栈桥是指在矿场或火力发电厂采用皮带机输送设备输送煤炭的一种架空桥式结构。近年来，随着企业生产能力的不断提高，产量和原材料的需求量不断扩大，物资输送栈桥开始向大型化发展。输煤栈桥是经过不同结构形式的逐渐演变才发展为现在的钢结构栈桥。最先出现的是木结构栈桥，然后出现的是砖混结构栈桥，之后出现的是钢筋混凝土结构栈桥，这种结构形式虽然整体性比较好、耐久性也好，但是在施工时会产生大量的建筑垃圾，而且自重过大，并不经济，因此也逐渐被市场淘汰。目前比较普遍应用于国内外的是钢结构栈桥。钢材的强度高、自重轻和便于施工等特点，使之非常适用于大跨度输煤栈桥中。但传统钢结构栈桥仍存在诸多问题，如现场焊接会造成大量工作并产生残余应力及残余变形等。

目前钢结构栈桥中主要有角钢或其他型钢桁架、空间网架和钢管桁架3种结构形式。角钢桁架结构栈桥是目前主要应用的结构，但是作为平面结构，需要设置水平支撑体系，从而导致桁架制作复杂。钢网架结构整体性能好、制作和安装方便。钢管桁架主要采用相贯节点或焊接空心球节点，节点的受力性能比型钢桁架更好。近些年来，又出现了钢-混凝土组合梁结构、钢管连续桁架结构和预应力钢桁架结构等组合形式的栈桥结构。

本文的研究对象是从国外引进的成套式模块化栈桥结构。其最大改进新意在于，并未采用传统的主体钢桁架、压型钢板作为围护结构的设计方式[7]，而是将压型钢板应用到受力结构中，使其在发挥围护作用的同时起到支撑作用。这种结构形式大大地减少了在钢桁架中添加的各种水平支撑、斜支撑，显著降低用钢量，使整个结构更加经济。而且符合国内近年来的流行趋势——“工厂制造”代替“现场建造”。在工厂加工精度高，除锈、防腐效果好，产品质量得到保障，可有效延长栈桥的使用寿命。现场采用螺栓连接，拼装过程无焊接，装配流程简洁，施工速度快，不仅能提高精度而且可大大缩短工期。同时材料重复利用率高，可节约大量的维护费用。

本文介绍此类栈桥结构的构造形式，并通过SAP 2000软件建立某一型号栈桥的有限元模型，分析其受力性能，从而为同类型的栈桥断面尺寸初选提供一种简化思路，使其能推广并应用于实际工程中。

本文阐述的装配式模块化栈桥，是一种从澳大利亚引进的新式物资输送装配式栈桥，采用全钢筑造的半封闭式结构，结构断面形式如图1所示，取消上、下支撑及各种水平、斜支撑，侧面仅留波纹压型钢板。根据输送要求，栈桥分为单机栈桥(图1a)和双机栈桥(图1b)。

a—模块化单机栈桥(横断面);b—模块化双机栈桥(横断面)。
图1 模块化栈桥结构(横断面)

栈桥结构主要组成构件如图2所示，主体结构包括上纵梁、波纹板、下纵梁、横隔板、上横梁、下横梁以及底板。

1—波纹板；2—底纵梁(槽钢)；3—底横梁(槽钢)；4—上横梁(槽钢)；5—上纵梁(角钢)；6—横隔板(宽110 mm);7—横隔板(宽160 mm)；8—上横梁(槽钢×2)。
图2 栈桥12 m模块结构示意

