在实际工程中，经常会遇到曲线形钢梁（简称曲梁），如何对曲梁进行合理的设计和承载能力验算，这是摆在设计人员面前的问题。我国钢结构设计标准GB50017中针对受弯构件的强度和稳定性验算方法，并未对梁的轴线形状进行特别说明，那么这一方法是否适用于曲梁？本文将对曲梁设计和强度验算中的一些问题进行讨论，并提出建议。  

曲梁的变形特点

与常见的直梁不同，在竖向荷载作用下，水平放置的曲梁不仅会因为发生弯曲变形而下挠，同时还会发生绕两端连线（即图1中X轴）的扭转变形（图1），这一扭转引起的竖向变形与弯曲下挠变形叠加，将导致曲梁的挠度大大增加（图2）。  

曲梁对支座约束的要求

我们知道，薄壁截面梁的两端简支条件允许两端发生平面内的转动，但是要求两端支座截面无法发生绕轴线的扭转变形（即为夹支条件）。工字形等开口薄壁截面次梁的铰支条件，常常采用仅腹板与相邻构件（如主梁）连接（图3）， 由于次梁的腹板和加劲肋较薄，这种连接节点抗扭较弱，无法为次梁提供足够的扭转约束 。  

由于直梁的轴线和两支座的连线重合，作用于直梁上的竖向荷载不会产生扭矩，因此节点处的扭转约束不足对于直梁绕Y轴（图1）的弯曲强度验算没有影响。在进行稳定性验算时，我国规范GB50017的6.2.5条指出，可以通过将梁的计算长度放大（1.2系数）来考虑扭转不完全约束的影响。  

但是，由于曲梁的轴线（ x 轴，图1）与梁两端支座的连线（X轴，图1）不重合，因此作用于梁上的竖向荷载会产生相对于X轴的扭矩，此时支座处依靠梁腹板和加劲肋的平面外弯曲变形产生的对梁端的弱扭转约束就可能导致曲梁发生较大的绕X轴的扭转变形。考虑理想的情况，如果忽略薄板平面外弯曲刚度的贡献，即支座处绕X轴的扭转约束为零（图1），此时曲梁的扭转变形将无穷大。因此， 从这一角度出发，必须从构造上保证曲梁支座的扭转约束条件，否则结构将成为可变机构。  

曲梁强度验算注意点

在《一招轻松搞定工字形截面梁的扭转验算》一文中提到，我国规范GB50017在受弯构件的强度验算时，仅考虑两个方向弯矩的作用，并未考虑扭矩应力的影响。对于曲梁来说，沿轴线方向各截面均受到扭矩的影响，且由于常用的工字形截面等开口截面的抗扭性能差，因此 需要考虑扭转应力（翘曲正应力）对截面强度的影响 。  

其中M _x 和M _y 分别为绕x轴和y轴的弯矩，B _w 为扭转引起的截面双力矩。

曲梁算例分析

有一工字形截面圆弧曲梁，截面为H600x200x10x14，Q355，两端简支（图5），圆弧的半径为72.85m，圆弧的圆心角为11度，计算可得图1中的圆弧参数L=14m，h=335mm。梁上的楼板厚度为150mm，次梁间距3.1m，楼面永久荷载为1.5kN/m2，活荷载为2.5kN/m2，荷载方向均为竖向，即沿Z方向。下面计算中，所有涉及的坐标系均可见图1，竖向的挠度为沿Z方向。计算中未考虑楼板对梁的约束作用。  

计算软件报错，沿Z向挠度无穷大，刚度矩阵奇异。  

（c）（梁 混凝土楼板）自重荷载 楼面恒活下：跨中截面挠度为986.0mm，弯曲应力379.3MPa，翘曲应力为弯曲应力的2.84倍。  

3）梁两端铰接(绕Y轴)，绕X轴扭转固 接  

结果与2）非常接近，不另行列出。  

（c）（梁 混凝土楼板）自重荷载 楼面恒活下：跨中截面挠度为27.0mm，弯曲应力78.9MPa，翘曲应力为弯曲应力的1.36倍。翘曲应力仍然非常可观。  

本文小结和设计建议

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