【疑惑】受压区高度超限与最大配筋率引起的奇怪现象

奇怪的现象：我们知道，2010《抗规》6.3.3：梁端计入受压钢筋的混凝土受压区高度和有效高度之比，一级不应大于0.25，二、三级不应大于0.35。。通过查阅资料得知：目的是为了提高梁端塑性铰的能力，有利于抗震。但是我们也知道根据双面配筋相对受压区高度计算公式 x=ho-√{ho2-2[M-fy'As'(ho-as')]/(α1fcb)} 由于双筋的配置，可以避免超筋现象的发生——减小相对受压区的高度（构件弯矩承载力M-受压钢筋弯矩承载力，形成新的弯矩值Mo【Mo=M-fy'As'(ho-as')相对变小了，根据公式，x也随之变小了】）

奇怪的现象：我们知道， 2010《抗规》6.3.3：梁端计入受压钢筋的混凝土受压区高度和有效高度之比，一级不应大于0.25，二、三级不应大于0.35。。通过查阅资料得知：目的是为了提高梁端塑性铰的能力，有利于抗震。但是我们也知道根据双面配筋相对受压区高度计算公式 x=ho-√{ho2-2[M-fy'As'(ho-as')]/(α1fcb)}
由于双筋的配置，可以避免超筋现象的发生——减小相对受压区的高度（构件弯矩承载力M-受压钢筋弯矩承载力，形成新的弯矩值Mo【Mo=M-fy'As'(ho-as')相对变小了，根据公式，x也随之变小了】）奇怪问题来了

这样是不是？？？？？有种可能，通过对受压钢筋的合理配置，可以使 M-fy'As'(ho-as'=0，使受压钢筋相对受压区高度x =0.以至于彻底解除超筋现象的发生，当然要让x<=0.35更是容易办了。求各位大侠解答。
当然 2010《抗规》6.3.4也给出了梁端受拉钢筋最大配筋率的限制，不宜大于2.5%。通过查阅资料得知其原因是配筋率太大，将使构件的塑性变小，不利于抗震。这是为什么呢？？？？再求各位高人解答。
有种解答是：配筋率太大使得相对受压区高度变大，以至于超过规范的限制。那我可以采用双筋配置，来减小相对受压区高度——得出采用双筋配置，将会彻底解决不超筋的现象发生。我貌似进入了一个怪圈，被这个问题绕进去了，求各路大侠解救啊。

结构寻道者

2013年01月07日 11:34:29

12楼

考虑混凝土结构还有一个前提是充分利用混凝土的受压强度，如果要完全计算受压钢筋来减小相对受压区高度，那就没必要用混凝土了，直接用钢梁好了

zhongheng0163

2013年01月07日 14:32:43

13楼

这位兄台的回答才是正确的，当我们在进行双筋矩形截面设计时，必须要满足两条假定：1.§（受压区相对高度）<§b,目的：保证受拉区钢筋屈服；2.X（受压区高度）>2as‘，目的：保证受压钢筋屈服。
1，钢筋的造价远比混凝土的高，当有必要设As‘的时候，应充分利用混凝土的强度，令x=§b。
2，当x<2as'时，As的力很小，且距中和轴的力臂也很小，As’的作用微乎其微，可以忽略不计。这时应采用Mu=fyAs（h。-as‘）的公式来计算承载力。
这样的设计才算合理。

zhongheng0163

2013年01月07日 14:42:38

14楼

针对采用配置双筋钢筋来减小混凝土受压高度这个问题，我觉得楼主已经进入一个误区。配置双筋截面的梁本质原因是想提高梁的抗弯承载力。受压区高度只与As=As1+As2中抵抗混凝土受压的部分钢筋As1有关，要想调整受压区高度，只有通过调整截面尺寸和As1来达到目的。

zhang19891119

2013年01月07日 16:42:13

15楼

q1529742418

2013年01月07日 16:56:02

16楼

不懂的前来学习

kaopu0720

2013年01月07日 18:42:00

17楼

多谢，高手指导。。
能够理解在理论上双筋配置是不存在超筋问题。那接下来的实际问题就来了
我在看pkpm 分析结果和文本显示中的配筋、验算文件中出现有一根梁的相对受压区高度超限：如

N-B= 133 (I= 2183, J= 2204) ( 1)B*H(mm)= 300* 600
Lb= 5.78 Cover= 20 Nfb= 3 Rcb= 30.0 Fy= 360. Fyv= 270.
调幅系数：0.85 扭矩折减系数：0.40 刚度系数：2.04
梁属性：混凝土梁框架梁调幅梁
-I- -1- -2- -3- -4- -5- -6- -7- -J-
-M(kNm) -562. -348. -141. 0. 0. 0. 0. 0. 0.
LoadCase ( 29) ( 29) ( 29) ( 0) ( 0) ( 0) ( 0) ( 0) ( 0)
Top Ast 2500. 1459. 550. 0. 0. 0. 360. 889. 450.
% Steel 1.57 0.87 0.33 0.00 0.00 0.00 0.20 0.49 0.25
+M(kNm) 0. 16. 50. 98. 240. 377. 505. 625. 931.
LoadCase ( 0) ( 0) ( 32) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 29)
Btm Ast 750. 360. 360. 510. 1331. 2433. 3506. 4181. 99999.
% Steel 0.42 0.20 0.20 0.31 0.80 1.52 2.19 2.62 500.00
Shear 322. 302. 291. 280. 269. 258. 247. 236. 233.
LoadCase ( 29) ( 29) ( 29) ( 29) ( 29) ( 29) ( 29) ( 29) ( 29)
Asv 115. 104. 97. 91. 85. 79. 72. 66. 65.
Rsv 0.38 0.35 0.32 0.30 0.28 0.26 0.24 0.22 0.22
Tmax/Shear( 1)= 0.5/ 259. Astt= 0. Astv= 60.5 Ast1= 0.0
非加密区箍筋面积(1.5H处) Asvm= 102.

** ( 18)X/Ho= 0.5176 > 0.35
** ( 18)Rs=500.00 > Rsmax = 2.75

这里我就郁闷了。。。这里的X/Ho= 0.5176 双面配筋截面出现相对受压区超限，是如何计算的啊？？？

以下是我的理解pkpm计算过程：如果分析得不对，求高人定要指出啊
根据pkpm 计算思路（为了考虑满足抗震11.3.6的要求，程序将把计算好的受拉钢筋的面积按30%或50% ）：过程如下
1.将截面7的弯矩625 带入x=ho-√[ho*ho-2M*0.75]/(α1fcb)] 得到x=247 （0.75为构件承载力抗震调整系数）
2.再将X=247 带入 As=α1fcbX/Fy 得到As=2951 这里与pkpm程序计算的结果4181相差好大啊。。不懂啊。

3. 继续按照pkpm 程序步骤计算： <程序为了考虑满足抗震11.3.6的要求，程序将把计算好的受拉钢筋的面积按30%或50%> 这里取按30%的情况（由于结构抗震等级为3级） A's=4175*0.3=885.3
4. 最后根据 AsFy= α1*fc*b*X+A'sF'y 得出X=173.34
5. 最终的相对受压区高度为 173.34/540=0.32
至于截面J 处由于产生的弯矩太大而截面又太小使得计算中出现，根号下里的数值小于0. 造成计算出来的数据混乱。。