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制图-利用辅助面求相贯线

如图4-44所示，求圆柱与圆锥的相贯线。作图（1）直接求出相贯线的最高点3′、3″ 和最低点4′、4″，再求出3和4；（2）标出V投影最左、最右点1′、2′ 。过圆柱做水平辅助面Rv，纬圆法求出 H 投影1、2。由1′、1和2′、2求1″、2″。（3）作辅助面P、Q，求一般点A、B和C、D。纬圆法求出H投影的交点a、b和C、D 。（4）连点并判断可见性。由于形体左右对称，故H投影中1-a-3-b-2可见,1 -c-4-d-2不可见。W投影线可见。

制图-求相贯线的作图步骤

(1) 分析：分析两立体之间以及它们与投影面的相对位置，确定相贯线形状。 (2) 求点：求点方法主要有两种。 ① 利用立体表面的积聚性直接求解。 ② 利用辅助平面法求解。 (3) 连线：依次光滑连接各共有点，并判别相贯线的可见性。利用积聚性求相贯线【例4-25】如图4-40所示，已知两拱形屋面相交，求它们的交线。

制图-面立体与曲面立体的相贯

平面体与曲面体相交时，相贯线是由若干段平面曲线或平面曲线和直线所组成。【例4-23】如图4-37（a）所示，给出圆锥薄壳的主要轮廓线，求作相贯线。作图（1）求特殊点。先求相贯线的转折点，即A、B、M、G。可根据已知的四个点的H投影，用素线法求出其它投影。再求前面和左面双曲线最高点C、D；（2）同样用素线法求出两对称的一般点E、F的V投影e′、f′ 和一般点Ⅰ、Ⅱ的W投影1″、2″；（3）连点。V投影连接a′- e′-c′-f′ -b′，W连接a″-1″-d″-2″-g″；（4）判别可见性。相贯线的V、W投影都可见。相贯线的后面和右面部分的投影，与前面和左面部分重影。

制图-同坡屋面屋顶立体图

1．坡屋面如前后檐口线平行且等高时，前后坡面必相交成水平的屋脊线，屋脊线的H投影，必平行于檐口线的H投影，且与檐口线等距。2．檐口线相交的相邻两个坡面，必相交于倾斜的斜脊线或天沟线。3．在屋面上如果有两斜脊、两天沟、或一斜脊一天沟相交于一点，则必有第三条屋脊线通过该点。【例4-22】已知屋面倾角α和屋面的平面形状，如图4-36 (a)所示，求屋面的V、W投影和屋面交线。

制图-两平面立体的相贯

两个相交的立体，称为相贯体，两立体表面的交线称为相贯线。两平面立体相交，其相贯线在一般情况下是封闭的空间折线，但有时也会是平面多边形。如图所示。求两个平面立体的相贯线的方法可归纳为：(1) 求出各个平面立体的有关棱线与另一个立体的贯穿点。 (2) 将位于两立体各自的同一棱面上的贯穿点(相贯点)依次相连，即为相贯线。(3) 判别相贯线各段的可见性。(4) 如果相贯的两立体中有一个是侧棱垂直于投影面的棱柱体，且相贯线全部位于该棱柱体的侧面上，则相贯线的一个投影必为已知，故可由另一立体表面上按照求点和直线未知投影的方法，求作出相贯线的其余投影.

制图-圆锥体的截交线

当截平面与圆锥体轴线的相对位置不同时，圆锥体的截交线出现圆、椭圆、抛物线、双曲线、三角形五种情况，如表4-2所示。作图 1．求特殊点（1）定截交线的最高、最低点1′、2′。（2）定分界点3′、（4′），再求出3″、4″，最后求出3、4。（3）椭圆长短轴的端点椭圆的长轴位于截平面内过椭圆中心的正平线上。根据长短轴相互垂直且平分的几何关系，可知短轴是一正垂线，其正面投影5′、（6′）积聚为一点，位于中点处。过5′、（6′）作纬圆，即可求出5、6和5″、6″。

制图-圆柱截交线

当截平面切割圆柱体时，圆柱体的截交线出现圆、椭圆、矩形三种情况，如表4-1所示。【例4-15】求正垂面P与正圆柱的截交线。 1．求特殊点：定截交线上最高、最低点，最前、最后点，最左、最右点。 2．求一般点：在水平投影中取点5、6、7、8，先求出它们的正面投影，然后再求出其侧面投影。 3．连线并判断可见性：圆滑连接侧面投影中所求各点,其中3″—7″—8″—4″段位于圆柱右半部，侧面投影不可见，画成虚线。

