混凝土冬期施工质量控制的一个很重要的指标，就是混凝土的“受冻临界强度”。

在上期《三谈预拌混凝土的冬期施工》中谈过，混凝土的“受冻临界强度”可按同条件养护试件确定，亦可根据《建筑工程冬期施工规程》JGJ/T104-2011附录B确定。

单纯的按同条件养护试件确定混凝土的“受冻临界强度”看似比较简单，实则在预估的某一时刻检测得到的混凝土强度是否能达到要求会存在很大的不确定性。为了得到较为准确的数据，避免大量留置同条件养护试件及反复试压，在采用同条件养护试件确定混凝土“受冻临界强度”时结合计算法来确定，将是有效的方法之一。

采用计算法确定混凝土“受冻临界强度”，可根据《建筑工程冬期施工规程》JGJ/T104-2011附录B的规定进行。

一、适用范围及条件

1、适用于不掺外加剂在50℃以下正温养护和掺外加剂在30℃以下养护的混凝土，也可用于掺防冻剂负温养护法施工的混凝土。

2、适用于预估混凝土强度标准值60%以内的强度值。

3、采用工程实际使用的原材料和配合比，制作不少于5组混凝土立方体标准试件，在标准养护条件下测得1d、2d、3d、7d、28d的强度值。

4、取得现场同条件养护混凝土试件的连续温度实测资料。

二、求回归方程

1、先将f=ae^-b/D（1）两边取对数

将（1）式变换为lnf=lna-b/D（2）

设  y=lnf、x=1/D、A=lna、B=-b

则（2）式变为y=A+Bx（3）

2、求回归系数a及b

例：标准养护条件下测得的各龄期混凝土强度数据见表1；将龄期和强度数据换算成x_i和y_i的关系见表2；回归系数计算数据见表3。

表1  混凝土标养试件强度

龄期D（d）	1	2	3	7
强度f（PMa）	4.0	11.0	15.4	21.8

表2  x_i与y_i关系对照表

xi（1/D）	1.000	0.500	0.333	0.143
yi（lnf）	1.386	2.398	2.734	3.082

表3  回归系数计算数据

项次n	xi	yi	xi2	yi2	xi·yi
1	1.000	1.386	1.000	1.921	1.386
2	0.500	2.398	0.250	5.750	1.199
3	0.333	2.734	0.111	7.475	0.910
4	0.143	3.082	0.020	9.499	0.441
∑	1.976	9.600	1.381	24.645	3.936

L_xx=∑x_i²－(∑x_i)²/n

=1.381－(1.976)²/4=0.405

L_yy=∑y_i²－(∑y_i)²/n

=24.645－(9.600)²/4=1.605

L_xy=∑x_i·y_i－∑x_i·∑y_i /n

=3.936－1.976×9.600/4=－0.806

B=L_xy/L_xx

=－0.806/0.405=－1.990

y=∑y_i=9.600

x=∑x_i=1.976

由公式（3）得

A=y－Bx=(∑y_i－B∑x_i)/n

=[9.600－(－1.990)×1.976]/4=3.383

因A=lna=3.383，B=－b=－1.990

则a=e^3.383=29.459，b=1.990

3、回归方程

将a与b代入（1）式，

则回归方程为f=29.459e^-1.990/D（4）

三、求等效龄期

可参照《混凝土临界强度推算之求等效龄期》进行。

四、计算混凝土强度

将等效龄期换算为混凝土的养护龄期代入（4）式，即可求得混凝土浇筑后某一时刻的强度值。

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知识点：混凝土受冻临界强度的判断