近年来，研究人员基于输电杆塔、高架桥桥墩、风力发电机塔筒及海洋平台柱等结构的受力特点，结合中空夹层钢管混凝土构件的特征，提出了锥形中空夹层钢管混凝土构件，以更好地适应上述结构（构件）的弯矩自下而上逐渐减小的受力特点，并逐渐在工程中得到了应用 ^[1-2] 。与钢管混凝土构件相比，锥形中空夹层钢管混凝土构件截面更为开展，具有抗弯刚度大、延性好、自重轻等优点。本文提出的由高强钢管与高强混凝土组成的大空心率、大径厚比锥形中空夹层钢管混凝土构件可以提高构件承载力、减轻构件自重，并实现预制装配化。

国内外学者对中空夹层钢管混凝土构件的力学性能开展了一系列研究。KOJIRO等 ^[3] 对12个圆套圆中空夹层钢管混凝土深梁进行了受弯试验研究，分析了内外钢管径厚比对构件破坏形态的影响。HASSANEIN等 ^[4] 对圆套方中空夹层钢管混凝土短柱的轴压性能进行了研究，确定了钢管与混凝土的本构模型组合。CHEN等 ^[5] 对9个中空夹层钢管混凝土短柱进行了轴压试验研究，修正了中空夹层钢管混凝土构件的承载力计算公式。陶忠等 ^[6-7] 对圆中空夹层钢管混凝土构件进行了纯弯和偏压试验研究，提出了构件的抗弯承载力和压弯承载力计算方法。黄宏等 ^[8-9] 对圆、方中空夹层钢管混凝土构件进行了单调和往复荷载作用下的试验研究，分析了构件的破坏模态。HAN等 ^[10] 通过试验研究了锥度对中空夹层钢管混凝土构件轴压承载性能的影响。LI等 ^[11] 通过试验对比分析了中空夹层钢管混凝土锥形短柱与直柱的破坏模式，提出了锥形构件的轴压承载力计算公式。赵琳等 ^[12] 利用有限元软件对超高强度锥形中空夹层钢管混凝土构件的受弯性能进行了数值模拟，分析了混凝土与内、外钢管之间相互作用力的变化规律。刘涵、史艳莉等 ^[13-15] 完成了圆锥形大空心率中空夹层钢管混凝土构件的偏压、纯弯及压弯滞回性能试验研究，对该类构件的基本力学性能和抗震性能开展了较为系统的研究工作。WANG等 ^[16] 对12个不同空心率和剪跨比的锥形中空夹层钢管混凝土进行了纯弯试验研究，分析了试件的弯曲性能和受力机理，提出采用等效截面来计算构件的抗弯承载力。综上所述，已有研究多集中于由普通强度钢管和普通强度混凝土组成的中空夹层钢管混凝土构件，且研究参数大多在规范限值以内，尚未开展针对高强材料且空心率和径厚比超限的锥形中空夹层钢管混凝土构件的受弯性能研究。

本文对采用Q690D钢材和C120混凝土的锥形中空夹层薄壁钢管混凝土构件开展抗弯性能试验研究，分析该类构件的受弯承载性能、破坏形态和受力机理，分析对比相关规范的抗弯承载力和刚度计算公式对锥形高强中空夹层薄壁钢管混凝土构件的适用性。

1　试验概况

1.1　试件设计

设计了5组共10个试件，长度均为1,500mm，内、外钢管直径均自下而上线性减小，锥度θ为0.02（θ=（D _o -d _o ）/（2l）），试件示意图和截面形式如图1所示。主要研究参数包括内钢管径厚比D _i /t _i 、外钢管径厚比D _o /t _o 、空心率χ（χ=D _i /（D _o -2t _o ））以及是否设置纵向加劲肋等。其中，内钢管径厚比为35~100；外钢管径厚比为50~120；空心率为0.72~0.85（参考规范规定，对于Q690钢管，内、外钢管径厚比限值分别为34、51，空心率限值为0.75 ^[17] ）。其中：D _o 和D _i 分别为大头截面外钢管和内钢管直径；d _o 和d _i 分别为小头截面外钢管和内钢管直径；t _o 和t _i 分别为外钢管和内钢管的壁厚；内、外钢管径厚比和空心率均按试件大头截面计算；l为试件总长度。为了减小径厚比和空心率超限的不利影响，内外钢管均设置4个纵向加劲肋，制作试件时内、外加劲肋与钢管呈45°交错布置。试件规格如表1所示，试件编号中的A代表无肋试件，B代表带肋试件。试件内、外钢管及加劲肋采用Q690D钢材，端板采用Q345B钢材，夹层混凝土强度等级为C120。钢管加劲肋沿试件长度方向通长布置，为保证夹层混凝土的整体性，加劲肋宽度为夹层混凝土厚度的2/3，内、外钢管加劲肋厚度分别与内、外钢管厚度相同。