根据设计要求，单机栈桥每跨36 m，由3个12 m标准节模块组成；双机栈桥每跨27 m，由3个9 m标准节模块组成。12 m标准节模块顶部和底部左右两侧各有1根通长的纵梁(12 m)，上纵梁采用角钢，下纵梁采用槽钢，通过侧面的波纹板连接。由2块6 m长的波纹板通过宽160 mm的横隔板焊接成12 m，同时端部设置宽160 mm的横隔板，并预留拼接用的螺栓孔。为了增加波纹板的稳定性，每块波纹板内侧中间位置焊有宽110 mm的横隔板作为加劲板。左右两侧的构件通过上下横梁连接，间隔3 m，采用槽钢，双机栈桥宽度较宽，可将上横梁调整为H形钢。底板采用混凝土板，与下横梁连接好后再安装，底板宽为下横梁间距，长为栈桥截面宽度，厚100 mm。这种设计使底板上的荷载先传到两边的下横梁，再传至与下横梁相连的下纵梁，即底板可按单向板考虑。实际拼装时，如图3所示，下横梁之间留有缝隙，即底板宽度不足3 m，同时底板之间的缝隙使底板不能成为整体，因此不参与结构的整体受力。9 m标准节模块与12 m标准节模块稍有差别，上下纵梁长度为9 m，侧面由一块3 m长的波纹板和一块6 m长的波纹板通过宽160 mm的横隔板焊接，6 m波纹板内侧依然焊有宽110 mm的横隔板作为加劲板。各个构件尺寸根据不同型号要求做相应的调整。模块化栈桥除混凝土底板外，其余采用Q235钢材。

图3 底板与下横梁拼接示意

本文采用有限元分析软件SAP 2000，对一单机皮带栈桥结构进行分析，有限元模型如图4所示。

图4 1.4 m单机栈桥有限元模型

该有限元模型根据1.4 m单机栈桥的实际构件尺寸建模，其尺寸如表1、表2所示，其中1.4 m指栈桥输送机皮带宽。实际应用中模块化栈桥是连续跨的，本文的有限元模型采用单跨简支梁形式进行简化，与连续跨梁相比更为安全。

实际应用中模块化栈桥的结构较为复杂，在SAP 2000中很难建立与实际完全相同的模型，因此在建模过程中需对结构进行合理的简化，并注意细节方面的处理。首先关于模型单元的选取，一般在实际工程中，通常会选用框架单元(梁单元)来模拟空间结构中的梁、柱、桁架，杆单元来模拟支撑，面单元来模拟楼板、墙板等。但是本文的模型是一个复杂的空间有限元模型，除了波纹板依然选用壳单元外，其他构件例如各个梁的翼缘和腹板也都采用壳单元进行模拟，这样更能反应实际中各构件的受力情况。SAP 2000模型采用的网格尺寸为100 mm×100 mm。转换处采用三结点壳单元。同时为了让力能够传递，需要注意面边线上的点一定划分面，例如皮带吊点等位置。实际支座采用套筒形式，因此简化模型时采用简支支座，一端两角约束住 U 1 、 U 2 、 U 3 ，另一端约束住 U 1 、 U 3 ，释放 U 2 ，即释放沿栈桥长度方向的位移。

表1 1.4 m单机栈桥基本尺寸 mm

表2 1.4 m单机栈桥构件尺寸

栈桥结构主要承受竖向荷载和横向风荷载(WL)。竖向荷载分为恒荷载(DL)和活荷载(LL)。恒荷载包括钢结构自重、底板自重、屋面自重和廊道荷载作用(单机栈桥上横梁有2个不对称布置的吊点，双机栈桥上横梁有4个对称布置的吊点，将皮带机以及物料的重量简化为集中荷载平均分配在吊点上)以及管道荷载(作用在吊点之间，单机栈桥单管道，双机栈桥双管道)。活荷载包括底板上的检修荷载、行人荷载和屋面活荷载。计算模型不包括屋盖，因此将屋面荷载转为作用到两侧上纵梁上的均布荷载。风荷载根据栈桥所在地区的条件以及GB 50009—2012确定。

