h _b0 =h _b －2t _ff ，h _b 为钢连梁截面高度，h _b0 为钢连梁腹板截面高度，h _c0 =h _c －2t _p ，h _c 为核心区格型钢柱高度，h _c0 为核心区格型钢柱腹板高度，h _c1 为中间区格型钢柱腹板高度，t _p 为核心区格型钢柱翼缘厚度，t _w1 为核心区格型钢柱腹板厚度，t _w2 为中间区格腹板厚度，b _f 为加劲肋宽度，b _l 为钢连梁翼缘宽度（也为剪力墙宽度），t _l 为钢连梁腹板厚度，2b _ll =b _l －t _l 。  

图12　PEC节点构造

Fig.12　Details of the PEC joint

为了进一步明确不同设计参数对节点承载力的影响，在BASE模型的基础上，对PEC节点的受力性能进行有限元参数分析。通过改变混凝土强度等级、型钢强度等级、节点域型钢腹板厚度、与钢连梁受拉翼缘相连的型钢柱腹板厚度、中间区格型钢腹板厚度以及不同区格宽度等参数，设计了18个弱节点有限元模型，具体参数如表2所示。分析发现各模型的破坏过程、破坏形态均与BASE模型类似，故在此不再赘述。各模型的极限荷载如表2所示。

2　混合联肢PEC剪力墙-钢连梁刚接节点受力机理分析

2.1　节点破坏模式

目前，对RCS节点和SRC节点极限承载力的研究均比较成熟。SHEIKH等 ^[9] 的研究表明，RCS节点有两种破坏形式：（1）节点区域内钢梁腹板屈服，导致核心区混凝土剪切破坏，即节点区域的剪切破坏；（2）节点区钢梁上下翼缘承压区处柱端混凝土发生局压破坏，即节点混凝土受压破坏。李国强等 ^[10] 的研究表明，SRC节点有两种破坏模式：（1）节点域型钢暗柱腹板屈服，翼缘框内混凝土受剪破坏，节点域范围内外侧钢筋屈服，同时与钢连梁受拉翼缘相连的钢暗柱截面因抗剪承载力不足而发生破坏，即长暗柱破坏模式；（2）内埋钢暗柱始终保持弹性，极限状态是钢骨范围内的墙体水平分布钢筋全部屈服继而无法约束钢骨的转动，即短暗柱破坏模式。

本文研究的PEC节点与二者有相似之处，可以适当参考。对比BASE有限元模拟结果，发现本文所讨论的梁墙节点和以上两种节点又存在明显差异。首先，与同时具有面承载板和竖向钢柱的梁贯通式RCS节点相比，混合联肢PEC墙-钢连梁节点在保证焊缝质量的条件下，可以认为其与RCS节点类同。但PEC节点直接将RCS节点的面承载板和竖向钢柱制作成了一个整体，形成了PEC剪力墙的核心区格型钢柱，并且在核心区格的一侧沿墙体通高设置钢板，与其他部件连接形成剪力墙构件，另一侧直接作为剪力墙构件的边缘与钢连梁连接（图13）。由于沿墙通高设置了钢板，PEC节点域受到的约束更强，即围绕在钢连梁附近的混凝土被压碎时，节点可能才进入屈服状态（图9b）），不会发生因钢连梁刚性转动而不能继续承载的破坏 ^[8] ，即只会发生类似于RCS节点的节点域剪切破坏；同时，由于钢板的存在，剪力墙中拉压区的范围、承载力和刚度会产生较大差距，使得节点在到达极限状态时，破坏偏向于受拉区型钢构件的破坏（图10a））。  

图13　RCS节点与PEC节点比较

Fig.13　Comparison between RCS joint and PEC joint

其次，将PEC节点与SRC节点相比（图13），可将核心区格看作钢暗柱，二者相似程度比PEC节点与RCS节点的相似程度更高。PEC节点可能发生类似于“短暗柱”的刚体转动，也可能发生类似于“长暗柱”的剪切破坏；但PEC节点采用中间区格型钢腹板代替了沿钢骨范围内的墙体水平分布钢筋，使得剪力墙对核心区格的约束程度大大增强，并且在实际中一面剪力墙存在多个PEC节点，节点受拉区会与下一个节点的受压区相连，进一步加强了约束作用，所以PEC节点达到极限状态或破坏状态时，核心区格型钢柱的破坏形态一般如图10、图11所示，发生类似于“长暗柱”的剪切破坏，而很难发生类似于“短暗柱”的刚体转动。另外，混凝土与型钢构件的包覆关系变成了型钢构件包覆混凝土，使得PEC节点不再存在型钢构件外部混凝土与型钢构件的相互作用，主要的混凝土受力区位于节点核心区内部、与钢连梁受拉翼缘相连的核心区格型钢柱内部以及与钢连梁受压翼缘相连的型钢柱内部（图10b））。