图1　试件示意图和截面形式

Fig.1　Schematic diagram and section form of specimens

1.2　材料力学性能

按照《钢及钢产品力学性能试验取样位置及试样制备》（GB/T 2975—2018） ^[18] 的要求制作材性试样，分别在内、外钢管和加劲肋的相应部位切取样坯。共有3组9个试样，根据《金属材料 拉伸试验 第1部分 室温试验方法》（GB/T 228.1—2010） ^[19] 的相关规定进行拉伸试验，材性试验结果如表2所示。

混凝土强度等级为C120，按照《混凝土物理力学性能试验方法标准》（GB/T 50081—2019） ^[20] 的相关要求进行试样制作和养护，养护28d后测得混凝土立方体抗压强度f _cu 为132.33MPa，轴心抗压强度f _c 为117.38MPa，弹性模量E _c 为4.49×10 ⁴ MPa。

1.3　加载装置与测量方案

试验在5,000kN电液伺服压剪试验机上进行，其装置如图2所示。试验采用三分点加载，为保证试件受弯过程中自由变形，支座处采用弧形板。

图2　试验装置

Fig.2　Test setup

在荷载达到预估极限承载力的80%以前，每级荷载增量取试件极限承载力预估值的1/10；荷载达到预估值的80%之后，每级荷载增量取预估值的1/20。当荷载接近极限承载力预估值时慢速连续加载。跨中最大挠度δ _m 超过试件长度的1/30时，采用位移控制加载。加载至满足下列3个条件之一时结束试验：（1）荷载下降至试件极限荷载的85%；（2）试件出现钢管撕裂、焊缝开裂等破坏情况；（3）加载至加载缸的最大量程。

试件测点布置如图3a）所示，在试件底部跨中、三分点和距支座280mm处共布置5个位移计，以测量试件的挠度变化情况。在试件跨中和距跨中150mm处的外钢管上从受压区到受拉区依次等间距布置8个纵向应变片和8个环向应变片，以测量试件应变。其中，小截面一侧应变片编号为T1-1~T1-8和L2-1~L2-8，跨中截面应变片编号为T3-1~T3-8和L4-1~L4-8，大截面一侧应变片编号为T5-1~T5-8和L6-1~L6-8，其中“T”和“L”分别表示环向和纵向，T1-1~T1-8从受压区开始按逆时针方向编号。

图3　测点布置

Fig.3　Arrangement of measurement points

2　试验结果及分析

2.1　试验现象与破坏模式

各试件破坏形态如图4所示。加载初期，试件变形缓慢，跨中无明显变形；随着荷载的增加，试件发出连续较大响声，弯曲变形逐渐明显，两端向上翘起，中部挠度持续增大。试件达到极限承载力后荷载开始缓慢下降，此时挠度增长明显，最终试件SW-2、SW-3、SW-4B和SW-5B跨中近小头受拉侧外钢管撕裂，试件SW-4A跨中近大头受拉侧外钢管撕裂，其余试件外钢管均未开裂。各试件试验现象基本一致。

图4　试件破坏形态

Fig.4　Failure modes of specimens

图5为试件SW-1A的挠度沿试件长度方向的变化情况，各试件的挠度发展情况基本一致。图5中横轴为底部两支座间的距离，原点为试件直径较大的截面位置，纵轴为试件在加载过程中的挠度。荷载达到极限承载力1,722kN时，试件的挠度增加得不明显，最大挠度位于跨中，两侧变形对称。随着加载的继续进行，试件挠度增大明显，由于试件沿长度方向截面尺寸呈线性变化，因此其抗弯刚度也逐渐变化，试件小头由于刚度较小，因而发生更大的弯曲变形。加载过程中挠曲线与正弦半波曲线基本重合，试件均表现出较好的延性。

