线路工程测量
学习目标：

1．了解线路工程测基本概念；

2．理解偏角法和坐标法测设圆曲线；

3．掌握勘测阶段和施工阶段的主要测量工作。

“线路”是指道路工程以及给水管、排水管、电力线、通讯线及各种工业管道等的总称。在这些线路工程的勘测设计和施工阶段所进行的测量工作称为线路工程测量。随着经济的发展，城市的不断扩大，城市建设中的线路工程也要不断地进行发展建设。这些线路工程的测量工作主要内容有：

1．收集规划设计区域内各种比例尺地形图、平面图和断面图资料，收集沿线水文、地质以及控制点等有关资料。

2．根据工程要求，利用已有地形图，结合现场勘察，在中小比例尺图上确定规划路线走向、编制比较方案等初步设计。

3．根据设计方案在实地标出线路的基本走向，沿着基本走向进行控制测量，包括平面控制测量和高程控制测量。

4．结合线路工程的需要，沿着基本走向测绘带状地形图或平面图，在指定地点测绘地形图。

5．根据定线设计把线路中心线上的各类点位测设到实地，称为中线测量。中线测量包括线路起止点、转折点、曲线主点和线路中心里程桩、加桩等的测量工作。

6．根据工程需要测绘线路纵断面图和横断面图。

7．根据线路工程的详细设计进行施工测量。工程竣工后，对照工程实体测绘竣工平面图和断面图。

（一）线路平面控制测量

线路平面控制测量的形式以GPS卫星测量为主，等级一般为D、E级；在布设网点时应充分考虑测图和施工测量的特点，重要地段每1km左右、一般地段1~2km必须有一对GPS点相互通视；各控制网点应非常稳定，便于使用和加密；布网时应尽量采用边连接，若条件较好时可以采用点连接；有关其它要求详见GPS测量规范及规程等。

（二）线路高程控制测量

平原和丘陵地区的高程控制测量以水准测量为主，山区则以光电测距三角高程测量为主，等级一般为三、四等；在大沟谷和大河流的两侧、在穿越铁路和高等级公路附近、在越岭的坡脚和垭口附近等处均应设立等级水准点；水准点的间距为1~2km。

若采用光电测距三角高程，必须进行精度预计，确定点间的平均边长，以保证布点按平均边长要求进行；确定距离、竖直角、仪器高、觇标高的测量精度及测回数，以保证在同等距离条件下三角高程的高差测量精度等同于水准测量的精度。

（三）带状地形图的测绘

目前测绘带状地形图的主要方法有：航空摄影测量方法和用全站仪、GPS（RTK）测量的方法等；成图均利用软件进行数字成图。

在测绘带状地形图时应注意以下几点：

1．地形图的走向与线路的纵向必须一致，测绘的宽度不得小于规定的距离；

2．对线路区域内的各种地上、地下管线和公路、铁路、通讯线、电力线等必须测绘；地下管线必须测量埋深，注明管径、管材等；悬空管线等必须测量净高；

3．对线路经由的大沟谷、河流等必须测绘沟岸、河岸、河流的水崖线和最高洪水位、沟谷的谷底等；

4．对线路经由的田地、树林等，必须测绘不同类别、不同性质的地类界，

并要注明性质（如旱田、水田、澡泽地、经济林、苗莆等），若林地必须注明树林的平均高度；

5．出图原则要求图边与线路的纵向一致，接边按对应的方格网进行接图等。

线路的定测或详测就是要将图纸上设计（初步设计或终审设计）好的线路位置测设于实地，并沿线路中线方向进行纵、横断面测量等。若设计在个别地段存在有严重缺陷，必须提交报告，进行变更设计。