参考相关文献[9-10]，与BASE模型有限元分析结果进行对比，本文认为PEC节点的破坏模式为节点域剪切破坏。节点破坏时，节点核心区型钢腹板剪切屈服，节点域范围内中间区格型钢腹板剪切屈服，与钢连梁受拉翼缘相连的核心区格型钢柱发生刚体转动（即型钢柱非剪切破坏型破坏模式）或剪切破坏（型钢柱剪切破坏型破坏模式）。同时，节点域内及其周围部分区域混凝土破坏。

2.2　几点假设

（1）在计算梁墙节点承载力时，只需考虑混凝土的抗压和抗剪强度，不考虑混凝土抗拉强度。

（2）钢连梁截面弯矩主要由上、下翼缘承担，因此钢连梁上下翼缘与剪力墙连接处形成集中拉压力（图14、图15），拉压力的表达式为：

式中：P _b 为钢连梁上、下翼缘与核心区格型钢柱连接处形成的集中拉压力；M _b 为连梁与剪力墙交界处弯矩；h _b1 =h _b －t _ff ，为钢连梁上下翼缘中心线间距。

（3）当节点发生型钢柱剪切破坏型破坏模式时，型钢柱截面抗剪承载力主要由钢柱腹板提供。

（4）节点域一定范围内的中间区格型钢腹板剪切屈服时，由于存在边缘区格的限制，变形只能向已变形的核心区格侧发展（图14、图15）。  

图14　型钢柱非剪切破坏型节点受力模型

Fig.14　Force model of non-shear failure type joints   of section steel column

图15　型钢柱剪切破坏型节点受力模型

Fig.15　Force model of shear failure type joints  of section steel column

2.3　节点极限承载力的组成

根据型钢Tresca应力及型钢最大主应力云图，发现P _b （图14、图15）通过型钢进行传递，主要以剪力的形式分散作用于节点域型钢构件、核心区格型钢柱构件和中间区格型钢构件，然后由型钢构件将力传递给相应部位的混凝土，形成型钢构件和混凝土共同受力的型钢-混凝土组合构件。故每一部位型钢构件的破坏都不是简单的仅型钢构件破坏，必然伴随着相应部位型钢-混凝土组合构件的破坏。随着剪力的增大，直至节点核心区型钢、节点域范围内中间区格型钢和与钢连梁受拉翼缘相连的型钢柱或与型钢柱受拉翼缘相连的中间区格腹板先后达到屈服状态，相应部位的型钢-混凝土组合构件被破坏，节点不能继续承受更大荷载而达到极限状态。

所以各破坏部位型钢-混凝土组合构件承载力的确定至关重要，是确定节点极限承载力的基础。参考国内外有关组合结构节点的试验研究资料以及文献[12-19]，并结合有限元分析可知：

1）节点核心区型钢-混凝土组合构件在集中拉压力P _b 分配的一对剪力V _j 作用下（图16a）），节点域型钢构件和混凝土共同受力。随着剪力的增大，由加劲肋和型钢柱翼缘形成的钢框架四角部分形成塑性铰，成为机动体系破坏（图16b））；同时，钢连梁端部受压翼缘通过型钢柱翼缘的扩散作用将部分剪力V _jc 传递至与型钢柱翼缘直接接触的节点内部混凝土的角部区域，而相邻的柱端受压区混凝土的竖向压力在与相邻梁端剪力的一部分抵消后，通过加劲肋也传递至同一区域，作用于节点内部混凝土上的水平方向和竖直方向压力的合力形成沿节点对角线方向的一对斜向压力，该斜向压力使节点内部混凝土被压碎，即内部混凝土斜压杆传力机构破坏（图16c））；伴随着钢框架机构和混凝土斜压杆传力机构的破坏，其对节点域型钢腹板的约束减弱，型钢柱腹板剪切变形逐渐增大，直至节点核心区破坏（图16d））。  