图5　试件SW-1A挠度曲线

Fig.5　Deflection curves of specimen SW-1A

试验后，割开所有试件的外钢管，观察试件内部受拉区、受压区夹层混凝土的破坏情况，如图6所示。受拉区混凝土裂缝为垂直试件长度方向的横向裂缝。小头加载点处由于截面尺寸较小，其横向裂缝进一步扩展，并在已有裂缝的两侧继续产生新的裂缝，裂缝宽度较大且分布比较均匀（图6a））。其中，试件SW-4A在试验过程中由于加载平台倾斜，导致其大头加载点处与分配梁接触，最终破坏发生在跨中近大头受拉侧（图6b））。位于加载点的受压区混凝土由于应力集中被压碎，加载点之间的混凝土出现了沿试件长度方向的纵向裂缝，裂缝宽度较小（图6c））。

图6　混凝土开裂情况

Fig.6　Cracks of concrete

带肋试件受拉区夹层混凝土裂缝的开展情况如图6d）所示。无肋试件的受拉区混凝土裂缝间距更小，分布更密集，其原因为带肋试件设置了纵向通长加劲肋，提高了试件整体性，为受拉区混凝土分担了更多的拉力，从而减缓了受拉区混凝土开裂。

2.2　弯矩-跨中挠度曲线

各组试件的弯矩-跨中挠度曲线如图7所示。试件SW-1~SW-5的弯矩-跨中挠度曲线趋势基本一致。试件SW-1为空心率和内、外钢管径厚比最大的试件，荷载达到峰值点后曲线出现明显下降段。弯矩-跨中挠度曲线包括弹性阶段、弹塑性阶段及塑性阶段。加载初期，试件处于弹性阶段，弯矩和挠度呈线性增长，曲线基本呈直线，斜率较大；当外钢管最大纵向应变达到0.01时，外钢管开始屈服，试件进入弹塑性阶段，试件变形的增长速度快于外荷载的增长速度，曲线斜率不断减小；当达到荷载最大值后，试件进入塑性阶段，跨中挠度快速发展，弯矩达到峰值点后缓慢下降，曲线基本趋于平缓。

图7　弯矩-跨中挠度曲线

Fig.7　Moment mid-span deflection curves

2.3　承载力及刚度

各试件的抗弯承载力如表3所示。SW-4组试件与SW-5组试件相比，空心率和内钢管径厚比一定，增大外钢管径厚比（减小厚度），试件的抗弯刚度和承载力降低；SW-2组试件与SW-3组试件相比，空心率和外钢管径厚比一定，增大内钢管径厚比（减小厚度），试件的抗弯刚度和承载力降低。同组带肋试件与无肋试件相比，抗弯承载力分别提升了14.16%、8.67%、15.90%、20.18%和7.29%。结合图7可知：纵向通长加劲肋的设置对试件延性影响较小，但增强了试件整体性，可显著提升其抗弯承载力。

取试件受弯极限承载力试验值的0.2倍所对应的割线刚度为初始抗弯刚度K ₀ ，受弯极限承载力试验值的0.6倍所对应的割线刚度为使用阶段抗弯刚度K _u ^[21] 。各组试件的抗弯刚度如表4所示。SW-4组试件与SW-5组试件相比，空心率和内钢管径厚比一定，增大外钢管径厚比（减小厚度），无肋试件初始抗弯刚度降低了23.51%，使用阶段抗弯刚度降低了28.42%；带肋试件初始抗弯刚度降低了16.90%，使用阶段抗弯刚度降低了13.34%。SW-2组试件与SW-3组试件相比，空心率和外钢管径厚比一定，增大内钢管径厚比（减小厚度），无肋试件初始抗弯刚度降低了10.08%，使用阶段抗弯刚度降低了9.95%；带肋试件初始抗弯刚度降低了13.58%，使用阶段抗弯刚度降低了20.94%。纵向加劲肋的设置增强了试件的整体工作性能，相比于无肋试件，带肋试件SW-1B~SW-5B的初始抗弯刚度分别提升了14.03%、9.54%、13.98%、22.36%和12.62%。