（一）线路中线的测设

无论何种线路，对于中线的测设原则上分为线路交点的测设和线路中线的测设这两个阶段。其中，对于公路、铁路线路中线的测设又分为直线段、曲线段中线的测设。

1．线路交点的测设与偏角测设

（1）线路交点与偏角



图9-1 线路交点与偏角

线路交点：线路方向发生改变，两方向线的交点即为线路的交点，通常用JD表示。

线路偏角：线路现行进方向偏离原行进方向的水平夹角，偏离原行进方向右侧的称为右偏角，左侧的称为左偏角。

（2）线路交点的测设

测设依据：依据线路交点的设计坐标（图解或设计给定）或给定线路的分段长度及线路偏角，测设交点。

测设方法：目前多采用RTK实时定点或全站仪坐标法测设。测设完后，需要再精确测定交点的坐标。

（3）偏角测量

若用RTK方法精确测定交点的坐标后，可利用测定的坐标进行解算偏角；若用全站仪测设交点，一般应在交点测设完后，立即进行水平角测量（一测回），然后解算偏角。

2．线路中线的测设

本节主要为直线段测设，有关曲线段测设见第三节中。

直线段一般每20~50m测设一点，测设后以木桩标示点位，并用里程代以点号，如点号为DK10＋350.00表示其距离线路起点的里程为10350.00m。距离为规定距离整倍数的为整桩。一般用RTK或全站仪坐标法测设。

若线路经由田地、林地、各类管线、道路、河流、沟谷等地，必须在交汇处及其重要特征点（如河堤、河岸、谷底等）处设立加桩（见图9-2）。



图9-2 线路示意图

（二）线路纵断面图测绘

线路纵断面测量就是要利用基平测量的高程点及成果，沿着线路的中线方向测定各中桩点的地面高程，并绘制纵断面图。

纵断面测量方法：主要为工程水准测量方法（工程中又称为视线高法）和光电测距三角高程法。

1．工程水准测量方法

工程水准测量方法实际上是水准测量方法与视线高法的结合，即对于水准点与转点、转点与转点间用水准测量方法，而在一站内用视线高法测定各中桩点的地面高程。见图9-3。

2．光电测距三角高程法

光电测距三角高程法与工程水准测量方法基本相同，只是对于长距离测量时

必须考虑球气差，要加此项改正。



图9-3 水准法测量纵断面

另外，测站点若为非水准点时必须进行直、反觇观测，其高差较差应符合限差要求。每日测量前必须检测竖盘指标差i，对中桩点竖直角观测一般为单镜位观测等。

线路纵断面图实际上是线路沿中线方向的剖面图，即：以线路中线为横轴、以高程为纵轴展绘各中桩点的地面高程，并将相邻点用直线或光滑的曲线进行连接，如图9-4所示。



图9-4 线路纵断面图

横轴比例尺与地形图的比例尺一致，一般为1/1000或1/2000，起点为线路的起点，中桩点依据其里程展绘。纵轴比例尺视情况而定，通常为横轴比例尺的1~10倍，且每幅图的纵轴起点可以依据幅内中桩点的高程确定，但一般均为5m或10m的整倍数。每幅图内必须注明纵、横向比例尺及在纵轴上注明整百米或整十米的高程，除此之外，在纵断面图上还必须标注其它相关的主要信息。

