结构工程是:

使用材料的艺术

这些材料属性只能估算

建立真实的结构

这些真实的结构只能近似分析

来承受外力

这些外力不能准确得知

以满足我们对公众安全职责的要求

——  改编自一位不知名作者

△  翔安区第二实验小学黎安校区实景

构思结构?

结构设计：白若冰  李小龙 

陈博文  陈泉波   周鼎亮

有朋友在后台问大白：有时候收不到公众号推送提醒咋回事？大白研究后发现，主要是微信公众号调整了推送算法所致。

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近段时间，大白在研究一款新型抗浮锚杆，翻阅相关工程论文的时，无意中发现了《建筑工程抗浮技术标准》JGJ 476-2019（以下简称抗浮标准）中，锚杆群锚抗拔承载力计算在某些情况下存在安全隐患：

群锚效应验算得到的抗拔承载力偏大，高估了地下室整体抗浮稳定性。

        1  锚杆的群锚效应 

要充分理解这个bug，我们首先需要了解什么是锚杆的群锚效应？

根据文献 [1] 的研究，工程界尚无技术标准对其有准确的定义，文章进而给出的定义是：

“群锚效应”： 指锚杆间距较密时，在地层中的应力场相互重叠，导致锚杆群中的锚杆与单独工 作时相比， 抗拔承载力降低、变形加大及应力损失加大 等 现象。

△ 群锚稳定破坏示意图[1]

群锚效应导致抗浮锚杆出现群体破坏，相关的破坏模式 [1] 主要有以下两种：

1、群锚整体稳定破坏  

2、群锚产生了足以导致建筑物上浮开裂的较大变形  

不难发现，锚杆布置间距较密是群锚效应发生的前提。

逻辑上，当锚杆间距较疏时，可不考虑其不利影响。

因此，抗浮标准在7.5.3条的条文说明中，给出了可不考虑群锚效应的锚固体相邻间距限值：

不小于1.5m  

        2  群锚效应的计算公式 

当锚杆布置间距小于上述规定时，则必须进行群锚效应验算。

依据抗浮标准的7.5.5条第3款，锚杆呈群锚整体稳定破坏时的极限抗拔承载力标准值可用如下公式计算：

其承载模式如下图示意：

△  群锚效应锚杆抗拔承载模式示意图

从上式中不难看出，单根锚杆的群锚体极限抗拔承载力标准值由两部分组成：

假定破裂体内的岩土体自重荷载 Ww 和   圆锥体破裂面上的岩土体极限抗拉力 Rmc  

       3   标准中公式的出处 

2015年，抗浮标准在征求意见稿（中间命名与最终稿不同）中仅对计算群锚效应提出了要求，但未明确具体公式：

而在2018年实施的《抗浮锚杆技术规程》（以下简称冶规）中，相较于国内外各种标准所推荐的群锚验算公式，编制组 创新性地率先提出了在群锚抗浮稳定性验算时计入破裂面抗拉力 Rlk的规定 。

插播广告一则：

冶规是本用心的规程，

建议大家多读一读！！

该规定来源于规程主要编制人的相关研究 [1] [2] ，需要统计大量的工程实例，拟合出半经验半理论的 Rlk 计算公式， 具体研究过程大白在此就不赘述了 ，感兴趣的朋友可以自行翻阅文献[1]和[2]加深了解。