制图-曲面体的截交线

曲面立体的截交线，一般是封闭的平面曲线，有时是曲线和直线组成的平面图形，如图所示。求曲面体截交线的方法：可分为两类：（1）素线法：选取曲面上一系列素线，求它们与截平面的一系列共有点的方法。（2）纬圆法：选取曲面上一系列纬圆，求它们与截平面的一系列共有点的方法。在实际解题时，往往是两种方法联用。知识点：制图-曲面体的截交线

曼彻斯特建筑地图

转自公众号：城市设计当我们讨论曼彻斯特时，会用什么方式去想象它？在曼彻斯特这座城市里，古老的哥特文化、逝去的工业文明、激情的音乐节奏以及狂热的足球氛围，似乎已经刻在基因里，而建筑，像是记录它们的回忆录。打开曼切斯特建筑地图，我们便可以看到这座城市独特故事。 ▽建筑分布地图

制图-棱锥截交线

【例4-13】如图4-25，求正垂面与三棱锥的截交线。作图（1）过1′、2′、3′向下引投影连接线，与sa、sb、sc相交，得1、2、3；（2）过1′、2′、3′向侧面引投影连接线，与s″a″、s″b″、s″c″相交，得1″、2″、3″；（3）连接各交点的同面投影，并判断可见性。三棱锥各棱面H投影皆可见。侧面投影中，三棱锥棱面SBC不可见，故处于其上的2″3″段截交线也可见。

制图-平面立体的截交线-棱柱

截交线：截平面与立体表面的交线称为截交线，截交线性质：它既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面的共有线。【例4-11】如图4-23所示，求正垂面P与三棱柱的截交线。作图：（1）过正面投影上截交线顶点，向左引投影连接线与对应的侧棱投影相交得到三个点；（2）顺序连接各点，得截交线W投影，为可见。【例4-12】如图4-24所示，已知带缺口三棱柱的V投影和H投影轮廓，补全三棱柱的H投影和W投影。作图：（1）仔细观察V投影，将各截平面图形的顶点编号。P平面截交线上各点为1、2、3、4， R 平面截交线上各点为3、4、5、6， Q平面截交线上各点为5、6、7、8；（2）各交点向H投影引投影连线，得到各交点的H投影；（3）顺序连接各截平面上的交点，并判断其可见性，补全H投影；（4）由H、V投影，画出三棱柱轮廓线和各交点的W投影；（5）连接相关交点，判断截交线的可见性，补全W投影。

制图-曲面体投影图的识读

1. 圆柱体的三个投影图：一个圆和两个全等的矩形。2. 圆锥体的三个投影图分别：一个圆和两个全等的等腰三角形。3. 球体的三个投影都是圆。知识点：制图-曲面体投影图的识读

制图-棱锥表面定点和定线

棱锥表面定点和定线【例4-3】如图所示，已知三棱锥表面上点K的V投影k′和点M的H投影m′，求它们的另外两投影。作图：利用过锥顶的辅助线求K、M两点的各投影。（1）过k′作s′1′；（2）求出H投影1，连接s1以及s″1″；（3）过k′分别向下、向右引投影连接线与s1及s″1″相交，即得k和k″。同理，可求得m′和m″。其中点m的V投影不可见。【例4-4】如图4-10所示已知三棱锥表面上线KL、LM的H投影，求它们的另外两投影。作图：（1）过k向上引投影连接线，求出a′b′上的k′，再求出k″；（2）过L通过45o作图线求得L″，再过L″向左引投影连接线求出L′；（3）连接sm为辅助线，与bc交于点1；求出s′1′；（4）过m向上引投影连接线，与s′1′相交得m′；（5）根据m和m′，求得m″；（6）连线并判断可见性。除L″m″不可见外，其它都可见。

制图-三棱锥的投影

三棱锥如图4-7所示为一正三棱锥,三棱锥底面ABC是水平面，后棱面SAC是侧垂面，其它两个侧面都是一般面；棱线SB为侧平线，其它两条棱线为一般线。知识点：制图-三棱锥的投影

制图-棱柱的投影

长方体 2.三棱柱V投影：投影为两个矩形。H投影：投影为三角形。W投影：投影为一个矩形。3.正六棱柱知识点：制图-棱柱的投影

工业区变身绿色校园 - 罗马第三大学新总部

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斯蒂文·霍尔：休斯敦当代艺术博物馆新馆

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为乡村建筑更新提供新的可能性 - 混合宅

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制图-平面立体的投影

任何形体都是由基本形体切割、叠加相惯所组成的。基本形体可分为平面立体和曲面立体。平面立体：表面由若干平面围成的基本体。平面立体有棱柱、棱锥、棱台等。作平面立体的投影，就是作出组成平面立体的各平面的投影。知识点：制图-平面立体的投影

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制图-一般位置直线的实长和倾角

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本文转载自公众号建筑设计圈儿

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