边界效应研究最早来自于国际贸易领域，由于国家之间的贸易受到边界的影响，边界效应得到关注。J. McCallum ^[1] 最早使用引力模型定量分析加拿大与美国之间的贸易受边界影响的情况，计算得出加拿大各省之间的贸易量是这些省与美国各州之间贸易量的22倍。C. Engel 等 ^[2] 采用“一价定律”的方法计算得出美国与加拿大间的边界对两国贸易的阻隔相当于75 000英里(约合12.07万km)的距离。J. McCallum和C. Engel是边界效应研究的奠基人和发起者，他们的研究成果在边界效应研究领域具有里程碑意义。

随着边界效应的发现，相关理论在城乡规划和经济地理方面的应用日益广泛和深入。李铁立 ^[3] 提出较为综合的边界效应定义：“边界效应是指边界对跨边界经济行为的影响，这种影响是与边界特有的政治、经济、文化、社会属性联系在一起的。”在此基础上，李铁立 等 ^[4] 、汤建中 等 ^[5] 发现边界存在屏蔽效应和中介效应，并且提出二者可相互转化。冯邦彦 等 ^[6] 、陆继峰 ^[7] 、屠年松 等 ^[8] 都对边界效应从屏蔽效应向中介效应转化的机理进行了研究。

自从M. Castells ^[9] 在2000年提出“流空间”理论以来，城乡规划领域的普遍观点认为传统基于地理上邻近原则构建的场所空间逐渐将被流空间取代。在基于流空间的城市网络背景下，边界效应的内涵也随之发生转变，受到各类要素流的影响，两个城市间即使不接壤也会产生边界效应。J. Wrona ^[10] 在研究中发现，虽然日本东部城市群和西部城市群很多城市不接壤，但是仍然存在边界效应，作者称之为“没有边界的边界效应”(border effects without borders)。V. Nitsch ^[11] 在对欧盟各国贸易关系的研究中也发现了类似的现象。边界效应的内涵在城市网络和流空间的理论框架下得到扩展和延伸。

边界效应理论要回答的最关键问题是边界效应如何测量。在城乡规划领域，除了使用常规的统计数据以外，最常用的数据来自于交通。尤其是近些年大数据应用逐渐兴起，与交通流相关的大数据越来越多地被应用在边界效应及城市网络的评估与研究工作中。M. Helble ^[12] 、王铮 等 ^[13] 、王姣娥 等 ^[14] 、J. Wrona ^[10] 等利用铁路、航空等交通运输量，流动人口和通勤人口等数据建立模型，来评估边界效应及城市网络形态。

粤港澳大湾区是世界级城市群中边界最复杂的地区，同时包含了边境和边界的特征。大湾区最大的特点是“一个国家、两种制度、三个关税区、四个核心城市”。当今世界任何一个一流的大湾区都是无内部制度边界影响的湾区，粤港澳大湾区的多种隔离、多重边界的格局是建设国际一流大湾区面临的核心挑战之一 ^[15] 。因此，大湾区各城市打破界线、互联互通的呼声日益高涨。但是也必须清醒地认识到，正是由于边界的存在，大湾区各个城市才最大程度保持了差异性。这种差异性造成了城市之间要素流动的“势差”，而“势差”是大湾区各类要素保持活跃流动性的根本动力。因此，如何准确评估粤港澳大湾区各城市之间的边界效应，使边界更多地发挥中介效应，降低屏蔽效应，是粤港澳大湾区发展的重要课题。

本文利用通勤交通流数据，构建大湾区各城市之间边界效应评价和分类模型，通过对边界效应的产生根源进行剖析，提出大湾区高质量发展的建议和对策。

屠年松 等 ^[16] 对边界效应的测量方法进行总结，指出科研和实践工作中最常用的方法有两种，分别是引力模型和一价定律模型。A. V. Deardorff ^[17] 指出，引力模型在模拟流动空间分布方面是迄今为止经实践检验的非常成功的模型。粤港澳大湾区存在既跨界又跨境的情况，引力模型适用性更强，因此本文采用较为成熟的引力模型。

引力模型的基本形式为

式中：模型因变量 OD _ij 为镇街 i 与镇街 j 之间的通勤出行人次/(人次·d ^-1 )； i 和 j 分别是出发地和目的地的编号； X _i 为与出行产生相关的因素， Y _j 为与出行吸引相关的因素，二者均为单一区域变量； Z _ij 为出发地 i 和目的地 j 之间的联系情况，属于关系变量； e ^{- αδij} 为前两类变量之外的其他影响因素； δ _ij 表示出发地 i 和目的地 j 是否在同一个行政辖区内，当出发地 i 和目的地 j 在同一个行政辖区内， δ _ij =0，否则 δ _ij =1； α ， β ， γ 和 θ 都是无量纲的参数 ，k 为常数项(即引力常数)。

