有楼板钢梁，钢梁刚度放大系数如何取值？

（一）各规范楼板面外刚度对钢梁刚度增大贡献的规定

1.《高层民用建筑钢结构技术规程》 JGJ 99-2015

《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ 99-2015第6.1.3条规定，高层民用建筑钢结构弹性计算时，钢筋混凝土楼板与钢梁间有可靠连接，可计入钢筋混凝土楼板对钢梁刚度的增大作用， 两侧有楼板的钢梁其惯性矩可取为1.5 ，仅一侧有楼板的钢梁其惯性矩可取为1.2 ， 为钢梁截面惯性矩。弹塑性计算时，不应考虑楼板对钢梁惯性矩的增大作用。其条文说明解释为，钢筋混凝土楼板与钢梁连接可靠时，楼板可作为钢梁的翼缘，两者共同工作，计算钢梁截面的惯性矩时，可计入楼板的作用。 大震时，楼板可能开裂，不计入楼板对钢梁刚度的增大作用 。

2.《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ 3-2010

《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ 3-2010第11.3.1条指出，弹性分析时，宜考虑钢梁与现浇混凝土楼板的共同作用， 梁的刚度可取钢梁刚度的1.5～2.0倍 ，但应保证钢梁与楼板有可靠连接。并在条文说明里指出，在弹性阶段，楼板对钢梁刚度的加强作用不可忽视。从国内外工程经验看，作为 主要抗侧力构件的框架梁 支座处尽管有负弯矩，但由于楼板钢筋的作用，其刚度增大作用仍然很大，故在整体结构计算时宜考虑楼板对钢梁刚度的加强作用。

3.《高层建筑钢—混凝土混合结构设计规程》CECS 230：2008

《高层建筑钢—混凝土混合结构设计规程》CECS 230：2008第5.2.2条规定，进行结构弹性分析时，应考虑现浇混凝土楼板对钢梁刚度的增大作用。 当梁一侧或两侧有混凝土楼板时，钢梁刚度增大系数取1.2～1.5 。条文说明指出， 钢梁的惯性矩较大，因而其相应的惯性矩增大系数较小 。

以上三本规范对钢梁刚度放大系数，均 未区分钢框架梁和钢次梁 。

4.《组合结构设计规范》JGJ 138-2016

《组合结构设计规范》JGJ 138-2016第12.1.2条指出，进行结构整体内力和变形计算时，对于仅承受竖向荷载的梁柱铰接简支或连续组合梁，每跨混凝土翼板有效宽度可取为定值，按本规范第12.1.1条规定的跨中有效翼缘宽度取值计算;对于承受竖向荷载并参与结构整体抗侧力作用的梁柱刚接框架组合梁，宜考虑楼板与钢梁之间的组合作用，其抗弯惯性矩 可按下列公式计算:

式中： 钢梁抗弯惯性矩(mm ⁴ );

  α 刚度放大系数，当 α >2 时，宜取 α =2;

   混凝土翼板等效抗弯惯性矩(mm ⁴ );

   梁跨度(mm);

  分别为组合梁两侧实际混凝土翼板宽度(mm)，取为梁中心线到混凝土翼板边缘的距离，或梁中心线到相邻梁中心线之间距离的一半;

  混凝土翼板厚度(mm)，不考虑托板、压型钢板肋的高度;

      -钢材 和混凝土弹性模量比。

其条文说明指出，当 组合梁和柱子铰接或组合梁作为次梁时，仅承受竖向荷载，不参与结构整体抗侧 ，参考欧洲规范的相关建议，混凝土翼板的有效宽度可统一取为跨中截面的有效宽度取值。目前主流的结构软件PKPM就是执行了这一条，不管钢次梁与主梁是刚接还是铰接，也不管用户指定的钢次梁刚度放大系数是多少，软件强制将钢次梁的刚度放大系数考虑为1.0，不参与结构整体抗侧。

其条文说明还指出，近年来，组合框架在多层及高层建筑中的应用十分广泛，试验研究表明，楼板的空间组合作用对组合框架结构体系的整体抗侧刚度有显著的提高作用。近年来清华大学分析国内外大量组合框架结构的试验结果，表明采用固定刚度放大系数在某些情况下会低估楼板对组合框架梁刚度的提高作用，从而可能低估结构整体抗侧刚度，低估结构承受的地震剪力。另外楼板对组合框架梁的刚度放大作用还会改变框架结构的整体变形特性，使结构剪切型变形的特征更为明显，对组合框架梁刚度的低估会导致为符合框架核心筒结构体系外框剪力承担率的规定，使外框钢梁截面高度偏大而影响组合梁经济性优势的发挥。大量的数值算例和试验结果表明，组合框架梁的刚度放大系数和钢梁对于混凝土板的相对刚度密切相关，本条采用的刚度放大系数公式正是基于这一结论通过大量参数分析归纳得到，其精度经过了国内外组合框架结构体系试验和大量数值算例结果的验证。考虑到实际工程的复杂性，规定刚度放大系数 的计算值大于2时取为2。

《组合结构设计规范》JGJ 138-2016认为 钢次梁不参与结构整体抗侧，楼板对钢次梁刚度增大贡献不考虑 ，但楼板对钢框架梁刚度增大贡献按照公式（1）~（3）计算。

公式（1）~（3）源于聂建国院士的两篇论文。聂院士论文指出，目前《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ 99-98建议组合框架进行弹性分析时， 中梁惯性矩取1.5倍的钢梁惯性矩、边梁惯性矩取1.2倍的钢梁惯性矩以考虑楼板对组合梁刚度的贡献，没有真正反映楼板空间组合作用的工作机理和规律 。文章采用梁-壳混合有限元模型，研究了楼板对组合框架侧向力作用下的刚度贡献，提出了基于构件刚度等效原则的组合梁等效刚度简化计算公式。同时指出，《 高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ 99-98建议的组合梁刚度放大系数值和钢梁相对于混凝土板的刚度没有关系 ，因此对于钢梁相对楼板刚度较小的情况，可能会大幅低估楼板空间组合作用对刚度的贡献，而对于钢梁相对楼板刚度较大的情况，可能又会高估楼板空间组合作用对刚度的贡献，从而可能使设计偏于不安全。

（二）钢梁刚度放大系数计算实例

下面以一栋12层钢框架结构为例，分别采用几本不同规范考虑楼板对钢梁刚度增大贡献。

结构平面见下图，层高4600mm，共12层。钢梁截面为HN400x150（热轧H型钢，H400x150x8x13），钢柱为箱形截面300x300x20x20，钢号均为Q345。楼板厚度均为140mm，混凝土标号为C30。地震烈度8度0.30g，第一组，不考虑风荷载。按照《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ 99-2015、《高层建筑钢—混凝土混合结构设计规程》CECS 230：2008，将边梁刚度放大系数指定为1.2，将中梁刚度放大系数指定为1.5；按照《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ 3-2010，将边梁刚度放大系数指定为1.5，将中梁刚度放大系数指定为2.0；按照《组合结构设计规范》JGJ 138-2016，梁刚度放大系数计算过程如下：

结构平面图

采用PKPM2010(V3.1.5版本)，分别采用不同规范，指定不同钢梁刚度放大系数，建立不同的结构计算模型，计算结果对比见下表：

    钢梁不同刚度放大系数计算结果对比  

由上表可以看出，根据《组合结构设计规范》JGJ 138-2016，结构的刚度更大，构件的应力比也更大。