坡面降雨入渗产流规律的数值模拟研究历史与模型成果

据中国科学院力学研究所陈力、刘青泉、李家春等研究：

坡面产流研究已有很长历史，但对它的数学求解还只有三十多年。60年代后期Woolhiser和Ligget(1967)将运动波模型引入坡面水流研究，大大简化了计算工作，促进了研究的发展。运动波模型是从一维圣维南方程简化而来，其基本假设是水流的能坡和底坡相等，并借助Chezy阻力公式得到流量和水深的关系。Woolhiser和Ligget的研究结果表明在运动波波数k>10时，运动波模型可以很好地描述坡面水流运动。而实际坡面流的运动波波数一般远大于10(沈冰等，1996)。因此，运动波近似是一种较好的数学描述方式。其后，又有对运动波理论的修正(Ponce,1978,Govindaraju,1988)，保留了水深的沿程变化项，相当于压力梯度，被称为扩散波模型。该模型扩展了适用的参数范围，但并无实质性改进，因此实际应用仍以运动波为主。也有使用完整圣维南方程求解实际问题的(戚隆溪，1997)。土壤入渗过程的研究也有很长历史，从1911年提出概念明确形式简单的Green-Ampt积水入渗模型开始，相继有Horton(1940),Philip(1957)等模型出现，但G-A模型仍以其简单的形式，明晰的物理概念，良好的扩展性和可信的应用效果受到广泛重视，特别是经过Mein & Larson(1973)和Chu(1978)的两次改进，使其可应用于不均匀降雨的入渗计算，更使它成为最有效和应用最广泛的模型。在国内，G-A模型尚未受到重视，Horton模型曾得到相当广泛的运用，但其参数的物理意义明显不如G-A模型明晰。也有研究者使用更基本的土壤水分运动微分方程，但所需的参数更加难于获取，计算也更为复杂。

坡面降雨入渗产流规律的数值模拟研究计算模式

据中国科学院力学研究所陈力、刘青泉、李家春等研究：


　　坡面流运动十分复杂，目前主要采用运动波理论、扩散波或完整圣维南方程进行描述。正如前文所述，运动波近似理论在大多数情况下可以很好地描述坡面流运动过程，且计算简单。因此本文仍采用一维运动波理论，即坡面流基本方程为

　(1)
此处第二式直接使用了水力学中熟知的Chezy公式和Manning公式。其中，x为沿坡面向下的坐标，t为时间(s)，h为水深(m),q为单宽流量(m2/s)，p为降雨强度(m/s)，此处假设降雨方向垂直向下，i为入渗率(m/s)，S0为坡面坡度，S0=sinθ，θ为坡面倾角，n为Manning糙率系数。
　　土壤的入渗过程对坡面流的形成和流动过程影响很大，本文采用形式简单、物理概念明晰的G-A入渗模型，其计算方程为
i=dI/dt=K[1+(θS-θi)S/I]
I=Kt+S(θS-θi)ln(1+I/S(θS-θi)) (2)
　　其中 K为土壤饱和导水率(渗透系数)(m/s)，θS为土壤饱和含水率，即有效孔隙率(%)，θi为土壤初始含水率(%)，S为土壤吸力(m),I为累积入渗量(m)。
　　经典的Green-Ampt模型是干土积水入渗模型，其前提是在整个入渗过程中地表始终有积水。Mein & Larson 1973年将其推广应用至降雨入渗的情况。设有稳定的雨强p，只有p大于土壤的入渗能力时，地表才能形成积水。而在降雨的初始阶段，全部降雨都渗入地下。由G-A模型知，入渗率是随累积入渗量的增加而减小的。设想当累积入渗量达到某一值时，i=p,此时开始积水，称此累积入渗量为Ip。因此由G-A模型入渗公式可以导出开始积水时的Ip值
Ip=(θS-θi)S/(p/K)-1 (3)
　　开始积水时间由tp=Ip/p给出。因此整个过程的入渗率可表示为
i=p t ≤tp 　　(4)
i=K[1+(θS-θi)S/I] 　t>tp
式中的I为积水开始后的累积入渗量(包含未积水时段的入渗量在内)。由于不是由t=0开始积水，I的计算须采用修正后的公式
K[t-(tp-tS)]=I-S(θS-θi)ln[1+I/S(θS-θi)] t>tp (5)
　　tS表示假设由t=0开始积水，到入渗量I=Ip(或i=p)时所需时间，可理解为一个虚拟时间，可计算如下
KtS=Ip-S(θS-θi)ln[1+Ip/S(θS-θi)] (6)
改进的主要思想是将整个过程假设为从一开始就是积水入渗，这样该曲线在积水后部分相对于实际入渗曲线将向左平移tp-tS，将这条曲线向右平移tp-tS，再加上积水前的入渗强度等于降雨强度的关系，就得到真实的入渗过程。
　　但稳定降雨在实际应用中远不能满足需要，Chu(1978)将Mein & Larson(1973)改进的G-A模型再作推广，使其可应用于变化的降雨过程。基本作法是，对每个计算时段将地表状态分为四种情况：
　　1.开始无积水，结束无积水
　　2.开始无积水，结束有积水
　　3.开始有积水，结束有积水
　　4.开始有积水，结束无积水
　　在每一时段开始，已知降雨总量与入渗总量，剩余总量。根据两个因子判断时段结束时是否有积水。
　　若时段开始无积水，使用因子cu,若时段开始有积水，使用因子cp，其表达式为
cu=P(tn)-R(tn-1)-KSM/(i-K) cu>0时段结束将积水，cu<0仍无积水 (7)
cp=P(tn)-I(tn)-R(tn-1) cp>0时段结束仍有积水，cu<0积水消失
其中M代表θS-θi,P(tn)代表tn时刻降雨总量，R(tn-1)代表tn-1时刻剩余总量。可以证明，时段结束时积水与否与此两因子的正负等价。当i<K时，始终无积水，不用此两因子判断。

不错

土壤的入渗过程对坡面流的形成和流动过程影响很大，本文采用形式简单、物理概念明晰的G-A入渗模型，其计算方程为
i=dI/dt=K[1+(θS-θi)S/I]
I=Kt+S(θS-θi)ln(1+I/S(θS-θi)) (2)
　　其中 K为土壤饱和导水率(渗透系数)(m/s)，θS为土壤饱和含水率，即有效孔隙率(%)，θi为土壤初始含水率(%)，S为土壤吸力(m),I为累积入渗量(m)。


很想知道G-A入渗模型,能否详细介绍一下?

大家都研究G-A模型,菲利普模型等.有没有人研究考斯加可夫公式呀?我想知道i0为第一单位时间内土壤渗吸的平均速度,是什么意思,怎么能测出来或计算出来.谢谢噢!

我们书上写了一堆公式,老师教了一堆公式,学了都不知道怎么用.没有兴趣,只能死扣课本.

以上问题建议向中国科学院力学研究所陈力、刘青泉、李家春等请教。

刚刚看过这篇介绍，请问咱们国内有没有自主开发的这方面的软件，特别是针对坡面次降雨的，就相当于中国的GeoWEPP