摘要 ： 为研究部分包覆钢-混凝土组合结构端板连接梁柱节点的抗震性能，参考相关试验数据并采用ABAQUS软件，建立相应的有限元分析模型对梁柱节点进行模拟研究，通过与试验结果的对比验证有限元模型的准确性；后续基于所建立的有限元模型，置换梁柱节点域的普通混凝土为应变硬化水泥基复合材料（SHCC），探究SHCC对梁柱节点抗震性能的改善作用，同时考察不同置换长度对梁柱节点抗震性能的提升作用。研究结果表明：采用SHCC置换PEC梁柱节点使得其承载力、延性系数均有不同程度的提高，能量耗散系数在进入塑性阶段后也开始逐步增大，整体梁柱节点的抗震性能更为出色；当置换长度在两倍的梁高范围内时增强效果最好。数值模拟结果可为后续试验研究及实际工程应用提供参考。

关键词： PEC结构；抗震性能；有限元分析；应变硬化水泥基复合材料

Abstract： In order to study the seismic performance of the partially-encased composite （PEC）beam-column joints bolted with end-plates，a quasi-static test is carried out on the joints，and the finite element software ABAQUS is used to build the corresponding finite element model to compare with experiment results. Based on the finite element analysis，the regular concrete is replaced in the beam-column joint area with the new strain-hardening cementitious composites （SHCC）to study the influence of the SHCC on the seismic performance of beam-column joint，and investigate the effect of different replacement lengths on the seismic performance of beam-column joint. The research result shows that the capacity，ductility，and energy dissipation coefficient of PEC beam-column joint have been improved after replacing SHCC in the joint area，and the seismic performance of the joint is better. Also，the result shows that the seismic performance is optimized when the length of SHCC is twice of the beam height. This study provides a reference for similar experimental research and engineering practice.

Keywords： PEC structure；seismic performance；finite element analysis；strain-hardening cementitious composites （SHCC）

部分包覆钢-混凝土组合结构（partially-encased composite structures），简称PEC结构，由于结合了钢与混凝土的优势，具有出色的力学性能、抗震性能以及足够的预制装配率 ^[1-2] ，正逐渐受到相关行业与学者的重视。目前，PEC结构被纳入欧洲与加拿大的设计规范里，但我国对于PEC结构的研究不多，正处于起步阶段。MUISE ^[3] 通过抗剪板连接梁柱并研究该种节点的受力性能，发现抗剪键的增设与厚度对剪力的传递有显著影响。VASDRAVELLIS等 ^[4] 采用端板连接形式连接梁柱节点，结果表明：该节点具有足够的延性与较好的耗能能力；柱腹板对节点转角的影响极其显著；节点区附近柱翼缘内拉结系杆的存在避免了梁柱节点过早的脆性破坏。赵根田等 ^[5-8] 对PEC柱-钢梁节点的端板连接形式进行了各种因素的分析，主要考虑节点盖板厚度、端板厚度、加劲板等对节点的影响，结果表明，端板连接形式相较于顶底角钢连接具有更优的抗震性能，同时，端板厚度与柱翼缘宽厚比是影响节点刚度、承载力和抗震性能的关键因素。安康 ^[9] 、方有珍等 ^[10] 则针对外伸端板对穿螺栓连接形式的梁柱节点进行了研究，结果显示，上述连接形式均能改善节点域混凝土的传力模式，增大节点区承载力和刚度，使梁端板附近截面形成塑性铰耗能，能更好地满足“强节点”的抗震设计需求。ZENG等 ^[11] 针对采用高强混凝土的PEC梁柱节点进行了低周往复荷载试验研究，考察在不同混凝土强度与轴压比条件下节点的破坏模式、延性、耗能能力等抗震性能，试件最终均以节点的剪切破坏为结束。其中，高强混凝土能够提高节点承载力，但对刚度与延性的影响较小，而轴压比能提升节点承载力，但会显著降低延性与耗能能力，作者建议通过在节点区设置一定箍筋来改善节点延性。路瑶 ^[12] 通过研究PEC柱-型钢梁半刚性组合结构来考察该结构与纯钢结构之间的性能差异，分别考虑不同结构类型、轴压比对各项性能指标的影响规律。结果表明，PEC柱等截面梁与不等高梁截面相比，前者为延性破坏，后者为节点剪切破坏；组合结构相比于纯钢结构，承载力提高了36%；PEC柱组合中节点延性远高于钢筋混凝土节点延性，并与型钢混凝土延性相当。传光红 ^[13] 对外伸端板连接梁柱节点进行了静力试验研究，外伸端板的连接形式能够抵抗正、负弯矩的作用，节点延性较好；同时进行理论分析，得到了与试验结果较吻合的受剪承载力计算公式。