图16　节点域受力分析

Fig.16　Force analysis of joint domain

结合以上分析，本文认为PEC节点核心区的承载力由3部分传力机构的承载力组成（图16）：（1）节点核心区型钢腹板传力机构；（2）节点核心区内部混凝土斜压杆传力机构；（3）翼缘框形成的钢框架传力机构。

2）节点域范围内中间区格型钢-混凝土组合结构由于没有加劲肋的存在，无法产生竖直方向的压力，不会形成混凝土斜压杆机构。分析中间区格与边缘区格的联系，以及中间区格型钢腹板与混凝土的相互作用，得到中间区格型钢腹板在一对剪力作用下（图17a））的变形情况与边界条件，如图17b）所示。型钢腹板无法发生如纯钢板剪切变形（图17c））的原因是：（1）边缘区格与中间区格型钢构件存在有效连接，边缘区格对中间区格型钢腹板有约束作用，会产生相当于AD边的边界条件；（2）型钢腹板在C点受到剪力作用时，会产生向D点变形的趋势，同时型钢腹板与型钢翼缘板作为一个整体，型钢翼缘板会随着型钢腹板的变形有向D点位移的趋势，但混凝土的存在会阻碍型钢翼缘板的位移，也限制了型钢腹板的变形，故相当于产生了如CD边所示的边界条件；（3）型钢腹板在两个边受到约束的条件下，剪切变形只能向已变形的核心区格侧发展（图17b））。  

图17　中间区格型钢腹板变形简图

Fig.17　Deformation diagram of steel web in  the middle zone

随着剪力的增大，中间区格型钢腹板剪切变形逐渐变大，不考虑混凝土抗拉强度，混凝土与型钢翼缘逐渐分离产生缝隙，由集中拉压力P _b 分配到中间区格型钢翼缘板的剪力V _f 在受拉区只会由型钢腹板进行传递。故剪力V _f 由型钢腹板和型钢腹板与混凝土接触面间的黏结作用承担。

混凝土与型钢腹板接触面间的黏结作用包括化学胶结力、摩擦力和机械咬合力三部分，化学胶结力主要存在于型钢与混凝土接触面发生相对黏结滑移之前。在极限状态时，接触面已经发生了相对黏结滑移，水泥晶体被剪断或挤碎，混凝土出现一定程度破坏，化学胶结力退出工作；另外，垂直于接触面方向并无外力作用，也未设置任何剪力连接件，所以摩擦力和机械咬合力有限。总的来说，黏结作用抵抗的外部剪力相对于型钢腹板的抗剪承载力很小，为了简化计算，偏安全地不考虑黏结作用，只考虑型钢腹板的抗剪能力，即节点域范围内中间区格型钢-混凝土组合结构的承载力为节点域范围内中间区格型钢腹板的抗剪承载力。

3）当与核心区型钢柱受拉翼缘相连的中间区格腹板抗拉承载力V _g 不足时，腹板屈服，同时节点核心区下方混凝土局部被压碎，致使对型钢柱的约束不足，从而发生型钢柱刚体转动的节点破坏模式（型钢柱非剪切破坏型破坏）。同样由于不存在加劲肋，不会形成混凝土斜压杆机构；加之不考虑混凝土抗拉强度，使得此部分结构只能依靠型钢腹板抗拉承载力和型钢腹板与混凝土接触面间的黏结作用抵抗外部作用力。

当与钢连梁受拉翼缘相连的核心区格型钢柱截面抗剪承载力V _y 不足时，型钢柱剪切破坏导致节点发生塑性转动的节点破坏模式（型钢柱剪切破坏型破坏）。由图14、图15可知，核心区格型钢柱最不利抗剪截面位于加劲肋与混凝土的交界面，截面破坏时型钢柱截面剪切屈服，混凝土与加劲肋接触面产生相对黏结滑移。此部分结构依靠型钢柱截面抗剪承载力和混凝土与加劲肋接触面间的黏结作用抵抗外部剪力。

