引言随着我国铁路客运专线的建设，高速铁路隧道施工技术也得到了长足的发展。客运专线及高速铁路隧道多采用单洞双线模式，黄土地区已修建了大量的公路、铁路隧道及各种洞室，人们对黄土隧道的认识水平也在不断提高。黄土铁路隧道建成后不久衬砌开裂的现象，使我们对黄土隧道的支护体系及理论进行了大量的科学研究，并且取得了丰富的成果。黄土隧道由于黄土强度较低，开挖扰动后变形较大，加之客运专线隧道大跨径、大断面等特点，“强支护”应作为黄土隧道施工的指导原则。黄土隧道的围岩条件较差，复合式衬砌一般采用钢拱架与喷射混凝土及锚杆组成的初期支护，喷锚支护也是当前隧道建设中采用最为广泛的支护形式。黄土隧道初期支护前期变形量大，所以钢架的使用应结合黄土天然含水量及隧道埋深情况，为控制初期支护的收敛变形量，在浅埋隧道段应采用型钢钢架，型钢的刚度大，架设后受力快，对围岩能够迅速提供支撑作用。初期支护承受巨大的应力主要来自土的附加压力与自重，会使初期支护的喷射混凝土发生开裂，拱架发生弯曲变形。初期支护提供的支护压力主要受支护体弹性模量的影响，对于支护体的弹性模量，国内主要通过将钢拱架弹性模量等效折算成混凝土弹性模量进行计算，在国外MirkoCorigliano通过平面应变单元模拟以获得支护体等效弹性模量，但在我国工程实例中几乎未曾使用。本文依托宝兰客运专线铁路王家沟隧道工程，采用2种计算方法对影响初期支护等效弹性模量的因素进行研究，比较分析了2种结果的差异性，得出更符合工程实际的等效弹性模量计算法，以期为后续类似工程设计与施工提供参考。
随着我国铁路客运专线的建设，高速铁路隧道施工技术也得到了长足的发展。客运专线及高速铁路隧道多采用单洞双线模式，黄土地区已修建了大量的公路、铁路隧道及各种洞室，人们对黄土隧道的认识水平也在不断提高。黄土铁路隧道建成后不久衬砌开裂的现象，使我们对黄土隧道的支护体系及理论进行了大量的科学研究，并且取得了丰富的成果。黄土隧道由于黄土强度较低，开挖扰动后变形较大，加之客运专线隧道大跨径、大断面等特点，“强支护”应作为黄土隧道施工的指导原则。黄土隧道的围岩条件较差，复合式衬砌一般采用钢拱架与喷射混凝土及锚杆组成的初期支护，喷锚支护也是当前隧道建设中采用最为广泛的支护形式。黄土隧道初期支护前期变形量大，所以钢架的使用应结合黄土天然含水量及隧道埋深情况，为控制初期支护的收敛变形量，在浅埋隧道段应采用型钢钢架，型钢的刚度大，架设后受力快，对围岩能够迅速提供支撑作用。初期支护承受巨大的应力主要来自土的附加压力与自重，会使初期支护的喷射混凝土发生开裂，拱架发生弯曲变形。初期支护提供的支护压力主要受支护体弹性模量的影响，对于支护体的弹性模量，国内主要通过将钢拱架弹性模量等效折算成混凝土弹性模量进行计算，在国外MirkoCorigliano通过平面应变单元模拟以获得支护体等效弹性模量，但在我国工程实例中几乎未曾使用。本文依托宝兰客运专线铁路王家沟隧道工程，采用2种计算方法对影响初期支护等效弹性模量的因素进行研究，比较分析了2种结果的差异性，得出更符合工程实际的等效弹性模量计算法，以期为后续类似工程设计与施工提供参考。
1工程概况
王家沟隧道为单孔双线隧道，位于兰州榆中县境内，地处黄土梁茆沟壑区。海拔高程1870～2100m，相对高差200～250m，隧道起讫里程DK983+685～DK986+306，全长2621m，洞身大约埋深214m。隧道洞身穿越的地层主要为:第四系全新统冲积砂质黄土，上更新统风积、冲积砂质黄土，冲积砾砂，第四系中更新统风积黏质黄土、洪积中砂，第三系上新统泥岩。隧道各沟谷中基本无水，洞身穿越黄土层，地下水主要为黄土孔隙裂隙水，赋存于第四系砂质黄土的孔隙裂隙中，区内降水量少，地下水接受大气降水的季节性补给，隧道地表水和地下水对圬工均具有氯盐和硫酸盐侵蚀性。隧道主要以三台阶法施工，由于隧道进口浅埋段黄土含水量大，造成隧道沉降过大，引起了拱架严重变形和喷射混凝土开裂，部分危险段采用CRD法施工，如图1所示。