根据设计要求，1.4 m单机栈桥模型的荷载具体取值如表3所示，其中钢结构自重由有限元计算时自行得到。

表3 1.4 m单机栈桥荷载取值

栈桥所在地的抗震设防烈度为6度，而且属于标准设防类(丙类)建筑，因此不考虑地震荷载。支座采用可动铰支座，温度作用产生的应力、变形等会在端部的支座处释放掉，因此不考虑温度作用的影响。

设计中采用的荷载基本组合为：1.2恒+1.4活+0.84左风；标准组合为：1.0恒+1.0活+0.6左风。

2.3.1 应力分析

有限元计算应力分析采用的荷载组合为：1.2恒+1.4活+0.84左风的基本组合，考虑左风。

a—整体；b—上纵梁应力最大处；c—下纵梁应力最大处。
图5 有限元模型纵向应力云图 MPa

有限元模型的纵向应力云图如图5a所示，栈桥结构整体表现为简支梁的受弯状态，上部受压，下部受拉。如图5b、图5c所示，上纵梁角钢受压，最大应力在跨中，为-207.5 MPa；下纵梁槽钢受拉，最大应力在跨中下翼缘处，为211.1 MPa。波纹板从上至下，从受压过渡到受拉，波纹板最大应力在跨中靠近上纵梁处，为-202.2 MPa。左风状况下，上横梁最大应力在靠近右侧与横隔板相连处，为150.0 MPa；下横梁最大应力为134.3 MPa。横隔板主要起连接与支撑作用，在荷载作用下应力较小。

2.3.2 变形分析

有限元计算变形分析采用的荷载组合为：1.0恒+1.0活+0.6左风的标准组合，考虑左风。有限元结果显示模型沿 X 、 Y 、 Z 方向上的最大变形分别为22.174,19.609,68.310 mm。 X 方向的变形主要由风荷载引起，最大变形位置在跨中上纵梁处； Y 方向的最大变形位置在释放 U 2 约束的支座附近； Z 方向的变形主要由竖向荷载引起，最大变形位置在跨中下纵梁处，最大变形约为跨度(36 m)的1/527，在允许的变形范围内。如图6所示，模型表现为整体受弯的变形形状，主要是跨中的竖向变形。这也说明相较风荷载，竖向荷载起控制作用。

图6 有限元模型变形示意

2.3.3 模态分析

模型的模态分析采用Ritz向量进行分析，前12阶振型及其质量参与系数如表4所示。

表4 结构模态周期与质量参与系数

如表4所示，单机栈桥SAP 2000模型的前3个周期分别为0.337,0.293,0.178 s，相对桥式结构而言，结构的刚度较大。第1阶振型以 X 方向平动和扭转为主；第2阶振型为 Z 方向的平动，无扭转分量，是主振型；第3阶振型以 X 方向平动为主，略带扭转效应；第4阶振型为扭转振型。

2.3.4 稳定分析

在“1.0恒+1.0活”的荷载工况下对模型进行稳定分析，考虑初始缺陷，缺陷值取跨度的1/300，即120 mm。跨中位置的荷载因子-位移曲线如图7所示，模型前期为线弹性变形，后期进入塑性变形，在接近“2.0恒+2.0活”的时候破坏，说明栈桥结构具有一定的安全储备。

a—未加缺陷；b—施加缺陷。
图7 荷载因子-位移曲线图(跨中)

由于模块化栈桥结构复杂，有限元模型建立繁琐，耗时长，而模块化栈桥的型号较多，仅一个构件的尺寸变化就需要重新建立对应的模型，因此为了能够方便地得到结构各构件的初选截面，需要对栈桥结构进行合理简化，建立适合手算的计算模型，从而快速得到所有构件的尺寸。

根据有限元分析得到的栈桥结构的力学性能，针对栈桥主要受力构件断面的初选提出了以下简化计算方法。

3.1.1 上纵梁、波纹板、下纵梁

有限元计算结果显示，可将栈桥看成一个整体，简化成简支梁模型进行计算。简支梁计算横截面如图8所示，由上纵梁(角钢)、波纹板和下纵梁(槽钢)组成。

图8 简化计算模型1(上、下纵梁、波纹板)