由于PEC结构具有良好的力学性能与预制装配率，其在工程中的应用也将越来越多，但欧盟与加拿大规范中并未对其抗震方面进行规定，因此我国的工程实践中并不能直接引用。另外，已有研究均是对PEC节点的连接形式、连接处参数指标或常规抗震参数指标进行抗震性能分析，对于新材料的应用未见相关报道。基于此，本文参考相关文献进行数值模拟对比验证并进一步进行拓展研究，探究采用应变硬化水泥基复合材料（strain-hardening cementitious composite，SHCC）置换PEC梁柱节点域普通混凝土的可行性。

1　有限元模型建立

1.1　有限元模型尺寸介绍

本文PEC梁柱节点模型参考文献[13]中的试验模型，其详细信息如下：试验梁柱均采用Q235钢，其中，试验柱型钢截面尺寸为H200mm×200mm×6mm×8mm，高度为3,180mm，组合柱内，柱翼缘之间焊接HPB300级钢筋作为系杆，钢筋直径为6mm，间距为100mm，加密区间距为50mm，柱翼缘内侧预先浇筑C30商用混凝土，保护层厚度为25mm。整体梁长为3,000mm，截面尺寸为H200mm×100mm×4mm×4mm，翼缘内侧亦预先浇筑C30混凝土。

文献[13]中PEC梁柱采用外伸形式端板连接，端板厚度为18mm，加劲肋厚度与柱翼缘厚度一致，均为6mm。螺栓采用10.9级摩擦型螺栓，上下区格螺栓规格为M22，中间区格螺栓规格为M16。由于并不单独考察螺栓的变形情况，模型中并未对螺栓作精细化处理。节点域构造如图1所示。

图1　节点域构造（单位：mm）

Fig.1　Detail of joint area （Unit：mm）

1.2　加载制度

取原型梁柱反弯点作为模型的梁柱端头，并在模型梁端施加低周往复荷载，在模型柱顶施加恒载轴压力，轴压比取为0.2。通过梁两端作动器获得荷载数据，梁端竖向位移计获得梁端位移数据，边界条件与测点布置如图2所示。加载制度参考ATC-24 ^[14] ，以梁端屈服位移Δ _y （屈服位移的确定以上述参考文献的试验数据为准，并遵循取整原则，取Δ _y =20mm）为控制参数，在梁端位移Δ到达屈服位移前，每级加载2圈；超过2倍屈服位移后，考虑混凝土塑性损伤，每级加载3圈，加载制度如图3所示。本次数值模拟的各加载情况与试验一致。

图2　边界条件与测点布置

Fig.2　Boundary condition and layout of measuring points

图3　加载制度

Fig.3　Loading system

1.3　材料本构关系

钢材本构采用三折线模型 ^[15] ，如图4所示。

图4　钢材本构模型

Fig.4　Steel constitutive model

本次模拟中，将文献中试验实测数据作为数值模拟输入数据，所输入的相关数据如表1所示。

文献中试验采用C30混凝土，数值模拟采用《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010） ^[16] 推荐的单轴受压受拉本构模型。混凝土单轴受压本构关系表达式如式（1）~式（5）所示。

由于混凝土材料在往复荷载作用下会产生塑性损伤，因此，采用ABAQUS中的混凝土损伤塑性（concrete damaged plasticity，CDP）模型来模拟这一特性。模型中损伤因子的输入则基于能量等效假设由下式表达：

另外，在ABAQUS中输入CDP模型参数时，其余各参数取值如表2所示。

由于本文同时研究SHCC置换节点域普通混凝土对PEC节点抗震性能的影响，因此也在此处将SHCC本构列出。

由于SHCC材料在单轴受拉时具有应变硬化等特性，因此不能简单地采用普通混凝土本构模型作为SHCC的本构模型，故本文采用引入纤维特征参数的修正本构模型来表征掺入PVA纤维的SHCC的单轴拉压特性 ^[17] 。