具体计算时需要指定一个起点城市，分析起点城市与其他城市之间的边界效应。如果以城市为基本单元进行计算，则大湾区只有11个城市，样本数量偏低。因此，本文以大湾区600多个镇街为基本计算单元，并以60多个区/县为基本分析单元，分析大湾区边界效应。结合计算过程中使用的数据，将引力模型细化为模型1，即

式中： POP _iw ， POP _jw 为镇街 i ， j 的工作人口/人； POP _ih ， POP _jh 为镇街 i ， j 的居住人口/人； d _ij 为镇街 i 与镇街 j 之间的路网实际距离/km； CAP _ij 为镇街i与镇街j的企业之间相互投资的资金数量/万元； 为其他因素对镇街 i 与镇街 j 之间交通量的影响，其中 K 是起点城市之外的其他区/县的数量，以起点城市内各个区/县之间的交通量为参照，设定 α _k =1，如果起点城市外的第 k 个区/县到起点城市的交通量低于起点城市内部区/县的交通量，则边界屏蔽效应较强，表示为 α _k >1；否则 α _k <1。 α _k 的大小体现了第 k 个区/县与起点城市之间的边界效应，因此 α _k 的差异是本文重点研究的对象。 μ ， β 1， β 2， γ 1， γ 2， θ 1和 θ 2都是表示各变量影响程度的无量纲参数。

模型1假设居住人口、工作人口、实际距离、投资联系对于大湾区所有的区/县与起点城市之间的边界效应影响程度一致，但是最后一项 对每个区/县不同。 体现了包括文化、制度、政策等在内的较难量化评估的其他因素对边界效应的影响，本文统一定义为“隐性因素”。

在模型1的基础上，各类影响因素可以进行整合分析。例如去掉 d _ij 的时候，可以认为 d _ij 的影响因素整合进入了最后一项 中，即 α _k 代表 d _ij 和隐性因素对边界效应的共同影响结果。同理，基于模型1可以建立另外三个演变模型，如表1所示，对应的计算公式为

在模型2中，评估 OD _ij 时仅考虑了 d _ij ， α _k 的变化则体现了投资联系与隐性因素对边界效应的共同影响。同理，模型3中， α _k 的变化体现了实际距离与隐性因素对边界效应的综合影响；模型4中， α _k 的变化体现了实际距离、投资联系与隐性因素对边界效应的共同影响。

表1 边界效应评估模型及变换形式

人口、经济等相关数据都是以行政单位作为统计单元，因此模型数据以镇街为基本计算单元。考虑到数据标准和可获得数据的一致性问题，本研究暂时不包括香港、澳门地区。数据获取范围为广东省珠三角九市，该范围内共604个镇街。考虑到新型冠状病毒感染疫情对各地之间交通联系造成较大影响，本研究采用2019年的相关数据。

由于通勤出行是刚性需求，两个地区之间的通勤强度是反映两地联系强度的重要指标，反映了两地边界效应的总体情况，因此本文采用通勤交通流来评估大湾区各地区之间的边界效应。各镇街之间的通勤出行数据 OD _ij 来自百度的地理位置服务(Location Based Services, LBS)数据，数据采集周期为2019年9月16—20日。所有通勤出行OD对的最大行程数为1 593 549，最小行程数为0。各镇街之间的通勤交通流分布情况如图1所示(已省略低于300人的联系)。

图1 大湾区各镇街之间的通勤交通流分布情况

通过百度LBS数据，计算每个用户在镇街的停留时间，结合停留地点的土地利用性质和出现频率，确定该用户的工作或者居住属性(见图2)。

图2 大湾区各镇街的工作人口和居住人口分布情况

利用百度在线地图服务中的RouteMatrix API计算各镇街之间的最短距离 d _ij 。 CAP _ij 来自2019年的全国工商企业注册数据，识别每个企业的地址、对外投资情况，获取大湾区各个镇街之间投资的资金数量情况(见图3)。 d _ij 和 CAP _ij 以镇街为最小统计单元，形成各镇街之间的对应矩阵关系。

图3 大湾区各镇街之间投资的资金数量情况

将深圳市设为起点城市，深圳以外的区/县共计50个。对模型1、模型2、模型3、模型4两边取对数，采用最小二乘法对参数进行估计。4个模型对通勤交通流的变化情况解释精度( r ² )最低为68.8%，最高为84.5%，整体上能够反映深圳市与珠三角其他城市之间的边界效应情况，具体参数估计结果见表2。