出于和上文相同的原因，此部分型钢构件的破坏不考虑型钢构件和混凝土接触面间的黏结作用，即只考虑与钢连梁受拉翼缘相连的型钢柱截面抗剪承载力或与型钢柱受拉翼缘相连的中间区格腹板抗拉承载力。

综上所述，在连梁与剪力墙交界处PEC节点抵抗外部弯矩的能力由以下几部分组成：

（1）节点核心区型钢腹板剪切屈服时钢连梁与剪力墙交界处的抵抗矩，记为M _wh 。

（2）节点核心区翼缘框剪切屈服时钢连梁与剪力墙交界处的抵抗矩，记为M _sf 。

（3）节点核心区内部混凝土斜压杆抗压破坏时钢连梁与剪力墙交界处的抵抗矩，记为M _jc 。

（4）节点域范围内中间区格腹板剪切屈服时钢连梁与剪力墙交界处的抵抗矩，记为M _f 。

（5）与钢连梁受拉翼缘相连的型钢柱截面抗剪屈服或与型钢柱受拉翼缘相连的中间区格腹板受拉屈服时钢连梁与剪力墙交界处的抵抗矩，记为M _j1 。

故在连梁与剪力墙交界处，节点极限弯矩M _u 可以表示为：

3　节点极限承载力计算

（1）M _wh 的计算

当PEC节点达到极限状态时，节点核心区腹板已屈服，处于剪切流动状态，将其视为理想弹塑性材料，根据第四强度理论，可得钢梁腹板屈服时的条

对于钢结构节点来说，节点域腹板有效宽度h _w 可取为核心区格型钢柱腹板高度h _c0 ；但组合结构节点的节点域腹板有效宽度取值应该小于核心区格型钢柱腹板高度。这种差异主要是应力在柱和节点之间的不同传递造成的：在钢结构节点中，节点区没有混凝土的包裹，其应力只能通过钢柱翼缘的很小一部分来传递；而在组合结构节点中，由于混凝土的存在，应力可以通过钢梁翼缘上比较大的一片受压区来传递。试验资料 ^[20-21] 也表明屈服状态时，节点区钢梁腹板并未在全部宽度内完全屈服，其应力、应变分布如图18所示。参照文献[21]，节点域腹板有效宽度需乘以折减系数k _w 进行折减，可表示为：

  图18　钢暗柱节点域腹板应变、应力分布（外节点）

Fig.18　Distribution of strain and stress in  web panel （exterior joints）

（2）M _sf 的计算

当达到极限状态时，节点翼缘框的四角部分形成塑性铰，钢框架形成机动体系（图16b）），此时翼缘框的四角截面进入全塑性状态。根据图示的平衡条件可得塑性弯矩与翼缘内剪力的关系：

（3）M _jc 的计算

由于节点核心区没有箍筋，只有少量拉结钢筋，当节点域腹板抗剪屈服及节点翼缘框的四角形成塑性铰时，核心区混凝土才可能产生交叉裂缝，但不至于使核心区混凝土破坏，此时核心区抗剪强度由混凝土斜压杆控制，如图16c）所示。由于节点域范围内的混凝土受到翼缘框强的有力约束，近似处于三向受压状态，其实际抗压强度和抗剪强度都有大幅度的提高。参考Parra-Montesinos的设计模型 ^[20] ，节点域内部混凝土斜压杆机构的受剪承载力公式为：

式中：v _ibase 为内部混凝土斜压杆基本强度系数，取为1.07；k ₁ 为与节点构造有关的系数，取为1.0；f‘ _c 为受压区混凝土的有效抗压强度，此处偏安全地取为f _c 。则有：

（4）M _j1 的计算

通过图14、图15的对比分析可知，PEC节点两种破坏模式的主要差别在于：与钢连梁受拉翼缘相连的核心区格型钢柱是发生刚体转动还是剪切破坏。比较型钢柱受拉侧受力情况（图19），当与型钢柱受拉翼缘相连的中间区格腹板的受拉承载力V _g 较大时，与钢连梁受拉翼缘相连的核心区格型钢柱截面抗剪承载力V _y 相对不足，节点发生型钢柱剪切破坏型破坏模式；反之，发生非型钢柱剪切破坏型破坏模式。则节点域受拉区承受的剪力V _j1 为：