（三）线路横断面图测绘

线路横断面即指垂直于线路中线方向的断面。并非所有的中桩点都要测横断面，一般整桩点均要测，除此之外，重要地段的加桩点、横断面较复杂的加桩点也要测横断面。

横断面的宽度视要求和断面情况而定，高等级公路和铁路单向宽度一般为50~150m，一般公路和管线、送变电线路等为20~50m。

线路横断面测量的方法主要有：水准仪法（适用于平坦地区）、经纬仪法、花杆皮尺法（适用于低精度断面测量）、全站仪测量法、RTK测量方法等。

在测量时主要应注意以下几点：

1．横断面方向必须垂直于中线方向；

2．以线路前进方向为准分左、右两侧，有关数据必须记录清楚是左侧的，还是右侧的；断面编号为中桩点号；

3．对于不在横断面上且又近于横断面上的地物、重要地形点也必须测定，列入断面点；

4．左侧和右侧距中桩最远断面点不得小于规定的要求，并应适当增加1~2点。

线路横断面图是以垂直线路中线方向为横轴、以高程为纵轴展绘断面点的地面高程，并将相邻点用直线或光滑的曲线进行连接。

纵轴、横轴比例尺一致，一般为1/100或1/200，编号为中桩点里程号。绘图时中桩点居中，分别依比例尺展绘左侧、右侧断面点，再用直线或光滑曲线连接。见图9-5。

图9-5 线路横断面图

（四）土石方工程量计算

横断面图画好后，经路基设计，现在透明纸上按与横断面图相同的比例尺分别绘制出路堑、路堤和半填半挖的路基设计线称为标准断面图，然后按纵断面图上该中桩的设计高程把标准断面图套到该实测的横断面图上，俗称“套帽子”；



图9-6 路基横断面图

也可将路基断面设计线直接画在横断图上，绘制成路基断面图。图9-6所示为半填半挖的路基断面图，通过计算断面图的填、挖断面面积及相邻中桩间的距离，便可以计算出施工的土石方量。

1．横断面面积的计算

路基填、挖面积，就是横断面图上原地面线与路基设计线所包围的面积。横断面面积一般为不规则的几何图形，计算方法有积距法、几何图形法、求积仪法、坐标法和方格法等。常用的有积距法和几何图形法，现做简单介绍：

（1） 积距法 积距法是单位横宽b把横断面划分为若干个梯形和三角形条块，见图9-7，则每一个小条块的近似面积等于其平均高度hi乘以横距bi，断面积总和等于各条面积的总和，即

（9-1）



图9-7 积距法计算横断面面积

通常横断面图都是测绘在方格纸上，一般可取粗线间距1cm为单位，如测图比例尺为1:500，则单位横距b即为5m，按上式即可求得断面面积。

平均高差总和Σhi可用“卡规”求得，如填挖断面较大时，可改用纸条，即用厘米方格纸折成在条作为量尺量得。该法计算迅速，简单方便，可直接得出填挖面积。

（2）几何图形法 几何图形法是当横断面地面较规则时，可分成几个规则的几何图形，如三角形、梯形或矩形等，然后分别计算面积，即可得出总面积值。另外，计算横断面面积时，应注意：①将填方面积Аt和挖方面积Aw分别计算；②计算挖方面积时，边沟在一定条件下是定值，故边沟面积可单独计算出直接加在挖方面积内，而不必连同挖方面积一并卡积距；③横断面面积计算取值到0.1mm2，算出后可填写在横断面图上，以便计算土石方量。

2．路基土石方量计算

（1）通常为计算方便，一般均采用平均断面法，并近似采用下式，即

（9-2）

式中，、——分别为相邻两桩号的断面面积；

——相邻两桩间距离

（2）当和相差很大时，所求体积则与棱柱体更为接近，可按下式计算：

（9-3）

式中，——比例系数

图 9-8 填挖过度地段土方计算
——相邻断面、的距离

（3）对于填挖过渡地段（见图9-8）

为精确计算其土石方体积，应确定其中挖方或填方面积正好为零的断面位置。设L为从零填断面Аt到零挖断面Aw的距离，则此路段锥体的体积为

（9-4）

当道路的方向发生改变时，需要用曲线予以连接。曲线测设是道路工程测量最主要的内容之一。

曲线按性质分类：平曲线、纵曲线。

平曲线按形式分类：圆曲线、缓和曲线、复曲线、反向曲线、回头曲线、卵型曲线、凸型曲线等，见图9-9。



图9-9 常见平曲线

纵曲线按形式分类：圆曲线、抛物线等。

平曲线测设的主要方法：偏角法、切线支距法（直角坐标法）、极坐标法、全站仪坐标法、GPS RTK测设法等，目前应用较多的曲线测设方法是偏角法、全站仪坐标法和GPS RTK 测设法。　