表2 模型参数计算结果

每个区/县 i 在4个模型中都会得到一个 α _k 的计算结果，即 α _{k , im} ( m =1,2,3,4)，其中计算结果最大的数值记作 α ^max _km ( m =1,2,3,4)。将每个模型计算结果两两组合，可以得到多组数对，每一组数对都是观察大湾区边界效应的不同视角。模型1与模型3计算得到的数对组合( α _{k , i 1} ,  α _{k , i 3} )比较有代表性，本文以此组合为基础进行深入分析( α _{k , i 1} 与 α _{k , i 3} )的计算结果详见增强出版网络文件附表1 ^① )。

绘制分析坐标系(见图4)，纵坐标数值为 α _{k , i 1} / α ^max _{k 1} ，表示文化、制度、政策等隐性因素对边界效应的影响程度；横坐标数值为 α _{k , i 3} / α ^max _{k 3} ，表示 d _ij 和隐性因素对边界效应的共同影响程度。落在对角线以上的区/县表示隐性因素对其与深圳之间的边界效应影响占主导地位，对角线以下则表示 d _ij 和隐性因素的共同影响占据主导地位。

图4 边界效应特征分析总体框架

将模型1和模型3计算得到的数对( α _{k , i 1} / α ^max _k 1,  α _{k , i 3} / α ^max _k 3)标注在坐标系中，各区/县对应结果的具体分布情况如图5所示，其中东莞、惠州、广州、佛山、珠海等城市特征非常明显。在深入分析各区/县边界效应特征后，结合各城市发展的实际情况对大湾区各城市提出发展对策建议。

图5 各区/县与深圳市边界效应情况分布

1）成本边界——深莞惠都市圈的边界特征。

东莞、惠州与深圳的边界效应趋同，在图中位于对角线上方，表示实际距离对深莞惠之间的边界效应影响相对较小，而隐性因素影响程度占据主导地位。结合深莞惠之间实际产业布局情况来看，深圳土地成本高，主要聚集了科技创新、金融等方面的企业，而东莞和惠州聚集了较多对成本相对敏感的制造业企业。以华为为代表的企业生产布局情况比较清晰地反映了这种现实，华为总部位于深圳坂雪岗片区，而制造工厂布局在东莞松山湖片区，这是企业考虑了经济、制度、政策等方面综合影响的市场行为。现有的研究发现，深莞惠之间已经在边界地区形成了连绵的通勤集聚地带，跨界通勤平均距离为5~10 km ^[18] 。这种短距离的通勤行为，是企业和职工个体基于市场要素分布的差异性所做出的应对行为，而不是政府层面主动引导的结果。深莞惠之间主要是不同综合成本带来的边界效应，本文定义为“成本边界”。深圳都市圈各级政府的主要政策方向是进一步强化市场机制，主动作为降低成本边界的影响。

2）政策边界——广深城市边界特征。

广州各区与深圳之间的边界效应总体呈现垂直分布的态势，而且大部分位于对角线之上，表明隐性因素对边界效应占据主导地位，且各区与深圳之间的边界效应差异较大。最典型的是南沙区，从空间距离上看南沙区距离深圳最近，综合考虑各种因素后，南沙区在广州各区中却是距离深圳“最远”的。南沙区的发展更多依赖广州的行政和经济资源支持，导致南沙区与深圳市的联系相对较弱。深圳宝安国际机场虽然离南沙区较近，但南沙区仍有相当高比例的人选择广州白云国际机场出行。因此，广州与深圳之间的边界效应主要是受政府的政策影响，本文定义为“政策边界”，以南沙区最为典型。

3）地理边界——深珠城市边界特征。

与广州不同，珠海各区与深圳之间的边界效应呈现明显的平行布局方式，位于对角线下方，且随着实际距离的增加而增长，说明交通距离对边界效应的影响更大。可以判断珠海与深圳之间的边界效应主要是由实际距离引发，本文定义为“地理边界”。可以预见，目前正在积极推动的深珠城际铁路和深中通道等大型交通基础设施的建设，将有助于降低珠海和深圳之间的地理边界。

4）地理-政策边界——深圳佛山边界特征。

佛山各区与深圳之间的边界效应总体上位于对角线下方，说明实际距离对边界效应的影响占据主导地位，同时隐性因素对边界效应的影响也比较显著。从空间距离上来看，佛山并不是大湾区中距离深圳最远的城市，但相对而言，佛山与深圳的边界效应比其他城市都大，尤其是禅城区距离深圳比高明区还要“远”。这是因为在广佛一体化发展的格局下，佛山更多通过广州而不是深圳获得发展机会。佛山与深圳的这种边界效应是实际距离因素和政策因素共同作用的结果，可以理解为“地理-政策边界”。