(a)三台阶法
(b)CRD法
图1 施工方法
2初期支护弹性模量分析
基于客运专线大断面黄土隧道施工环境，初期支护结构安全度应能适应黄土特性，适应大断面快速施工要求，初期支护弹性模量的取值决定着初期支护提供的支护压力，进一步也关系到初期支护的结构安全(见图2)。目前对于其弹性模量的计算主要有2种方法:1)钢拱架采用等效方法计算，即将钢拱架弹性模量折算给混凝土，其等效弹性模量E可按式(1)计算(折算法);2)初期支护采用线弹性各向同性的平面应变单元模拟，其等效弹性模量Eeq可按式(2)计算(模拟法)。本文将以王家沟隧道采用的I25a型钢钢架和厚度30cm喷射混凝土为主，通过2种计算方法对初期支护结构安全起重要作用的弹性模量进行比较分析。
图2 初期支护横截面
式中:E为折算法等效弹性模量，MPa;Eeq为模拟法等效弹性模量，MPa;Ec、Eshot分别为喷射混凝土的弹性模量，MPa;Ea、Esteel分别为钢拱架的弹性模量，MPa;Aa、Asteel分别为钢拱架的横截面面积，cm2;S为喷射混凝土厚度，cm;d为钢拱架纵向布置间距，cm;Ac为喷射混凝土横断面面积，cm2;A为初期支护整体横断面面积，cm2;Jsteel为钢拱架横截面惯性距，cm4。
2.1钢拱架间距
初期支护提供的支护压力主要来自钢拱架和喷射混凝土组成的支护体，其主要取决于材料的弹性模量，等效弹性模量受拱架间距影响较为明显。如图3所示，2种计算所得的等效弹性模量都随钢拱架间距的增大逐渐减小，模拟法的弹性模量始终略小于折算法的弹性模量，其相对差值δ为1%～3%，相对差值随拱架间距的线性关系为:δ=－0.023d+4.1，相关系数为0.96。
2.2喷射混凝土厚度
隧道开挖初期，支护压力主要由钢拱架提供，待喷射混凝土达到一定强度后，围岩支护压力则由拱架和喷射混凝土组成的初期支护体提供。喷射混凝土的厚度直接影响着支护压力，其厚度与钢拱架截面高度相差无几。初期支护的等效弹性模量随喷射混凝土厚度的变化规律如图4所示，折算弹性模量随厚度的增大而减小收敛，模拟弹性模量随厚度的增大而增大收敛。根据施工经验，支护压力不会随喷射混凝土厚度的增大而减小，若厚度过薄其所提供支护压力肯定小，所以合适的喷射厚度才能提供最有效的支护压力，可见模拟弹性模量在此较为合适。2种等效弹性模量在喷射混凝土厚度为30～40cm时最为接近，则:Eeq=E(0.42lnS－0.47)，相关系数为0.98，一般隧道施工初期支护的喷射混凝土厚度约为30cm。
图3 弹性模量与拱架间距关系
图4 弹性模量与喷射混凝土厚度关系
2.3钢拱架型号
隧道采用的各种型钢拱架(如:H钢、工字钢、槽钢)与喷射混凝土组成的初期支护等效弹性模量如表1所示，可以看出折算法弹性模量随喷射混凝土厚度在减小，这与实际工程不相符，故采取模拟法计算初期支护弹性模量更为合适。图5为采用TableCuver3D技术对数值计算数据结果生成的三维曲面，分析喷射混凝土厚度与型钢钢架间距对初期支护等效弹性模量的影响，从中可以得出三者之间的相互关系表达式及相关系数。由图5可知，拱架间距和喷射混凝土厚度对不同型号拱架组成的初期支护弹性模量的影响都比较显著，其中喷射混凝土厚度对等效模量的影响比拱架间距更加突出。
表1 初期支护等效弹性模量
2.4工字钢型号
工字钢作为隧道的钢拱架最为普遍，采用不同型号的工字钢作为拱架既影响隧道施工质量安全又关系着施工成本，更影响着初期支护等效弹性模量。等效弹性模量随工字钢型号(即截面面积的大小)的变化规律如图6所示，折算弹性模量始终表现为随截面面积的增大而线性增大，而模拟弹性模量随截面面积总是起起伏伏，但变化范围较小，表现的更为稳定。二者的比值随拱架截面面积在0.95～1.01之间变化，则:Eeq=E(－0.074lnAa+1.27)，相关系数为0.85。
