1、计算假定 梁的线刚度与柱的线刚度之比无限大(ib/ic≥3)(柱上、下端无转角) 梁端弯矩按左、右梁的线刚度分配,并满足节点平衡条件(规定了梁的弯矩计算) 2、反弯点位置 底层:距支座2/3层高处 其余层:1/2层高处 (已知:反弯点的位置,及柱子剪力(剪力包含风和地震这两种水平力?) 由每层的地震作用,可以得到每一层的水平剪力,根据柱子的刚度大小,将每一层的剪力分配到该层所有柱子上。)
1、计算假定
梁的线刚度与柱的线刚度之比无限大(ib/ic≥3)(柱上、下端无转角)
梁端弯矩按左、右梁的线刚度分配,并满足节点平衡条件(规定了梁的弯矩计算)
2、反弯点位置
底层:距支座2/3层高处
其余层:1/2层高处
(已知:反弯点的位置,及柱子剪力(剪力包含风和地震这两种水平力?)
由每层的地震作用,可以得到每一层的水平剪力,根据柱子的刚度大小,将每一层的剪力分配到该层所有柱子上。)
以一个二层两跨框架结构为例,讲解一下求解框架结构内力的流程。
(1)柱端弯矩的确定
由前面叙述可知,对于柱子,可以根据反弯点的高度和柱子的剪力,得到柱端弯矩,如下图。
而对于中间节点,由于不止一根梁相交于此,梁端弯矩之和等于柱端弯矩之和,而每个梁端弯矩,要根据梁的线刚度进行分配。线刚度的定义为梁的抗弯刚度(EI)除以梁的跨度L,即(EI/L)。如下图所示梁柱节点,左梁的弯矩为
,右梁的弯矩为
,则梁端弯矩和应为,
2)梁端弯矩的确定
梁端弯矩需根据柱端弯矩按照节点平衡条件确定。对于边柱节点,梁端弯矩等于柱端弯矩之和,如下图所示,上柱端弯矩为
,下柱端弯矩为
,因此梁端弯矩为
如果左梁和右梁线刚度分别为i1和i2,则梁端弯矩应为
最终可以得出框架结构弯矩图为
(3)梁端剪力。
梁端剪力需要由梁端弯矩,按照平衡条件确定。如下图所示,已知梁端弯矩M1和M2,梁的跨度为 L ,则梁端剪力应为V=(M1 M2)/l。
(4)柱子轴力的确定。
水平荷载作用下产生的柱子轴力,需由梁端剪力来计算。如下图所示,根据梁柱节点的受力示意图,梁端剪力与其作用在柱子上的轴力大小相等,方向相反。
如果顶层中柱左梁剪力V1 ,右梁剪力V2,由于柱子轴力通常取受压为正,因此柱子的轴力由梁端剪力计算为V1-V2。需要注意的是,除顶层柱外,下层各柱的轴力计算时,需要叠加上部各层柱子的轴力。