新版《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362-2018）中，新增了混凝土桥梁的实用精细化分析方法，并在附录A中推荐了空间网格模型、折面梁格模型、7自由度单梁模型等实用精细化计算模型，这些计算模型主要用于箱梁结构。对于大量采用的混凝土装配式桥梁，包括T梁和小箱梁，由于是多梁式结构，设计单位更为关注各梁的受力情况，特别是活载的横向分布效应。传统的横向受力分配采用简化的横向分布系数计算，包括刚性横梁法、刚接板梁法、GM法等，并需要一定的横向构造支持。但这些横向构造带来施工的不便，同时，简化计算是近似方法，仍然有不同程度的误差。

虽然随着新规范的颁布及实用精细化分析方法的优势，梁格计算正在业内逐渐普及，但部分设计单位仍然对其不太熟悉，甚至用错的情况也存在。本文采用空间网格模型的特例——空间梁格模型，以获得各类装配式桥梁普遍适用性的计算模型和荷载效应，并助力设计单位实现装配式桥梁体系设计的“自由”。即以施工简便性决定装配式桥梁的体系构造，结构设计不需要为了满足某种横向分布系数计算方法的构造要求而增加施工复杂度。同时，本文也讨论采用空间梁格计算时，承载力计算方法。

目前，装配式桥梁主要形式如图1所示，分为预制部分与现浇部分，在预制部分架设完成后，架设模板现浇混凝土实现桥梁整体化。传统的横梁设计一般是横梁与顶板浇筑在一起的，即为“大横梁”体系，图1（a）所示，桥梁施工过程较为复杂。同时，在某些工况下，较强的横梁联系也可能会导致边梁受力更为不利。为了简化上述的横梁体系，可以将横梁与混凝土桥面板分离，即如同钢混组合梁采用的“小横梁”体系，如图1（b）所示。这种体系不仅将横梁与桥面板分离，小横梁还可以采用钢横梁，以及预制混凝土横梁等，实现更高程度的预制装配化。

图1 装配式混凝土桥梁的横梁样式

空间梁格模型是空间网格模型应用于装配式桥梁的简化模型，即预制梁采用梁单元，桥面板采用十字梁格进行等效，其面外弯曲刚度与实际板的弯曲刚度一致，模型构成如图2所示。采用空间梁格模型可以对所有构件进行空间影响面加载，并可以计算出施工过程等引起的空间效应，这在传统的平面梁格体系中均无法体现。并能对不同结构及不同施工方式进行模拟，如预制T梁现浇湿接缝形式，混凝土-混凝土组合梁形式，钢混组合梁的混凝土预制板连接等。如前所述，空间梁格模型是空间网格模型的简化版：预制梁采用单梁，本身并没有进行网格划分，其腹板面外（即侧向）的刚度没有反映实际情况，所以与此相关的小横梁本身的受力分析是有误差的。

图2 空间梁格模型示意

可以选取两种较为典型的装配式混凝土桥梁——第一种是30m长、桥面12m宽、五主梁的窄桥，如图3所示，从左到右各纵梁编号为边1梁、边2梁、中梁、边2’梁、边1’梁，端横梁和三个跨间横梁均采用大横梁形式，跨间三个横梁沿纵桥向均匀布置。第二种是20m长、桥面16.25m宽、七主梁的宽桥，如图4所示，从左到右各纵梁编号为边1梁、边2梁、边3梁、中梁、边3’梁、边2’梁、边1’梁，端横梁和跨间两个横梁均采用大横梁形式，两个跨间横梁均距离两侧梁端7m。

图3 五主梁窄桥断面

图4 七主梁宽桥断面

与空间梁格模型对比采用的实体模型为20节点6面体单元，划分精度约5cm。对比计算结果显示两种模型计算的自重位移和自重应力的误差均在5%以内。对空间梁格模型验证，同时可依据该模型对横梁体系进行研究和优化。首先是大横梁体系下采用空间梁格分析方法与传统横向分布系数简化计算结果的对比分析。然后是对大横梁与小横梁体系的比较，研究参数包括小横梁的高度和小横梁的个数。