（3）损伤塑性

由于缺乏详实可靠的SHCC损伤演化试验结果，相关文献中也鲜有报道，因此本文直接参考普通混凝土的损伤因子，通过式（6）给出损伤历程方程。

1.4　边界条件、相互作用与网格划分

模型中，钢与混凝土的相互作用采用绑定（Tie）约束，钢与钢之间的相互作用中，除端板与梁截面为模拟焊接采用绑定约束外，其余各处均采用接触面方式，法向作用为硬接触，切向作用采用“罚”函数公式，摩擦系数取为0.35。模型边界条件与试验一致：柱下端三向位移约束，除平面内另外两方向转角约束；柱顶释放轴线方向位移自由度与平面内转角自由度；梁端只约束平面外平动。对于网格单元的选取，为保证结果精准，各部件均采用实体单元建模。另外，由于本模型涉及大量接触问题，因此在保证计算收敛性与精度的情况下，为缩短计算时间，采用三维8节点等参缩减积分实体单元（C3D8R）作为各部件的单元类型。整体模型的单元网格划分如图5所示。

图5　有限元模型网格划分

Fig.5　Mesh generation of finite element model

2　数值模拟与试验结果验证对比分析

2.1　破坏形态对比分析

图6、图7分别为混凝土与钢梁翼缘破坏形态的对比（由于ABAQUS软件并不能较好地表现出单元的断裂，因此混凝土的破碎脱落与钢梁的断裂破坏均以应力云图表示）。从应力云图与试验破坏形态的对比可以看出，无论是混凝土还是钢梁翼缘，其试验破坏位置均与数值模拟结果较为吻合。从破坏形态对比来说，该有限元模型具有一定的可靠性。

图6　混凝土破坏形态对比

Fig.6　Comparison of failure modes of concrete

图7　钢梁翼缘破坏形态对比

Fig.7　Comparison of failure modes of steel beam flange

2.2　滞回曲线对比分析

试验与数值模拟的滞回曲线对比如图8所示，骨架曲线如图9所示（数值模拟的模型编号为BASIC）。

图8　滞回曲线对比

Fig.8　Comparison of hysteresis curves

图9　骨架曲线对比

Fig.9　Comparison of skeleton curves

由图8、图9可知，最后一级加载中承载力试验值显著下降，与数值模拟值略有不同，这是由于实际试验时，PEC结构中在梁端位移达到100mm时混凝土被压溃脱落，整体梁柱节点迅速失去承载力，而数值模拟中不能有效模拟混凝土的压溃脱落现象。整体上讲，数值模拟结果与试验值基本吻合，验证了数值模型的合理性，为后续SHCC置换PEC梁柱节点的数值模拟计算奠定了基础。

3　SHCC置换PEC梁柱节点

在已有的新材料局部增强梁柱节点的文献[20-23]中，大多梁柱节点均为钢筋混凝土构件，其科研意义有余而工程应用不足；而对于上述PEC梁柱节点，其梁柱均为工厂预制，运抵现场后再进行装配。因此，对于梁柱构件本身，翼缘内的混凝土填充更为规范与便利。基于上述原因，考虑采用SHCC材料置换一定长度梁段或柱段，充分利用SHCC的高延性、应变硬化、多裂缝开展的特性，对于提高梁柱的耗能能力有一定可行性。因此，本研究基于上述有限元模型，将梁柱节点后浇区域的混凝土置换为具有高延性、应变硬化特性的新型SHCC材料，探究其增强PEC梁柱节点抗震性能的可行性。

试验结果与数值模拟结果均表明该梁柱节点为梁端破坏，因此考察梁端不同置换长度L对PEC梁柱节点抗震性能的影响，以梁高作为变量，设置不同的模型工况（表3）。其中，对于模型M-0，虽然其梁端并无SHCC置换区域，但在梁柱交界节点区仍有置换区域。SHCC置换PEC梁端普通混凝土示意如图10所示。

图10　SHCC置换区域示意（单位：mm）

Fig.10　Schematic diagram of SHCC replacement area （Unit：mm）

对不同模型分别进行滞回分析，所得滞回曲线如图11所示。由图可知，各模型滞回曲线均较为饱满、稳定，表现出良好的耗能能力。加载后期，模型M-1与M-2的承载力迅速下降，极限梁端位移达到100mm即破坏；而模型M-2与M-3的承载力下降缓慢，且极限位移均达到了150mm，表现出较好的延性。