竖曲线测设的主要方法：水准法、光电测距三角高程法。其中以水准法为主，若用光电测距三角高程法时对部分点位要用水准法予以检查。

本节主要叙述单圆曲线测设、缓和曲线测设和具有缓和曲线的圆曲线测设，竖曲线测设见第四节，其他曲线测设可参阅其他相关教程手册。

单圆曲线简称圆曲线，若按常规方法测设，通常分两步进行，即：圆曲线主点（起控制作用的点）的测设和曲线细部点的测设。

（一）圆曲线要素及计算

见图9-10，圆曲线的半径R、偏角α、切线长T、曲线长L、外矢距E、切曲差q，通称为圆曲线要素。



图9-10 圆曲线

R、α是已知数据。R是在线路设计中按线路等级及地形条件等因素选定的，α是线路定测时测定的。其余元素按下列关系式计算，即：

（9-5）

例：α＝10°25′、R＝800m，则可计算出：

T＝72.92m、L＝145.45m、E＝3.32m 、q＝0.39m。

（二）圆曲线主点及主点里程的计算

见图9-10，圆曲线的主点为：直圆点-ZY、曲中点-QZ、圆直点-YZ。

各主点里程的计算：各主点里程依据交点（JD）的里程计算。设交点里程为JD DK，则各主点的里程为：

　 （9-6）

例：JD里程为DK11+295.78，其它数据同例1，则可计算出各主点的里程为：

ZY DK＝JD DK11+295.78-72.92＝ZY DK11+222.86

QZ DK＝ZY DK11+222.86+72.72＝QZ DK11+295.58

YZ DK＝ZY DK11+222.86+145.45＝YZ DK11+368.31

检核 YZDK＝JD DK11+295.78+72.92-0.39 ＝YZ DK11+368.31

（三）圆曲线主点的测设

见图9-11，测设圆曲线各主点的步骤如下：

1．在交点JD安置仪器，以线路方向（转点桩或交点桩）定向，即确定切线方向；

2．从JD点起沿视线方向量分别取切线长T，确定ZY点和YZ点；

3．后视YZ点，用正、倒分中法正拨（右偏）或反拨（左偏）90°~α/2（图中的β角）定出分中点视线方向；

4．沿分中点视线方向量取外矢距E，确定QZ点。



图9-11 圆曲线主点测设

（四）圆曲线细部点的测设

圆曲线细部点的测设方法较多，有：偏角法、切线支距法、弦线偏距法、弦线支距法、割线法、全站仪坐标测设法、RTK坐标测设法等，本节主要讲授偏角法、切线支距法和坐标法

1．偏角法

偏角法实质是角度与距离交会的一种方法。如图9-12所示。

（1）测设元素：给定的点间距l（以直代曲的长度）、曲线点的偏角δi 。δi（以度为单位）的计算公式如下：

（9-7）

式中，li——i点至ZY点间的曲线弧长。

由于曲线半径R较大，相邻两个测设点间的弧长所对的圆心角较小，使得弦长（测设时为10m、20m或50m）和弧长之差很小（通常小于量距误差），



图9-12 圆曲线细部点测设

所以，实际测设时均以弦长代替弧长。

（2）测设步骤（见图9-12）

① 在ZY点整置仪器，照准交点JD，度盘置0；

② 拨角δ1（注意：正拨角，还是反拨角），延视线方向量取长l，确定1点，钉木桩并以小钉标志点位；

③ 拨角δ2，从已测设的1点开始，量长l，其端点恰与视线相交，确定2点，钉入木桩并以小钉标志点位；

④ 按上方法进行其它各点的测设，直至QZ点（QZ点也要按此方法放出，用以检查测设质量及调整其它各点）；

（3）检查与调整（见图9-13）



图9-13 圆曲线测设闭合差调整

方法与步骤为：

由于测设时各种误差的累积，致使详细测设时的曲中点-QZ′与主点测设时的QZ点不重合，其距离称为曲线测设的闭合差f。

f沿QZ点切线方向的分量称为纵向闭合差fx，其相对允许值为1/2000；f沿QZ点向径方向的分量称为横向闭合差fy，其允许值为±10cm。若测设满足上述精度要求，则对各点按与距离成正比例关系进行点位调整；否则，应对测设点进行检查，修正粗差点和错误点。