2.4　应变分析

2.4.1　应变发展

不同荷载作用下，各试件跨中截面应变沿截面高度的变化情况基本一致，以空心率和内、外钢管径厚比均超限的SW-3组试件为例，其跨中截面纵向应变如图8所示。在外钢管最大纵向应变达到0.01之前，跨中纵向应变沿截面高度基本呈线性变化，随着弯矩的增大，中和轴逐渐向受压区移动，表明受弯过程中各试件变形发展符合平截面假定。带肋试件的受压区高度大于无肋试件的受压区高度，这是由于加劲肋的设置降低了钢管壁的纵向应力，从而增大了受压区高度，提高了钢管的抗弯承载力和延性。

图8　SW-3组试件外钢管跨中截面纵向应变

Fig.8　Longitudinal strains of outer steel tubular  mid-span section of group SW-3 specimens

2.4.2　弯矩-应变曲线

5组受弯试件的应变发展情况基本一致，以空心率和内、外钢管径厚比均超限的SW-3组试件为例，其荷载-应变曲线如图9~10所示。

图9　试件SW-3A弯矩-应变曲线

Fig.9　Bending moment-strain curves of specimen SW-3A

图10　试件SW-3B弯矩-应变曲线

Fig.10　Bending moment-strain curves of specimen SW-3B

加载初期，试件处于弹性阶段，应变呈线性增长，受拉区应变发展快于受压区应变发展，纵向应变发展快于环向应变发展；随着荷载的增加，底部受拉区外钢管屈服，受压区仍处于弹性阶段，试件进入弹塑性阶段；荷载继续增大，顶部受压区外钢管屈服，试件进入塑性阶段，应变增长速度加快。荷载在达到极限承载力后开始缓慢下降，顶部受压区靠近加载点处的应变发展较快，加载结束时，受拉区和受压区外钢管均达到屈服状态。设置纵向加劲肋可以提高试件的外钢管屈服弯矩。锥度对弯矩-应变曲线影响较小，这是由于试件本身锥度较小，所取纯弯段长度较短，且3个截面布置的应变片的间距较小。

3　承载力与刚度计算

3.1　承载力计算方法

3.1.1　T/CEC 185—2018

《输电线路中空夹层钢管混凝土杆塔技术规范》（T/CEC 185—2018） ^[17] （以下简称T/CEC 185）给出了用于电力杆塔的中空夹层钢管混凝土构件抗弯承载力计算的公式，该公式包括两部分：外钢管与混凝土的组合抗弯承载力和内钢管的抗弯承载力。第1部分将外钢管与夹层混凝土视为同种材料，并考虑外钢管对夹层混凝土的约束作用，得到其组合抗弯承载力；第2部分为对夹层混凝土有支撑作用的内钢管抗弯承载力。两部分叠加即为中空夹层钢管混凝土构件抗弯承载力计算公式：

3.1.2　AISC 360-16

美国规范AISC 360-16 ^[22] （以下简称AISC）仅给出了钢管混凝土组合构件的抗弯承载力。同时根据钢管径厚比规定：钢管混凝土组合构件径厚比小于λ _p =0.09E/f _y 时，为紧凑截面，不需要考虑局部稳定性；径厚比介于λ _p =0.09E/f _y 和 λ _r =0.31E/f _y 之间时，为非紧凑截面；其余径厚比范围的截面为细长截面。

陈驹等 ^[23] 利用美国规范计算中空夹层钢管混凝土构件抗弯承载力时，将外钢管与夹层混凝土组合抗弯承载力M ₀ 和内钢管抗弯承载力M _i 进行叠加，计算公式如式（5）所示：

3.1.3　EC 4

欧洲规范EC4 ^[24] 给出了钢管混凝土组合构件的抗弯承载力，并假定全截面进入塑性时所对应的承载力即为极限抗弯承载力。采用欧洲规范计算中空夹层钢管混凝土构件抗弯承载力时，将外钢管与夹层混凝土的塑性抗弯承载力M _pl,Rd 和内钢管抗弯承载力M _i 进行叠加，具体计算公式为：

3.1.4　承载力计算结果对比

试验结果表明，锥形高强中空夹层薄壁钢管混凝土试件均在中部纯弯段发生破坏，因此其抗弯承载力计算截面取纯弯段小头截面。计算带肋试件截面面积时，分别将与内、外钢管焊接的加劲肋截面面积叠加至内、外钢管中，计算混凝土截面面积时减去相应加劲肋的截面面积。按上述公式计算的抗弯承载力值与试验值的对比如表5所示。