图5 窄桥和宽桥的边梁跨中弯矩影响线

图6 窄桥和宽桥的中梁跨中弯矩影响线

图5和图6为分别采用空间梁格模型、实体单元模型，以及传统的刚性横梁法和刚接板梁法计算的边梁和中梁的横向影响线。可以看出，空间梁格分析与实体分析结果基本一致；刚性横梁法与刚接板梁法均有不同程度的误差。

表1和表2分别为对影响线加载的跨中弯矩与支点剪力计算结果。其中，“空间梁格”的截面为预制梁断面，“中到中全断面”是为了比较将空间梁格模型的效应换算到与刚性横梁法和刚接板梁法采用的全断面（本文后面另有讨论）。

图7 不同跨间横梁高度时荷载作用在边梁和中梁时的各梁跨中位移

图7为跨间横梁分别采用不同横梁高度时，集中荷载作用在边梁和中梁时的各梁跨中位移。计算显示，采用小横梁与大横梁的差别有限，且跨间小横梁高度的影响不明显。图8为跨间横梁个数的影响分析，即当集中荷载作用在各梁跨中时，各梁的跨中位移。窄桥的小横梁高度为1.58m，对比三横梁、四横梁和五横梁的情况；宽桥的小横梁高度为0.94m，对比三横梁、四横梁的情况。计算显示小横梁个数的影响也不明显。

图8 不同跨间横梁个数时荷载作用在各梁时的跨中位移

以上研究结果显示：装配式桥梁的体系有较大的优化空间，优化的方向包括横梁与桥面板的关系、横梁的形式和施工方法、横梁的高度和数量、主梁的间距等。优化的目标是为了施工的方便和快速，从而更有效地提高施工效率和质量。

装配式混凝土桥梁一般认为其主梁截面是以各梁之间中到中自然划分，但当主梁间距拉大并采用小横梁时，则需要进一步分析清楚各预制梁的受力，以及横向连接部分桥面板的受力。如图1（b）所示的装配式桥梁，预制梁截面一般不会是传统意义上中到中的主梁截面，现代施工也不会为了硬性满足有效分布宽度的计算要求来进行截面设计。装配式桥梁的主梁截面和受力如图9所示，beff表示有效分布宽度范围的主梁宽度。

图9 装配式桥梁的主梁截面和受力

图示截面总弯矩：

M=M₁+M₂+M₃

M₁=M_s1+M_s2+M_s3+M_s4

M₂=M_b

M₃=F_beb+(F_s1+F_s2+F_s3+F_s4)·e_s=F_b·e

F_b=F_s1+F_s2+F_s3+F_s4

截面的弯矩将由三部分组成：纵向湿接缝的弯矩M₁，预制梁的弯矩M₂和湿接缝与主梁的轴力F_b构成的力矩M₃。也就是说：预制梁部分和湿接缝部分将承受轴力，预制梁和湿接缝都不是纯弯结构，而是拉弯结构和压弯结构，合理准确的方法是需要按拉弯构件或压弯构件进行验算。

规范的本意是截面承载力采用纯弯计算，并采用有效分布宽度以考虑剪力滞的影响。但当预制梁采用有效分布宽度控制时，其截面是有轴力的，仅用M₂进行纯弯验算并不符合实际受力情况。表1和表2在“中到中全断面”中为方便比较，将荷载效应换算到全断面，即弯矩为M=M₁+M₂+M₃，此时截面为纯弯受力。但问题是不同阶段荷载效应所对应的受力截面在变化，不同阶段所有弯矩之和并不是作用在最终抗力截面上。这与钢混组合桥梁的受力特点和截面变化情况有相似之处，即钢梁的弯矩与作用在整体组合梁截面上的活载弯矩，实际上作用在不同阶段的截面上，计算抗力时其效应也不应该直接叠加。

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