随着各种民用建筑的兴建，一些桥梁、房屋、码头等老建筑在结构变形、混凝土开裂、钢筋锈蚀等耐久性问题，以及爆炸、火灾等外部因素引起的问题越来越多。而这些结构的拆除和重建对经济也是一个挑战。因此，提出了利用碳纤维增强聚合物（CFRP）板加固旧设施。CFRP板具有极高的抗拉强度和良好的耐腐蚀性，可在提高结构承载能力方面发挥重要的作用。然而CFRP板通常具有较低的抗剪强度，一般剪切强度只有抗拉强度的2%~3%，容易发生剪切和断裂。因此，有必要寻找合理的锚固措施，降低锚具端部应力集中程度。对一种新型曲面锚具进行数值模型研究，通过数值模型分析该锚具的受力特点，得出相应结论，为同领域研究或施工应用提供参考。

1?新型锚的尺寸

结合吴志平等平锚试验参数，并考虑ACI 440.1R–03《FRP筋加固混凝土结构的设置与施工指南》和GB/T?14370—2015《预应力筋用锚具、夹具和连接器》的规定，确定了锚具的一般尺寸。锚具初始设置为长度180mm、宽170mm、厚20mm。锚具的曲面尺寸是锚具的创新之处。这些螺栓最初是从名义直径为20mm的六角形螺栓中选取。锚具的具体尺寸如图1所示，其中螺栓孔直径为22mm， t 为CFRP板压缩量的一半。

图1?锚具尺寸示意

（a）锚具平面示意；（b）锚具剖面示意

2?有限元分析

2.1?模型建立

采用ANSYS有限元软件对锚具和CFRP板进行建模，并分别建立新型曲面锚具与平锚具模型。通过数值模型得到新型锚具的受力特点，并研究该新型锚具的锚固效率。

2.1.1?材料特性 

CFRP板、钢夹板和预紧螺栓的材料性能见表1。CFRP板为正交异性材料，钢夹板和螺栓为各向同性材料。建模时考虑了CFRP板和钢夹板的弹性材料。

表1?锚具各部件的材料特性

2.1.2?元素选择及几何模型建立

钢夹板采用SOLID185实体单元建模，较好地反映了钢夹板刚度较大、压缩性较小的特点。采用SOLID?45实体单元对CFRP板进行建模。SOLID?45能反映正交各向异性材料的特性。SOLID?185和SOLID?45均为8节点固体单元。

2.1.3?网格 

网格划分的目的是将几何模型转化为有限元模型。程序的计算是基于有限元模型的节点和单元，因此这是一个重要的过程。单元划分的方式和大小决定了模型计算的正确性和准确性。一般情况下，ANSYS软件提供了自由啮合和映射啮合两种方式。由于存在一个空心锚具区域，且结构相对规整，因此采用“扫”的方式对锚具进行网格划分，这是一种先进的映射网格划分技术，一般将单元划分为六面体单元。综合考虑计算时间和计算精度，选取单元数为31310的4mm×4mm网格尺寸作为模型的最佳单元尺寸。

2.1.4?约束和加载

锚具分两个阶段进行研究，研究锚固效率和应力分布，分别为预紧阶段和张拉阶段。因此，边界约束和加载也分为两个阶段。为了便于模型计算，模型只计算了1/2部分，模型及有限元如图2所示。在预紧阶段，约束CFRP板底部的竖向位移，对钢夹板施加一个螺栓预紧力，具体见表2。在张拉阶段，约束CFRP板的纵向位移，对钢夹板施加均布拉应力。

图2?模型示意

（a）几何建模；（b）有限元建模

表2?合理预紧力与CFRP板压缩量的关系

3?计算结果分析

3.1?CFRP板的应力分布

CFRP板是一种脆性材料，抗剪和抗弯性能较差。在有限元模型中不仅要考察锚具的锚固效率，还要考察CRP板的纵向拉应力、竖向压应力和剪应力，以确定是否存在应力集中的问题。该新型锚具在合理预紧力作用下CFRP板的应力分布如图3~图5 所示。

图3?预紧阶段CFRP板的竖向压应力示意

图4?受拉阶段CFRP板的拉应力示意

图5?新型锚预紧阶段CFRP板的竖向剪应力示意

图3为CFRP板在预紧阶段的竖向压应力变化情况。从应力分布形式可以看出，钢夹板锚固区纵向压应力中部最大，端部最小，最大压应力为273MPa。这与钢夹板的纵向曲率半径有关。沿横向压应力为两端压应力最大，中间压应力最小，是由于螺栓布置在两侧，侧向压应力分布不均匀所致。

图4反映了CFRP板在受拉阶段的纵向拉应力变化情况。从拉应力端开始，CFRP板的拉应力沿纵向依次降低，最大应力分布在锚具锚固区域外，使锚固区内CFRP板受力更均匀，且不存在应力集中的问题，很好地解决了平面锚端部易造成CFRP板应力集中等问题。

图5为新型曲面锚具在预紧作用下CFRP板的竖向剪应力情况。从应力分布形式可以看出，钢夹板纵向两端部在锚固区最大，其余区域应力较小，最大剪应力为2.34MPa。

平面锚具在预紧阶段下CFRP板的竖向剪应力如图6所示。

图6?平板锚预紧阶段CFRP板的竖向剪应力

由图6可以看出，沿纵向受拉荷载端锚固区剪应力发生突变，最大剪应力为15.58MPa。对比图5和图6可以看出，该新型锚具的竖向剪应力仅为平板锚具的15%，有效地避免了应力集中的问题，充分解决了CFRP板不能抗剪的弊端，也再次证明了该新型曲面锚具使CFRP板受力更加均匀，避免产生较大剪应力的完美特性。

3.2?各部件的位移变化

拉力阶段的位移分布如图7所示。从图7（a）可以看出，CFRP板的最大位移为2.58mm，位移沿CFRP板逐渐分布。从图7（b）可以看出，钢夹板最大位移为2.61mm，位移沿钢夹板逐渐分布。滑动距离为钢板与CFRP板位移之差为0.03mm。由此可以判断，所施加预紧力及碳板压缩量满足要求，并证明该新型锚具具有更高效、稳固的锚固作用。

图7?拉力阶段的位移分布示意

（a）CFRP板位移；（b）钢夹板位移

4?结论

利用有限元分析这种基于摩擦的新型曲面夹紧锚具，主要结论如下。

（1）新型曲面锚具完美地解决了平面锚具容易应力集中的问题，使锚固区内CFRP板受力更均匀。

（2）与平锚相比，该新型锚具可使端部竖向剪应力降低85%左右，避免产生较大的剪应力，并有效解决了CFRP板抗剪性能差的弊端。同时也再次证明了该新型曲面锚具使CFRP板受力更均匀、更安全合理。

（3）新型锚具可实现CFRP板至少100%的锚固效率，并保证0.03mm的小滑移，具有更高效且稳固的锚固作用。