在实际中，由于边缘区格和相邻节点对型钢柱的约束作用，节点难以发生中间区格腹板受拉屈服的破坏模式，设计时只需考虑型钢柱剪切屈服的破坏模式，即M _j1 为：

图19　型钢柱受拉侧受力分析

Fig.19　Force analysis on the tensile side  of section columns

（5）M _f 的计算

由于PEC节点的核心区格采用整体式型钢柱，使得水平剪力可以从高出节点域的地方传入、传出节点，从而客观上增加了节点域的有效高度。参考RCS组合结构节点，节点域有效高度取值与节点的细部构造特征有关，是附加在节点域钢梁翼缘上的剪力键高度的函数，但不应大于1.5倍的梁高。PEC节点域的有效高度并不是一个确定值，要根据节点实际构造来确定，为简化计算，结合BASE模型极限状态时的型钢Tresca应力分布，偏安全地取为均值1.25，即：

（6）PEC节点承载力公式

将式（8）、式（13）、式（15）、式（20）、式（23）代入式（2）得到 PEC节点的极限弯矩公式为：

4　PEC节点极限承载力公式验证

梁端竖向荷载P对钢连梁与剪力墙交界处的作用效果可等效为一个剪力V _b 和一个弯矩M _b 的共同作用，其中V _b =P，M _b =PL（L为竖向荷载作用点到钢连梁与剪力墙交界处的距离，本文均为950mm）。故节点在钢连梁与剪力墙交界处的弯矩M _u 与梁端极限荷载P _u 存在以下关系：

按照式（24）计算出不同设计参数下PEC节点在钢连梁与剪力墙交界处的极限弯矩M _u ，再利用式（25），可以计算出梁端极限荷载，将其与表2所得的极限荷载进行比较，得到有限元模拟极限荷载与公式计算极限荷载的对比，如表3所示。

由表3可以看出，本文所提出公式的计算结果与有限元模拟结果的误差在-7.14%~2.61%之间，均值为-2.82%，方差为6.53%，偏于安全。故认为本文提出的节点极限承载力公式计算结果在h _c1 /h _c0 =1.2~2.0时有足够的精度，可供工程设计参考。

5　结  论

采用有限元分析软件ABAQUS建立有限元数值模型，进行节点受力研究，通过分析型钢应力分布、混凝土裂缝分布及荷载-位移曲线，并考虑到实际中边缘区格和相邻节点对型钢柱有约束作用，得到混合联肢部分外包组合剪力墙-钢连梁刚接节点的破坏模式为型钢柱剪切破坏型破坏模式，其一般不会发生核心区格型钢柱刚性转动的型钢柱非剪切破坏型破坏模式。基于上述破坏模式，提出了节点的极限承载力公式，可以得出以下主要结论：

（1）PEC节点抵抗外部弯矩的能力主要由5部分组成，分别为节点核心区型钢腹板剪切屈服时钢连梁与剪力墙交界处的抵抗矩M _wh 、节点核心区翼缘框剪切屈服时钢连梁与剪力墙交界处的抵抗矩M _sf 、节点核心区内部混凝土斜压杆抗压破坏时钢连梁与剪力墙交界处的抵抗矩M _jc 、节点域范围内中间区格腹板剪切屈服时钢连梁与剪力墙交界处的抵抗矩M _f 、与钢连梁受拉翼缘相连的型钢柱截面抗剪屈服或与型钢柱受拉翼缘相连的中间区格腹板全部受拉屈服时钢连梁与剪力墙交界处的抵抗矩M _j1 。

（2）当中间区格腹板宽度与核心区格腹板宽度的比值在1.2~2.0时，本文所提出的混合联肢部分外包组合剪力墙-钢连梁刚接节点极限承载力公式计算结果与有限元模拟结果的误差在-7.14%~2.61%之间。因此本文假设的节点受力模型可以反映混合联肢部分外包组合剪力墙-钢连梁刚接节点的受力模式，提出的极限承载力公式可以用于混合联肢部分外包组合剪力墙-钢连梁刚接节点极限承载力的计算。

参考文献:

[1]DASTFAN M,DRIVER R.Large-scale test of a modular steel plate shear wall with partially encased composite columns[J].Journal of Structural Engineering,2015,142(2):04015142.DOI:10.1061/(ASCE)ST.1943-541X.0001424.

