本文授权转载自公众号结构小飞侠 作者：结构小飞侠 一、《空间网格结构技术规程》上的极限承载力分析 国内规范上较早期提到双非极限承载力分析应该是《空间网格结构技术规程》，下面我把规范的条文及条文说明贴上来我们看看，规范只所以规定单层网格结构要采用全过程分析的原因，估计也是有学者研究分析认为，单层网壳这种空间结构有属于缺陷敏感型结构的嫌疑，因此一般做非线性分析全面考察结构的承载力与变形的变化以及结构的后屈曲性能，这点在4.3.2的条文说明中也有体现
一、《空间网格结构技术规程》上的极限承载力分析
国内规范上较早期提到双非极限承载力分析应该是《空间网格结构技术规程》，下面我把规范的条文及条文说明贴上来我们看看，规范只所以规定单层网格结构要采用全过程分析的原因，估计也是有学者研究分析认为，单层网壳这种空间结构有属于缺陷敏感型结构的嫌疑，因此一般做非线性分析全面考察结构的承载力与变形的变化以及结构的后屈曲性能，这点在4.3.2的条文说明中也有体现：
当然，《空间网格结构技术规程》上的这个安全系数K，仅仅是对于空间结构网壳适用的，对于其类型的结构是不是可以作为参考，工程师需要根据K的推导过程自己衡量。下面我们再将这个《空间网格结构技术规程的理解与应用》中K的推导过程贴出来看看，
对结构的弹性极限承载力分析（单非）或者弹塑性极限承载力分析（双非），在分析之时，均需要考虑结构的初始缺陷，规范的要求如下：
从规范的条文说明可以看出，按照最低阶的屈曲模态，可能是最不利值，也有可能不是最不利值，这点同济大学张其林教授在相关研究中也采用蒙特卡洛随机生成各种缺陷的双非分析中得到了印证。
笔者在一个项目的单层网格结构中分别采用L/300、L/200、L/100进行双非表面，可能上面所说的L/300弹塑性临界荷载变化亦趋于稳定，可能不太合适，此单层网壳跨度接近50m。笔者将结果贴上来看看，且半跨活荷载布置的明显更不利，且缺陷对安全系数K的影响很大。
笔者写到这里，想把空间网格结构技术规程上的所提的这种极限承载力分析，做一总结，要么只考虑几何非线性，要么考虑几何非线性跟材料非线性，考虑整体缺陷，迭代计算，完事。其实单层网格结构的设计一般都分两阶段设计，第一阶段按照规范规定的计算长度系数法进行一阶段的构件设计，第二阶段按照一阶段设计好的构件截面进行整体结构的极限承载力分析，计算K值，全面考察结构的极限承载力。
二、《钢结构设计标准》上的直接分析法
《钢结构设计标准》GB50017-2017关于直接分析法的定义如下：
直接考虑对结构稳定性和强度性能有显著影响的初始几何缺陷、残余应力、材料非线性、节点连接刚度等因素，以整体结构体系为对象进行二阶非线性分析的设计方法。
看到这段话，其实比《空间网格结构技术规程》上的规定就多考虑了影响结构承载力的残余应力，节点连接刚度，构件层面的初始缺陷等，17钢标虽然提出了直接分析法，但是其实在实际应用上存在一些困难，比如前几天有人在知识星球中说的构件层面的缺陷，笔者认为，缺陷其实是矢量，不仅有大小，还有方向，不同的缺陷方向随机组合出来的缺陷分布不一样，进而肯定影响结构的稳定承载力。此外还有整体层面的缺陷，构件层面的缺陷，组合形成的缺陷分布种类太多，说白了不同的缺陷分布跟结构外力的分布其实也存在一个组合，笔者认为也有关系，换句话说不同的荷载组合下，采用不同的缺陷分布计算的内力分布也会不一样，因而会影响下式中构件验算时的内力。
我还想谈另外一个事情，就是钢标所提直接分析法，其中公式：
众所周知，直接分析法要在分析之初就要把荷载组合完成，比如要验算1.3恒载+1.5活载作用下构件的内力与承载力之比，拿着叠加完成1.3恒载+1.5活载去做一个非线性分析，拿到构件内力的分布后去带入到上面的公式中去验算。
而《空间网格结构技术规程》中的要求，是要在1.0恒载+1.0活载基础上，从0倍开始，一直增加，加到结构达到2倍或者4.2倍，其实一般笔者做都是加载到极限状态，找到下降段。17钢标在5.5.10节中也要求了空间大跨结构要做直接分析法，且在后面多了对构件层面缺陷的要求，其实变得可操作性差了很多。
笔者在平时的工作中，经常遇到一些外形比较独特的结构或者构件，没法按照规范进行校核，一般都是采用壳单元将构件离散掉进行双非线性的极限承载力分析（全过程分析），比如下面是一20m高的幕墙拉索门框双非计算结果，当时门框上横梁还是弧形的梁，弧形梁受到的荷载很大，构件受扭，根据陈骥老师《钢结构稳定理论与设计》第五版P253，构件受扭时，由于翘曲受到约束，故截面的纤维在纵向就不能自由的伸缩，从而产生纵向的正应力，称为翘曲正应力，当两个相邻界面的翘曲正应力不同时，还会产生与之平衡的翘曲剪应力。应力状态复杂，一般这种结构构件如果采用杆单元计算，需采用7自由度的beam单元进行模拟，笔者采用粗暴的办法就是用shell单元离散掉，做非线性分析，考察安全系数K，进而考察结构的承载力。
三、几点认识
《空规》的要求就是考虑缺陷，考虑几何非线性和材料非线性，计算K值，完事。其实不管是《钢标》，还是《空规》上面提到的非线性分析方法，读者应该能感受到，17《钢标》要求更多，相对而言，空间网格技术规程上的要求更容易实现。17钢标构件层面的缺陷目前是个很大的问题，因为涉及到缺陷的组合，这个目前没有更好的办法，尤其对于空间结构直接分析设计法，处理起来很难，但是目前笔者能想到的办法就是要么严格按照《空规》执行，要么在屈曲分析时，对构件一杆四单元进行网格划分，划分完之后，屈曲分析时，构件自身层面应该也有挠曲，将此挠度的方向拿到后，按照规范对构件层面缺陷进行缩放，这是目前能拿到缺陷分布的一种办法，但是笔者还没有实际操作过，并且操作起来也很难。
直接分析法，因为跟计算长度系数法不同，直接分析法已经考虑了一阶弹性设计中计算长度系数所要考虑的因素（比如二阶效应），用上一节计算长度系数法的物理意义来说，就是我不需要用比拟的方式去考虑了，我在分析阶段已经考虑了这些因素，这也就是为啥叫直接分析设计法的原因吧。
《钢结构稳定理论与设计》第五版 陈骥编著
《钢结构设计标准》GB50017-2017
《空间网格结构技术规程》JGJ3-2010
《空间网格结构技术规程》JGJ3-2010理解与应用，赵鹏飞等
知识点：浅谈直接分析设计法