3初期支护压力
王家沟隧道进口浅埋黄土段，由于黄土含水量过高，采用了I25a型钢拱架，拱架间距60cm，喷射混凝土等级为C25，喷射厚度30cm。由式(3)求得初期支护中钢拱架最大支护压力，钢拱架提供的最大支护压力随拱架间距的增大而减小，最大支护压力为360kPa(见图7)。喷射混凝土最大支护抗力由钢拱架与混凝土组成的支护体共同提供，根据式(4)由折算法与模拟法得到的等效弹性模量求得支护体的单轴抗压强度，再由式(5)计算出支护体能承受的最大支护抗力。图8为喷射混凝土28d后达到标准强度得出的最大支护抗力，由折算法得出的最大支护抗力随喷射厚度的增大先减小后逐渐增大，而模拟法得出最大支护抗力随喷射厚度的增大线性增大，最大支护抗力分别为1851kPa和1680kPa，并且在喷射厚度35cm附近，折算法计算出的最大支护抗力略等于模拟法，模拟法显得更加保守。从计算结果看出，拱架提供的支护压力远小于喷射混凝土提供的支护抗力，由于喷射混凝土喷射一段时间后才能达到强度要求用以提供支护抗力，所以起初抵抗围岩压力的抗力主要由钢拱架提供。
(a)H型钢(H20)
(b)工字钢(I22a)
(c)槽钢(I22b)
图5 等效弹性模量拟合曲面
图6 弹性模量与拱架截面面积关系
式中:Pmax，set为钢拱架提供的最大支护压力，kPa;Pmax，shot为喷射混凝土提供的最大支护抗力，kPa;R为隧道开挖半径，m;σ为钢拱架材料的屈服强度，MPa;hset为钢拱架厚度，m;σc，shot为喷射混凝土的单轴抗压强度，MPa。
图7 钢拱架最大支护压力与间距关系
图8 喷射混凝土最大支护抗力与厚度关系
混凝土轴心抗压强度随龄期单调增长，但增长速度逐渐减小并趋向收敛。折算法和模拟法计算出的喷射混凝土支护体的支护抗力随龄期变化趋势如图9所示，早期强度低变化快，折算法和模拟法得出支护体的支护抗力在喷射1d后分别达到426kPa和386kPa。王家沟隧道进口浅埋段DK983+892.2处黄土断面埋入监测围岩压力压力盒，围岩监测压力分布如图10所示。隧道拱顶与拱腰围岩压力过小，主要原因是隧道围岩的黄土含水量过大，接近饱和状态，开挖过程中黄土由于自重坠落，出现了开挖过剩，最终导致喷射混凝土与围岩没有形成严密地接触，故未监测到实际的拱顶与拱腰处围岩压力。根据监测结果可知，隧道最宽处的围岩压力达到了400kPa左右，正好位于386kPa和426kPa附近，说明运用模拟法得出抗力的支护体更容易发生变形破坏，这与施工现场混凝土喷射不久后发生的严重变形相吻合，故模拟法计算的等效弹性模量更为合理、更加适用。
图9 喷射混凝土支护抗力与龄期关系
(a)监测围岩压力压力盒
(b)围岩监测压力分布
图10 监测断面围岩压力分布图(单位:kPa)
4结论及讨论
钢拱架和喷射混凝土组成的初期支护结构与隧道围岩共同承担开挖而形成的荷载。本文通过对二者组成的支护体等效弹性模量进行深入分析，得到以下结论:
1)初期支护体等效弹性模量的计算方法主要有折算法和模拟法，应该按隧道不同支护形式选择更贴近工程实际的计算方法。
2)初期支护体等效弹性模量主要受钢拱架间距、喷射混凝土厚度与拱架型号等因素的影响。
3)采用模拟法计算出的等效弹性模量在影响因素作用下更为稳定、合理、适用。
4)喷射混凝土达到标准强度后，其最大支护抗力远大于围岩压力，足够可以维护围岩稳定，支护体变形破坏发生在混凝土早期龄期，原因在于抵抗围岩压力的抗力主要由钢拱架提供，而钢拱架提供的最大支护压力很小。
隧道施工中初期支护安全是隧道安全的重中之重，尤其在含水量大的黄土隧道中，其黄土围岩的变形特征与支护体提供压力的作用机理还有待进一步研究。