[2]苏明浩.带PEC柱的钢板剪力墙结构的抗震性能研究[D].兰州:兰州理工大学,2016.SU Minghao.Aseismatic performance of steel plate shear wall with PEC composite columns[D].Lanzhou:Lanzhou University of Technology,2016.(in Chinese)

[3]孙源.带PEC柱的钢板剪力墙结构的试验研究[D].兰州:兰州理工大学,2017.SUN Yuan.Experimental study on steel plate shear wall with PEC composite columns[D].Lanzhou:Lanzhou University of Technology,2017.(in Chinese)

[4]殷占忠,李锦铭,赵帅鹏.带PEC柱的钢板剪力墙结构抗震性能试验研究[J].土木工程学报,2018,51(5):139-144.DOI:10.15951/j.tmgcxb.2018.s1.023.YIN Zhanzhong,LI Jinming,ZHAO Shuaipeng.Experimental study of seismic behavior on steel plate shear wall with PEC columns[J].China Civil Engineering Journal,2018,51(5):139-144.DOI:10.15951/j.tmgcxb.2018.s1.023.(in Chinese)

[5]殷占忠,董龙光,赵帅鹏,等.单向荷载下带PEC柱的钢板剪力墙结构试验研究[J].建筑科学,2019,35(9):77-83.DOI:10.13614/j.cnki.11-1962/tu.2019.09.013.YIN Zhanzhong,DONG Longguang,ZHAO Shuipeng,et al.Experimental study of steel plate shear wall with PEC columns under unidirectional load[J].Building Science,2019,35(9):77-83.DOI:10.13614/j.cnki.11-1962/tu.2019.09.013.(in Chinese)

[6]张其林,黄亚男,吴杰,等.装配式部分外包组合短肢剪力墙抗震性能试验研究[J].施工技术,2019,48(2):100-106,125.DOI:10.7672/sgjs2019020100.ZHANG Qilin,HUANG Yanan,WU Jie,et al.Experimental study on seismic behavior of prefabricated partially encased composite shear wall[J].Construction Technology,2019,48(2):100-106,125.DOI:10.7672/sgjs2019020100.(in Chinese)

[7]蒋路,谢骁蒙.预制装配式部分包覆钢-混凝土组合剪力墙结构研发与应用[J].施工技术,2020,49(15):22-24,37.DOI:10.7672/sgjs2020150022.JIANG Lu,XIE Xiaomeng.Development and application of prefabricated partially encased composite shear wall structure[J].Construction Technology,2020,49(15):22-24,37.DOI:10.7672/sgjs2020150022.(in Chinese)

[8]石韵,周巧玲,苏明周,等.混合联肢部分外包组合剪力墙抗震性能试验研究[J].土木工程学报,2021,54(3):29-40.DOI:10.15951/j.tmgcxb.2021.03.003.SHI Yun,ZHOU Qiaoling,SU Mingzhou,et al.Experimental study on seismic performance of  hybrid coupled partially encased composite shear wall[J].China Civil Engineering Journal,2021,54(3):29-40.DOI: 10.15951/j.tmgcxb.2021.03.003.(in Chinese)

[9]SHEIKH T M,DEIERLEIN G G,YURA J A,et al.Beam-column moment connections for composite frames:part 1[J].Journal of Structural Engineering,1989,115(11):2858-2876.DOI:10.1061/(ASCE)0733-9445(1989)115:11(2858).

[10]李国强,顾福霖,孙飞飞,等.钢连梁与混凝土剪力墙钢暗柱式连接节点的承载力理论模型[J].建筑钢结构进展,2017,19(1):33-42.DOI:10.13969/j.cnki.cn31-1893.2017.01.005.LI Guoqiang,GU Fulin,SUN Feifei,et al.Theoretical modeling of embedded column connection between steel coupling beam and concrete shear wall[J].Progress in Steel Building Structures,2017,19(1):33-42.DOI:10.13969/j.cnki.cn31-1893.2017.01.005.(in Chinese)

[11]JI X D,CHENG Y H,LEONG T S,et al.Seismic behavior and strength capacity of steel coupling beam-to-SRC wall joints[J].Engineering Structures,2019,201:109820.DOI: 10.1016/j.engstruct.2019.109820.