图11　各模型滞回曲线对比

Fig.11　Comparison of hysteresis curves of models

图12a）给出了各模型的骨架曲线对比，表4给出了各模型的极限承载力与延性系数，其中模型的延性采用延性系数μ来表征。

式中：Δ _u 为梁端极限位移；Δ _y 为梁端屈服位移。

由表4及图12a）可以看出，模型M-0与M-1相较于模型BASIC在承载力与延性系数上并未有显著的提高；当置换长度为400mm及以上，即模型M-2与M-3，对比结果显示，无论是承载力还是延性系数均有较大幅度的提升，模型M-2较模型BASIC的承载力提升了51.8%，延性系数提高了58%，模型M-3较模型BASIC的承载力提升了55.1%，延性系数提高了60%。在前述本构关系中给出的该SHCC模型的单轴抗压强度虽高于置换前普通C30混凝土的抗压强度，但是模型M-0与M-1的承载力结果表明，这并非单纯是材料的抗压强度提高导致的梁柱节点承载力提升，而是由于合理的SHCC置换区域引起的梁柱节点承载力提升；延性系数同理。

图12　各模型骨架曲线和刚度退化对比

Fig.12　Comparison of skeleton curves and stiffness degradation of models

不同置换长度对刚度退化的影响如图12b）所示。可以看出，置换长度的改变对梁柱节点的初始刚度有一定的影响，这可能是SHCC的弹性模量高于普通混凝土的弹性模量导致的；但后续的刚度退化幅度相当，故认为置换长度并不改变梁柱节点的刚度退化。

通过能量耗散系数E来考察不同置换长度模型在耗能能力上的区别，如图13所示。可以看出，在加载初期，模型整体仍处在弹性阶段，所有模型的能量耗散系数相当，但当模型中部分混凝土进入塑性阶段并迅速被破坏后，各模型能量耗散系数的差异便显现出来：当置换长度在200mm以内时，能量耗散系数能够平稳增长，但后续继续增大置换长度反而使能量耗散系数减小，这是由于在相同梁端位移时，模型M-2与M-3除了耗能增加，二者的承载力也有一定提高，因此其能量耗散系数反而较模型M-0与M-1的能量耗散系数要小。总体上来讲，模型M-0~M-3的承载力、延性系数、耗能能力较模型BASIC均有一定程度的提高，因此SHCC置换部分梁端对PEC梁柱节点的抗震性能有较好的提升作用。

图13　不同置换长度模型的能量耗散系数对比

Fig.13　Comparison of energy dissipation coefficients of models with different displacement lengths

通过进行不同SHCC置换长度对PEC梁柱节点抗震性能影响的研究发现，SHCC置换部分梁端能较好地提升PEC梁柱节点的抗震性能，而将置换长度从400mm提高到600mm并不能显著提高PEC梁柱节点的各项抗震性能，因此本文建议的置换长度在400mm左右，即两倍的梁高，这样可以较好地提升节点的各项抗震性能。

4　结  论

本文利用数值模拟软件对文献中的PEC梁柱节点进行数值分析和对比验证，得到了有效的有限元模型，后续将PEC节点域普通混凝土置换为SHCC并改变置换区域长度，考察改善后的梁柱节点的抗震性能，可以得出以下主要结论：

（1）有限元对比模型在破坏形态与滞回曲线方面均与试验结果一致，体现了有限元模型的准确性，为后续分析打下了基础。

（2）选用SHCC作为置换材料后，PEC梁柱节点从承载力、延性到能量耗散系数均具有明显的改善，其中，置换长度是影响PEC梁柱节点抗震性能的重要参数。

（3）当SHCC的梁端置换长度取为两倍的梁高时，PEC梁柱节点的各项抗震性能最优，继续提高置换长度并不能进一步增强节点的抗震性能。基于本文分析结果，建议置换长度取为两倍的梁高。

（4）由于缺乏详实可靠的SHCC损伤因子模型，因此SHCC仍沿用普通混凝土的损伤因子公式。但实际试验资料显示，SHCC的损伤发展比普通混凝土的损伤发展更为缓慢，因此，上述数值模拟结论可能更为保守，有待于进一步的试验验证。

致谢：本研究工作在国家留学基金、海洋工程国家重点实验室自主研究课题“土木工程防灾减灾安全平台技术研究”（GKZD010067）、上海交通大学实验室创新研究课题（17SJ-01）和上海交通大学2020年教育教学研究项目（JYJX200048）资助下完成，作者一并表示衷心的感谢。

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