由表5可知，AISC在计算抗弯承载力时虽然考虑了径厚比的影响，但未充分考虑钢管与夹层混凝土之间的相互作用，计算值与试验值比值的平均值为0.904，表明AISC公式计算的抗弯承载力偏于保守，对于空心率和内（外）钢管径厚比较小的试件，安全裕度更大。EC 4在计算抗弯承载力时仅考虑了中和轴位置对承载力的影响，未考虑钢管的约束效应，对于空心率和内（外）钢管径厚比较小的试件，规范计算值偏于保守，随着空心率和内（外）钢管径厚比的增大，规范计算值偏于不安全，与试验值偏差增大，最大达到了21.60%。T/CEC相比于AISC和EC 4，其考虑了内、外钢管与夹层混凝土之间相互作用对于抗弯强度的提高，但对于空心率和内、外钢管径厚比未超过规范限值的试件，规范计算值偏于保守；对于超过规范限值的试件，规范计算值偏于不安全，且随着空心率和径厚比的增大，试验值与计算值的误差增大，最大达到了19.10%。高强钢管相比于普通强度钢管，其对夹层混凝土的约束作用更强，所以对于未超限试件，规范计算值偏于安全，但对于超限试件，其空心率和径厚比较大，名义约束效应系数较小，钢管对混凝土约束作用减小的同时也降低了钢管的局部稳定性，因此规范计算值不再适用。

3.2　刚度计算

由于中空夹层钢管混凝土构件在弯矩作用下，受压区夹层混凝土承担部分荷载，受拉区混凝土开裂后不再参与工作，仅对钢管起支撑作用。因此，各国规范均对夹层混凝土的抗弯刚度进行了折减，计算公式如式（7）所示。T/CEC 185中的折减系数为0.6；AISC中的折减系数按式（8）计算；欧洲规范EC 4中的折减系数为0.6。

按上述公式计算的抗弯刚度与试验抗弯刚度的对比如表6所示。由表6可知，T/CEC、EC 4计算结果K _CEC 和K _EC 与试验结果K ₀ 的误差均值为4.1%。随着空心率和内（外）钢管径厚比的增大，规范计算值逐渐偏于不安全；AISC计算结果K _AISC 与试验结果K ₀ 的误差均值为17.8%，误差较大且规范计算值偏于不安全。综上所述，对于空心率为0.82及以下的试件，夹层混凝土抗弯刚度折减系数为0.6时，计算结果与试验值吻合较好，最大误差为9.9%。对于空心率大于0.82的SW-1试件，夹层混凝土变薄，钢管径厚比较大，导致钢管对夹层混凝土约束作用减弱，夹层混凝土不能对钢管起到较好的支撑作用，计算结果与试验值的最大误差达24.9%。因此，当锥形高强中空夹层薄壁钢管混凝土构件的空心率小于0.82时，可采用T/CEC和EC 4的抗弯刚度计算公式。

4　结 论

对5组共10个锥形高强中空夹层薄壁钢管混凝土试件进行了受弯性能试验研究和理论分析，可以得出以下主要结论：

（1）随着空心率和内（外）钢管径厚比的增大，试件抗弯承载力和刚度降低。同组带肋试件与无肋试件相比，极限抗弯承载力分别提升了14.16%、8.67%、15.90%、20.18%和7.29%。

（2）锥形中空夹层钢管混凝土纯弯构件的破坏位置在纯弯段最小截面处；加载过程中最大挠度位于跨中，挠曲线与正弦半波曲线基本重合，试件均表现出较好的延性。

（3）跨中纵向应变沿截面高度基本呈线性变化，符合平截面假定。纵向加劲肋对中空夹层钢管混凝土受弯构件中和轴的高度影响较小，会略微提高受压区混凝土的纵向压应力；纵向加劲肋会降低钢管的纵向应力，增大钢管的受压区高度，从而提高试件的抗弯承载力和刚度。

（4）美国规范AISC 360-16对该类构件抗弯承载力的计算偏于保守，对抗弯刚度的计算偏差较大；对于空心率和内（外）钢管径厚比较小的试件，T/CEC 185—2018和EC 4对于抗弯承载力的计算偏于保守；空心率小于0.82时，T/CEC 185—2018和EC 4的抗弯刚度计算值与试验值接近。

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