调整的步骤如下：

① 确定调整方向：与QZ′（细部测设）至QZ（主点测设）的方向一致；

② 确定调整量：调整量按与距离成正比例分配。

上面述及的方法为整桩法，各点测设完后一定要注意补齐百米桩。补设百米桩可直接依据测设的邻近点及里程内插。如ZY DK11+368.22，点间距为20m。若整桩法第1点为DK11+388.22、第2点为DK11+408.22，各点调整后需要补设百米桩DK11+400。

为防止丢失百米桩，也可采用湊整方法，即对测设的第1点进行里程湊整，但湊整距离不得大于规定的点间距，各点测设方法同整桩法。见图9-14。



图9-14 圆曲线细部点测设

如上例，若采用湊整方法测设，则第1点里程应湊整为DK11+380.22，其偏角按对应弧长l1＝11.78m计算，其它点以l＝20m弧长为基准计算。

2．切线支距法

　切线支距法：建立以ZY点（或YZ点）为原点，以切线方向（指向JD点）为x轴、向径方向为y轴的独立直角坐标系，并依据点间距l计算各测设点的独立直角坐标，再用支距法实际测设各点位的方法,见图9－15。

　这种方法为实现由全站仪、RTK进行坐标放样提供了坐标转换模型基础。



图9-15 切线支距法

　1）测设元素：由给定的点间距l（以直代曲的长度），计算各测设点的坐标x、y，即：



（9-8）

　2）测设步骤（见图9－16）

　（1）在ZY点整置仪器，照准JD点确定切线方向，沿此方向依次量取x1、x2、…，得点1′、2′、…，并临时标定之；

　（2）分别在垂足点1′、2′、…整置仪器，照准JD点拨直角，并沿对应视线方向量取y1、y2、…，得测设点1、2、…，钉入木桩并以小钉标志点位；

　（3）曲线细部点测设结束，应对点间距予以检查，使其点位误差合乎要求，否则，对误差超限点位，应予重新测设、调整；

（4）在确认各点位正确后，若有百米桩未测设，需要用其邻近的曲线细部点，用直线内插的方法测设，并分别钉入点位桩与标志桩。



图9-16 切线支距法测设示意图

3．坐标法

坐标法的测设数据主要是计算圆曲线主点和细部点的坐标，然后根据控制点和细部点的坐标，利用全站仪或GPS RTK即可测设，不需要计算测设数据。下面介绍圆曲线主点和细部点坐标的计算方法。

（1）圆曲线主点坐标计算

以图9-15所示为例，根据路线交点JD及转点ZD1、ZD2的坐标，反算出切线ZD1→JD的方位角为θ1，按路线的转角△，推算出切线JD→ZD2的方位角θ2＝θ1＋△，分角线JD→QZ的方位角θ3＝θ1＋90°＋Δ/2，根据JD点的坐标及方位角θ1、θ2、θ3和切线长T、矢距E，计算出ZY和YZ的坐标，其公式为：

（9-9）



图9-17 坐标法测设圆曲线

（2）圆曲线细部点坐标的计算

根据图中第一条切线的方位角θ1及偏角γi（γi＝φi/2），可知圆曲线起点ZY至细部点Pi点的方位角θPi（θPi＝θ1＋γi），再根据弦长ci和ZY的坐标计算细部点的坐标，其公式为：

（9-10