用探索者尝试计算，恒载取0.18X25=4.5千牛每平方米。活载取27千牛每平方米时，钢筋的计算面积为736平方毫米。12的150，钢筋面积为754，计算面积为635，此时的配筋看上去比计算面积大，但是如果继续增加荷载，挠度则不满足。
具体计算结果如下：
一、构件编号: LB-1
二、示意图



三、依据规范
《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001
《混凝土结构设计规范》 GB50010-2002
四、计算信息
1.几何参数
计算跨度: Lx = 4200 mm; Ly = 4200 mm
板厚: h = 180 mm
2.材料信息
混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2 ftk=2.01N/mm2 Ec=3.00×104N/mm2
钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2 Es = 2.0×105 N/mm2
最小配筋率: ρ= 0.300%
纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 20mm
保护层厚度: c = 15mm
3.荷载信息(均布荷载)
永久荷载分项系数: γG = 1.200
可变荷载分项系数: γQ = 1.400
准永久值系数: ψq = 1.000
永久荷载标准值: ｑgk = 4.500kN/m2
可变荷载标准值: ｑqk = 28.000kN/m2
4.计算方法:弹性板
5.边界条件(上端/下端/左端/右端):简支/简支/简支/简支
6.设计参数
结构重要性系数: γo = 1.00
泊松比:μ = 0.200
五、计算参数:
1.计算板的跨度: Lo = 4200 mm
2.计算板的有效高度: ho = h-as=180-20=160 mm
六、配筋计算(lx/ly=4200/4200=1.000<2.000 所以按双向板计算):
1.X向底板钢筋
1) 确定X向板底弯矩
Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2
= (0.0368+0.0368*0.200)*(1.200*4.500+1.400*28.000)*4.22
= 34.743 kN*m
2) 确定计算系数
αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*34.743×106/(1.00*14.3*1000*160*160)
= 0.095
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.095) = 0.100
4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*160*0.100/360
= 635mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 635/(1000*180) = 0.353%
ρ≥ρmin = 0.300% 满足最小配筋要求
采取方案d12@150, 实配面积754 mm2
2.Y向底板钢筋
1) 确定Y向板底弯矩
My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2
= (0.0368+0.0368*0.200)*(1.200*4.500+1.400*28.000)*4.22
= 34.743 kN*m
2) 确定计算系数
αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*34.743×106/(1.00*14.3*1000*160*160)
= 0.095
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.095) = 0.100
4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*160*0.100/360
= 635mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 635/(1000*180) = 0.353%
ρ≥ρmin = 0.300% 满足最小配筋要求
采取方案d12@150, 实配面积754 mm2
七、跨中挠度计算：
Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算荷载效应
Mk = Mgk + Mqk
= (0.0368+0.0368*0.200)*(4.500+28.000)*4.22 = 25.317 kN*m
Mq = Mgk+ψq*Mqk
= (0.0368+0.0368*0.200)*(4.500+1.000*28.000)*4.22 = 25.317 kN*m
2.计算受弯构件的短期刚度 Bs
1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk = Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)
= 25.317×106/(0.87*160*754) = 241.213 N/mm
2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*180= 90000mm2
ρte = As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)
= 754/90000 = 0.838%
3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)
= 1.1-0.65*2.01/(0.838%*241.213) = 0.453
4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE
αE = Es/Ec = 2.0×105/3.00×104 = 6.667
5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf
矩形截面，γf=0
6) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ = As/(b*ho)= 754/(1000*160) = 0.471%
7) 计算受弯构件的短期刚度 Bs
Bs = Es*As*ho2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混凝土规范式8.2.3--1)
= 2.0×105*754*1602/[1.15*0.453+0.2+6*6.667*0.471%/(1+3.5*0.0)]
= 4.242×103 kN*m2
3.计算受弯构件的长期刚度B
1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ'=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)
2) 计算受弯构件的长期刚度 B
B = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混凝土规范式 8.2.2)
= 25.317/(25.317*(2.0-1)+25.317)*4.242×103
= 2.121×103 kN*m2
4.计算受弯构件挠度
fmax = f*(qgk+qqk)*Lo4/B
= 0.00406*(4.500+28.000)*4.24/2.121×103
= 19.357mm
5.验算挠度
挠度限值fo=Lo/200=4200/200=21.000mm
fmax=19.357mm≤fo=21.000mm，满足规范要求!
八、裂缝宽度验算:
1.跨中X方向裂缝
1) 计算荷载效应
Mx = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2
= (0.0368+0.0368*0.200)*(4.500+28.000)*4.22
= 25.317 kN*m
2) 带肋钢筋,所以取值vi=1.0
3) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)
=25.317×106/(0.87*160*754)
=241.213N/mm
4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*180=90000 mm2
ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)
=754/90000 = 0.0084
因为ρte=0.0084 < 0.01,所以让ρte=0.01
5) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)
=1.1-0.65*2.010/(0.0100*241.213)
=0.558
6) 计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist = 1000/150
=6
7) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)
=6*12*12/(6*1.0*12)=12
8) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)
=2.1*0.558*241.213/2.0×105*(1.9*20+0.08*12/0.0100)
=0.1895mm ≤ 0.30, 满足规范要求
2.跨中Y方向裂缝
1) 计算荷载效应
My = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2
= (0.0368+0.0368*0.200)*(4.500+28.000)*4.22
= 25.317 kN*m
2) 带肋钢筋,所以取值vi=1.0
3) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)
=25.317×106/(0.87*160*754)
=241.213N/mm
4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*180=90000 mm2
ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)
=754/90000 = 0.0084
因为ρte=0.0084 < 0.01,所以让ρte=0.01
5) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)
=1.1-0.65*2.010/(0.0100*241.213)
=0.558
6) 计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist = 1000/150
=6
7) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)
=6*12*12/(6*1.0*12)=12
8) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)
=2.1*0.558*241.213/2.0×105*(1.9*20+0.08*12/0.0100)
=0.1895mm ≤ 0.30, 满足规范要求

看楼板有无抗裂方面的特别要求，若有，应按承载力极限状态和正常工作状况反推能承受的荷载，并取两者计算结果的较小值。看楼板有无抗裂方面的特别要求，若有，应按承载力极限状态和正常工作状况反推能承受的荷载，并取两者计算结果的较小值。

学习中

workhard111 发表于 2011-10-3 10:40 按照所给的条件，板厚，配筋，以及板的支撑情况，来求出板的弯矩，最后可推出板的能承受多大载荷。请问能说下具体的大概计算步骤吗？谢谢谢谢、。。。。

楼板有裂缝，梁有弯曲如何处理？

路过学习了,感觉大家说的似乎挺有道理的

学习了