可能由于是半经验半理论的公式，出于严谨考量，冶规中并未给出 Rlk 的具体计算方法。

通过翻阅规程主要编制人在2014年的论文 [1] ，大白找到该计算公式：

为方便读者，大白把抗浮标准计算式也一并贴出：

对比后可发现，若忽略安全系数的影响，两组公式实际上并无过多差异。

为验证两者关系，大白对公式差异部分进行了试算，结果偏差很小。

因此大白猜测：

抗浮标准的算式来源于上述论文  

大白专门请教了规范编制人，亦证实了上述猜测。

感谢大佬热心与细致的解答，在此再次感谢。

读者们朋友们可能会有所疑问；

大白为啥要费尽心思证明标准中算式的来源呢？

       4   标准算式的大Bug 

既然来源已经确定，就可以聊聊大白发现的问题。

首先，抗浮标准中圆锥体破裂面上的岩土体极限抗拉力标准值计算公式如下：

其中，对关键参数ftk的定义为：

注意大白圈出的地方，由于标准未给出条文说明，如果光从字面上理解，群锚效应验算时应该可以计入：

所有土层及岩层的岩土体极限抗拉力  

可是，当你对比冶规的相关规定后，就可以发现公式的适用条件（下图中大白圈出的地方）有很大的不同，明显有别于抗浮标准，可以这么说：

适用条件明显受到诸多限制  

具体差 别见下列条文：

结合冶规的条文说明和相关文献 [2] ，大白列出了破裂面上抗拉力计算的具体限制条件：

一、仅允许计入破裂面上岩体的抗拉力

必须注意一点，这里的岩体不包含所有岩体，而是特指：

岩体基本质量等级为Ⅰ～Ⅲ级的岩层

依照条文解释，ftk可偏保守的取岩体结构面的 粘聚力c。

这是因为事实上 ftk 的数值数倍于 c（也还有其他原因，不再展开，感兴趣的朋友可翻阅相关文献），安全度有保障而且取值方便。

大白建议具体项目设计时可要求地勘单位提供该值；或者参考《工程岩体分级标准》及《建筑边坡工程技术规范》的岩体结构面c值经验数据取值 [2] 。

这里补充说明一点，岩体基本质量分级可从《 工程岩体分级标准 》查得，如下表所示：

二、不计取Ⅳ、V级岩体锚杆及土层锚杆 的抗拉力

特 别需要注意的是，虽然冶规认为土层锚杆的长度较长，抗浮稳定性安全系数较高，是否考虑抗拉力的差异不大。

但以大白的经验，对于地下室层数多，锚杆周边土层的粘结强度较差的情况，还需要小心验证其群锚承载力。

此外，Ⅳ级岩体也在限制范围 ：

如果大家觉得岩体划分太过复杂，可以对照参考文献 [2] 的内容进行取值：

三、限制计算长度

从锚杆的锚固原理出发，锚固体长度不是越长越好，超出有效长度后其抗拔力迅速衰减，亦可能导致群锚破坏模式不再是规程中所假想的锥体破坏形式。为此，

冶规限制了锚杆抗浮计算长度Lw。

超长部分的抗拔力作为抗浮整体稳定性的安全储备。

结合4.1.7条，可知有效锚固段长度值应限制在：

岩层中3~8m；土层中6~12m

不难看出，抗浮标准对计取抗拉力的岩土层不设限制，这与冶规的设计思路有很大不同。

必须讨论一点，如果抗浮标准扩大了冶规规定的适用范围，应对其有相应的研究和解释，并将研究成果记录在条文说明内，这样做的话比较合理。

可惜的是，该条文并未有相关的条文说明。

综合本章节内容，大白认为可以得到以下结论：

抗浮标准参考了冶规的群锚设计思路，借鉴了论文公式，但未依据冶规规定对适用条件作出约束，也未解释为啥扩大适用范围。

倘若工程师们按字面上的理解直接进行群锚抗拔承载力估算，将可能导致：

过高估计土层锚杆、Ⅳ~Ⅴ级岩石锚杆的极限抗拔承载力。  

在接下来的章节中，大白将用一个简单算例为朋友们进行验证。

       5   简单算例 

利用某个项目的实际地层条件，计算如下算例：

某全长粘结型土层锚杆的锚固体直径为180mm， 先期估算的按非整体破坏时锚杆极限抗拔承载力标准值Rt为352kN。

假设 取30°，岩土体浮重度取8kN/m3，H为锚杆长度取5.8m。

抗浮锚杆布置间距假定为a=b=1.4m，小于抗浮标准限值的1.5m，此时应考虑群锚效应的承载力计算。

锚杆锥体破裂面处于砂土状强风化花岗岩中，若先按抗浮标准，计取其破裂面上的抗拉力，取ftk=40kPa，此时岩土体自重Ww为：

=77kN

而破裂面上的岩土体极限抗拉力 Rmc为 ：

Rmc=a·b·ftk=78kN

同时，群锚破坏时锚杆极限抗拔承载力为两者之和。

即 Rnd= Ww+ Rmc=155kN

其值远小于非整体破坏下的抗拔承载力，依据抗浮标准要求，承载力取两者小值。

最终可估算出锚杆的极限抗拔承载力为Rt=155kN。

若按冶规的规定，考虑强风化岩为Ⅳ级岩体，出于安全角度考量，不计入其破裂面抗拉力（也就是 Rmc=0） ，则 群锚破坏的锚杆极限抗拔承载力仅剩下：

Rnd'=77+0=77kN

实际锚杆的极限抗拔承载力仅为Rt'=77kN。

其值不到前者的50%，两种情况下锚杆的抗拔承载力存在明显差异。

为保安全，建议用抗浮标准进行群锚验算时，应计入冶规的各项限制条件。

必须说明一点，该算例仅为示意，实际项目中的差异值可能不大，不过足以验证当前抗浮标准的群锚算式中存在隐患。

       6   总结 

综合全文内容，大白的具体设计建议如下：

一、抗浮锚杆布置时，建议控制锚杆布置间距不应太小，宜控制在 1.5m和8d（d为锚杆直径）的最大值 之上；

二、若锚杆间距小于8d但不小于1.5m，考虑应力场重叠效应，建议对 锚杆的抗拔承载力进行适当折减；

三、若按抗浮标准的公式进行群锚效应验算时， 在抗浮标准未给出进一 步释疑的情况下， 从安全稳妥的角度出发， 应计入冶规的具体限制条件。

参考文献

[1]付文光, 柳建国, 杨志银. 抗浮锚杆及锚杆抗浮体系稳定性验算公式研究[J]. 岩土工程学报, 2014(11):12.

[2]付文光, 柳建国, 张智浩. 《抗浮锚杆技术规程》若干规定解读[J]. 建筑科学, 2020(S01):6.