这3种构件主要承受竖向荷载，即栈桥结构自重、皮带荷载、管道荷载以及活荷载，将其换算成相应的均布线荷载 q ，运用公式 M =(1/8) q L 2 按照简支梁算出跨中最大弯矩，再利用强度计算式： 找出合适的上、下纵梁尺寸以及波纹板厚度。

整体梁模型简化偏于保守，在此情况下得到的结果会比实际更偏于安全。

3.1.2 上横梁、横隔板

有限元计算结果显示除上、下纵梁及波纹板外，每隔3 m布置的上横梁、横隔板的应力相差不多，因此可将栈桥结构简化为1层单跨的门式刚架，取一榀门式刚架进行竖向荷载和水平风荷载共同作用下的受力分析。如图9所示，将上纵梁、一定宽度的波纹板、下纵梁以及横隔板连成的整体看作是两侧的柱，上横梁起到连接两侧构件的作用。考虑3 m范围内的竖向荷载和风荷载，通过门式刚架方法计算得到上横梁和横隔板的最大弯矩，再运用抗弯强度公式 从而计算出上横梁的尺寸以及横隔板的厚度。

图9 简化计算模型2(上横梁、横隔板)

3.1.3 下横梁

将下横梁单独提取出来简化成简支梁计算，如图10所示。每根下横梁考虑承受1.5 m范围内的底板荷载(包括自重和活载)。算出最大弯矩后，再运用公式 计算构件尺寸。

图10 简化计算模型3(下横梁)

为了验证简化方法的正确性，以1.4 m栈桥为例，将简化模型计算的结果与之前有限元计算结果进行对比。

3.2.1 基底反力

有限元计算的各工况下的基底反力以及简化计算模型的基底反力如表5所示。可以看出：两种计算方法的基底反力基本一致，说明有限元计算与手算考虑的荷载分布及取值是相同的。

表5 各工况的支座反力 kN

3.2.2 应力、位移对比

有限元计算的应力、位移和简化模型计算的应力、位移对比如表6所示。

从表6可以看出：两种计算方法的上、下纵梁以及上横梁的应力相差不大。简化计算上、下纵梁时并未考虑风荷载，上纵梁简化计算得到的应力较有限元计算结果略小，而下纵梁计算得到的应力较有限元计算结果略大，说明下部构件(下横梁)会参与到部分受力中。有限元计算结果也显示风荷载对结构影响不大，可以在简化计算模型1中考虑水平风荷载的部分作用。下横梁简化计算的应力较大，说明与之相连的混凝土底板能起到一定的受力作用，这样简化计算得到的下横梁构件尺寸更偏于安全。

表6 应力对比 MPa

本文以一种新型装配式模块化栈桥为研究对象，通过有限元模拟以及模型简化计算对结构进行了分析，得出以下主要结论：

1)栈桥结构受力复杂，整体表现为梁的受弯状态。上下纵梁起到翼缘的作用，波纹板起到腹板的作用。栈桥竖向荷载起控制作用，主要是竖向变形，风荷载通过下部底板进行传递。

2)有限元计算结果表明：波纹板的应力没有超过钢材承载力，可作为结构的承力构件，是新式栈桥在结构设计上的创新点。

3)结构简化模型计算结果与有限元分析结果基本保持一致。模型简化计算方法可以作为该类模块化栈桥结构构件尺寸初选的参考方案。各个构件尺寸初选后，可建立相对应的有限元模型进行验算。

4)通过此类设计方法使模型标准化，从而实现栈桥产品定型，并可推广至实际工程应用中。

来源：万瑜, 邱国志, 李利军. 模块化栈桥结构设计[J]. 钢结构, 2019, 34(4): 74-79.

doi: 10.13206/j.gjg201904014