5）深圳与大湾区其他城市的边界特征。

肇庆各区与深圳之间的边界效应处于隐性因素影响程度较小、实际距离影响程度较大的区间，呈现“地理边界”的显著特征。江门和中山各区与深圳的边界效应总体上位于对角线附近，隐性因素和实际距离对边界效应的影响比较均衡，但是影响数值处于较高的水平。随着深中通道的开通，江门和中山与深圳的交通联系将大幅度加强，中山和江门各区与深圳之间的边界效应预计将沿对角线向左下角方向平移，将有效降低这三个城市之间的边界效应。中山市东北组团呈现了与其他组团不一样的边界特征，隐性因素影响显著增大，由于翠亨新区等重要平台在该组团布局，因此中山和深圳两市有必要出台针对中山市东北组团的服务政策，降低二者之间的政策边界效应。

本文以深圳为起点城市，评估了其他城市各区与深圳之间的边界效应，并结合实际情况，将深圳与其他城市之间的边界效应概括为成本边界、地理边界、政策边界三类特征。该分类一定程度地解释了粤港澳大湾区各城市与深圳之间的边界特征。下文针对不同类型的边界效应提出改善建议。

1）优化政策和资源投入，强化市场机制，降低政策边界障碍。

广州和深圳是大湾区人口和经济规模最大的两个中心城市，但是二者之间的政策边界非常明显。广州南沙区地理位置上离深圳市最近，但综合考虑各类影响因素，南沙区却是离深圳“最远”的城区，这是广深之间存在政策边界的典型代表。李启军 等 ^[19] 研究了港、澳、广、深四个城市的政策关联特征，也发现广深之间缺乏政策层面的互动和协调，广州呈现“广佛近距联盟+除深圳外广泛互动+对港澳远距吸引”的政策模式，深圳则呈现“都市圈近距联盟+对港近距开放”的政策模式。这种空间发展上的多中心格局再进一步叠加政策多中心模式，在客观上造成大湾区各城市之间的分隔，给大湾区内部各个城市的协同发展带来极大的挑战。

佛山和深圳之间也同样存在政策边界的影响。佛山的制造业和深圳的科技、金融产业相辅相成，两座城市本应有更紧密的联系。然而佛山各区相较于大湾区其他区/县而言，都是离深圳“最远”的。政策边界的出现说明深圳、佛山、广州等城市政府不能简单延续之前的政策路径，在政策制定和资源投放方面迫切需要做出改变，最关键的是要进一步强化资源的市场化配置，尽快降低政策边界造成的影响。

2）深莞惠都市圈需要制定降低综合成本的对策。

深莞惠都市圈之间的边界效应呈现典型的成本边界特征。因此，必须尽快出台鼓励和促进各类要素在三地之间流动的政策，包括进一步加强交通基础设施的互联互通，尤其是都市圈轨道交通的建设。深莞惠边界地区跨城的短途通勤行为需要得到足够的关注，是深圳都市圈层面的初级职住平衡形态。三市政府应该以此为基础，对产业布局和基础设施建设进行合理引导，推动边界地区的高质量发展。

3）推进重大交通基础设施建设，减少地理边界的影响。

模型分析和现实发展都显示出珠海与深圳之间呈现明显的地理边界特征。从深圳到珠海，除了利用跨珠江口的客轮以外，陆上主要是通过虎门大桥或者南沙大桥相互联系，这实际上是一个迂回的路线。因此，需要加快推动跨珠江口的深珠城际、深中通道等大型基础设施建设，减少地理边界对深圳与珠海之间的影响。

除珠海以外，肇庆、江门等城市与深圳之间也呈现了明显的地理边界特征，需要通过大湾区城际轨道交通的进一步完善来降低边界的屏蔽效应。

本文建立了大湾区边界效应的分析框架和计算模型，并进行了初步的实证分析。但是，由于港澳与内地数据标准方面存在差异，未能整合港澳数据进行整体分析。下一步将在对港澳和内地数据标准进一步研究的基础上，融合内地与港澳数据，整体评估粤港澳大湾区边界效应。同时，在本文的分析框架和计算模型基础上，可进一步分析模型1与模型3之外的组合情况，并比较以其他城市为起点的计算结果，深入剖析粤港澳大湾区各城市之间的边界特征及影响程度。

注释：

①增强出版网络文件可在中国知网在线阅读。

《城市交通》 2023年第3期刊载文章

作者： 戴继锋，李萌，宋明珠，刘行