某八度地震区框架柱（550*550）独立基础埋深为1.8米，基础砼厚度为1000mm,作用在基础顶面的轴向力标准值Fk=850KN,剪力标准值Vkx=135KN, Vky=178KN,弯矩标准值Mx=565KN.M,My=750KN.M,地基承载力特征值(修正后)200kpa，试设计基础最小截面的合理尺寸.解答：1、计算X、Y向弯矩 Mx=565+135*1=700KN.M My=750+178*1=928KN.M
某八度地震区框架柱（550*550）独立基础埋深为1.8米，基础砼厚度为1000mm,作用在基础顶面的轴向力标准值Fk=850KN,剪力标准值Vkx=135KN, Vky=178KN,弯矩标准值Mx=565KN.M,My=750KN.M,地基承载力特征值(修正后)200kpa，试设计基础最小截面的合理尺寸.
解答：
1 、计算X、Y向弯矩
Mx=565+135*1=700KN.M My=750+178*1=928KN.M
组合弯矩Mxy=（Mkx2+Mky2）0.5=（7002+9282）0.5=1162.4KN.M
组合弯矩与Y轴的夹角arctg-1=700/928=37.030
2 、计算基础平面尺寸A、B
由于本基础是以个双向弯曲的问题，如果假设基础Y轴顺时针旋转37.03度。与组合弯矩方向同向，重新建立坐标系，与原来柱的坐标系不同，相差37.03度。因此可设Y向轴基础长度为B，X向轴基础宽度为A,则：λ=B/A=(Mky/Mkx)0.5=1.15。
根据《建筑地基基础设计规范》
GB50007-2011
第
5.2.2
条第
3
款
从上图可以看出，设零应力区长度0.15b（b=B），当偏心距e=0.5b-(0.85/3)b=0.2167b时，零应力区正好为0.15B.
ek=Mxy/(Nk+Gk)=1162.4/(850+20*1.8*B2/1.15)=0.2167B
整理得：B3+27.15B-171.35=0
解出：B=3.98M.因此A=3.98/1.15=3.465M.
实际取：A=3.50M,B=4.00M。
1、 验算地基承载力
已知:A*B=4.00*3.50，fa=200kpa,组合弯矩M=1162.4KN.M
N=850KN,Gk=4.00*3.50*1.8*20=504.0KN
根据《建筑地基基础设计规范》
GB50007-2011
第
5.2.2
条第
3
款
ek=M/(Fk+Gk)=1162.4/(850+504.0)=0.8585M=0.2146B∠0.2167B
ax=B/2-ek=2-0.8584=1.142
pkmax,=2(Nk+Gk)/3Aax=2*(850+504)/3*3.5*1.142=225.8kpa
∠1.2*200=240kpa
零应力长度显然满足抗震规范要求，故设计符合规范的要求。
