地基表面有一矩形面积，宽度为B，长度为L，其上作用着竖直均布荷载，荷载强度为P，求地基内各点的竖向附加应力。这类问题的求解方法是：先求出矩形面积角点下的附加应力，再利用“角点法”求出任意点下的附加应力。 ↑矩形面积均布荷载作用时角点下点的附加应力 角点下的附加应力 角点下的附加应力是指图中O、A、C、D四个角点下任意深度处的附加应力。只要深度z一样，则四个角点下的竖向附加应力都相同。将坐标的原点取在角点
地基表面有一矩形面积，宽度为B，长度为L，其上作用着竖直均布荷载，荷载强度为P，求地基内各点的竖向附加应力。这类问题的求解方法是：先求出矩形面积角点下的附加应力，再利用“角点法”求出任意点下的附加应力。
角点下的附加应力
并将其上作用的荷载以集中力dP代替，
则dP = P·dA= P·dxdy。
利用竖向集中荷载的弹性解即可求出该集中力在角点O以下深度z处M点所引起的竖直向附加应力：
矩形面积受竖直均布荷载作用时角点下的应力系数αc↓
n=z/B |
m=L/B |
|||
1.0 |
1.2 |
1.4 |
1.6 |
|
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 25.0 30.0 36.0 40.0 |
0.250 0.249 0.240 0.223 0.200 0.175 0.152 0.131 0.112 0.097 0.084 0.073 0.064 0.057 0.050 0.045 0.040 0.036 0.033 0.030 0.027 0.025 0.023 0.021 0.019 0.018 0.013 0.009 0.007 0.006 0.005 0.003 0.002 0.002 0.001 0.00l 0.001 0.001 0.000 0.000 |
0.250 0.249 0.242 0.228 0.207 0.185 0.163 0.142 0.124 0.108 0.095 0.083 0.073 0.065 0.058 0.052 0.047 0.042 0.038 0.035 0.032 0.029 0.027 0.025 0.023 0.021 0.015 0.011 0.009 0.007 0.006 0.004 0.003 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.000 0.000 |
0.250 0.249 0.243 0.230 0.212 0.191 0.171 0.151 0.133 0.117 0.103 0.092 0.081 0.072 0.065 0.058 0.053 0.048 0.043 0.040 0.036 0.033 0.031 0.028 0.026 0.024 0.017 0.013 0.010 0.008 0.007 0.005 0.004 0.003 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.000 |
0.250 0.249 0.243 0.232 0.215 0.195 0.176 0.157 0.l 40 0.124 0.110 0.098 0.088 0.079 0.071 0.064 0.058 0.053 0.048 0.040 0040 0.037 0.034 0.032 0.029 0.027 0.020 0.0l 5 0.01l 0.009 0.007 0.005 0.004 0.003 0.002 0.002 0.001 0.001 0.00l 0.000 |
n=z/B |
m=L/B |
|||
1.8 |
2.0 |
3.0 |
4.0 |
|
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 25.0 30.0 36.0 40.0 |
0.250 0.249 0.244 0.232 0.216 0.198 0.179 0.161 0.145 0.129 0.116 0.104 0.093 0.084 0.076 0.069 0.063 0.057 0.052 0.048 0.044 0.041 0.038 0.035 0.032 0.030 0.022 0.016 0.013 0.010 0.008 0.006 0.004 0.003 0.003 0.002 0.001 0.001 0.001 0.003 |
0.250 0.249 0.244 0.233 0.218 0.200 0.182 0.164 0.148 0.133 0.120 0.108 0.098 0.089 0.080 0.073 0.067 0.061 0.056 0.052 0.048 0.044 0.041 0.038 0.035 0.033 0.024 0.018 0.014 0.011 0.009 0.008 0.005 0.004 0.003 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 |
0.250 0.249 0.244 0.234 0.220 0.203 0.187 0.171 0.157 0.143 0.131 0.121 0.111 0.102 0.094 0.087 0.081 0.075 0.069 0.065 0.060 0.056 0.053 0.049 0.046 0.043 0.033 0.025 0.020 0.016 0.013 0.009 0.007 0.005 0.004 0.004 0.002 0.002 0.00l 0.001 |
0.250 0.249 0.244 0.234 0.220 0.204 0.188 0.173 0.159 0.146 0.135 0.125 0.116 0.107 0.100 0.093 0.087 0.081 0.076 0.072 0.067 0.063 0.060 0.056 0.053 0.050 0.039 0.031 0.025 0.020 0.017 0.012 0.009 0.007 0.006 0.005 0.003 0.002 0.002 0.001 |
n=z/B |
m=L/B |
|||
5.0 |
6.0 |
10.0 |
条形 |
|
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 25.0 30.0 36.0 40.0 |
0.250 0.249 0.244 0.234 0.220 0.204 0.189 0.174 0.160 0.147 0.136 0.126 0.118 0.110 0.102 0.096 0.090 0.085 0.080 0.075 0.071 0.067 0.064 0.061 0.058 0.055 0.043 0.035 0.028 0.024 0.020 0.014 0.011 0.009 0.007 0.006 0.004 0.003 0.002 0.001 |
0.250 0.249 0.244 0.234 0.220 0.204 0.189 0.174 0.160 0.148 0.137 0.127 0.118 0. 111 0.104 0.097 0.092 0.086 0.082 0.077 0.073 0.070 0.066 0.063 0.060 0.057 0.046 0.038 0.031 0.026 0.022 0.017 0.013 0.010 0.008 0.007 0.004 0.003 0.002 0. 002 |
0.250 0.249 0.244 0.234 0.220 0.205 0.189 0.174 0.160 0.148. 0.137 0.128 0.119 0.112 0.105 0.099 0.093 0.088 0.084 0.080 0.076 0.072 0.069 0.066 0.064 0.061 0.051 0.043 0.037 0.032 0.028 0.022 0.018 0.014 0.012 0.010 0.007 0.005 0.004 0.003 |
0.250 0. 249 0.244 0.234 0.220 0.205 0.189 0.174 0.160 0.148 0.137 0.128 0.119 0.112 0.105 0.099 0.094 0.089 0.084 0.080 0.076 0.073 0.070 0.067 0.064 0.062 0.052 0.045 0.039 0.035 0.032 0.028 0.023 0.020 0.018 0.016 0.013 0.011 0.009 0.008 |
计算点不位于角点下时-使用角点法
↑角点法应用示意图
①划分的每一个矩形都要有一个角点是所求的点；
②所有划分的矩形面积总和应等于原受荷面积，如果某块面积算了两遍，要减掉；
③划分后的每一个矩形面积，短边都用b表示，长边都用L表示。
内容源于网络，如有侵权，请联系删除
相关资料推荐：
Winkler基础上矩形板在均布荷载作用下的突变分析
受高温作用时预应力钢绞线性能的试验研究
知识点：矩形均布荷载作用时的地基附加应力