[12]宋安良.新型混合连肢墙节点抗震性能研究[D].西安:西安建筑科技大学,2014.SONG Anliang.Research on seismic performance of connection in innovative hybrid coupled wall system[D].Xi'an:Xi'an University of Architecture and Technology,2014.(in Chinese)

[13]宋安良,苏明周,王丽.剪切屈服型新型混合联肢墙足尺节点抗震性能试验研究[J].土木工程学报,2015,48(7):71-81.DOI:10.15951/j.tmgcxb.2015.07.008.SONG Anliang,SU Mingzhou,WANG Li.Experimental study on hysteretic behavior of full-scale shear-critical steel coupling beam-column connection in innvative hybrid coupled wall system[J].China Civil Engineering Journal,2015,48(7):71-81.DOI:10.15951/j.tmgcxb.2015.07.008.(in Chinese)

[14]PARK W S,YUN H D.Seismic behaviour of coupling beams in a hybrid coupled shear walls[J].Journal of Constructional Steel Research,2005,61(11):1492-1524.DOI:10.1016/j.jcsr.2005.04.006.

[15]PARK W S,YUN H D.Seismic behaviour and design of steel coupling beams in a hybrid coupled shear wall systems[J].Nuclear Engineering and Design,2006,236(23):2474-2484.DOI:10.1016/j.nucengdes.2006.03.008.

[16]王涛,杨凤利,崔瑶,等.钢连梁预埋端板连接受力性能试验研究[J].建筑结构学报,2019,40(10):78-85,102.DOI:10.14006/j.jzjgxb.2019.0051.WANG Tao,YANG Fengli,CUI Yao,et al.Experimental study on mechanical behavior of anchored end-plate connections for steel coupling beams[J].Journal of Building Structures,2019,40(10):78-85,102.DOI:10.14006/j.jzjgxb.2019.0051.(in Chinese)

[17]纪晓东,王彦栋,马琦峰,等.可更换钢连梁抗震性能试验研究[J].建筑结构学报,2015,36(10):1-10.DOI:10.14006/j.jzjgxb.2015.10.001.JI Xiaodong,WANG Yandong,MA Qifeng,et al.Experimental study on seismic behavior of replaceable steel coupling beams[J].Journal of Building Structures,2015,36(10):1-10.DOI:10.14006/j.jzjgxb.2015.10.001.(in Chinese)

[18]李国强,顾福霖,孙飞飞.钢连梁与混凝土剪力墙内埋钢暗柱式连接节点受力性能——试验研究[J].土木工程学报,2017,50(2):44-54.DOI:10.15951/j.tmgcxb.2017.02.006.LI Guoqiang,GU Fulin,SUN Feifei.Mechanical behaviors of embedded steel column connections between steel coupling beams and concrete shear walls—experimental study[J].China Civil Engineering Journal,2017,50(2):44-54.DOI: 10.15951/j.tmgcxb.2017.02.006.(in Chinese)

[19]伍云天,代崇民,肖岩,等.联肢钢-混凝土组合剪力墙端板螺栓式钢连梁抗震性能研究[J].土木工程学报,2014,47(12):39-48.DOI:10.15951/j.tmgcxb.2014.12.005.WU Yuntian,DAI Chongmin,XIAO Yan,et al.Seismic performance of bolted endplate steel coupling beams for coupled composite shear wall[J].China Civil Engineering Journal,2014,47(12):39-48.DOI: 10.15951/j.tmgcxb.2014.12.005.(in Chinese)

[20]PARRA-MONTESINOS G,WIGHT J K.Modeling shear behavior of hybrid RCS beam-column connections[J].Journal of Structural Engineering,2001,127(1):3-11.DOI:10.1061/(ASCE)0733-9445(2001)127:1(3).

[21]张晓雷.钢梁-钢筋混凝土柱组合框架结构节点设计方法的研究[D].西安:西安建筑科技大学,2008.ZHANG Xiaolei.Research on design method of composite frame joint consisting of steel beam and reinforced concrete column[D].Xi'an:Xi'an University of Architecture and Technology,2008.(in Chinese)